Экзамен за I семестр по математике




Скачать 120.51 Kb.
НазваниеЭкзамен за I семестр по математике
Дата публикации05.04.2014
Размер120.51 Kb.
ТипРасписание
zadocs.ru > Математика > Расписание
ЭКЗАМЕН ЗА I СЕМЕСТР ПО МАТЕМАТИКЕ

  1. Расписание экзаменов и консультаций (может уточняться)

число

День недели

Аудитория

время

предмет

Вид занятия

13.01

Понедельник

14.00

УТОЧНЮ!!

математика

Консул. +принимаю ДОЛГИ ПО ЗАЧЕТУ!!

14.01

Вторник

9.00

УТОЧНЮ!!

математика

Экзамен




  1. Список вопросов к экзамену




    ^ ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ



    Основные понятия



    Действия над матрицами.



    Основные понятия



    Основные свойства определителей



    Обратная матрица



    Основные понятия



    Решение невырожденных линейных систем. Метод обратной матрицы. Метод Крамера



    Решение систем линейных уравнений методом Гаусса



    Решение систем линейных уравнений методом полного исключения неизвестных (метод Жордана-Гаусса.)




    ^ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА



    Основные сведения о функциях



    Понятие функции (отображения). График функции. Способы задания. Основные свойства.



    Сложная функция. Обратная функция



    Основные элементарные функции : линейная функция.



    Основные элементарные функции : квадратичная функция



    Основные элементарные функции : степенная функция.



    Основные элементарные функции : дробно-рациональная функция.



    Основные элементарные функции : модуль.



    Основные элементарные функции : иррациональная функция.



    Основные элементарные функции : логарифмическая функция.



    Основные элементарные функции : показательная функция.



    Основные элементарные функции: тригонометрические функции



    Основные элементарные функции: обратные тригонометрические функции.



    Числовые последовательности и их свойства



    Предел последовательности. Операции над числовыми последовательностями.



    Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.



    Сходимость числовых последовательностей. Основные свойства сходящихся последовательностей. монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса



    Односторонние пределы. Понятие предела функции в точке.



    Предел функции при .



    Свойства пределов.



    Бесконечно малые и бесконечно большие функции.



    Первый и второй замечательные пределы.



    Техника вычисления пределов числовых последовательностей



    Предел функции



    Техника вычисления пределов функций



    Непрерывность функции



    Понятие производной, её геометрический и механический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции



    Техника дифференцирования



    Основные теоремы дифференциального исчисления



    Правило Лопиталя



    Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл



    Техника вычисления дифференциалов



    Применение дифференциалов к приближенным вычислениям



    Исследование по первой производной: возрастание и убывание функции. Максимум и минимум функции. Наибольшее и наименьшее значение функции



    Исследование по второй производной: выпуклость графика функции. Точки перегиба.



    Асимптоты графика функции



    Общая схема исследования функции и построения графика

  2. На экзамен надо принести:

  1. Умную голову)

  2. зачетку с допуском до экзаменов!!

  3. тетрадь с контрольными работами

  4. тетрадь с домашними работами

  1. Порядок проведения экзамена

  1. Тест по производным и заданиям из к.р. № 1-3 (10 вопросов).

  2. Вопрос по линейной алгебре

  3. Вопрос по математическому анализу


^ ДНИ ПЕРЕСДАЧ БУДУТ УСТАНОВЛЕНЫ ДЕКАНАТОМ ПОСЛЕ ОКОНЧАНИЯ СЕССИИ. НАПИШУ ПОСЛЕ 17.01!!
Контрольные вопросы. Ответы к задачам проиллюстрируйте примерами.

к разделу: «Элементы линейной алгебры анализа»




К главе I.



Если матрицы и можно умножать, следует ли из этого, что их можно складывать?



Если матрицы и можно складывать, следует ли из этого, что их можно умножать?



Можно ли умножать квадратную матрицу на не квадратную?




Может ли произведение не квадратных матриц быть квадратной матрицей?



Может ли при умножении нулевых матриц получиться нулевая матрица?



Могут ли совпадать матрицы и ?



Как выглядит матрица ?



Верно ли равенство ?



Верно ли равенство



Верно ли равенство



Верно ли равенство



Верно ли равенство



Обязательно ли существуют произведения, если?



Может ли произведение матриц быть числом?



Как изменятся произведения матриц и , если переставить -ю и -ю строки матрицы ?



Как изменится произведение матриц и , если к -й строке матрицы А прибавить -ю строку, умноженную на число



Как изменится произведение матриц и , если переставить -й и -й столбцы матрицы ?



Как изменится произведение матриц и , если к -му столбцу матрицы В прибавить -й столбец, умноженный на число




К главе II.



Могут ли все алгебраические дополнения некоторой матрицы быть равны соответствующим минорам, т. е. ?



Могут ли все алгебраические дополнения некоторой матрицы быть равны соответствующим минорам ?



Могут ли все алгебраические дополнения некоторой матрицы быть равны соответствующим

элементам ?



Может ли определитель 2-го порядка принимать значение большее, чем определитель 5-го порядка?



Может ли определитель изменить знак на противоположный при транспонировании матрицы?



Дана квадратная матрица n-го порядка . Чему равна сумма ?



Можно ли вычислить миноры, дополнительные к элементам не квадратной матрицы?



Как изменится определитель 3-го порядка, если его строки переставить следующим образом: первую – на место второй, вторую – на место третьей, третью – на место первой?



^ Как изменится определитель n-го порядка, если его строки переставить следующим образом: первую – на место второй, вторую – на место третьей, … , -ю – на место -й, -ю – на место первой?



Сколько всего миноров у квадратной матрицы -го порядка?



К главе III.



Могут ли различные методы решения системы линейных уравнений (метод Крамера и метод обратной матрицы) дать различные ответы?



Возможно ли, чтобы система линейных уравнений имела решение с помощью метода Гаусса, но не имела бы решения по формулам Крамера?



^ В системе n линейных уравнений с n неизвестными поменяли местами два уравнения. Изменятся ли формы записи решения с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера? Изменится ли общее решение?



Доказать, что формулы Крамера являются другой формой записи решения системы линейных уравнений



Решить систему линейных уравнений:




Контрольные вопросы к разделу: «Основы математического анализа»




К главе I.



Понятие функции. Числовые функции.



Способы задания функции.



График функции.



Периодичность.



Чётность и нечётность.



Монотонность.



Ограниченность.



Понятие сложной функции.



Элементарные функции.



Определение числовой последовательности.



Когда числовая последовательность считается заданной.



Свойства последовательностей.



Монотонные последовательности



Ограниченные и неограниченные последовательности.



Операции над числовыми последовательностями.



Предел последовательности.



Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.



Основные свойства сходящихся последовательностей.



Предел функции в точке.



Геометрический смысл предела функции в точке.



Предел функции на бесконечности ().



Односторонние пределы.



Основные теоремы о пределах.



Замечательные пределы.



Непрерывность функции в точке.



Непрерывность функции на промежутке.



Классификация точек разрыва.



Основные теоремы о непрерывных функциях.



Свойства функций, непрерывных на отрезке.




К главе II.



Понятие производной.



Геометрический смысл производной.



Механический смысл производной.



Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.



Таблица производных основных элементарных функций.



Правила дифференцирования.



Дифференцирование сложных функций.



Производные высших порядков.



Основные теоремы дифференциального исчисления.



Правило Лопиталя.




К главе III.



Понятие дифференциала функции.



Геометрический смысл дифференциала.



Техника вычисления дифференциалов.



Дифференциал – го порядка.



Применение дифференциала к приближённым вычислениям.




К главе IV.



Что называется интервалом монотонности функции?



Как применяется производная для нахождения интервалов монотонности функции?



Что называется экстремумом функции?



Как применяется производная для нахождения точек экстремума функции?



Как находятся наибольшее наименьшее значения функции на отрезке?



Что означают понятия «выпуклость» и «вогнутость» графика функции?



Как находятся интервалы выпуклости и вогнутости графика функции с помощью производной второго порядка?



Какая точка называется точкой перегиба?



Как находятся точки перегиба графика функции с помощью производной второго порядка?



По фрагменту графика функции охарактеризуйте возможные значения её производных первого и второго порядка в окрестности данной точки.



Что такое асимптота кривой?



Как находятся вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции?



Как находятся наклонные асимптоты графика функции?



Перечислите основные этапы полного исследования функции.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Экзамен за I семестр по математике iconГосударственный экзамен по математике Вопросы по алгебре и геометрии
Непротиворечивость системы аксиом плоскости Лобачевского. Независимость пятого постулата Евклида

Экзамен за I семестр по математике iconКонтрольная работа №1 по математике для студентов инэк (заочное отделение)...
В соответствии с учебным планом студенты-заочники инэк выполняют задания контрольной работы №1

Экзамен за I семестр по математике iconПеречень вопросов для контрольной работы (на экзамен) по дисциплине...
Различные подходы к определению фирмы. Целевая функция классической теории фирмы и правило максимизации прибыли

Экзамен за I семестр по математике iconУчебно-методический комплекс по дисциплине педагогическое проектирование...
Цель освоения учебной дисциплины: формирование специальной компетентности будущих учителей начальных классов в области педагогического...

Экзамен за I семестр по математике iconПрограмма итоговой государственной аттестации (ига) по специальности...
Вид ига итоговый междисциплинарный экзамен по специальности (экзамен по специальности)

Экзамен за I семестр по математике iconМетодические рекомендации по курсу для студентов отделений журналистики...
Интернет-ресурсы, примерные итоговые контрольные вопросы, а также содержание устного экзамена и глоссарий

Экзамен за I семестр по математике iconСанкт-петербургский институт
Количество контрольных работ, выполняемых студентами на каждом курсе, установлено учебным планом вуза. Так, студенты заочного отделения...

Экзамен за I семестр по математике iconКонтрольная работа по математике

Экзамен за I семестр по математике iconЙ семестр 2012-2013 учебного года
Расписание практических занятий по педиатрии для студентов 4 курса медико-диагностического факультета на весенний семестр 2012-2013...

Экзамен за I семестр по математике iconКурс, 2 семестр. История зарубежной литературы. Средние века и Возрождение...
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов