По-вашему, что такое площадь?




Скачать 50.02 Kb.
НазваниеПо-вашему, что такое площадь?
Дата публикации29.12.2013
Размер50.02 Kb.
ТипВопрос
zadocs.ru > Математика > Вопрос
Обязательные задачи к зачёту за осенний семестр.

Площади.По-вашему, что такое площадь? Как найти площадь прямоугольника? Как найти площадь квадрата? На какие две фигуры разделяет прямоугольник его диагональ? Как найти площадь треугольника?Какими способами можно найти площадь многоугольника, нарисованного на клетчатой бумаге?

1. Найти площадь треугольников, изображенных на рисунке, если площадь клетки равна 1

2.Найдите площадь многоугольников, изображенных на рисунке.

3. Нарисуйте прямоугольный треугольник с вершинами в узлах сетки и площадью 1, 2, 5, 11, три с половиной.

4. Нарисуйте непрямоугольный треугольник с вершинами в узлах сетки и площадью 1, 3, 4, 8, пять с половиной

5. Нарисуйте квадрат с вершинами в узлах и площадью 1, 2, 5, 10, 13, 17 и четыре с половиной клетки.

Формула Пика. Теорема. Вершины многоугольника (не обязательно выпуклого)  расположены в узлах клетчатой бумаги. Внутри него лежит n узлов, а на границе m узлов. Тогда площадь этого многоугольника равна n + m/2 – 1 (Формула Пика).

Посчитайте площади изображенных фигур с помощью формулы Пика и ещё каким-нибудь способом.

^ 1. Нарисуйте треугольник площади ½, у которого все стороны больше 5, а вершины лежат в узлах сетки.

2: Можно ли квадрат 50 × 50 разбить на 15 одинаковых многоугольников с вершинами в узлах квадрата?

^ 5: Постройте выпуклый шестиугольник площади 3 с вершинами в узлах сетки.

6: Постройте восьмиугольник с площадью 8 с вершинами в узлах сетки.

7: Постройте шестнадцатиугольник с площадью 8 и вершинами в узлах сетки.

  1. ИГРЫ На столе выложены две одинаковых монеты. Играют двое. Каждый игрок за один ход может взять любую из монет и разменять ее меньшими монетами, но на ту же сумму. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре? (Монеты берутся из набора 2, 3, 5, 10, 15, 20, 50 копеек и 1 рубль).

  2. Два миллионера по очереди кладут пятаки на круглый стол, так, чтобы они не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Как надо играть миллионеру, который кладёт первый пятак, чтобы наверняка выиграть?

  3. а) Анечка и Славик ломают шоколадку размером 617. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом по любому из имеющихся углублений. Проигрывает тот, кто первым отломит дольку 11. Начинает Анечка, кто выиграет при правильной игре? б) А если выигрывает тот, кто первым отломит 1х1?

  4. У ромашки а) 12 лепестков; б) 11 лепестков. За ход разрешается оторвать либо один лепесток, либо два рядом растущих лепестка. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре?

  5. На доске в строку написаны целые числа от 1 до 2013. Игроки по очереди расставляют между ними знаки "+" или "–". После того, как все места заполнены, подсчитывается результат. Если он четен, выигрывает первый игрок, если нечетен – второй игрок. Кто выигрывает при правильной игре?

  6. В каждой клетке доски а) 11 × 11 б) 12 × 12 стоит шашка. За ход разрешается снять с доски любое количество подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает снявший последнюю шашку. Кто выигрывает при правильной игре?

  1. ИГРЫ-2 В куче лежит 50 камней. Двое по очереди добавляют в нее от 1 до 10 камней. Выигрывает тот, кто доведет число камней до 200. Кто это будет – первый или второй?

  2. Имеется 40 конфет. Двое по очереди едят от одной до шести из них. Выигрывает съевший последнюю конфету.

  3. Имеется 40 конфет. Двое по очереди едят от 1 до 6 из них. Тот, кто съел последнюю, проигрывает.

  4. Стажер Женя и стажер Тома едят 50 школьников. За ход разрешается съесть двух, четверых или троих из них. Проигрывает та, кто не может сделать ход. Кто выиграет в поедании школьников?

  5. Игра Баше: имеется полоска клетчатой бумаги длиной 10 клеток. В крайней правой ее клетке стоит шашка. Двое играющих по очереди передвигают ее влево на одну или две клетки. Проигрывает тот, кому некуда ходить.




  1. Кто выигрывает в игре Баше, если длина полоски составляет 11 клеток? 12 клеток? 13 клеток? 2000 клеток?

  2. Изменим правила игры Баше: теперь за один ход можно сдвигать шашку на 1, 2, 3, 4 или 5 клеток, а длина полоски – 13 клеток.

  3. А теперь в игре Баше можно сдвигать шашку на 3, 6, 9 или 12 клеток, а длина полоски – 40 клеток.

  4. На столе две кучки шоколадных конфет: по 1001 и 2013 штук соответственно. Играют двое: за каждый ход можно съесть от 1 до 6 конфет, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет?

1. РАСКРАСКИ. У шахматной доски вырезаны две противоположные угловые клетки. Можно ли такую испорченную доску разрезать на доминошки? А доску 7×8?

2. В каждой клетке квадрата 55 сидит комар. По команде комара-капитана все комары перелетают на соседние по стороне клетки. Докажите, что при этом хотя бы одна клетка окажется свободной.

3. Можно ли доску 1010 покрыть фигурами вида: а).б).в).?

1. По шахматной доске ходит верблюд. Он ходит «удлинённой буквой г» (на 3 клетки вперед и на одну клетку вправо или влево) в любую сторону. Сможет ли это верблюд пройти из левой нижней клетки доски в левую верхнюю?

2. Из обычной шахматной доски 8×8 вырезали клетки C5 и G2. а). Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1×2? б). Тот же вопрос, если вырезали клетки C6 и G2.

3. Можно ли разбить квадрат 8×8 с отрезанным уголком на прямоугольники 1×3?

4. Можно ли квадрат 6×6 разрезать на прямоугольники 1×4?

5. Можно ли из квадрата 7×7 вырезать 10 квадратов 2×2?

6. Кусок сыра имеет форму кубика 3×3×3, из которого вырезан центральный кубик. Мышь начинает грызть этот кусок сыра. Сначала она съедает некоторый кубик 1×1×1. После того, как мышь съедает очередной кубик 1×1×1, она приступает к съедению одного из соседних (по грани) кубиков с только что съеденным. Сможет ли мышь съесть весь кусок сыра?

7. Конь обошел всю доску (ходы делаются по правилам шахмат) размером клеток, начав с левого нижнего угла и побывав в каждой клетке ровно по одному разу. Мог ли он закончить путь в правом верхнем углу доски?

8. Вова вырезает из квадрата 20х20 по линиям, параллельным сторонам квадрата, прямоугольники 1х13. Докажите, что ему не удастся вырезать более 28 таких прямоугольников.

1. УРАВНЕНИЯ.а). х+3 = 5, х - 3=2, 5 – х = 2 б). х*2=6, х:2 = 3, 6:х = 3. в). (х+2)*3 – 6 = 15; (5х – 4):2 + 4 – 3 = 4. г). 2х + 3х + 5х = 200; 10х – 7х + 8х = 132. д). 4х + х – 2х + 8 = х + 16; 5х + 2х – 10 = 5х + 10. е). (х+2)*2 + (х+3)*3 = 38; 4*(х – 3) + 5*( 4 + х) = 35.

Группа отправилась в туристический водный поход. Часть группы плыла на четырёхместных катамаранах, а часть на двухместных байдарках. Всего плавсредств было 15, а туристов 46 человек. Сколько человек плыли на байдарках, а сколько на катамаранах?

2. У меня в холодильнике в общей сложности 19 куриных и  перепелиных яиц. После приготовления яичницы из 2 куриных и  5 перепелиных яиц, перепелиных стало в два раза больше, чем куриных.  Сколько куриных яиц было в холодильнике изначально?

3. После регистрации, когда приглашенные собрались  сесть в машины свадебного кортежа, кто то  подсчитал, что если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места, а если по четыре, то  три  места останется свободным. Сколько машин было в свадебном кортеже,  и сколько приглашенных?

4. Среди наших закаток, банок с огурцами было вдвое больше чем с помидорами.  К концу января, когда мы открыли 4 банки с огурцами и 6 с помидорами, их соотношение стало три к одной.   Сколько банок с огурцами осталось?

5. Отцу 42 года, а сыну 15 лет.  Через сколько лет сын будет в два раза моложе отца?

6. Матери 42 года, а дочери 24.  Сколько лет назад дочь была в три раза моложе матери?

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

По-вашему, что такое площадь? iconЧто такое загуститель волос?
Этот вопрос нет однозначного ответа. Чем больше площадь обработки, тем дольше по времени. В среднем от 3-х до 10 минут

По-вашему, что такое площадь? iconОсновные объекты показа: Красная площадь, Охотный Ряд, Моховая улица,...
Выезд из Харькова на комфортабельном автобусе (аудио, видео, кофеварка) (ориентировочно в 17. 00)

По-вашему, что такое площадь? iconЧто такое личное пространство в коммуне по вашему мнению?
Д личное пространство есть только внутри, но даже там каждый пытается потоптаться для вашего же блага

По-вашему, что такое площадь? iconЧто такое шутка?
Что такое шутка? Это когда смешно, скажете вы. Большинство людей скажут, что шутка это что-то, сказанное кем-то, что заставляет других...

По-вашему, что такое площадь? iconКак переводится слово натюрморт с голландского?
Назовите страну, которая является родиной стиля барокко? Перечислите основные черты стиля барокко? Что такое маскарон? Что такое...

По-вашему, что такое площадь? iconКомплекс задач для самостоятельного решения
Шт затраты электроэнергии 50КВт. Полезная площадь 70% высота объекта 4,5 м средняя площадь квартиры 65 кв м

По-вашему, что такое площадь? iconЗаконы Менделя
Матчасть. Понимать, что такое днк-рнк-белок, из чего всё это состоит, что такое ген, как всё это между собой связано. В прокариотическом...

По-вашему, что такое площадь? iconЧто такое социологическое исследование?
Что такое методология, метод, методика, процедура, техника социологического исследования?

По-вашему, что такое площадь? iconКакие аспекты культуры речи выделяются в современной лингвистике?
Что понимается под уместностью речи? Что такое лексика ограниченной сферы употребления? Что такое стилистическая и эмоционально-экспрессивная...

По-вашему, что такое площадь? iconКурдюмов Как мы создаем избалованность, упрямство и беспомощность детей
Крошка сын к отцу пришёл, и спросила кроха: Что такое – хорошо, и что такое – плохо?

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов