Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012




Скачать 328.51 Kb.
НазваниеОсновы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012
страница2/3
Дата публикации30.07.2013
Размер328.51 Kb.
ТипМетодические указания
zadocs.ru > Экономика > Методические указания
1   2   3
Тема 4. Оценка потоков финансовых платежей

Концепция денежного потока. Понятие и классификация денежных потоков. Аннуитет и его параметры. Член аннуитета. Период аннуитета.

Аннуитет постнумерандо и пренумерандо, их отличия. Постоянный и переменный аннуитеты.

Сущность прямой и обратной задачи оценки денежных потоков.

Общая оценка аннуитета постнумерандо: прямая и обратная задачи

Общая оценка аннуитета пренумерандо: прямая и обратная задачи

Прямая задача оценки постоянного срочного аннуитета
постнумерандо. Коэффициент наращения аннуитета. Будущая стоимость постоянного срочного аннуитета постнумерандо с начислением сложных процентов m раз за базовый период. Прямая задача оценки постоянного р-срочного аннуитета постнумерандо.

Обратная задача оценки постоянного срочного аннуитета постнумерандо. Коэффициент дисконтирования аннуитета. Приведенная стоимость постоянного срочного аннуитета постнумерандо с начислением сложных процентов m раз за базовый период. Обратная задача оценки постоянного p-срочного аннуитета постнумерандо. Зависимость между будущей и приведенной стоимостью постоянного р-срочного аннуитета постнумерандо.

Оценка постоянного аннуитета постнумерандо при антисипативном начислении процентов. Оценка постоянного аннуитета постнумерандо при непрерывном начислении процентов.

Прямая задача оценки постоянного срочного аннуитета пренумерандо. Обратная задача оценки постоянного срочного аннуитета пренумерандо.

Рекомендуемая литература: 1 – 2, 4, 6 – 9, 12 – 14.
Вопросы для самоконтроля

  1. В чём сущность концепции денежного потока?

  2. Какой денежный поток называется потоком пренумерандо?

  3. Какой денежный поток называется потоком постнумерандо?

  4. Какой денежный поток называется аннуитетом?

  5. Что называется членом аннуитета, периодом аннуитета?

  1. Какой аннуитет называется срочным?

  2. Какой аннуитет называется бессрочным?

  3. Какой аннуитет называется р-срочным?

  4. Какой аннуитет называемся переменным?

  5. Какой аннуитет называется постоянным?

  6. Какие две основные задачи связаны с оценкой денежного потока?

  7. Какая формула лежит в основе оценки наращенного денежного потока?

  8. Какая формула лежит в основе определения общей величины приведенного денежного потока?

  9. Что представляет из себя множитель наращения аннуитета и каков его экономический смысл?

  10. Что представляет из себя множитель дисконтирования аннуитета и каков его экономический смысл?

  11. Как выглядит соотношение между будущими стоимостями аналогичного вида аннуитетов пренумерандо и постнумерандо?

  12. Какая из приведенных стоимостей аналогичного вида аннуитетов больше: пренумерандо или постнумерандо?


^ 4 Темы практических занятий и типовые задачи
Цель практических занятий - закрепление теоретических знаний по финансовой математике, получение практических навыков по решению финансовых задач, а также проведению исследований, анализу, поиску и изучению необходимой информации.
^ Тема 1. Основы финансовой математики

Задача 1.1 Известно, что капитал, помещенный в банк, вырос за первый год в 1,1 раза, а за второй год вся сумма увеличилась в 1,2 раза. Определите индекс роста вклада. На сколько процентов увеличился капитал за все время?

Задача 1.2 Имеется два варианта вложения капитала на 3 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличится на 15 %, за второй год вся сумма увеличится на 25 %, а за третий год - еще на 10 %. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 17 % от суммы предыдущего года. Какой вариант лучше?

Задача 1.3 Определите доходность в виде процентной ставки за предоставление потребительского кредита на следующих условиях: 45 % стоимости покупок оплачивается сразу, а через год вносится оставшаяся часть стоимости покупок и 10 % от стоимости покупок в качестве платы за кредит.
^ Тема 2. Основные принципы начисления простых процентов

Задача 2.1 Вы поместили в банк вклад 100 тыс. руб. под простую процентную ставку 6 % годовых. Какая сумма будет на вашем счете через 3 года? Какова будет величина начисленных процентов? Если банк осуществляет регулярные выплаты начисленных процентов, то какую сумму Вы будете получать: а) каждый год; б) каждый квартал?

Задача 2.2 На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 8 % годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза?

Задача 2.3 Предпринимателю 14 февраля была предоставлена ссуда в размере 200 тыс. руб. с погашением 14 июля того же года под процентную ставку 20 % годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год невисокосный.

Задача 2.4 Вам 27 декабря будет нужна сумма 15 тыс. руб. Какую сумму 10 июня этого же года Вы должны положить в банк под простую процентную ставку 6 % годовых, если в расчете применяется обыкновенный процент с точным числом дней?

Задача 2.5 На какой срок клиент банка может взять кредит в размере 200 тыс. руб. под простые проценты с условием, чтобы величина возврата долга не превышала 220 тыс. руб., если процентная ставка равна 24 %, в расчет принимаются точные проценты с точным числом дней и год високосный?

Задача 2.6 Депозитный сертификат номиналом 420 тыс. руб. с начислением процентов по простой процентной ставке 4,5 % годовых выпущен на один год. По какой цене его можно приобрести за 60 дней до срока погашения, чтобы обеспечить доходность такой финансовой сделки в виде простой процентной ставки 5 % годовых? Расчетное количество дней в году равно 365.

Задача 2.7 Банк собирался выдать ссуды в размере 315 тыс. руб., 205 тыс. руб. и 220 тыс. руб. на сроки соответственно 2, 6 и 9 месяцев под простые ставки 26, 20 и 24 % годовых, причем проценты удерживались сразу. Под какую единую ставку банк согласится выдать эти ссуды, если он намерен взыскать при выдаче ссуд ту же величину процентов, как в первоначальном контракте с клиентом? Чему будет равен средний срок ссуды при таком изменении контракта?

Задача 2.8 Банк выдает предпринимателю три ссуды соответственно на 180, 300 и 240 дней под простые ставки 18, 25 и 20 % годовых. После того как банк при выдаче ссуд взыскал простые обыкновенные проценты, предприниматель получил на руки суммы 300 тыс., 520 тыс. и 350 тыс. руб. Определите средний срок ссуды.

Задача 2.9 Банк использовал в течение 4 месяцев депозиты на суммы 40, 20 и 80 тыс. руб., размешенные соответственно на 1, 2 и 1 месяц по простым процентным ставкам 4, 3 и 2 % годовых. Определите стоимость привлеченных средств за 4 месяца для банка в виде средней годовой процентной ставки.

Задача 2.10 Вексель номиналом 150 тыс. руб. со сроком обращения 280 дней предъявлен через 50 дней после выпуска для учета в банк, который учел вексель с применением простой учетной ставки 19 % годовых (расчетное количество дней в году – 360). Через 100 дней после приобретения банк решил переучесть вексель в банке, применяющем простую учетную ставку 18,5 % годовых (год – 365 дней). Определить доход каждого банка от операций с векселем.

Задача 2.11 За вексель, учтенный за 180 дней по учетной ставке 16 % годовых (проценты обыкновенные), заплачено 485 тыс. руб. Определить номинал векселя.

Задача 2.12 Векселедержатель 20 февраля предъявил для учета вексель со сроком погашения 28 марта того же года. Банк учел вексель по учетной ставке 15,5 % годовых и выплатил клиенту 193 тыс. руб. Найти доход банка, если проценты точные, год невисокосный.

Задача 2.13 В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 240 тыс. руб. через 150 дней при взятом кредите 220 тыс. руб. Определить доходность такой сделки для банка в виде годовой процентной ставки, если банк использует простые обыкновенные проценты.

Задача 2.14 Банк выдал ссуду на 65 дней в размере 100 тыс. руб. под простую процентную ставку 18 % годовых. Рассчитайте доход банка, если при начислении простых процентов считается, что в году 360 дней.

Задача 2.15 Клиент получил в банке кредит на 120 дней по процентной ставке 21 % годовых, при этом банком были удержаны комиссионные в размере 2 % от величины кредита. Найти доходность такой финансовой операции для банка в виде годовой простой процентной ставки, если банк начисляет простые точные проценты на исходную сумму кредита.

Задача 2.16 Вексель учитывается банком за 3 месяца до его пога­шения по простой учетной ставке 18 % годовых. Определите доходность такой финансовой операции для банка в виде простой процентной ставки, если удерживаются комиссионные в размере 2,5 % от суммы, выплачиваемой за вексель.
^ Тема 3. Основные принципы начисления сложных процентов

Задача 3.1 Сумма 820 тыс. руб. инвестируется под процентную ставку 5 % годовых: а) на 6 лет: 5) на 9 лет. Найдите наращенные суммы при условии ежегодного начисления сложных и простых процентов.

Задача 3.2 Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 1 млн руб. при размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложных процентов, если годовая процентная ставка равна 3 %, периоды наращения различны: 30 дней, 90 дней, 180 дней, 1 год, 3 года, 10 лет, 20 лет, 50 лет. Полагать год равным 360 дней. Обсудите полученные результаты.

Задача 3.3 В банке получена ссуда в размере 940 тыс. руб. на 8 лет на следующих условиях: для первых трех лет процентная ставка равна 22 % годовых, на следующий год устанавливается маржа в размере 1 %, и на последующие годы маржа равна 1,5 %. Найдите сумму, которая должна быть возвращена банку по окончании срока ссуды при ежегодных начислениях сложных процентов.

Задача 3.4 Выдана ссуда под процентную ставку 25 % годовых, при этом сразу были взысканы комиссионные в размере 3 % от величины ссуды. Определите доходность такой сделки в виде годовой эффективной процентной ставки, если кредитор начисляет простые проценты на исходную величину ссуды и срок ссуды: а) 3 года; б) 6 лет.

Задача 3.5 Найдите величину дисконта, если долговое обязательство на выплату 340 тыс. руб. учтено за 3 года до срока погашения по сложной учетной ставке: а) 20 % годовых; б) 15 % годовых.

Задача 3.6 На сумму 65 тыс. руб. в течение 5 лет начисляются непрерывные проценты. Определите наращенную сумму, если сила роста равна: а) 7 %; б) 17 %.

Задача 3.7 Какую сумму необходимо поместить на банковский депозит, чтобы при непрерывном начислении процентов по ставке 5 % получить 430 тыс. руб. через: а) 4 года; б) 9 лет?

Задача 3.8 На вклад 160 тыс. руб. начисляются непрерывные проценты. Определите наращенную сумму за 6 лет, если интенсивность наращения изменяется следующим образом: в первые два года она равна 2 %, в следующие три года – 4 % и в последний год – 6 %. Какую постоянную силу роста необходимо взять, чтобы за 6 лет получить такую же наращенную сумму?

Задача 3.9 Предприниматель может получить ссуду на условиях: а) ежемесячного начисления сложных процентов из расчета 24 % годовых; б) ежеквартального начисления сложных процентов из расчета 26 % годовых. Какой вариант более предпочтителен для предпринимателя?

Задача 3.10 Оценить, что лучше: получить 260 тыс. руб. через 2 года или 500 тыс. руб. через 5 лет, если можно поместить деньги на депозит под сложную процентную ставку 8 % годовых?

Задача 3.11 Найти величину дисконта, если долговое обязательство на выплату 300 тыс. руб. учтено за три года до погашения по сложной учетной ставке 18 % годовых, если дисконтирование производилось: а) ежегодно; б) каждые полгода; в) каждые 4 месяца.

Задача 3.12 Сумма 170 тыс. руб. инвестируется под процентную ставку 8 % годовых сроком на 2 года. Найти наращенную сумму при условии ежеквартального начисления сложных процентов.

Задача 3.13 Из какого капитала можно получить 500 тыс. руб. через 3 года наращением сложными процентами по ставке 12 % годовых, если наращение осуществлялось ежемесячно.

Задача 3.14 Найти величину дисконта, если долговое обязательство на выплату 300 тыс. руб. учтено за три года до погашения по сложной учетной ставке 18 % годовых, если дисконтирование производилось каждые 4 месяца.

Задача 3.15 Вы делаете вклад в банк в размере 14 тыс. руб. сроком на 5 лет. Банк начисляет 6 % годовых. Какая сумма будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится по схеме сложных процентов каждые полгода?

Задача 3.16 Наращенная к концу шестого года сумма составит 180 тыс. руб. Найдите ее современное значение, если начисляются сложные проценты ежеквартально по процентной ставке 8 % годовых.

Задача 3.17 Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 10 % годовых, чтобы накопить 500 тыс. руб. за 6 лет при ежегодном начислении процентов.

Задача 3.18 Что выгоднее: получить 46 тыс. руб. через 4 года или 52 тыс. руб. через 5 лет, если можно поместить деньги на депозит под сложную процентную ставку 10 % годовых?

Задача 3.19 Определите, какую сумму необходимо поместить в банк, начисляющий ежеквартально сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 8 %, чтобы иметь возможность снять через 9 месяцев 100 тыс. руб.

Задача 3.20 Предприниматель получил в банке кредит на 6 лет по процентной ставке 18 % годовых, при этом банком были удержаны комиссионные в размере 2 % от величины кредита. Найдите доходность такой финансовой операции для банка в виде годовой процентной ставки, если банк начисляет ежеквартально сложные проценты на исходную сумму кредита.
^ Тема 4. Оценка потоков финансовых платежей

Задача 4.1 Рассчитать приведенную стоимость аннуитета постнумерандо (тыс. руб.): 12, 15, 9, 25, если дана процентная ставка, равная 12% и период равен одному году.

Задача 4.2 Необходимо произвести платежи 120, 80, 100, 50 и 200 тыс. руб. соответственно через 2, 4, 5, 6, и 9 лет. Определить будущую и приведенную стоимость денежного потока при использовании сложной процентной ставки 20 % годовых.

Задача 4.3 Клиент в конце каждого года вкладывает 3 тыс. руб. в банк, выплачивающий сложные проценты по процентной ставке 5 % годовых. Определите сумму, которая будет на счете клиента через 7 лет. Если эта сумма получается в результате однократного помещения денег в банк в начале первого года, то какой величины должен быть взнос? Как изменятся найденные величины, если деньги вкладываются в начале каждого года?

Задача 4.4 Вам предлагают сдать в аренду участок на шесть лет, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды: а) 200 тыс. руб. - в конце каждого года; б) 1500 тыс. руб. - в конце шестилетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 8 % годовых по вкладам? При какой оплате в конце каждого года оба варианта практически эквивалентны?

Задача 4.5 Какую сумму необходимо поместить в банк под номинальную процентную ставку 12 % годовых, чтобы в течение 6 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 8 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежемесячно?

Задача 4.6 Банк предлагает ренту постнумерандо на 15 лет с полугодовой выплатой 100 тыс. руб. Годовая процентная ставка в течение всего периода остается постоянной, и сложные проценты начисляются по полугодиям. По какой цене можно приобрести эту ренту, если сложная процентная ставка равна 10 и 4 % годовых?

Задача 4.7 Работник заключил с фирмой контракт, согласно которому в случае его постоянной работы на фирме до выхода на пенсию (в 60 лет) фирма обязуется перечислять в конце каждого года на счет работника в банке одинаковые суммы, которые обеспечат работнику после выхода на пенсию в конце каждого года дополнительные выплаты в размере 10 тыс. руб. в течение 18 лет. Какую сумму ежегодно должна перечислять фирма, если работнику 40 лет и предполагается, что банк гарантирует годовую процентную ставку 9 %?
1   2   3

Похожие:

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconМетодические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной...
Методические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения выполнены в соответствии...

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconМетодические указания по выполнению курсовой работы
Методические указания предназначены для бакалавров направления 080100 «Экономика» всех форм обучения

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconМетодические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной...
Целью изучения дисциплины является повышение у студентов нефилологического профиля практического уровня владения образцовыми нормами...

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconМетодические рекомендации по выполнению выпускной квалификационной...
Методические рекомендации по выполнению выпускных квалификационных работ

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconМетодические указания к курсовой работе «Организация управленческой...
Методические указания по выполнению курсовой работы студентами экономического факультета, обучающимися по направлению 080502 «Экономика...

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconМетодические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной...
Приложение Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине «Психология и педагогика»

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconМетодические указания по выполнению выпускной квалификационной работы...
Методические указания по выполнению выпускной квалификационной работы для студентов направления 080100 «Экономика» и специальностей...

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 icon«Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия»....
Методические указания предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconМетодические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной...
Подготовлено на кафедре экономики и менеджмента в туризме и гостиничном хозяйстве

Основы финансовой математики методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов всех форм обучения направления 080100. 62 Экономика Краснодар 2012 iconПравоведение
Программа и методические указания к выполнению контрольной работы и подготовке к экзамену (зачету) для студентов всех направлений...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов