Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров




НазваниеЮ. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров
страница1/14
Дата публикации08.03.2014
Размер1.6 Mb.
ТипМетодические указания
zadocs.ru > Экономика > Методические указания
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


Международный консорциум «Электронный университет»
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
Евразийский открытый университет




Кафедра математической статистики и эконометрики

В.С.Мхитарян, Л.И.Трошин,

Ю.Н.Миронкина

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ОЦЕНИВАНИЮ ПАРАМЕТРОВ

И ПРОВЕРКЕ ГИПОТЕЗЫ

О НОРМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ
Москва 2005
В.С.Мхитарян, Л.И.Трошин, Ю.Н.Миронкина
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОЦЕНИВАНИЮ ПАРАМЕТРОВ И ПРОВЕРКЕ ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ – М: Издательство МЭСИ, 2005 – 62 с.


Настоящие методические указания предназначены для выполнения типового расчёта по оцениванию параметров и проверке гипотезы о нормальном распределении по курсам «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математическая статистика», читаемого для студентов экономических специальностей.

© В.С.Мхитарян, 2005

© Л.И.Трошин, 2005

© Ю.Н.Миронкина, 2005

© Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2005



ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение…………………………………..…………..……………4

1. Оценивание параметров и проверка гипотезы о нормальном законе распределения………….…..….………………..…………..5

  1. Построение интервального вариационного ряда распределения…………………..…………..……………...6

  2. Вычисление выборочных характеристик распределения…………..…..………….……..…………...10

  3. Графическое изображение вариационных рядов……………………………..…………..…………….17

  4. Расчет теоретической нормальной кривой распределения…………….………..….……………….....22

  5. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения………….………….……………………....25




    1. Индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов …………………………………..……..………….....….28

    2. Гистограммы интервальных рядов для самопроверки……………………..…………..………………........44

    3. Таблицы математической статистики………….………....59

    4. Литература………………………………………………….62





ВВЕДЕНИЕ
Начальным этапом обработки выборочных наблюдений над различными экономическими показателями является построение интервальных вариационных рядов распределения. Обычно к ним прибегают в тех случаях, когда требуется изучить распределение большой совокупности наблюдений по некоторому количественному признаку X.

В дальнейшем условимся каждое отдельное значение признака обозначать x1 , x2 ,… xn и называть вариантом.

Приведем решение типового примера, в котором рассматривается построение интервального ряда распределения, нахождение выборочных характеристик ряда, методика построения нормальной кривой распределения, проверка статистической гипотезы о законе распределения.

Вычисление выборочных характеристик при большом объеме n выборки x1 , x2 ,… xn является трудоемкой задачей.

В этой связи для решения подобных задач можно использовать микрокалькуляторы или компьютеры с пакетами программ статистического анализа Microsoft Excel, Statistica for Windows, SPSS и др.


^ 1. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Методику оценивания параметров и проверки гипотезы о нормальном законе распределения покажем на примере.
Пример. По результатам выборочного обследования 100 однотипных предприятий получены данные объемов основных фондов (табл.1.1)
Таблица 1.1

Объем основных фондов (млн. руб.)

^ 100 предприятий легкой промышленности


5,56

5,27

5,02

5,47

5,27

5,37

5,47

5,47

5,33

5,11

5,33

5,47

5,33

5,33

5,47

5,05

5,33

5,85

5,68

5,11

5,54

5,43

5,64

5,21

5,68

5,43

5,79

5,47

5,21

5,47

5,43

5,43

5,47

5,27

5,68

5,43

5,47

5,79

5,47

5,54

5,43

5,43

5,61

5,47

5,27

5,54

5,61

5,54

5,64

5,54

5,64

5,43

5,33

5,11

5,33

5,33

5,33

5,54

5,64

5,64

5,40

5,68

5,43

5,54

5,43

5,37

5,37

5,21

5,64

5,64

5,71

5,47

5,21

5,33

5,43

5,33

5,43

5,27

5,21

5,54

5,79

5,58

5,27

5,33

5,40

5,43

5,54

5,54

5,54

5,81

5,39

5,47

5,47

5,27

5,58

5,43

5,43

5,33

5,61

5,54



^ 1.1. Построение интервального вариационного ряда распределения
Построение интервального вариационного ряда распределения включает следующие этапы.

1. Определение среди имеющихся наблюдений (табл. 1.1) минимального и максимального значения признака. В данном примере это будут xmin= 5,02 и xmax= 5,85.

  1. Определение размаха варьирования признака

R= xmin - xmax = 5,85 - 5,02=0,83

  1. Определение длины интервала по формуле Стерджеса:



, где n – объем выборки

В данном примере (млн. руб.)

4. Определение граничных значений интервалов (ai ÷ bi).

Так как xmin и xmax являются случайными величинами, рекомендуется отступить влево от нижнего предела варьирования (xmin).

За нижнюю границу первого интервала предлагается принимать величину, равную

Если оказывается, что a1<0, хотя по смыслу величина Х не может принимать отрицательные значения, то принимаем a1=0.

Верхняя граница первого интервала b1= a1+h. Тогда, если bi - верхняя граница i-го интервала (причем ai+1=bi), то b2=a2+h, b3=a3+h и т.д. Построение интервалов продолжается до тех пор, пока начало следующего по порядку интервала не будет равным или больше xmax.

a1=5,02-0,11:2 ≈ 4,97;

b1=4,97+0,11=5,08; a2=5,08;

b2=5,08+0,11=5,19; a3=5,19 и т.д.

Значения длины h и границ интервалов ai и bi достаточно округлять до 2-го знака.

Границы последовательных интервалов записывают в 1-й графе таблицы 1.2.

5. Группировка результатов наблюдения

Просматриваем статистические данные в том порядке, в каком они записаны в таблице 1.1, и значения признака разносим по соответствующим интервалам, обозначая их так (по одному штриху для каждого наблюдения): , , , , .

Так как граничные признаки могут совпадать с границами интервалов, то условимся в каждый интервал включать варианты, большие, чем нижняя граница интервала, и меньшие или равные верхней границе (ai < xi bi). Общее количество штрихов, отмеченных в интервале (табл.1.2, графа 2) даст его частоту (табл.1.2, графа 3) В результате получим интервальный статистический ряд распределения частот (табл.1.2, графы 1 и 3).
Таблица 1.2

Интервальный ряд распределения

объемов основных фондов 100 предприятий


Интервалы

ai ÷ bi


Подсчет частот

Частота

mi

Накопленная частота mнi

4,97 - 5,08

4,08 - 5,19

5,19 - 5,30

5,30 - 5,41

5,41* -5,52

5,52 - 5,63

5,63 - 5,74

5,74 - 5,85


















2

3

12

19*

29*

18*

12

5

2

5

17

36

65

83

95

100







n=∑mi=100



  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconМетодические указания к лабораторной работе №3 расчет параметров...
Целью данной работы является освоение методики расчета термодинамических параметров газа при дозвуковом и сверхзвуковом течении

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Холодильная техника и технология»
Приведены устройства, правила эксплуатации камер, методика определения параметров воздуха в охлаждаемом объеме камеры

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconМетодические указания к выполнению работы
Название метода складывается из первых букв английской аббревиатуры параметров, учитываемых методом swot, а именно «сила» Stretch,...

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconКлючи к Олимпиадным заданиям iq 10 класс Раздел первый история вопрос №1 Выбор Иван III
Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconАлексей Михайлович Содержание верного ответа и указания по оцениванию...
Оформление в России самодержавной (абсолютной) монархии, окончательное утверждение крепостного права

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconМетодические указания к лабораторной работе №2 Рекомендовано к изданию...
Методические указания предназначены в помощь для практического изучения конструкции цилиндрических редукторов, содержат краткое описание...

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconМетодические указания по выполнению контрольной работы 31 Общие указания 31
Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика...

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconМетодические указания для выполнения курсовых проектов по дисциплине «Статистика»
Методические указания предназначены для бакалавров всех форм обучения по направлениям 080100 «Экономика» и080200 «Менеджмент». Методические...

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconМетодические указания по выполнению курсовых работ теория менеджмента
Методические указания обсуждены на заседании кафедры Теории и практики управления

Ю. Н. Миронкина методические указания по оцениванию параметров iconМетодические указания по выполнению курсовой работы
Методические указания предназначены для бакалавров направления 080100 «Экономика» всех форм обучения

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов