Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов общие положения
Скачать 4.71 Mb.
|
- разрывы во времени (лаги) между производством и реализацией продукции и между оплатой и потреблением ресурсов. Методы учета подобных лагов излагаются в П6.3. П6.2. Определение и использование коэффициентов дисконтирования и распределения Использование коэффициентов распределения Как указано в п. 2.7 основного текста, в тех случаях, когда произведение Е х ДЕЛЬТА >= 0,1, где Е - норма дисконта <*>, выраженная в долях единицы в год, а ДЕЛЬТА - продолжительность шага расчета в годах, при дисконтировании денежных потоков следует учесть их распределение внутри шага. В этих целях дисконтирование осуществляется путем умножения каждого элемента денежного потока Ф (выраженного в неизменных или дефлированных ценах) не только m на коэффициент дисконтирования (АЛЬФА ), но и на коэффициент m распределения (ГАММА ) <**>. Первый из этих коэффициентов, как m указано в п. 2.7, приводит значение Ф от момента t (конца m-го m m 0 шага) к моменту t , а второй учитывает распределение поступлений, затрат и эффектов внутри m-го шага. Соответствующие расчеты могут быть выполнены двумя способами. -------------------------------- <*> В расчетах методом сценариев (разд. П1.3) и с учетом количественных характеристик неопределенности под Е понимается безрисковая норма дисконта. <**> Если потребуется подчеркнуть зависимость коэффициентов дисконтирования и коэффициентов распределения от нормы дисконта, они будут обозначаться соответственно через АЛЬФА (Е) и ГАММА (Е). m m При первом способе коэффициент дисконтирования относится к 1 началу шага, т.е. вычисляется по формуле АЛЬФА = ---------------, m 0 t - t m (1 + Е) 0 где t - момент начала шага, t - момент приведения. Коэффициент m распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в начале шага, а позднее, поэтому его величина не превосходит 1. Расчетные формулы для ГАММА различаются в m зависимости от характера распределения потока внутри m-го шага (табл. П6.1). Таблица П6.1 ┌───────────────────────┬─────────────┬──────────────────────────┐ │Характер распределения │ Примеры │ Формула для ГАММА │ │потока внутри m-го шага│ │ m │ ├───────────────────────┼─────────────┼──────────────────────────┤ │Поток сосредоточен в│1) Капитало- │ ГАММА = 1 │ │начале шага │вложения в│ m │ │ │начале шага. │ │ │ │2) Получение│ │ │ │займа в│ │ │ │начале шага │ │ ├───────────────────────┼─────────────┼──────────────────────────┤ │Поток сосредоточен в│Выплата части│ - ДЕЛЬТА │ │конце шага │основного │ m │ │ │долга по│ГАММА = (1 + E) │ │ │займу │ m │ ├───────────────────────┼─────────────┼──────────────────────────┤ │Поток распределен│Поступление │ГАММА = │ │равномерно │выручки │ m │ │ │ │ - ДЕЛЬТА │ │ │ │ m │ │ │ │ 1 - (1 + E) │ │ │ │= --------------------- ~=│ │ │ │ ДЕЛЬТА x 1n(1 + E) │ │ │ │ m │ │ │ │ │ │ │ │ E x ДЕЛЬТА │ │ │ │ m │ │ │ │~= 1 - ------------ │ │ │ │ 2 │ ├───────────────────────┼─────────────┼──────────────────────────┤ │Из общего объема затрат│Ежемесячная │ГАММА = │ │(поступлений) доля d │выплата про-│ m │ │ 1│центов (при│ s - ДЕЛЬТА │ │осуществляется в│шаге, равном│ 1 m │ │момент s (от начала│одному году) │= d (1 + E) + │ │ 1 │ │ 1 │ │шага), доля d - в│ │ s - ДЕЛЬТА │ │ 2 │ │ 2 m │ │момент s и т.д. │ │+ d (1 + E) + │ │ 2 │ │ 2 │ │ │ │+ ... │ │ │ │ │ │ │ │d + d + ... = 1 │ │ │ │ 1 2 │ │ │ │ │ └───────────────────────┴─────────────┴──────────────────────────┘ При втором способе коэффициент дисконтирования относится к 1 концу шага, т.е. вычисляется по формуле АЛЬФА = ---------------, m 0 t - t m (1 + E) 0 где t - момент конца шага, t - момент приведения. Коэффициент m распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в конце шага, а ранее, поэтому его величина не меньше 1. Расчетные формулы для ГАММА также различаются в m зависимости от характера распределения потока внутри m-го шага (табл. П6.2). Формула (2.2) для АЛЬФА при постоянной норме дисконта E m остается без изменений, а значение ГАММА задается табл. П6.1. m Таблица П6.2 ┌───────────────────────┬─────────────┬──────────────────────────┐ │Характер распределения │ Примеры │ Формула для ГАММА │ │потока внутри m-го шага│ │ m │ ├───────────────────────┼─────────────┼──────────────────────────┤ │Поток сосредоточен в│1) Капитало- │ ДЕЛЬТА │ │начале шага │вложения в│ m │ │ │начале шага. │ГАММА = (1 + E) │ │ │2) Получение│ m │ │ │займа в│ │ │ │начале шага │ │ ├───────────────────────┼─────────────┼──────────────────────────┤ │Поток сосредоточен в│Выплата части│ │ │конце шага │основного │ ГАММА = 1 │ │ │долга по│ m │ │ │займу │ │ ├───────────────────────┼─────────────┼──────────────────────────┤ │Поток внутри шага│Поступление │ГАММА = │ │распределен равномерно │выручки │ m │ │ │ │ ДЕЛЬТА │ │ │ │ m-1 │ │ │ │ (1 + E) │ │ │ │= -------------------- ~= │ │ │ │ ДЕЛЬТА x 1n(1 + E) │ │ │ │ m │ │ │ │ │ │ │ │ E x ДЕЛЬТА │ │ │ │ m │ │ │ │~= 1 + ------------ │ │ │ │ 2 │ ├───────────────────────┼─────────────┼──────────────────────────┤ │Из общего объема затрат│Ежемесячная │ГАММА = │ │(поступлений) доля d │выплата про-│ m │ │ 1│центов (при│ ДЕЛЬТА - s │ │осуществляется в│шаге, равном│ m 1 │ │момент s (от начала│одному году) │= d (1 + E) + │ │ 1 │ │ 1 │ │шага), доля d - в│ │ │ │ 2 │ │ ДЕЛЬТА - s │ │момент s и т.д. │ │ m 2 │ │ 2 │ │+ d (1 + E) + │ │ │ │ 2 │ │ │ │+ ... d + d + ... = 1 │ │ │ │ 1 2 │ └───────────────────────┴─────────────┴──────────────────────────┘ Оба способа дают одинаковые результаты, однако если в расчетном периоде выделен шаг большой длительности (например, в конце проекта), то рекомендуется использовать первый способ. Учет внутришагового распределения доходов и расходов может привести к заметным поправкам, особенно в тех случаях, когда составляющие денежных потоков (от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности) по-разному распределены внутри шага расчета. ┌────────────────────────────────────────────────────────────────┐ │ В этом случае рекомендуется для каждой из этих составляющих│ │определять коэффициент распределения отдельно либо│ │детализировать разбивку расчетного периода на шаги. │ └────────────────────────────────────────────────────────────────┘ Формулы для ЧДД и ЧДД (k) в этом случае несколько изменяются и принимают вид: ЧДД = SUM Ф x АЛЬФА x ГАММА , (П6.1) m m m m k ЧДД (k) = SUM Ф x АЛЬФА x ГАММА (П6.2) m=0 m m m Определения других дисконтированных показателей при этом не меняются, но способ вычисления и значения становятся другими, так как изменяется процедура дисконтирования. В частности, ВНД теперь _ должна определяться как такое положительное число E, что при норме _ дисконта E = E ЧДД проекта обращается в 0, при всех больших значениях E - отрицателен, при всех меньших значениях E - положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует. Аналогично определяется текущая ВНД: ВНД (k). Обоснование и общий вид формул для коэффициентов распределения Норма дисконта, используемая при дисконтировании разновременных затрат, результатов и эффектов, отражает годовую доходность альтернативных и доступных для участника проекта вложений капитала. При этом термин "годовая доходность" может трактоваться по-разному, что приводит к различным формулам для расчетов коэффициентов дисконтирования и равномерности. При "непрерывной" трактовке значение нормы дисконта, равное E, означает, что участник считает эквивалентными получение 0 единовременного (в момент приведения t = t ) дохода K рублей и непрерывного равномерного получения доходов с интенсивностью EK рублей в год в течение неограниченного периода, начиная с момента 0 t . Соответственно проект, предусматривающий единовременные инвестиции K и последующее равномерное непрерывное получение доходов с интенсивностью EK рублей в год, рассматривается как лежащий на границе между эффективными и неэффективными. Такая трактовка используется в расчетах "в непрерывном времени", в том числе при аналитической оценке эффективности ИП на основе математического моделирования непрерывных денежных потоков. В этом случае коэффициент дисконтирования (приведения к моменту времени 0 t ) затрат, результатов и эффектов, осуществляемых в малом интервале времени (t, t + dt), рассчитывается по формуле 0 -E(t - t ) АЛЬФА = e . (П6.3) t Дисконтирование затрат (и аналогично - результатов или эффектов), распределенных в некотором конечном (а не бесконечно малом) интервале времени (s, s + ДЕЛЬТА), осуществляется при этом следующим способом. Пусть F(t) - исчисленная накопленным итогом сумма затрат, осуществляемых от начала интервала (момента s) до момента t, а F(ДЕЛЬТА) - полная сумма этих затрат. Тогда дисконтированная сумма затрат F , осуществляемых на всем инт рассматриваемом интервале, составит 0 s + ДЕЛЬТА E (t - t) F = ИНТЕГРАЛ e dF(t). При использовании второго инт s способа дисконтирования это выражение можно представить в виде: F = F(ДЕЛЬТА) x АЛЬФА x ГАММА, инт 0 -E(s + ДЕЛЬТА - t ) где АЛЬФА = e - коэффициент дисконтирования, относящийся к концу интервала, ГАММА - коэффициент распределения, рассчитываемый по формуле: s + ДЕЛЬТА E(s + ДЕЛЬТА - t) dF(t) ГАММА = ИНТЕГРАЛ e ---------- = s F(ДЕЛЬТА) s + ДЕЛЬТА E(s + ДЕЛЬТА - t) = 1 + E ИНТЕГРАЛ q(t) x e dt, (П6.4) s F(t) где q(t) = ---------- - доля общих затрат за интервал, F(ДЕЛЬТА) осуществленных до момента t. В частности: - если затраты, результаты или эффекты достигаются в момент t = s (в начале интервала), расчетная формула (П6.3) для коэффициента распределения принимает вид E ДЕЛЬТА ГАММА = e ; (П6.5) - если затраты, результаты или эффекты достигаются при t = s + ДЕЛЬТА (в конце интервала), коэффициент распределения (П.6.3) оказывается равным единице: ^ - если затраты, результаты или эффекты осуществляются равномерно на интервале (s; s + ДЕЛЬТА), расчетная формула (П6.3) для коэффициента распределения принимает вид E ДЕЛЬТА e - 1 ГАММА = --------------. (П6.7) E x ДЕЛЬТА Аналогично могут быть получены формулы для ГАММА при первом способе учета внутришаговых распределений денежных потоков. При "дискретной" трактовке, принятой в настоящих Рекомендациях, значение нормы дисконта, равное E, означает, что участник считает эквивалентными получение единовременного (в 0 момент t ) дохода K рублей и равномерного получения доходов EK 0 0 рублей ежегодно, в конце каждого года, т.е. в моменты t + 1, t + 2... Соответственно проект, предусматривающий единовременные инвестиции K рублей и последующее получение доходов EK рублей ежегодно, рассматривается как лежащий на границе между эффективными и неэффективными. Расчетные формулы для коэффициента равномерности в этом случае отличаются от (П6.5) - (П6.7) заменой E на ln(1 + E). Для разных распределений затрат, результатов или эффектов по m-му шагу при этом получаются формулы для ГАММА , приведенные в m табл. П6.1 и П6.2. При малых (до 10 - 20%) значениях E формулы для непрерывного и дискретного случаев дают практически одинаковые значения. В случае, если на каком-либо шаге распределения во времени притоков и оттоков реальных денег существенно различаются (например, оттоки осуществляются в основном в начале шага, а притоки - в конце), рекомендуется во избежание значительных ошибок применять к притокам и оттокам реальных денег разные значения коэффициентов распределения, особенно если длительность шага более 1 года. Учет изменений нормы дисконта во времени Норма дисконта в общем случае отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала при альтернативных и доступных на рынке безрисковых направлениях вложений. В современных российских условиях таких направлений вложений практически нет, поэтому норма дисконта обычно считается постоянной во времени и определяется путем корректировки доходности доступных альтернативных направлений вложения капитала с учетом факторов инфляции и риска. Тем не менее из общих соображений можно утверждать наличие общей тенденции к снижению нормы дисконта во времени. Прежде всего финансовые рынки страны совершенствуются и государственное управление ими становится более эффективным, а ставка рефинансирования ЦБ РФ снижается, что ведет к сокращению сферы получения чрезмерно высоких доходов на вложенный капитал. Поэтому если сегодня инвестор будет вкладывать средства в проект с годовой доходностью (в СКВ или в неизменных ценах) не менее 15%, то через несколько лет он согласится и на 10%. Кроме того, по мере совершенствования законодательства снижается и политический риск долгосрочного инвестирования, а развитие внешнеэкономических и внешнеторговых отношений способствует сближению норм дисконта российских коммерческих структур с более низкими нормами для развития стран (норма дисконта там определяется по доходности государственных долгосрочных ценных бумаг, скорректированной на темп инфляции). По указанным причинам теоретически правильным в настоящее время является проведение расчетов эффективности ИП с учетом постепенно снижающейся нормы дисконта. Необходимость учета изменений нормы дисконта по шагам расчетного периода может быть обусловлена также методом установления этой нормы. Так, для оценки коммерческой эффективности проекта в целом зарубежные специалисты по управлению финансами рекомендуют использовать коммерческую норму дисконта, установленную на уровне средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC). В этих целях на каждом шаге расчетного периода капитал фирмы делится по видам (например, на три вида собственный капитал в обыкновенных акциях, |
Похожие:
 | Приложение отзыв на Методику расчета показателей и применения критериев эффективности инвестиционных проектов, претендующих на получение... | | Методические рекомендации подготовлены в соответствии с Постановлением Совета Министров Правительства РФ от 15 июля 1993 г. N 683... |
| Характеристика проекта: цель; источники финансирования; организационная форма управления; правовая форма управления; сроки начала... | | Определение абсолютной и сравнительной экономической эффективности при обосновании инвестиционных проектов и программ |
| Показатели эффективности инвестиционных проектов, учитывающие временную стоимость денег | | Содержат общие требования к курсовому проекту, пояснительной записке, программному материалу, документации и рекомендации по их оформлению.... |
| Общие положения и нормативная база методических рекомендаций по выполнению дипломной работы | | Методические указания к выполнению основных разделов курсового и дипломного проектов |
| А. С. Пушкина (далее – Методические рекомендации) разработаны на основании Инструкции по подготовке, оформлению и представлению к... | | Мая 2013 года в г. Москве в вц «Гостиный двор» запланировано проведение Всероссийского конкурса в области событийного туризма |