Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия




НазваниеРеспублики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия
страница1/18
Дата публикации28.06.2013
Размер2.83 Mb.
ТипЛекция
zadocs.ru > Экономика > Лекция
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия

Кафедра товароведения и организации торговли

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Курс лекций для студентов специальностей 1-25 01 10 «Коммерческая деятельность»

1-25 01 09 «Товароведение и экспертиза товаров» 1-27 01 01 «Экономика и организация производства»

Могилев 2005


УДК 330.4:339.3

Рассмотрен и утвержден на заседании кафедры «Товароведение и организация торговли»

Протокол № 10 от «12» мая 2005 года

Рекомендован к печати Учебно-методическим Советом по специальности 25 01 10

Протокол № 4 от «01» июня 2005 года

Рекомендован к печати Научно-методическим Советом МГУП

Протокол № 7 от «07»
июля 2005 года

Составители: ассистент О.В. Сидорова

к.т.н., доцент C.JI. Масанский

Рецензент: к.э.н., доцент JI.B. Наркевич

© У О «Могилевский государственный университет продовольствия»

2


СОДЕРЖАНИЕ

Лекция 1. Теоретические основы экономико-математического моделирования 5

  1. Объекты изучения и методы исследования курса «Экономико-математические методы и модели» 5

  2. Понятие экономико-математической модели и моделирования 6

  3. Классификация экономико-математических моделей 8

  4. Основные этапы экономико-математического моделирования 9

  5. Программное обеспечение экономико-математического моделирования 10

Лекция 2. Система экономико-математических моделей оптимального планирования

и управления 12

  1. Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей 12

  2. Методика построения оптимизационной модели 14

  3. Основные типы линейных экономико-математических моделей 15

Лекция 3. Экономико-статистическое моделирование и прогнозирование 26

  1. Понятие экономико-статистической модели 26

  2. Основные инструменты анализа экономических данных 27

  3. Применение корреляционного анализа для решения экономических задач 29

  4. Применение регрессионного анализа для решения экономических задач 31

  5. Трендовые модели прогнозирования экономических процессов 35

Лекция 4. Модели оптимального управления товарными запасами 39

  1. Основные понятия экономико-математических моделей управления запасами 39

  2. Модели управления однономенклатурными запасами 42

  3. Модели управления многономенклатурными запасами 43

Лекция 5. Модели систем массового обслуживания 44

  1. Понятие о системах массового обслуживания (СМО) 44

  2. Основные характеристики СМО 45

  3. Классификация СМО 48

  4. Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания 50

Лекция 6. Методы и модели сетевого планирования и управления 52

  1. Особенности и назначение систем сетевого планирования и управления 52

  2. Основные понятия, определения и графические обозначения СПУ 53

3




  1. Правила построения сетевых графиков 55

  2. Основные параметры сетевых моделей и методы их расчета 58

  3. Постановка задач для решения методами СПУ 60

  4. Виды и сущность оптимизации сетевых моделей 62

Лекция 7. Экономико-математические методы и модели теории игр 65

  1. Предмет и задачи теории игр 65

  2. Матричные игры с нулевой суммой 67

  3. Решение матричных игр в чистых стратегиях 68

  4. Решение матричных игр в смешанных стратегиях 69

  5. Решение статистических игр по различным критериям 70

Лекция 8. Модели межотраслевого баланса 73

  1. Общие понятия балансового метода 73

  2. Принципиальная схема межотраслевого баланса 74

  3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса 76

Литература 79

4


Лекция 1. Теоретические основы экономико-математического моделирования

Учебные вопросы

  1. Объекты изучения и методы исследования курса «Экономико-математические методы и модели».

  2. Понятие экономико-математической модели и моделирования.

  3. Классификация экономико-математических моделей.

  4. Основные этапы экономико-математического моделирования.

  5. Программное обеспечение экономико-математического моделирования.

  1. Объекты изучения и методы исследования курса «Экономико­математические методы и модели»

Обеспечение эффективности хозяйственной деятельности в настоящее время не отделимо от постоянного совершенствования экономических методов управления. В этой связи все большее внимание в теории экономического анализа и прогнозирования уделяется развитию экономико-математических методов и навыков экономико­математического моделирования.

К несомненным достоинствам их применения можно отнести значительное уве­личение возможностей исследования состояния и перспектив развития предприятия, расширение границ поиска новых решений и идей, которые найти другими средствами бывает достаточно трудно.

Курс «Экономико-математические методы и модели» объединяет комплекс эко­номических и математических дисциплин, предназначенных для изучения экономики.

Экономико-математические методы и модели имеют общий с другими экономи­ческими дисциплинами объект исследования
— экономику как социально- экономическую систему. Под социально-экономической системой понимается сложная вероятностная динамическая система, охватывающая процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ.

Однако у этого научного направления есть свой собственный предмет исследова­ния. Оно изучает разные стороны своего объекта и, прежде всего, количественные взаи­мосвязи и закономерности. При этом используются особые научные методы, которые сами становятся объектом исследования. К таким методам относятся экономико- математические методы (таблица 1.1).

Таблица 1.1 - Основные экономико-математические методы для решения эконо­мических задач



n/n

Экономический смысл задачи

Экономико-математический метод

1

Выбор оптимального варианта решения эко­номической задачи

Математическое программирова­ние (линейное, нелинейное, дина­мическое, целочисленное, пара­метрическое, стохастическое, се­парабельное, геометрическое, дробно-линейное)

5

Продолжение таблицы 1.1



n/n

Экономический смысл задачи

Экономико-математический

метод

2

Сбор, обработка и анализ статистических экономи­ческих материалов

Математическая статистика (дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, фак­торный анализ и др.)

3

Выработка экономических решений по размещению товарных запасов на пути движения товаров из сфе­ры производства в сферу потребления

Теория и методы управле­ния запасами

4

Расчеты производственно-экономических показате­лей и выработка необходимых рекомендаций в мас­совых повторяющихся случайных явлениях

Теория массового обслужи­вания

5

Составление и реализация рациональных планов проведения экономических операций, предусматри­вающих решение задачи в кратчайший срок и с наи­лучшими результатами

Сетевые и программно­целевые методы планирова­ния и управления

6

Выработка экономических решений в условиях не­определенности ситуации, вызванной сознательны­ми злонамеренными действиями конфликтующей стороны

Теория игр

7

Выработка экономических решений в условиях не­определенности ситуации, вызванной объективными обстоятельствами

Теория статистических ре­шений

8

Теория экономического роста, теория производствен­ных функций, межотраслевые балансы, анализ спроса и предложения, глобальное моделирование и др.

Математическая экономика и эконометрика

9

Анализ и планирование экономических эксперимен­тов, имитационное моделирование, деловые игры и др.

Экспериментальные методы изучения экономики

  1. ^ Понятие экономико-математической модели и моделирования

В самом общем понимании модель -
это образ реального объекта (процесса) в ма­териальной или идеальной форме (т. е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и за­мещающий его в ходе исследования и управления.

Процесс построения, изучения и применения моделей называют моделированием.

Процедура построения модели предполагает наличие некоторых знаний о суще­стве того объекта или явления, для изучения которого создается модель. Так, если мо­дель создается для изучения процессов и явлений, происходящих на торговом предпри­ятии, то наряду со знаниями общетеоретических проблем экономики торговли необхо­димо профессионально разбираться в области формирования ресурсного потенциала, затрат и результатов его деятельности, знать методы экономического анализа и прогно­зирования. Создание модели требует обязательной оценки достаточной меры ее сходст­ва с исследуемым экономическим объектом (явлением).

6

Процедура изучения модели предполагает проведение различного рода «модель­ных» экспериментов, в результате которых накапливаются и систематизируются данные

о поведении модели при различных экономических условиях и ограничениях. Важней­шим достоинством моделирования в данном случае является возможность, не воздейст­вуя и не меняя реальный ход событий, многократно экспериментировать поведение мо­дели, сознательно изменять при этом различные факторы и условия ее функционирова­ния, изменять схемы поведения и др.

Процедура применения модели связана с использованием полученных с ее помо­щью знаний для построения обобщающей теории реального экономического объекта, прогнозирования его дальнейшего поведения и управления им. При этом важно пом­нить, что знания о модели надо обязательно скорректировать с учетом тех свойств объ­екта-оригинала, которые не были отражены или изменились при построении модели. Перенос какого-либо результата с модели на оригинал будет достаточно обоснованным лишь в том случае, если он жестко связан со сходством модели и оригинала. Если же этот результат связан с отличием модели от оригинала, то переносить его на объект без дополнительных исследований нецелесообразно.

Высшим уровнем идеального моделирования является математическое модели­рование, в процессе которого средствами математики и логики строится знаковая мо­дель экономического объекта, представляющая его отношения, характеристики и свой­ства с помощью знаков и их связей. Математическая модель экономического объекта

  • это его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, формул, логиче­ских отношений, графиков.

Содержанием любой экономико-математической модели является выраженная в формально-математических соотношениях экономическая сущность условий задачи и поставленной цели.

По содержанию различают экономико-математические и экономико­статистические модели. Различие между ними состоит в характере функциональных за­висимостей, связывающих их величины.

Экономико-статистические модели устанавливают зависимость между показате­лями и определяющими их факторами в виде линейной и нелинейной функции. Основ­ными элементами экономико-статистической модели являются экзогенные и эндоген­ные переменные, индексы и параметры. Экзогенные переменные — это переменные, ко­торые задаются вне модели, т.е. известны заранее. Параметры — это коэффициенты уравнений модели. Эндогенные переменные — это те переменные, которые опреде­ляются в ходе расчетов по модели и не задаются в ней извне. Все переменные и пара­метры модели имеют свой индекс, который меняется от 0 до п. Например, если эконо- мико-статистическая модель имеет вид

у = а о + а,х, + а2х2 +... + аггх„,

то у — эндогенная переменная; а о, alt а0 а„ — параметры; X/, х2 х„ — экзо­генные переменные; / О, 1 п — индексы.

Экономико-математические модели включают в себя систему ограничений, це­левую функцию. Целевая функция в самом общем виде определяется тремя моментами: управляемыми переменными; неуправляемыми переменными (зависящими, например, от внешней среды); формой функции (видом зависимости между ними). Система огра-

7


ничений состоит из отдельных математических уравнений или неравенств, называемых балансовыми уравнениями или неравенствами.

  1. ^ Классификация экономико-математических моделей

На сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не суще­ствует. Однако можно выделить порядка десяти классификационных рубрик таких мо­делей. Рассмотрим некоторые из этих рубрик.

В зависимости от формы построения можно выделить следующие типы моделей:

  • словесная, или монографическая, модель представляет собой словесное описание объекта, явления или процесса. Очень часто она выражается в виде определения, прави­ла, теоремы, закона или их совокупности;

  • графическая модель создается в виде рисунка, географической карты или черте­жа. Например, зависимость между ценой и спросом может быть выражена в виде графика, на оси ординат которого отложен спрос (D), а на оси абсцисс — цена (Р). Кривая нам на­глядно иллюстрирует, что с ростом цены спрос падает, и наоборот (рисунок 1.1);



Рисунок 1.1 - Графическая модель, отображающая зависимость между спросом и ценой

  • физические, или вещественные, модели создаются для конструирования пока еще несуществующих объектов.

По степени агрегирования объектов моделирования различают модели:

  • микроэкономические (эти модели разрабатываются для углубленного анализа структуры производства, позволяют выявить резервы роста объемов производства про­дукции);

  • локальные (это модели, с помощью которых анализируются и прогнозируются некоторые показатели развития отрасли);

  • макроэкономические (эти модели строятся для изучения народного хозяйства республики в целом на базе укрупненных показателей). Макромодели в зависимости от принятых уровней детализации подразделяются на одно-, двухсекторные и многосек­торные (одно-, двух-, многопродуктовые).

По учету фактора времени различают модели:

  • статические (в этих моделях экономическая система описана в статике, приме­нительно к одному определенному моменту времени. Это как бы снимок, срез, фрагмент динамической системы в какой-то момент времени);

  • динамические (эти модели описывают экономическую систему в развитии).

По учету фактора неопределенности различают модели.

  • детерминированные (с однозначно определенными результатами);

  • стохастические (с различными вероятностными результатами).

8


По цели создания и применения различают модели:

  • балансовые (в этих моделях отражается требование соответствия наличия ресур­сов и их использования. Эти модели представляют систему балансов производства и распределения продукции и записываются в форме шахматных квадратных матриц);

  • эконометрические (параметры этих моделей оцениваются с помощью методов математической статистики. В данных моделях развитие основных показателей моде­лируемой экономической системы выражается через тренд (длительную тенденцию). Эконометрические модели используются для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов с использованием реальной статистической информации);

  • оптимизационные (позволяют найти из множества возможных (альтернативных) вариантов наилучший вариант производства, распределения или потребления. Ограни­ченные ресурсы при этом будут использованы наиболее эффективным образом для дос­тижения поставленной цели);

  • имитационные (наряду с машинными решениями содержат блоки, где решения принимаются человеком (экспертом). Вместо непосредственного участия человека в принятии решений может выступать ЭВМ, специализированное программное обеспече­ние, база данных и база знаний, которые образуют экспертную систему. Экспертная система предназначена для решения одной или ряда задач методом имитации действий человека, эксперта в данной области);

  • сетевые (наиболее широко применяются в управлении проектами. Сетевая мо­дель отображает комплекс работ (операций) и событий и их взаимосвязь во времени. Обычно сетевая модель предназначена для выполнения работ в такой последовательно­сти, чтобы сроки выполнения проекта были минимальными. Однако существуют и та­кие сетевые модели, которые ориентированы не на критерий времени, а, например, на минимизацию стоимости работ);

  • модели систем массового обслуживания (создаются для минимизации затрат времени на ожидание в очереди и времени простоев каналов обслуживания).

По типу математического аппарата
различают модели линейного и нелинейно­го программирования; корреляционно-регрессионные; матричные; сетевые; теории игр; теории массового обслуживания, теории управления запасами и т.д.

  1. ^ Основные этапы экономико-математического моделирования

Будучи целенаправленным процессом, моделирование осуществляется в соответ­ствии с достаточно строгой, логически упорядоченной программой действий. В числе основных этапов построения экономико-математической модели могут быть:

  1. постановка экономической проблемы и ее качественный анализ;

  2. построение математической модели;

  3. математический анализ модели;

  4. подготовка исходной информации;

  5. численное решение;

  6. анализ численных результатов и их применение.

  1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допуще­ния, выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его струк­туру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

9


  1. Построение математической модели. Это этап формализации экономической проблемы, т. е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функ­ций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный пере­чень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целе­сообразно строить несколько разноаспектных моделей, при этом каждая модель выделя­ет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегированно и приближенно.

  2. Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими прие­мами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тен­денции их изменения и т. д. Однако модели сложных экономических объектов с боль­шим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.

  3. Подготовка исходной информации. В экономических задачах это чаще всего наиболее трудоемкий этап моделирования. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации, при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информа­ции используются методы теории вероятностей, теоретической и математической стати­стики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т. д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функциониро­вания одних моделей служат исходной информацией для других.

  4. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расче­тов. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят многовари­антный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения мо­дели при различных условиях возможно проводить благодаря высокому быстродейст­вию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты анали­тического исследования, а для многих моделей оно является единственно возможным.

  5. Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности мо­дели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных. Применение чис­ленных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хо­зяйственных и социальных процессов, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии).

  1. ^ Программное обеспечение экономико-математического моделирования

Внедрение экономико-математического моделирования в деятельность экономи­ческой службы предприятия сопряжено с необходимостью упорядочения и соответст­вующей обработкой больших массивов исходной информации. Кроме того, построение

10




моделей и расчет на их основе различных вариантов прогнозов выглядит достаточно трудоемкой с технической точки зрения процедурой.

Современные компьютерные технологии сбора и обработки информации в соче­тании с соответствующим программным обеспечением позволяют максимально автома­тизировать «техническую» сторону экономико-математического моделирования и про­гнозирования экономических процессов.

С развитием вычислительной техники в практике хозяйственной деятельности предприятий находят все большее применение разнообразные готовые компьютерные модели, которые предназначены для решения различных задач прикладного характера (анализа, прогнозирования, планирования). Такое моделирование называют компъю- терн ым модел про ван нем.


Наиболее удобной современной формой организации компьютерного моделиро­вания, которая позволяет эффективно проводить обработку экономической информации и отбирать соответствующие экономико-математические модели, является использова­ние различных пакетов прикладных программ (ППП). Основное назначение пакетов прикладных программ — дать пользователю средство обработки информации, которое не требует знаний языков программирования и организуется в форме диалога между че­ловеком и персональной ЭВМ. Это могут быть ППП для формирования различных до­кументов с выполнением расчетных операций, ППП для задач оптимизации планов, ППП балансовых задач, ППП для создания автоматизированных информационных сис­тем и др.

На современном весьма конкурентном рынке программных средств несомненное лидерство занимает пакет, объединивший в одном названии целое семейство продуктов фирмы Microsoft — Microsoft Office (MS Office). К числу наиболее значимых досто­инств, определивших столь высокую популярность пакета Microsoft Office, можно отне­сти следующие:

во-первых, пакет MS Office — это инструмент решения задач, а не специализиро­ванный программный продукт для автоматизации конкретной функции в конкретном офисе (типа АРМ для бухгалтера, плановика и т.д.). Экономисты, овладев методами ра­боты в этом пакете, получают возможность оперативно вносить изменения в техноло­гию обработки информации (в случае изменения действующих нормативных докумен­тов или появления новых) и самостоятельно проектировать новые таблицы, графики, расчеты и прогнозы;

во-вторых, возможности данного пакета таковы, что его средствами можно ре­шить практически любую экономическую задачу;

в-третьих, строго проведенная унификация пользовательского интерфейса компо­нентов пакета позволяет пользователю быстро их освоить, не тратя времени на изучение непривычных терминов и команд;

в-четвертых, компоненты MS Office не только унифицированы, но и хорошо ин­тегрированы как между собой (т.е. перенос данных из одного компонента в другой про­изводится легко), так и с другими пакетами и прикладными программами, если они мо­гут передавать информацию в форматах FoxPro, dBase, Paradox (экспорт-импорт фай-

Пакет Microsoft Office объединяет несколько программ, основными из которых являются:

  • текстовый процессор MS Word, который используется для создания текстовых документов (писем, отчетов, книг и т.д.);

11


  • система электронных таблиц MS Excel, которая позволяет проводить числовой анализ и представлять данные в наглядной форме;

  • система управления базами данных MS Access.

Несомненным преимуществом использования этих программ является то обстоя­тельство, что экономист освобождается от непосредственной вычислительной работы, привлекая при этом такие методы анализа и прогнозирования (многофакторной регрес­сии, факторного и компонентного анализов и т.д.), которые практически не могут быть реализованы методами ручного счета. Однако интерпретация полученных результатов всецело зависит от знаний и опыта пользователя. Поскольку принятие хозяйственных решений остается за руководителем предприятия, то знание и понимание основных ме­тодов моделирования и прогнозирования поведения экономических систем являются важными условиями успешного применения мощного программного обеспечения в по­вышении эффективности деятельности каждого предприятия.

В настоящее время существуют такие мощные компьютерные пакеты, как Math- CAD, Mathematica, Mathlab, Maple, Derive, Theorist и т. д.

Лекция 2.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования могилевский государственный...
...

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Могилевский государственный...
Автор Секацкая Валентина Анатольевна – преподаватель уо «Могилевский государственный технологический колледж»

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный медицинский университет»
Положением о практике студентов, курсантов, слушателей, утверждённом Постановлением Совета Министров Республики Беларусь 03. 06....

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconИ продовольствия республики беларусь белорусский государственный...

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный...
Академии управления при Президенте Республики Беларусь (протокол №14 от 05. 06. 2003), научно-методическим советом Академии при Президенте...

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconМинистерство сельского хозяйства и продовольствия республики беларусь учреждение образования

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный...
Учебное пособие составлено на кафедре фармакологии Учреждения образования «Гродненский государственный медицинский университет»

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconИ продовольствия республики беларусь
Учреждение образования «Витебская ордена «Знак Почета» государственная академия ветеринарной медицины»

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconМогилевский государственный университет продовольствия
Экспериментальные методы решения разнообразных электротехнических задач изучаются на лабораторных занятиях

Республики Беларусь Учреждение образования Могилевский государственный университет продовольствия iconГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
В воронежский государственный университет принимаются граждане Российской Федерации, Республики Беларусь, Республики Казахстан, Кыргызской...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов