Методы и модели в экономике




НазваниеМетоды и модели в экономике
страница7/9
Дата публикации15.07.2013
Размер0.84 Mb.
ТипТематический план
zadocs.ru > Экономика > Тематический план
1   2   3   4   5   6   7   8   9

^ На втором этапе. Просчитайте составленную математическую модель с помощью персонального компьютера и определите оптимальную производственную программу предприятия.

Если Вы для вычислений используете программным продуктом Microsoft Excel, то для отыскания оптимального решения следует применить настройку ПОИСК РЕШЕНИЯ… (рис. 2) в пункте меню СЕРВИС.


В разделе УСТАНОВИТЬ ЦЕЛЕВУЮ указывается ссылка на ячейку, в которой содержится формула для отыскания целевой функции. Затем ставиться указатель напротив искомого экстремума. В разделе ИЗМЕНЯЯ ЯЧЕЙКИ прописываются адреса ячеек, которые зарезервированы для значений переменных.

Чтобы ввести систему ограничений, предварительно в отдельных ячейках с помощью встроенной математической функции СУММПРОИЗВ (вызываемой кнопкой ) рассчитывается левая часть соответствующего неравенства. Далее в окне ПОИСК РЕШЕНИЯ активируется клавиша ДОБАВИТЬ, раскрывается окно ДОБАВЛЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ (рис. 3) и вводятся условия системы ограничений и неотрицательности переменных, каждое из которых заканчивается нажатием клавиши ДОБАВИТЬ (рис. 3)

После окончания ввода ограничений нажмите кнопку OK для возврата к предыдущему окну, а для вычисления оптимального решения – клавишу ВЫПОЛНИТЬ. После этого окно ПОИСК РЕШЕНИЯ закрывается и появляется окно РЕЗУЛЬТАТЫ ПОИСКА РЕШЕНИЯ (рис. 4).


Следует поставить флажок против надписи СОХРАНИТЬ НАЙДЕННОЕ РЕШЕНИЕ, а тип отчёта не выбирать (рис. 4). После нажатия кнопки ОК в соответствующих ячейках электронной таблицы появятся значения переменных, значения левых частей неравенств системы ограничений и экстремума целевой функции.

Если один из ресурсов используется полностью (то есть левая и правая части соответствующего неравенства совпадают), то составьте первую математическую модель и аналогичным образом рассчитайте дополнительные объёмы данного ресурса, увеличивающие общую прибыль предприятия, при условии, что другие ресурсы остаются неизменными.
Контрольные вопросы.
1. В чём особенность линейного программирования и чем оно отличается от математического?

2. Какие виды ограничений могут содержаться в задаче линейного программирования?

3. Какие экономические задачи относятся к задачам целочисленного программирования?

4. В каком случае условием целочисленности можно пренебречь?

5. Сформулируйте задачу оптимального раскроя материала и составьте её математическую модель?

6. Зачем при описании математической модели задачи об оптимальном раскрое материала рассматривают все возможные способы разрезания заготовок, в том числе и нерациональные?

7. В каком случае в программе Microsoft Excel используется настройка ПОИСК РЕШЕНИЯ?

8. Почему при использовании настройки ПОИСК РЕШЕНИЯ значения левых частей неравенств системы ограничений, накладываемых на переменные, необходимо вычислять в отдельных ячейках электронной таблицы?.

^ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3

по теме

«Модели транспортных задач в планировании производства»
Цель занятия: ознакомить учащихся с возможностями применения распределительного метода при разрешении различных экономических ситуаций (не обязательно связанных с транспортировкой грузов), выработать умение решать задачи математического программирования, используя настройку ПОИСК РЕШЕНИЯ табличного процессора Microsoft Excel.

^ Рекомендуемая литература: 2, 3, 4, 5, 7.
План проведения занятия
Вступительная часть ……………………………………………. 15 мин.

Теоретическая часть …………………………………………….. 20 мин.

Практическая часть: первый этап ……………………………… 60 мин.

второй этап ……………………………... 290 мин.

Заключительная часть………………………………………….... 15 мин.

Всего: 400 мин.
^ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Распределительным методом решаются не только транспортной задачи, но и целый ряд экономических задач, которые по своему характеру не имеют ничего общего с транспортировкой груза. Поэтому величины , которые в транспортных задачах имеют смысл расходов по перевозке единицы груза от i-го поставщика j-му потребителю, в этих задачах могут иметь различный смысл. В зависимости от конкретной экономической ситуации, они могут означать стоимость, расстояние, производительность, время и т.д. Рассмотрим постановку некоторых экономических задач, их модели и особенности решения.

Ситуация 1. Несколько предприятий выпускают однородную продукцию, объём производства которой необходимо сократить и перейти к выпуску другой, причём себестоимость единицы продукции на каждом предприятии различна. Определить, на каких предприятиях стоит провести сокращение, чтобы суммарные расходы на производство и транспортировку продукции, выпускаемой после сокращения, были минимальными.

Решение.

Пусть - матрица стоимостей перевозок единицы продукции от i-го поставщика к j-му потребителю, а - стоимость производства единицы продукции i-го поставщика. Тогда очевидно, что матрица стоимостей рассматриваемой задачи .

Уменьшим на необходимую величину объём потребностей реальных потребителей и введём фиктивного потребителя . В результате избыток продукции будет закреплён за фиктивным потребителем. Предприятия, прикреплённые к фиктивному потребителю, и должны сократить объём производства.

Ситуация 2. Для удовлетворения потребностей в некоторой однородной продукции необходимо разместить новые предприятия таким образом, чтобы суммарные затраты на доставку сырья, производство продукции и её транспортировку были минимальными.

Решение.

Задачу решаем в два этапа. На первом этапе определим затраты на транспортировку сырья и производство продукции в намеченных пунктах производства, число которых выбираем заведомо больше, чем количество предприятий. Для этого построим открытую модель, в которой поставщики – возможные пункты добычи сырья, а потребители – намеченные пункты производства.

На втором этапе вновь построим открытую модель, причём поставщиками будут возможные пункты производства, а потребителями – возможные пункты потребления готовой продукции, которая решается по критерию минимума суммарных затрат на производство, транспортировку сырья и готовой продукции.

В результате находим наиболее выгодный вариант размещения предприятий по производству продукции с точки зрения общих затрат на транспортировку и производство.

Ситуация 3. Рассмотрим ещё одну задачу, решаемую с помощью метода запрещения перевозок. Пусть суммарный объём потребителей больше суммарного объёма производства, причём необходимо определить минимальные транспортные издержки при условии, что потребности некоторых потребителей обязательно должны быть удовлетворены полностью..

Решение.

Преобразуем эту открытую задачу в закрытую, вводя фиктивного поставщика , объём производства которого равен . Предположение, что для фиктивного поставщика все приводит к неудовлетворению некоторых потребителей, причём среди них могут оказаться те, которые обязательно должны быть удовлетворены. Поэтому стоимости перевозок от фиктивного поставщика к потребителям, потребности которых обязательно надо удовлетворить, устанавливаются значительно большими любой из стоимости перевозок решаемой задачи. Теперь перевозки от фиктивного поставщика не могут быть запланированы указанным потребителям, и их потребности будут удовлетворять только реальные поставщики. Этот метод называется методом запрещения перевозок или блокирования клеток. Он применяется и том случае, если груз от поставщика по каким-либо причинам не может быть направлен одному из потребителей. Обычно, вместо определённого числа для блокирования клетки используют букву M, под которой понимают сколь угодно большую стоимость, или в блокируемой клетке ставят знак «».
^ ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задание 1. Необходимо за смену перевезти однородный груз от четырёх поставщиков: A1 – склад щёбенки;

A2 – песчаный карьер;

A3 – угольный склад;

A4 – кирпичный завод

шести потребителям:

B1 – бетонный завод;

B2 – строительство дороги;

B3 – центральная котельная;

B4 – колхоз «Пригородный»

B5 – строительство квартала;

B6 – строительство завода.
В условиях заданий а – последняя, b – предпоследняя цифра порядкового номера курсанта в групповом журнале.


Поставщик

Вид груза

Количество тонн

Потребители


A1

щебёнка

6a0

B1

щебёнка

8a0

B2

щебёнка

4a0

B6


A2

песок

8a0

B1

песок

14a0

B2

песок

1a0

B5

A3

уголь

4a0

B3

уголь

1a0

B4


A4

кирпич

1a0

B4

кирпич

8a0

B5

кирпич

6a0

B6


Матрица расстояний между поставщиками и потребителями имеет вид:



причём

Необходимо:

1) составить математическую модель для перевозки грузов автомобильным транспортом с минимальным порожним пробегом;

2) рассчитать по данной модели оптимальный план перевозки грузов;

3) разработать маршруты движения автомобилей, реализующих этот оптимальный план.

^ На первом этапе. При составлении математической модели целесообразно придерживаться следующего плана:

1. Обозначить через количество груза, перевозимого от поставщика Ai потребителю и заполнить исходную таблицу распределения грузов:

Поставщики

Потребители



B1

B2

B3

B4

B5

B6

A1






















A2






















A3






















A4














































2. Найти суммарное количество грузов, поставляемых каждому потребителю



3. Найти суммарное количество грузов, вывозимых от каждого поставщика всем потребителям



4. Записать данные закрытой транспортной задачи по перевозке порожних автотонн, где потребители фактического груза различных видов выступают как поставщики порожних автотонн, запасы которых равны то есть количеству фактического груза, доставленного данному потребителю.

В качестве потребителей порожних автотонн выступают поставщики фактического груза, потребности которых в порожних автотоннах равны количеству поставляемого от них фактического груза.

Матрица расстояний между поставщиками и потребителями порожних автотонн является транспонированной по отношению к матрице расстояний между поставщиками и потребителями фактического груза.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Методы и модели в экономике iconКонспект лекций по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Математические методы и модели в экономике. Основные понятия и общая классификация. Иллюстрация на конкретных примерах

Методы и модели в экономике iconИсследование операций
Математические методы в экономике — научное направление в экономике, посвящённое исследованию экономических систем и процессов с...

Методы и модели в экономике iconМатематические методы и модели в экономике
Применение математики в организациях такого типа сводится к элементарным арифметическим расчётам в рамках задач бухгалтерского учёта,...

Методы и модели в экономике iconМетодические указания к выполнению тестовых заданий по учебной дисциплине...
Курс «Экономико-математические методы и модели» посвящен современным методам количественного обоснования управленческих решений,...

Методы и модели в экономике iconРабочая программа по курсу «Математические модели в управлении» для...
Целью преподавания курса является обучение студентов основам работы с экономико-математическими моделями в управлении экономическими...

Методы и модели в экономике iconЭкологическая экспертиза. Принципы и методы экологической экспертизы
Экологическая экспертиза. Принципы и методы экологической экспертизы. Экологическая экспертиза природных экосистем, технологических...

Методы и модели в экономике iconПлан семинарских занятий
Для студентов 4 курса очного отделения, обучающихся по специальности «математические методы в экономике»

Методы и модели в экономике iconИсследование особенностей лица модели
Успех студийного портрета и степень его воздействия на зрителя являются результатом взаимного влияния правильного освещения, композиции...

Методы и модели в экономике icon1 Модели науки. Модели генезиса науки
Существует несколько моделей ин, которые классифицируются по различным основаниям: (1) по характеру: (а) статическими – раскрывается,...

Методы и модели в экономике iconВопросы к экзамену по курсу экономико-математические методы и прикладные модели
Общая запись оптимизационной эмм (задача оптимального программирования). Основные элементы и понятия

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов