Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200




НазваниеУчебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200
страница6/15
Дата публикации31.07.2013
Размер1.67 Mb.
ТипПрограмма
zadocs.ru > Физика > Программа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
p – неопределённость импульса частицы (электрона);

ћ – постоянная Планка h, делённая на 2.

Из соотношения неопределённостей следует, что чем точнее определяется положение частицы в пространстве, тем более неопределённым становится импульс, а следовательно, и энергия частицы. Пусть атом имеет линейные размеры d, тогда электрон атома будет находиться где-то в пределах области с неопределённостью

. 

Соотношение неопределённостей можно записать в этом случае в виде

, откуда . 

Физически разумная неопределённость импульса p во всяком случае не должна превышать значения самого импульса, т.е. . Импульс p связан с кинетической энергией T соотношением . Заменим p значением (такая замена не увеличит d). Переходя от неравенства к равенству получим



Произведём вычисления:

.

Ответ: .
Задача 4. Волновая функция описывает основное состояние частицы в бесконечно глубоком прямоугольном ящике шириной l. Вычислить вероятность нахождения частицы в малом интервале в двух случаях: 1) вблизи стенки (); 2) в средней части ящика ().

Решение. Вероятность того, что частица будет обнаружена в интервале dx (от x до ), пропорциональна этому интервалу и квадрату модуля волновой функции, описывающей данное состояние:

.

Графики зависимости волновой функции (x) и плотности вероятности w(x) изображены на рисунке 6.1. В первом случае искомая вероятность найдётся интегрированием в пределах от 0 до :

. 

Знак модуля опущен, так как в данном случае функция (x) является вещественной.

Так как x изменяется в интервале , и следовательно, справедливо приближённое равенство

.

С учётом этого выражение  примет вид

.

Во втором случае можно обойтись без интегрирования, так как квадрат модуля волновой функции вблизи её максимума в заданном малом интервале практически не изменяется. Искомая вероятность во втором случае определяется выражением


, или .

Ответ: 1) ; 2) .
Раздел 7 Основы термодинамики

и статистической физики
Тема 7.1 Термодинамическое описание систем.

Внутренняя энергия системы.

Первое начало термодинамики
Параметры состояния термодинамической системы. Равновесные и неравновесные состояния. Термодинамические процессы. Релаксация термодинамических систем. Внутренняя энергия термодинамической системы. Количество теплоты и работа. Первое начало термодинамики. Вечный двигатель первого рода. Различные формулировки первого начала.
Тема 7.2 Теплоёмкость. Изопроцессы в идеальном газе, адиабатический и политропический процесс
Внутренняя энергия и теплоёмкость. Уравнение состояния идеального газа Клапейрона-Менделеева. Закон Дальтона. Изотермический, изобарический, изохорический, адиабатический и политропические процессы в идеальном газе.
Тема 7.3 Обратимые и необратимые процессы. Энтропия.

Цикл Карно. Второе начало термодинамики.

Теорема Нернста
Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс, или цикл. Энтропия, как функция состояния термодинамической системы. Цикл Карно. К.п.д. обратимого и необратимого цикла. Закон возрастания энтропии. Вечный двигатель второго рода. Второе начало термодинамики. Недостижимость абсолютного нуля температуры. Третье начало термодинамики. Теорема Нернста.
Тема 7.4 Термодинамические потенциалы.

Термодинамическая устойчивость.

Принцип Ле Шателье-Брауна
Термодинамические потенциалы. Энтальпия, свободная энергия, термодинамический потенциал Гиббса, химический потенциал. Термодинамические равенства. Термодинамическое равновесие и термодинамическая устойчивость. Термодинамические неравенства. Принцип Ле Шателье-Брауна.
Тема 7.5 Молекулярно-кинетические представления.

Распределение Максвелла по скоростям.

Распределение Больцмана
Положения молекулярно-кинетической теории. Давление газа с точки зрения кинетической теории. Основное уравнение кинетической теории газов. Средняя длина свободного пробега молекул. Диффузия в газах. Броуновское движение. Теплопроводность газов. Пространство скоростей. Распределение молекул по скоростям. Функция распределения Максвелла. Определение наиболее вероятной, средней и среднеквадратичной скоростей. Классическая теория теплоёмкости идеального газа. Барометрическая формула. Функция распределения Больцмана. Закон Максвелла-Больцмана.

Тема 7.6 Каноническое распределение Гиббса

и микроканоническое распределение.

Статистическая температура
Статистическое описание вещества. Замкнутые и квазизамкнутые системы. Микро- и макросостояния. Фазовое пространство. Вероятность состояния. Связь энтропии с вероятностью состояния. Формула Больцмана. Каноническое распределение Гиббса. Интеграл состояний. Статистическая температура. Микроканоническое распределение.
^ Методические указания
В теме 7.1 изучается термодинамический способ описания систем с большим числом неразличимых подсистем. Основными понятиями здесь являются термодинамические параметры, задающие состояние системы, внутренняя энергия системы, количество теплоты, поступающее в систему или из системы, и работа, совершаемая системой. Даётся определение равновесных и неравновесных состояний, равновесных и неравновесных термодинамических процессов. Релаксация термодинамической системы определяется как процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное. Формулируется первое начало термодинамики, выражающее закон сохранения энергии и эквивалентность тепловой и механической энергии. Приводится его альтернативная формулировка с помощью понятия вечного двигателя первого рода.

В теме 7.2 изучаются различные способы поступления тепла в термодинамическую систему, вводится понятие теплоёмкости и определяется её связь с внутренней энергией. Следует понять, что теплоёмкость термодинамической системы зависит от способа поступления тепла в систему. Рассматривается применение первого начала термодинамики к процессам, происходящим в идеальном газе. Формулируется уравнение состояния идеального однородного газа Клапейрона-Менделеева и закон Дальтона для смеси газов. Здесь нужно знать, как вычисляется работа газа в изотермическом, изобарическом, изохорическом, адиабатическом и политропическом процессах.

Тема 7.3 изучает обратимые и необратимые процессы. Определяется понятие энтропии, как функции состояния термодинамической системы. Рассматриваются круговые процессы, или циклы, в частности цикл Карно, реализуемые в тепловых машинах, и определяется к.п.д. обратимого и необратимого цикла. Доказывается неравенство Клаузиуса, из которого следует неубывание энтропии для адиабатически изолированных систем. Даются различные формулировки второго начала термодинамики, выражающего необратимость всех природных процессов. В этой же теме формулируется также принцип Нернста о невозможности достичь абсолютного нуля температуры, называемый также третьим началом термодинамики.

В теме 7.4 изучается способ описания поведения термодинамических систем с помощью термодинамических потенциалов. Определяются понятия энтальпии, свободной энергии Гельмгольца, термодинамического потенциала Гиббса, химического потенциала. Термодинамические параметры системы можно определить через термодинамические потенциалы в виде термодинамических равенств. Определяется понятие устойчивого и неустойчивого термодинамического равновесия, критерием чего являются термодинамические неравенства. Формулируется принцип Ле Шателье-Брауна, применимый к термодинамически устойчивым системам.

Тема 7.5 посвящена изучению молекулярно-кинетических представлений с позиции описания свойств большого числа молекул, термодинамическое описание которых обосновывается статистическими закономерностями. С этой точки зрения рассматривается давление газа и даётся основное уравнение кинетической теории газов. Экспериментальное подтверждение молекулярного состава вещества проявляется в явлениях переноса: диффузии, броуновском движении и теплопроводности веществ. С помощью идеологии пространства скоростей определяется распределение Максвелла молекул по скоростям, дающее возможность вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднеквадратичную скорости. Вводится понятие средней длины свободного пробега молекул и эффективного сечения молекулы. Знание средней энергии, приходящейся на одну степень свободы молекулы, позволяет вычислить внутреннюю энергию, и, следовательно, теплоёмкость идеального газа (одноатомного, двухатомного или многоатомного). Однако, недостаток классической теории в том, что она не объясняет зависимости теплоёмкости от температуры. Рассматривается распределение давления в идеальном газе, находящемся в равновесии в поле тяжести, задаваемое барометрической формулой. Показывается, что распределение Максвелла и барометрическая формула являются частными случаями распределения Больцмана.

Тема 7.6 посвящена изучению свойств систем, состоящих из большого числа подсистем, со статистической точки зрения. Определяются понятия замкнутых и квазизамкнутых систем, микросостояний и макросостояний. Здесь следует иметь в виду, что каждому макросостоянию (термодинамическому состоянию) соответствует множество микросостояний. Удобным способом статистического описания систем является идеология фазового пространства, каждая точка которого определяет микросостояние системы, реализуемое с определённой вероятностью. Соответствие между статистическим и термодинамическим описанием систем устанавливается с помощью фундаментальной формулы Больцмана, связывающей энтропию с вероятностью состояния. Для квазизамкнутых систем имеет место каноническое распределение Гиббса. Важными понятиями здесь являются интеграл состояний и статистическая температура. Для замкнутых систем с определённой энергией имеет место микроканоническое распределение. В качестве примера использования канонического распределения Гиббса показывается, как можно получить уравнение состояния реального газа Ван дер Вальса. Рассматриваются свойства реальных газов, жидкостей и твердых тел, фазовые превращения и равновесие фаз.
^ Основные формулы
Относительная атомная масса Ar химического элемента:

,

где MA – масса атома этого элемента;

– атомная единица массы;

– масса атома изотопа угдерода 12С.

Относительная молекулярная (молярная) масса Mr вещества:

,

где MM – масса молекулы этого вещества.

Молярная масса вещества:



где NA – число Авогадро.

Количество вещества в молях:

,

где m – масса вещества, содержащая N молекул.

Для смеси газов:



где i, Ni, mi, i – соответственно, количество вещества, число молекул, масса и молярная масса i-й компоненты смеси.

Молярная масса смеси газов:



Первое начало термодинамики:

,

где Q – количество теплоты, поступающее в систему;

dU – приращение внутренней энергии;

– работа, производимая системой против внешних сил;

p – давление;

dV – изменение объёма.

Уравнение состояния идеального газа Клапейрона-Мен-делеева

, или ,

где p – давление газа;

V – объём газа;

– универсальная газовая постоянная (приложение В, таблица В.1);

^ T – температура газа;

N – число молекул газа;

k – постоянная Больцмана (приложение В, таблица В.1);

n – концентрация газа (число молекул в единице объёма).

Закон парциальных давлений Дальтона:



где p – давление смеси, состоящей из N идеальных газов, занимающей некоторый объём ;

pi – (парциальное) давление i-го газа, занимающего этот же объём.

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс,

):

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Похожие:

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconУчебная программа, методические Указания и контрольные задания для...
Программа, методические указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения специальности

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconУчебная программа, методические указания и задания к контрольной...
Статистика. Учебная программа, методические указания и задания к контрольной работе

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания по выполнению контрольных работ для студентов безотрывной формы обучения
Воловик, О. В./ Экология Республики Коми [Текст]: метод указания по выполнению контрольных работ для студентов безотрывной формы...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания по выполнению контрольной работы 31 Общие указания 31
Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconНемецкий язык методические указания и контрольные задания для студентов...
Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальностей...
Статистика: методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-26 02 02 «Менеджмент» и 1-26 02 03 «Маркетинг»...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconПрограмма, методические указания и контрольные задания для студентов...
Рассмотрены и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом университета

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальности,...
Методические указания и контрольные задания по дисциплине Стандартизация норм точности для студентов специальности: 1- 38. 02. 01...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconПрограмма и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной...
Математика: программа и контрольные задания / В. Б. Грахов, М. Минькова, В. Б. Соловьянов. Екатеринбург: гоу впо угту-упи, 2005....

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания и контрольные задания к выполнению контрольных...
Статистика: методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных работ для студентов специальностей 1-25 01 08 «Бухгалтерский...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов