Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета




НазваниеУчебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета
страница4/20
Дата публикации01.12.2013
Размер3.56 Mb.
ТипМетодическое пособие
zadocs.ru > Экономика > Методическое пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20
Тема 5. МЕХАНИЗМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЫНКА В УСЛОВИЯХ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

^ 1. Закон спроса

Спрос – это экономическая категория, выражающая платёжеспособную потребность покупателя в каком-либо товаре, или это то количество экономических благ, которое потребители готовы купить по определенной цене в определенный момент времени.

На графике спроса Р - цена товара, а Q – его количество:

Р



D

Q

Рис. 1: Кривая спроса

Закон спросапри прочих равных условиях величина спроса находится в обратной зависимости от уровня цен, то есть при снижении цены количество покупок будет возрастать, а при росте цены – сокращаться.

Такая зависимость и положение кривой спроса определяется следующими аргументами:

  1. Эффект дохода - возникает, поскольку изменением цены на товар изменяется и реальный доход или покупательная способность потребителей, т.е. снижение цен равносильно росту реального дохода. При снижении цены покупатель способен купить больше данного товара, а также и других товаров.

  2. Эффект замещения - возникает в результате изменения относительной цены товара. Если цена на товар падает, то цены всех других товаров относительно нее повышаются. Их цена остается прежней, но они кажутся дороже, поэтому покупатель предпочтет покупать подешевевший товар, а относительно подорожавший будет покупать меньше или совсем перестанет. Таким образом, происходит замещение одного товара другим.

  3. Эффект убывающей предельной полезности - по мере насыщения товаром покупатель сокращает количество его покупок.

У закона спроса есть и исключения:

а) иногда с ростом цены кол-во покупаемого товара не снижается, а увеличивается. Это возможно, когда ожидается дальнейший рост цен или цены на другие товары растут быстрее;

б) иногда со снижением цены кол-во покупаемого товара тоже сокращается (например, на престижные товары (картины)).

Необходимо различать понятия «ВЕЛИЧИНА СПРОСА» и «СПРОС».

Величина спроса отражает зависимость количества покупаемого товара от изменения цены (на графике изменение величины спроса проявляется как перемещение точки на кривой).

Сам спрос зависит от неценовых факторов (на графике изменение спроса проявляется сдвигом самой кривой).

К числу неценовых факторов относят:

  1. Изменения в доходах населения

В зависимости от качества товара, на который предъявляется спрос, различают качественные (нормальные) товары и товары низшей категории (товары Гиффена). По мере роста дохода спрос на первые растет, а на вторые падает.

  1. Число покупателей и изменения в структуре населения.

Рыночный спрос находится в прямой зависимости от числа покупателей. Также оказывает определенное влияние и состав населения (например, старение населения вызовет повышение спроса на медицинские услуги и лекарства и снижение спроса на детские игрушки, пеленки и т.п.).

  1. Национальные и религиозные традиции населения (Например, увеличение спроса на яйца с приближением христианского праздника Пасхи)

  2. Сезонность - на некоторые товары спрос меняется в зависимости от времени года, погоды и т.д. (Например, увеличение спроса на зонты с началом сезона дождей)

  3. Наличие взаимозаменяемых и взаимодополняющих товаров

Взаимозаменяемые (товары-субституты) – такие товары, потребление которых можно заменить потреблением других (масло и маргарин, зубная паста и зубной порошок). Повышение спроса на такой товар приведет к падению спроса на него и увеличению спроса на его заменяющий.

Взаимодополняющие (товары-комплементы) – товары, покупка которых неизбежно вызывает покупку других (фотоаппарат и плёнки, автомобиль и моторное масло). Повышение цены на один из них приведет к снижению спроса на оба.

  1. Предпочтения потребителей (мода, престиж).

^ 2. Закон предложения

Предложениеэто то количество экономических благ, которое предлагается к продаже при данном уровне цен в определенный момент времени.

Характер зависимости между ценой и объемом предлагаемого к продаже товара устанавливает закон предложения.

Р

S

Q

Рис. 4: Кривая предложения

Где Р – цена товара, Q – его количество.

Закон предложения: при прочих равных условиях величина предложения находится в прямой зависимости от уровня цены, то есть с ростом цены количество предлагаемого к продаже товара возрастает, а со снижением цены - сокращается.

Реакция предложения на цену объясняется тем, что:

1) фирмы, занятые в отрасли, при повышении цены используют резерв­ные (если таковые имеются) или быстро вводимые новые мощности, что при­водит к увеличению предложения;

2) в случае продолжительного и устойчивого повышения цены в эту отрасль устремляются другие производители, что еще больше увеличивает производство и предложение.

На предложение, также как и на спрос, влияет ряд факторов, не связанных с ценой и изменяющих и положение кривой предложения при данном уровне цен.

Неценовые факторы предложения:

- изменение числа производителей и продавцов данного или аналогичного товара;

- изменение затрат фирмы (издержек производства), связанных с изменением цен на используемые ресурсы;

- наличие свободных экономических ресурсов в стране;

- открытость рынка для международных связей;

- НТП, улучшение технологии производства;

- налоги и дотации (увеличение налогообложения для производителя является ростом издержек производства и ведет к сокращению предложения продукции, а различного рода дотации и государственные субсидии улучшают финансовое положение производителя, снижают издержки производства и, следовательно, повышают объем предложения);

- ожидания производителей (возможные изменения в спросе, изменение цен на ресурсы, изменение таможенных пошлин и др.).

^ 3. Эластичность спроса и предложения

Степень изменения спроса и предложения под воздействием разных факторов характеризуется их эластичностью.

  1. Эластичность спроса по цене (ценовая эластичность спроса) показывает степень изменения объема спроса на тот или иной товар под влиянием изменения цены.

Степень реакции, чувствительности спроса на изменение цены характеризуется коэффициентом эластичности (EDP).

EDP = ΔQ/ ΔР, где ΔQ – процентное изменение количества спрашиваемой продукции; ΔР – процентное изменение цены

Коэффициент EDP при подсчете имеет отрицательное значение, но во внимание берется его абсолютная величина.

Степень эластичности спроса может быть различной, что отражается на графике:

  1. Эластичный спрос – даже при незначительном изменении цены объем спроса изменяется в большей степени (ΔQ < ΔР, |ED| >1).

  2. Неэластичный спрос – при весьма существенном снижении цены объем спроса изменяется незначительно (ΔQ> ΔР, |ED|<1).

  3. Спрос на товар с единичной эластичностью изменяется на столько же процентов, на сколько процентов изменяется цена (ΔQ = ΔР, |ED|=1).

  4. Абсолютно неэластичный спрос – любое изменение цены практически не ведет к изменению спроса (ED=0).

  5. Абсолютно эластичный спрос – спрос изменяется независимо от цены, цена постоянна ( |EDP|= бесконечность).

Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 Р 5


Q Q Q Q Q

Рис.5: Кривые спроса различной степени эластичности

Факторы, влияющие на эластичность спроса:

  1. удельный вес данного продукта в доходе потребителей (чем больше места в потребительских расходах занимает этот продукт, тем выше будет ценовая эластичность спроса). Поэтому же на один и тот же товар спрос у бедных людей будет более эластичен, нежели у богатых.

  2. наличие или отсутствие товаров-субститутов и товаров-комплементов (чем больше хороших субститутов, тем эластичнее спрос).

  3. Качество и необходимость товара (обычно на предметы первой необходимости спрос неэластичен).

  1. Эластичность спроса по доходу показывает зависимость между изменением дохода и количеством покупаемой продукции.

EDP= ΔQ/ ΔY (процентное изменение кол-ва товара / процентное изменение дохода).

Величина данного коэффициента будет зависеть от качества покупаемого товара и динамики дохода потребителя. Коэффициент эластичности спроса по доходу на нормальные товары будет иметь положительное значение, а на товары низшей категории – отрицательное. При этом если коэффициент больше 1 – товар относится к предметам роскоши, если от 0 до 1 – к предметам первой необходимости.

3. Перекрестная эластичность спроса проявляется при рассмотрении взаимодополняющих и взаимозаменяемых товаров.

EDху = ΔQх / ΔРу

Если это товары-комплементы, то коэффициент имеет отрицательное значение (рост цены на один товар приводит к падению спроса на другой товар).

Если это товары-субституты, то коэффициент имеет положительное значение (рост цены на один товар приводит к росту спроса на другой товар).

При величине коэффициента близкой к нулю товары считаются независимыми друг от друга.

^ ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯэто степень реакции, чувствительности предложения на изменение цены данного товара.

ES = ΔQS/ ΔР (процентное изменение количества предлагаемого товара / процентное изменение цены)

Виды эластичности предложения те же, что и эластичности спроса.

На ценовую эластичность предложения влияют различные факторы:

  • Способность к длительному хранению также определяет эластичность предложения, т.к. ограничивает время реализации продуктов вне зависимости от цены. Предложение быстро портящихся продуктов, как правило, неэластично.

  • Фактор времени

При анализе влияния фактора времени на эластичность предложения различают 3 периода:

- мгновенный – это очень короткий промежуток времени, в течение которого производитель не в состоянии отреагировать в полной мере на изменение цены своего продукта, и его предложение остается совершенно не эластичным. Если цена растет, то доход продавца растет за счет роста цен. Однако при понижении цены на производимый товар складывается обратная ситуация: невозможность сразу в полной мере изменить свою производственную программу, перестроиться на выпуск новой продукции приводит к снижению общей выручки производителя.

  • краткосрочный период – в течение этого периода предприниматель обладает некоторым запасом времени для реагирования на изменение рыночной ситуации. Однако этого времени недостаточно для полной реорганизации или перестройки своего производства. Основными источниками изменения объема производства является не осуществление новых капиталовложений и ресурсозатрат, а более интенсивное и качественное использование уже имеющихся производственных мощностей. При этом ценовая эластичность предложения будет постепенно возрастать.

- долгосрочный период – этот период достаточно продолжителен для того, чтобы фирма могла реализовывать все имеющиеся у нее планы и возможности по обеспечению роста выпуска продукции в случае роста цены на свою продукцию. В долгосрочном периоде предложение ещё более эластично.

Длительность этих трех основных периодов определяется особенностями производственного процесса, технологии каждой отрасли.

^ 4. Рыночное равновесие

Рыночное равновесие – это такое соотношение спроса и предложения, при котором количество товаров, которые покупатели хотят приобрести, соответствует тому их количеству, которое производители готовы предложить по данной цене и в данный момент времени.

На графике рыночное равновесие иллюстрируется пересечением кривых спроса и предложения. Кривые могут пересекаться только в одной точке - точке рыночного равновесия. Этой точке соответствуют равновесная цена и равновесный объем продукции.

Равновесная цена (Ре) - это цена, при которой на рынке нет ни избытка, ни дефицита товара.

Равновесный объём (Qе) – это то количество товара, которое реализуется по равновесной цене.

Если рынок находится в состоянии равновесия, то и продавцы, и покупатели продукции получают определенную выгоду от обмена.

Р

S
D

Q

Рис. 6: Излишек потребителя и излишек продавца

Излишек покупателей возникает вследствие того, что они оплачивают все единицы равновесного объема Qе по единой рыночной равновесной цене Ре, а не по ценам спроса. Часть покупателей, имея большие доходы, согласились бы покупать по ценам более высоким, чем равновесная. Они сэкономили часть своего дохода, купив товар по равновесной цене.

0АЕQе сумма, которую согласны уплатить потребители за равновесное количество товара (сумма цен спроса).

еЕQе – фактические расходы потребителей.

Излишек покупателей = 0АЕQе - еЕQе, то есть РеАЕ – сумма, которую покупатели выигрывают.

Излишек продавца получается тогда, когда все единицы равновесного объема Qе продаются по единой равновесной рыночной цене, но не по ценам предложения.

0ВЕQе сумма, за которую производители готовы предложить товар (сумма цен предложения).

еЕQе – фактическая выручка продавцов.

Излишек продавцов = 0ВЕQе - еЕQе, то есть РеВЕ – сумма, которую выигрывают продавцы.

Суммарный излишек покупателя и продавца РеАЕ + РеВЕ составляет их общую выгоду от обмена.

Если цена на рынке окажется выше равновесной (Р1), то возникнет товарный излишек. Чтобы реализовать этот излишек, продавцы начнут снижать цену. В результате объем спроса будет расти, а объём предложения сокращаться до тех пор, пока они не станут равными.

Если цена на рынке окажется ниже равновесной (Р2), возникнет товарный дефицит. В таком случае покупатели готовы переплачивать за необходимый товар, т.е. цена начинает расти, и ситуация на рынке вновь возвращается в точку равновесия.

Р

Излишек S

Дефицит D

Q

Рис.7: Рыночное равновесие цен спроса и предложения

Так работает механизм саморегулирования рынка, который через реакцию цен на возникающий избыток или дефицит товара изменяет рыночное поведение покупателей и продавцов.

Изменение спроса или предложения под действием неценовых факторов сопровождается сдвигами кривых. В результате равновесие будет достигнуто в новых точках их пересечения.

В то же время на рынке может сложиться ситуация зафиксированного неравновесия под влиянием так называемых нерыночных факторов (государства, монополий или профсоюзов).

Государство может зафиксировать цену на некоторые товары ниже равновесной, установив тем самым ее верхний предел. Дороже товар продавать нельзя.

Ценовой «потолок» вводится для поддержки малообеспеченных слоев населения или для борьбы с инфляцией, но при этом устанавливается устойчивый дефицит товара. В таком случае государство должно либо ограничивать спрос (например, ввести систему распределения товара через талоны, карточки), либо стимулировать предложение (например, компенсировать производителям часть затрат на производство товара).

Государство также может зафиксировать цену на некоторые товары выше равновесной, установив тем самым ее нижний предел. Установление минимума цен обычно проводится с целью достижения приемлемого уровня доходов некоторых поставщиков (например, чтобы обеспечить минимальный размер заработной платы или рентабельность сельскохозяйственного производства). Но данная мера приводит к возникновению устойчивого излишка продукции, поэтому государство обязано либо закупать эти излишки, либо сокращать объем предложения товара, либо увеличивать спрос покупателей через систему субсидий, дотаций.

Так как предложение товара обычно бывает эластичным только со временем, то и формирование рыночного равновесия зависит от временного фактора. В зависимости от времени различают:

- мгновенное равновесие

В очень короткий промежуток времени предложение товара увеличить невозможно, поэтому равновесие зависит только от спроса.

- краткосрочное равновесие

Предприятие за счет использования внутренних мощностей может увеличить объем предложения.

- долгосрочное равновесие

С течением времени к производству данного товара могут подключиться другие предприятия, либо внедряются новые технологии, что приводит к сдвигу кривой предложения.

Р Р Р



Q

а) б) в)

^ 5. Теория потребительского поведения

Потребительское поведение по своей сути отражает процесс формирования спроса потребителей на различные товары и услуги. Полезность одного и того же продукта может существенно различаться для разных людей (например, пара очков имеет огромную полезность для человека со слабым зрением, но совершенно бесполезна для того, кто видит хорошо). Таким образом, оценка полезности того или иного товара или товарного набора имеет исключительно индивидуальный, субъективный характер. Были попытки выразить общую полезность количественно, в специально придуманных единицах измерения – ютилях. Но реально нас интересует скорее качественная сторона дела: то, как меняется общая полезность вещи в процессе потребления благ, и то, как при этом меняется поведение потребителя, уравновешивая его желания.

Прирост общей полезности (ΔU) товарного набора при увеличении объёма потребления данного товара на одну единицу (ΔQ) называется предельной полезностью (MU).

Хотя, вообще говоря, потребности людей безграничны, в пределах ограниченного промежутка времени, в течение которого вкусы покупателей остаются неизменными, потребность в определенном товаре может быть удовлетворена. Но чем большее количество продукта приобретают потребители, тем меньше их стремление к получению дополнительных единиц этого же продукта, то есть последовательное потребление порций блага ведет к насыщению. Убывание предельной полезности с увеличением объема потребления товара называется законом убывания предельной полезности (или 1-ым законом Госсена). В качестве примера можно рассмотреть убывание предельной полезности при потреблении гамбургеров (табл. 1).

Таблица 1- Изменение общей и предельной полезности при изменении объема потребления

Единицы гамбургеров

Предельная полезность (ютиль)

Общая полезность (ютиль)

1

5

5

2

4

9

3

3

12

4

2

14

5

1

15

6

0

15


Из таблицы видно, что каждый следующий съеденный потребителем гамбургер приносит ему все меньшую и меньшую полезность, так как он все более насыщается и все менее испытывает потребность в следующем.

Знание этого закона позволяет понять, каким образом потребитель делает свой выбор. Он всё время переключается на товары с большей предельной полезностью на данный момент, но ее снижение вынуждает его снова пересматривать свой выбор.

Потребитель достигает максимума удовлетворения или потребительского равновесия, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что для всех реально покупаемых товаров А, В, С… имеет место равенство:

MUА / РА = MUВ / РВ = MUС / РС
В этом равенстве отношение MUА / РА представляет собой прирост общей полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар А на один рубль. В состоянии равновесия потребителя все подобные отношения для реально покупаемых товаров равны друг другу.

Следовательно, при равновесии потребителя полезность, извлекаемая из последнего рубля, потраченного на покупку какого-либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар он израсходован. Это положение получило название второго закона Госсена.

Причина отрицательного наклона кривой спроса заключается в падающей предельной полезности блага. Каждая следующая его единица с точки зрения потребителя менее полезна, чем предыдущая. Поэтому потребители будут покупать больше лишь при условии снижения цены. Таким образом, наряду с эффектами дохода и замены закон убывающей предельной полезности также будет доказательством закона спроса.

Разумеется, выбор потребителя обусловлен не только его предпочтениями и вкусами, но также доходами людей, которые распределяются в соответствии с личными представлениями потребителей о максимальной полезности и выгодности потребляемых благ. Так как величина дохода ограничена, а товары имеют заданные цены, потребитель не может купить все те товары, которые ему хотелось бы. Следовательно, потребителю приходится подбирать такую достижимую для него комбинацию товаров, которая максимизировала бы удовлетворение его потребностей.

Следовательно, отдавая предпочтение тому или иному набору благ, потребитель учитывает размер своего дохода, цены на товары и их полезность.

Бюджетная линия показывает все возможные комбинации 2-х товаров, которые может потребитель при данной величине его денежного дохода и данном уровне цен на товары.

Например, доход потребителя 100 у.е. Цена одной порции мороженого 5 у.е., а цена одного киносеанса 20 у.е. Бюджетная линия потребителя будет выглядеть следующим образом:

Количество киносеансов

5

Количество порций мороженого

20

Рис. 7: Бюджетная линия потребителя
Любая точка на самой бюджетной линии будет соответствовать какой-либо потребительской паре, охватывающей весь бюджет. Покупатель не может позволить себе комбинации благ вне бюджетной линии. Комбинации же благ внутри бюджетной линии являются допустимыми, и означают, что потребитель тратит не весь свой доход на данные блага.

В случае если доход потребителя, либо цены на товары меняются, то и линия потребительского бюджета будет сдвигаться в сторону увеличения или сокращения. Если же изменилась цена только на один из товаров, то бюджетная линия изменит наклон.

Таким образом, линия потребительского бюджета отражает «объективные» рыночные характеристики, касающиеся величины дохода и цен, то есть демонстрирует те комбинации благ, которые являются доступными для потребителя. С другой стороны потребитель отдает предпочтение тому или иному товару, и эта «субъективная» информация иллюстрируется с помощью кривых безразличия.

Кривая безразличия показывает все возможные комбинации 2-х товаров, дающие потребителю равный объем удовлетворения потребности, или обладающие одинаковой совокупной полезностью.

Все комбинации благ, лежащие на одной кривой, одинаково интересны потребителю, поэтому, ему безразлично, какую из них выбрать.

Серия кривых безразличия образует карту безразличия. Чем дальше конкретная кривая находится от начала координат, тем большая величина полезности ей соответствует.

Количество киносеансов



U3

U2

U1

Количество порций мороженого

Рис. 8: Карта безразличия

Для определения набора благ, приносящего потребителю наибольшую возможную при его доходе полезность, необходимо совместить на одном графике бюджетную линию и карту безразличия потребителя.
Количество киносеансов



U3

U2

U1

Количество порций мороженого

Рис.9: Оптимальный выбор потребителя.

Набор благ, максимизирующий полезность, будет соответствовать точке касания бюджетной линии и кривой безразличия. Точка касания лежит на наивысшей из доступных потребителю кривых безразличия, и, следовательно, принесет максимальную полезность при данных ценах и данной величине дохода.

Теория потребительского поведения изучает не только количество покупаемых товаров в зависимости от уровня цен и доходов потребителя (так называемый функциональный спрос), но и нефункциональный спрос, который математически выразить нельзя, так как он объясняется психологическим поведением потребителя. К эффектам нефункционального спроса можно отнести такие эффекты как эффект «последнего вагона», эффект «сноба», эффект Веблена, эффекты ажиотажного, нерационального спроса и импульсивной покупки.

Каждый производитель, ставящий перед собой цель наращивания объемов сбыта, обязательно будет учитывать специфику своего продукта для потребителя. Комплексный подход к управлению производством и реализацией продукции, ориентированный на учёт требований рынка и активное воздействие на потребительский спрос с целью расширения сбыта производимых товаров называется МАРКЕТИНГОМ.
^ Основные термины и понятия:

Спрос, закон спроса, предложение, закон предложения, эластичность, рыночное равновесие, излишек продавца, излишек покупателя, потребительское поведение, общая полезность, предельная полезность, маркетинг.

^ Контрольные вопросы:

  1. Чем отличается понятие «спрос» от понятия «величина спроса»?

  2. Что такое «рыночное равновесие»? Что произойдет на рынке, если цена товара опустится ниже равновесного уровня?

  3. Кто и каким образом может зафиксировать рыночную ситуацию в состоянии неравновесия?

  4. От чего зависит поведение потребителя при выборе товаров?

  5. Чем отличается общая полезность от предельной? Изобразите на графике кривые общей и предельной полезности любого товара.

  6. Поясните, в чем заключаются 1-ый и 2-ой законы Госсена.

  7. Что означают точки на бюджетной линии, внутри и за ее границей? Может ли бюджетная линия смещаться или менять угол наклона? По каким причинам это может произойти?

  8. Что означают точки, расположенные на одной кривой безразличия и точки, лежащие на разных кривых?

  9. Как определить оптимальный набор потребителя?

  10. Что изучает маркетинг?


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

Похожие:

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconМетодическое пособие Санкт-Петербург Издательство ргпу им. А. И. Герцена 2007
Печатается по решению президиума редакционно-издательского совета ргпу им. А. И. Герцена

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconУчебно-методическое пособие Планы семинарских занятий, методические...
...

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета icon-
Печатается по рекомендации Координационного научно-методического совета по оптимизации учебного процесса и решению редакционно-издательского...

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconА. Н. Горбанева романы и. С. Тургенева «Рудин»
Печатается по решению редакционно-издательского совета Дагестанского государственного университета

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconБотаническое ресурсоведение
Печатается по решению редакционной комиссии по биологичес­ким наукам редакционно-издательского совета ргу

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconЛ. В. Гомбоева Введение в западную философию
Печатается по решению редакционно-издательского совета Восточно-Сибирского государственного технологического университета

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconУчебно-методическое пособие для студентов педиатрического факультета...
Печатается по решению Координационного научно-методического совета по оптимизации учебного процесса Башкирского государственного...

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconКнига достаточно глубоко раскрывает шаманизм как культурное и психологическое явление
Печатается по решению редакционно-издательского Совета Международной Академии Психологических Наук и Ученого Совета Международного...

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconКурс лекций Витебск 2005 Министерство образования Республики Беларусь
Печатается по решению Редакционно-издательского совета Витебского государственного университета им. П. М. Машерова

Учебно методическое пособие киров 2007 Печатается по решению редакционно-издательского совета iconГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального...
Печатается по решению Редакционно-издательского совета Самарского государственного университета

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов