«Теоретические основы электротехники»

Учебное пособие

Оглавление

0. 
   
   
1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   1.0. Задача №1. Расчет линейной электрической цепи
   
8. 
   постоянного тока
   

1. 
   Постановка задачи
   

1. 
   Составить систему уравнений для расчета токов в ветвях на основании законов Кирхгофа (решать систему уравнений не следует).
   
2. 
   Определить токи во всех ветвях схемы с помощью метода контурных токов.
   
3. 
   Определить токи во всех ветвях схемы с помощью метода узловых потенциалов.
   
4. 
   Определить ток в первой ветви, используя метод эквивалентного генератора.
   
5. 
   Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего в себя несколько ЭДС.
   

2. 
   Порядок расчёта [6]
   

• 
  определяем число уравнений составляемых по первому закону Кирхгофа по формуле n-1 и по второму закону Кирхгофа по формуле m-(n-1), здесь и далее n – число узлов, m – число ветвей;
  
• 
  выбираем направление токов в ветвях схемы (произвольно) и составляем систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.
  

• 
  определяем число уравнений составляемых по второму закон Кирхгофа по формуле m-(n-1);
  
• 
  выбираем в схеме направление контурных токов (произвольно) и записываем систему из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов.
  
• 
  решаем полученную систему уравнений относительно контурных токов;
  
• 
  определяем токи в ветвях, выражая их через найденные контурные токи;
  
• 
  правильность расчёта проверяем по балансу мощностей.
  

• 
  на схеме делаем нумерацию узлов (произвольно), заземляем последний узел, потенциал которого принимаем равным нулю;
  
• 
  определяем число уравнений, составляемых относительно потенциалов узлов по формуле n-1;
  
• 
  составляем систему уравнений относительно n-1 неизвестных потенциалов узлов;
  
• 
  решаем полученную систему уравнений относительно потенциалов;
  
• 
  используя обобщённый закон Ома находим токи в ветвях схемы;
  
• 
  правильность расчёта проверяем по балансу мощностей.
  

• 
  удаляем резистор первой ветви, а всю оставшуюся схему относительно разомкнутых зажимов принимаем за эквивалентный генератор;
  
• 
  определяем входное сопротивление оставшейся схемы относительно разомкнутых зажимов, которое принимаем за сопротивление эквивалентного генератора;
  
• 
  находим напряжение на разомкнутых зажимах оставшейся схемы, которое равно ЭДС эквивалентного генератора;
  
• 
  рисуем схему эквивалентного генератора и подключаем к ней удалённый резистор;
  
• 
  по закону Ома находим ток первой ветви.
  

6. 
   Потенциальная диаграмма.
   
   • 
     на схеме выбираем контур, после каждого элемента контура обозначаем точки (если они не обозначены);
     
   • 
     заземляем любую точку контура, потенциал которой принимаем равным нулю, определяем потенциалы остальных точек контура относительно заземлённой по мере его обхода;
     
   • 
     для построения диаграммы на плоскости рисуем оси координат, где по оси ординат откладываем значения потенциалов точек, а по оси абсцисс сопротивления контура по мере его обхода, затем соединяем обозначенные точки потенциалов прямыми линиями.
     

№ варианта	№ варианта схемы на рис.1	E1	E2	E3	E4	E5	E6	R1	R2	R3	R4	R5	R6
		В	В	В	В	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
1	1	100	140	150	90	__	__	8	18	16	24	10	22
2	2	120	160	80	120	__	__	12	26	20	10	24	18
3	3	140	__	100	100	160	__	16	8	24	20	10	18

№ варианта	№ варианта схемы на рис.1	E1	E2	E3	E4	E5	E6	R1	R2	R3	R4	R5	R6
		В	В	В	В	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
4	4	160	130	__	130	100	__	20	12	8	22	16	26
5	5	180	100	140	80	__	__	24	16	12	18	20	14
6	6	150	120	90	__	__	160	10	20	18	8	24	20
7	7	__	100	140	__	160	130	14	24	26	12	18	20
8	8	__	160	90	__	140	80	18	14	20	16	8	10
9	9	140	80	180	__	__	130	26	18	10	20	12	8
10	10	90	120	130	__	140	__	22	20	18	24	10	12
11	1	180	130	160	80	__	__	8	18	16	24	24	20
12	2	100	100	100	150	__	__	12	26	20	10	18	20
13	3	120	__	120	80	130	__	16	8	24	20	8	10
14	4	140	180	__	100	100	__	20	12	8	22	12	8
15	5	160	130	90	120	__	__	24	16	12	18	10	12
16	6	180	100	120	__	__	140	10	20	8	18	16	24
17	7	__	120	100	__	130	160	14	24	12	26	20	10
18	8	__	100	130	__	100	180	18	14	16	8	24	20
19	9	140	160	80	__	__	150	26	18	20	12	8	22
20	10	160	80	140	__	100	__	22	20	24	16	12	18
21	1	160	90	180	120	__	__	8	18	16	24	18	8
22	2	150	130	180	150	__	__	12	26	20	10	26	12
23	3	100	__	150	80	130	__	16	8	24	20	20	16
24	4	120	130	__	100	100	__	20	12	8	22	10	20
25	5	140	100	120	90	__	__	24	16	12	18	18	24
26	6	160	120	90	__	__	140	10	20	16	24	10	22
27	7	__	100	120	__	130	160	14	24	20	10	24	18
28	8	__	120	100	__	100	180	18	14	24	20	10	18
29	9	90	100	130	__	__	150	26	18	8	22	16	26
30	10	120	160	80	__	140	__	22	20	12	18	20	14
31	1	100	80	130	130	__	__	18	8	8	18	24	20