Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей




Скачать 434.66 Kb.
НазваниеИзучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей
страница2/3
Дата публикации12.07.2013
Размер434.66 Kb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Медицина > Документы
1   2   3

^ Различают вариационные ряды:

1. Прерывные (дискретные) и непрерывные.

Ряд считается непрерывным, если группировочный признак может выражаться дробными величинами (вес, рост т.п.), прерывным, если группировочный признак выражается только целым числом (дни нетрудоспособности, число ударов пульса и т.п.).

2. Простые и взвешенные.

Простой вариационный ряд представляет собой ряд, в котором количественное значение варьирующего признака встречается один раз. Во взвешенном вариационном ряду количественные значения варьирующего признака повторяются с определённой частотой.

3. Сгруппированные (интервальные) и несгруппированые.

Сгруппированный ряд имеет варианты, объединённые в группы, объединяющие их по величине в пределах определённого интервала. В несгруппированном ряду каждой отдельной варианте соответствует определённая частота.

4. Четные и нечетные.

В чётных вариационных рядах сумма частот или общее число наблюдений выражено чётным числом, в нечётных ― нечётным.

5. Симметричные и асимметричные.

В симметричном вариационном ряду все виды средних величин совпадают или очень близки (мода, медиана, среднее арифметическое).

В зависимости от характера изучаемых явлений, от конкретных задач и целей статистического исследования, а также от содержания исходного материала, в санитарной статистике применяются следующие виды средних величин:

  • структурные средние (мода, медиана);

  • средняя арифметическая;

  • средняя гармоническая;

  • средняя геометрическая;

  • средняя прогрессивная.

Мода (Мо) — величина варьирующего признака, которая более часто встречается в изучаемой совокупности т.е. варианта, соответствующая наибольшей частоте. Находят ее непосредственно по структуре вариационного ряда, не прибегая к каким-либо вычислениям. Она обычно является величиной очень близкой к средней арифметической и весьма удобна в практической деятельности.

Медиана (Ме) — делящая вариационный ряд (ранжированный, т.е. значения вариант располагаются в порядке возрастания или убывания) на две равные половины. Медиана вычисляется при помощи так называемого нечетного ряда, который получают путем последовательного суммирования частот. Если сумма частот соответствует четному числу, тогда за медиану условно принимают среднюю арифметическую из двух средних значений.

Мода и медиана применяются в случае незамкнутой совокупности, т.е. когда наибольшая или наименьшая варианты не имеют точной количественной характеристики (например, до 15 лет, 50 и старше и т.п.). В этом случае среднюю арифметическую (параметрические характеристики) рассчитать нельзя.

Средняя арифметическая — самая распространенная величина. Средняя арифметическая обозначается чаще через М.

Различают среднюю арифметическую простую и взвешенную.

Средняя арифметическая простая вычисляется:

― в тех случаях, когда совокупность представлена простым перечнем знаний признака у каждой единицы;

― если число повторений каждой варианты нет возможности определить;

― если числа повторений каждой варианты близки между собой.

Средняя арифметическая простая исчисляется по формуле:

,

где V — индивидуальные значения признака; n — число индивидуальных значений; — знак суммирования.

Таким образом, простая средняя представляет собой отношение суммы вариант к числу наблюдений.

Пример: определить среднюю длительность пребывания на койке 10 больных пневмонией:

16 дней — 1 больной; 17–1; 18–1; 19–1; 20–1; 21–1; 22–1; 23–1; 26–1; 31–1.

койко-дня.

Средняя арифметическая взвешенная исчисляется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака повторяются. Ее можно вычислять двояким способом:

1. Непосредственным (среднеарифметическим или прямым способом) по формуле:

,

где P — частота (число случаев) наблюдений каждой варианты.

Таким образом, средняя арифметическая взвешенная представляет собой отношение суммы произведений вариант на частоты к числу наблюдений.

2. С помощью вычисления отклонений от условной средней (по способу моментов).

Основой для вычисления взвешенной средней арифметической является:

― сгруппированный материал по вариантам количественного признака;

― все варианты должны располагаться в порядке возрастания или убывания величины признака (ранжированный ряд).

Для вычисления по способу моментов обязательным условием является одинаковый размер всех интервалов.

По способу моментов средняя арифметическая вычисляется по формуле:

,

где Мо — условная средняя, за которую чаще принимают величину признака, соответствующую наибольшей частоте, т.е. которая чаще повторяется (Мода).

i — величина интервала.

a — условное отклонение от условий средней, представляющее собой последовательный ряд чисел (1, 2 и т.д.) со знаком + для вариант больших условной средней и со знаком–(–1, –2 и т.д.) для вариант, которые ниже условной средней. Условное же отклонение от варианты, принятой за условную среднюю равно 0.

P — частоты.

— общее число наблюдений или n.

Пример: определить средний рост мальчиков 8 лет непосредственным способом (таблица1).

Т а б л и ц а 1

Рост в см

Число

мальчиков P

Центральная

варианта V

VP

115-116

2

116

232

117-118

7

118

826

119-120

21

120

2520

121-122

33

122

4026

123-124

21

124

2604

125-126

12

126

1512

127-128

3

128

384

129-130

1

130

130

n = 100 12234

Центральная варианта ― середина интервала ― определяется как полу сумма начальных значений двух соседних групп:

; и т.д.

Произведение VP получают путем умножения центральных вариант на частоты ; и т.д. Затем полученные произведения складывают и получают , которую делят на число наблюдений (100) и получают среднюю арифметическую взвешенную.

см.

Эту же задачу решим по способу моментов, для чего составляется следующая таблица 2:

Т а б л и ц а 2

Рост в см (V)

Число

мальчиков P

а

аP

115–116

2

-3

-6

117–118

7

-2

-14

119–120

21

-1

-21

121–122

33

0

0

123–124

21

1

21

125–126

12

2

24

127–128

3

3

9

129–130

1

4

4

n=100

В качестве Мо принимаем 122, т.к. из 100 наблюдений у 33 человек рост был 122см. Находим условные отклонения (a) от условной средней в соответствии с вышесказанным. Затем получаем произведение условных отклонений на частоты (aP) и суммируем полученные величины (). В итоге получится 17. Наконец, данные подставляем в формулу:



При изучении варьирующего признака нельзя ограничиваться только вычислением средних величин. Необходимо вычислять и показатели, характеризующие степень разнообразия изучаемых признаков. Величина того или иного количественного признака неодинакова у всех единиц статистической совокупности.

Характеристикой вариационного ряда является среднее квадратичное отклонение (), которое показывает разброс (рассеивание) изучаемых признаков относительно средней арифметической, т.е. характеризует колеблемость вариационного ряда. Оно может определяться непосредственным способом по формуле:



Среднее квадратичное отклонение равняется квадратному корню из суммы произведений квадратов отклонений каждой варианты от средней арифметической (V–M)2 на свои частоты деленной на сумму частот ().

Пример вычисления: определить среднее число больничных листов, выдаваемых в поликлинике за день (таблица 3).

Т а б л и ц а 3

Число больничных

листов, выданных

врачом за день (V)

Число врачей (Р)

VP

V–M

(V–M)2

(V–M)2P

4

2

8

-2

4

8

5

4

20

-1

1

4

6

9

54

0

0

0

7

3

21

1

1

3

8

2

16

2

4

8

n=20 120 23

;

В знаменателе при числе наблюдений менее 30 необходимо от отнимать единицу.

Если ряд сгруппирован с равными интервалами, тогда можно определить среднее квадратичное отклонение по способу моментов:

,

где i — величина интервала;

— условное отклонение от условной средней;

P — частоты вариант соответствующих интервалов;

— общее число наблюдений.

Пример вычисления: Определить среднюю длительность пребывания больных на терапевтической койке (по способу моментов) (таблица 4):

Т а б л и ц а 4

Число дней

пребывания на койке (V)

Число

больных (Р)







5-9

17

-2

-34

68

10-14

44

-1

-44

44

15-19

193

0

0

0

20-24

131

1

131

131

25-29

12

2

24

48

30-34

3

3

9

27

400 86 318

;

.

Бельгийский статистик А. Кетле обнаружил, что вариации массовых явлений подчиняются закону распределения ошибок, открытому почти одновременно К. Гауссом и П. Лапласом. Кривая, отображающая это распределение, имеет вид колокола. По нормальному закону распределения колеблемость индивидуальных значений признака находится в пределах , что охватывает 99,73% всех единиц совокупности.

Подсчитано, что если к средней арифметической прибавить и отнять 2, то в пределах полученных величин находится 95,45% всех членов вариационного ряда и, наконец, если к средней арифметической прибавить и отнять 1, то в пределах полученных величин будут находиться 68,27% всех членов данного вариационного ряда. В медицине с величиной 1 связано понятие нормы. Отклонение от средней арифметической больше, чем на 1, но меньше, чем на 2 является субнормальным, а отклонение больше, чем на 2 ненормальным (выше или ниже нормы).

В санитарной статистике правило трех сигм применяется при изучении физического развития, оценке деятельности учреждений здравоохранения, оценке здоровья населения. Это же правило широко применяется в народном хозяйстве при определении стандартов.

Таким образом, среднее квадратичное отклонение служит для:

― измерения дисперсии вариационного ряда;

― характеристики степени разнообразия признаков, которые определяются коэффициентом вариации:



Если коэффициент вариации более 20% — сильное разнообразие, от 20 до 10% — среднее, менее 10% — слабое разнообразие признаков. Коэффициент вариации в известной мере является критерием надежности средней арифметической.
^ ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД, ЕГО АНАЛИЗ И СПОСОБЫ

ВЫРАВНИВАНИЯ

Динамический ряд ― ряд однородных сопоставимых величин, показывающих изменение изучаемого явления во времени. Это статистическая форма отображения развития явлений во времени. Числа, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями ряда. Уровни ряда могут быть представлены абсолютными числами, относительными и средними величинами.

Интервальный ряд состоит из последовательного ряда чисел, характеризующих изменение явления на определенный период (по времени).

^ Моментный ряд состоит из величин, определяющих размеры явления не за какой-либо отрезок времени, а на определенную дату — момент.

Для более глубокого понимания сути развития общественных явлений исчисляют такие показатели динамического ряда, как абсолютный прирост, темп прироста, темп роста, абсолютное значение 1% прироста.

^ Абсолютным приростом называют разницу между каждым последующим уровнем и уровнем предыдущим. Абсолютный прирост может быть положительным и отрицательным.

^ Темпом роста называется отношение каждого последующего уровня к предыдущему, выраженному в процентах.

Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню, принятому за 100%.

Так как каждому относительному показателю соответствуют определенные абсолютные величины, то при изучении темпов прироста нужно обязательно учитывать, какая абсолютная величина соответствует каждому проценту прироста, каково его содержание. Для этого исчисляется такой показатель, как абсолютное значение одного процента прироста. Он определяется как частное от деления абсолютного прироста за определенный период на темп прироста в процентах за этот же период.

Для иллюстрации расчетов рассмотренных статистических показателей приведем ряд динамики.

Приведем пример. Необходимо дать анализ динамики рождаемости в определенном районе (таблица 5).

Т а б л и ц а 5 — ^ Динамика рождаемости в регионе за 1996–2005гг.

Год

Рождаемость, %

Абсолютный прирост

Темп прироста, %

Темп роста, %

Абсолютное значение 1% прироста

1996

9,4









1997

8,9

– 0,5

– 5,3

94,7

0,09

1998

9,2

0,3

3,4

103,4

0,09

1999

9,3

0,1

1,1

101,1

0,09

2000

9,4

0,1

1,1

101,1

0,09

2001

9,2

– 0,2

– 2,1

97,9

0,10

2002

8,9

– 0,3

– 3,3

96,7

0,09

2003

9,0

0,1

1,1

101,1

0,09

2004

9,1

0,1

1,1

101,1

0,09

2005

9,2

0,1

1,1

101,1

0,09

Порядок вычисления следующий:

1. Определяем абсолютный прирост: 8,9 – 9,4 = – 0,5; 9,2 – 8,9 = 0,3 и т.д.

  1. Вычисляем темп прироста: – 0,5×100/9,4 = – 5,3 и т.д.

3. Находим темп роста: 8,9×100/9,4 = 94,7 и т.д.

4. Получаем абсолютное значение 1% прироста: – 0,5/ – 5,3 = 0,09
Динамический ряд не всегда состоит из уровней, последовательно изменяющихся в сторону снижения или увеличения. Нередко уровни динамического ряда резко колеблются, и это не позволяет выявить основную тенденцию, свойственную изучаемому явлению за определённый период времени. В таких случаях проводится выравнивание динамического ряда. Существует несколько способов выравнивания динамического ряда: укрупнения интервала, сглаживание путем вычисления скользящей средней, аналитическое выравнивание по прямой и др.

Рассмотрим выравнивание по прямой линии, которое осуществляется следующим образом:

Уt (теоретические уровни) = аo + а1t, где t — условное обозначение времени, аo и а1 — параметры искомой прямой, которые находятся из решения системы уравнений:

na0 + a1Σt = Σy;

a0Σt + a1Σt2 = Σyt; где y — фактические уровни; n — число рядов динамики. Система уравнений упрощается, если t подобрать так, чтобы их сумма равнялась 0, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. Тогда:

a0 = Σy/n; a1 = Σyt/ Σt2.

Подставляя полученные значения a0 и a1 в формулу, вычисляют все значения теоретического уровня.

Рассмотрим следующий пример (таблица 6):

Т а б л и ц а 6: ^ Выравнивание рождаемости за 2003–2008 г г.

Год

Рождаемость, (у)

Условное

обозначение времени, t

у×t

t×t

Теоретический уровень после выравнивания

Трехлетние скользящие средние

2003

9,4

– 5

– 47

25

11



2004

8,9

– 3

– 26,7

9

10,1

9,2

2005

9,2

– 1

– 9,2

1

9,3

8,8

2006

8,3

1

8,3

1

8,5

8,9

2007

9,4

3

18,8

9

7,7

8,7

2008

8.4

5

25,2

25

6,9



n = 6 Σy = 53,6 Σyt = – 30,6 Σ tt=70.

Если ряд четный, отсчет ведется с 1 (середина ряда), затем последовательно нечетные числа 3, 5, 7 и т.д. в обе стороны (вверх с – ; вниз с +); если ряд нечетный, отсчет условного обозначения времени ведется с 0 (середина ряда), затем — 1, 2, 3 и т.д. в обе стороны.

Порядок вычисления следующий:

Уt (теоретические уровни) = аo + а1t;

a0 = Σy/n; a1 = Σyt/ Σt2;

a0 = 8,9 a1 = – 0,4;

8,9 + (– 0,4) × (– 5) = 11;

8,9 + (– 0,4) × (– 3) = 10,1; и т.д.
Порядок вычисления скользящей средней:

Для 2004 года (9,4 + 8,9 + 9,2) / 3 = 9,2.

Для 2005 года (8,9 + 9,2 + 8,3) / 3 = 8,8 и т.д.
Укрупнение интервала производят путём суммирования данных за ряд смежных периодов (таблица 7).

Т а б л и ц а 7

Года

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Рождаемость

9,4

8,9

9,2

8,3

9,4

8,4

За 2003–2005 рождаемость составляет 9,4+8,9+9,2=27,5.

За 2006–2008 рождаемость составляет 8,3+9,4+8,4=26,1.
^ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ПО РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММНЫХ ЦЕЛЕЙ ЗАНЯТИЯ
СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Задача 1

Население в г. Н. в 2002 — 47 020, в отчетном году — 50 030 человек. В 2002 было зарегистрировано 550 случаев болезней системы кровообращения (БСК), в том числе: гипертоническая болезнь — 305 случаев, ИБС — 115 случаев, цереброваскулярные болезни — 25 случаев, прочие — 105 случаев. В отчетном году зарегистрировано 770 случаев БСК, в том числе гипертоническая болезнь — 360 случаев, ИБС — 160 случаев, цереброваскулярные болезни — 30 случаев, прочие — 220 случаев.

Вычислить интенсивные и экстенсивные показатели заболеваемости. Сделать выводы об изменениях в заболеваемости болезнями системы кровообращения в г. Н. в отчетном году по сравнению с 2002 годом.
Задача 2

В отчетном году в Республике Беларусь работало 40 449 врачей (без зубных врачей). Показатели обеспеченности врачами населения: 2000 — 44,4 ‰ο, 2001 — 40,7 ‰ο. Численность населения — 9899,2 тысяч человек.

Определить показатель обеспеченности врачами в отчетном году, рассчитать показатели наглядности за 3 года и представить их графически.

Задача 3

В больнице анализировались показатели летальности в течение ряда лет. В 1993 уровень летальности составлял 6.5%; в 1994–7.0%; в 1995–8.5%; в 1996–13%.

Составить динамический ряд и рассчитать основные его показатели (таблица 8).

Та б л и ц а 8

Год

Уровень ряда

(летальность в %)

Показатель наглядности (%)

Темп прироста

(%)

Темп роста (%)

2000

6,5










2001

7.0










2002

8,5










2003

13,0











Задача 4

Младенческая смертность в Республике Беларусь составила: в 1999 — 11,4 ‰, в 2000 — 9,3‰, в 2001 — 9,1‰, в 2002 — 7,9 ‰.

Определить тип динамического ряда. Представить данные графически, вычислить показатели динамического ряда и провести анализ.
Задача 5

5. Изучалась длительность временной нетрудоспособности у больных с острыми респираторными заболеваниями. Было установлено, что в течение 5 дней болели 5 человек, 6 дней ― 5; 7 дней ― 5; 8 дней ― 2; 9 дней ― 5.

Составить вариационный ряд и рассчитать основные его характеристики.
^ САМОКОНТРОЛЬ УСВОЕНИЯ ТЕМЫ
1   2   3

Похожие:

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconИзучается в течение 5 часов, практическое занятие состоит из 3 частей
Графические изображения в статистике: Учебно-методическое пособие для студентов 4 курса медицинских учебных заведений всех факультетов...

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconМетодические разработки и контрольные задания по курсу «философия»
Философия. Курс состоит из двух частей и изучается в течение года. В первом семестре студенты осваивают историю философии, во втором...

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconВопросы Общие: Из каких основных частей состоит вагон
Из каких основных частей состоит вагон: кузова, ходовых частей, ударно-тяговых приборов и тормозной системы

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconДоска форм Сегена (Seguin Form Board) — методика исследования уровня...
Ами. В доску №1 врезаны 10 разных цельных фигур, в доску №2 — 2 фигуры, каждая из которых состоит из двух частей, в доску №3 — 2...

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconЗаболевания
Механизм передачи возбудителя инфекции фекально-оральный; аспирационный. (Полиовирус появляется в отделяемом носоглотки больного...

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconИнструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы...
Состоит из 20 заданий (А1–А20). К каждому заданию дается 4 варианта ответа, только один из которых верный

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconРешение. Часть 1
Конституции РФ. Тест состоит из двух частей: первая часть состоит из 20 простых вопросов, на которые предусмотрен только один ответ;...

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей icon200 уроков жизни
Большинству людей достаточно 6 часов сна для хорошего состояния здоровья. Попробуйте в течение 21 дня вставать на час раньше, и это...

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconУчебное пособие Владивосток 2011 Гавриленко О. В., Ильинцева А. В.,...
Пособие состоит из трех частей, каждая из которых состоит их 4-5 уроков. Данные уроки включают в себя тексты для чтения и обсуждения,...

Изучается в течение 5 часов и состоит из 3 частей iconУчебное пособие является частью учебно-методического комплекта и...
Предлагаемое учебное пособие является частью учебно-методического комплекта и разработано для студентов педагогических специальностей....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов