Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска




Скачать 26.39 Kb.
НазваниеПрограмма курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска
Дата публикации27.07.2013
Размер26.39 Kb.
ТипПрограмма курса
zadocs.ru > Астрономия > Программа курса
Программа курса лекций по математике

для учащихся 11-е класса гимназии №1 г.Новосибирска

на первое полугодие 2012 — 2013 уч. года.
1. Теорема Больцано — Коши и её следствия.

Теорема о неподвижной точке. Теорема о сжимающем отображении. Леммы о сэндвиче: деление пополам площадей двух фигур одной прямой, деление пополам площади фигуры прямой, параллельной данной, деление пополам площади фигуры прямой, проходящей через заданную точку, деление пополам площади и периметра фигуры прямой. Система перпендикуляров к конечному семейству прямых.
2. Производная.

Определение производной функции, геометрический и физический смысл производной. Свойства производной: производные суммы, произведения и частного функций. Производная сложной функции и обратной функции. Теоремы о среднем Ролля, Лагранжа, Коши.

Исследование функций с помощью производной. Производная и возрастание — убывание функций. Экстремум функции, теорема Ферма.

Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя.
^ 3. Первообразная и интеграл.

Определение первообразной. Теорема о всех первообразных. Интегральная сумма, интегрируемость. Сумма Дарбу. Ограниченность интегрируемой функции. Равномерная непрерывность, теорема о равномерной непрерывности функции, непрерывной на отрезке. Интегрируемость непрерывной функции на отрезке. Интегрируемость монотонной функции. Свойства определённого интеграла. Связь интеграла и первообразной, неопределённый интеграл. Замена переменных в интеграле. Интегрирование по частям. Основные интегралы от элементарных функций. Вычисление площадей под графиками в декартовой и полярной системах координат. Двойной интеграл. Объём тела вращения, объём произвольного тела под графиком. Объём сферы, конуса. Принцип Кавальери.

Длина кривой. Кривая на плоскости, параметризация и спрямляемость. Спрямляемость гладкой кривой. Вычисление длины гладкой кривой в декартовой и полярной системах координат. Площадь поверхности вращения. Площадь произвольной поверхности.
4. ^ Аналитическая геометрия.

Введение декартовой системы координат на плоскости и в пространстве. Расстояние между точками. Уравнение кривой, уравнение окружности. Вектор на плоскости и в пространстве, координаты вектора, коллинеарность, компланарность. Сложение векторов и умножение вектора на скаляр. Линейная комбинация векторов, разложение вектора по паре неколлинеарных векторов и тройке некомпланарных векторов. Линейная независимость системы векторов, геометрический смысл линейной независимости систем из одного, двух и трёх векторов. Базис на прямой, плоскости и в пространстве.

Скалярное произведение геометрических векторов. Свойства скалярного произведения. Формула скалярного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Угол между векторами и его вычисление с помощью скалярного произведения..

Векторное произведение геометрических векторов. Свойства векторного произведения. Формула векторного произведения векторов в ортонормированной системе координат.

Смешанное произведение геометрических векторов. Свойства смешанного произведения. Формула смешанного произведения векторов в ортонормированной системе координат.

Уравнение прямой. Задание прямой в алгебраической, параметрической, векторной форме. Нормаль, направляющий вектор. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до прямой. Проекция точки на прямую. Угол между прямыми. Определитель второго порядка, вычисление площадей на плоскости.

Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Задание прямой в пространстве. Расстояние от точки до прямой, расстояние между прямыми. Угол между прямыми в пространстве. Определитель третьего порядка, вычисление объёмов.
Лектор к.ф.-м.н Д.Г.Храмцов

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска icon-
Программа данного элективного курса предназначена для учащихся 9 класса, которые интересуются психологией, историей и культурой....

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconПрограмма рассчитана на 70 часов в год. 2 часа в неделю. Курс «Новая история»
«История», а также программ курса «Новая история» для 8 класса Загладина Н. В., курса «История России XIX век» для 8 класса общеобразовательных...

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconРабочая программа по математике для 3 класса составлена на основе...
Рабочая программа по математике для 3 класса составлена на основе требований фгос ноо, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой...

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconДанный курс лекций по языку программирования qbasic разработан согласно...
...

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconПрограмма составлена Музеем города Новосибирска официальным координатором...
Новосибирске. Об изменениях в программах и новости о Ночи музеев в Новосибирске можно узнать на сайте Музея города Новосибирска,...

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconПрограмма развития Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения гимназии №402
Программа развития государственного бюджетного общеобразовательного учреждения гимназии №402 Колпинского района Санкт-Петербурга

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconМэрия города новосибирска постановление от
Новосибирске», статьей 13 Правил землепользования и застройки города Новосибирска, утвержденных решением Совета депутатов города...

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconОрганизационное поведение Программа курса для специальности 08050...
Программа курса адаптирована в соответствии с учебным планом филиала рггу в г. Балашихе преп. С. В. Корчагиной

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconСписок художественной литературы для летнего чтения для учащихся 8 класса
Н. Гоголь «Ревизор», «Петербургские повести», «Как поссорились Иван Иванович с Иваном Никифоровичем»

Программа курса лекций по математике для учащихся 11-е класса гимназии №1 г. Новосибирска iconРабочая программа курса «административное право зарубежных стран»...
Программа предназначена для студентов 3 курса Международно-правового факультета

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов