Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200




НазваниеУчебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200
страница2/13
Дата публикации07.08.2013
Размер1.49 Mb.
ТипПрограмма
zadocs.ru > Физика > Программа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

r – радиус-вектор, направленный от тела, на которое действует сила гравитации, к гравитирующему центру;

На поверхности Земли сила гравитационного действия Земли на тело массы m определяет силу тяжести (без учёта вращения Земли)

,

где g – ускорение свободного падения, определяемое по формуле

,

где MЗ, RЗ – масса и радиус Земли (приложение В, таблица В.2);

n – единичный вектор нормали к земной поверхности, направленный к центру Земли;

  1. силы упругости, подчиняющиеся закону Гука

,

где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жёсткость);

x – абсолютная деформация одномерной упругой среды (удлинение или сжатие пружины или упругой нити).

Другая форма закона Гука

,

где – нормальное напряжение при упругой продольной деформации тела;

^ Fn – нормальная сила, действующая на поперечное сечение S тела;

E – модуль Юнга;

– относительное удлинение (сжатие) тела.

В случае деформации сдвига закон Гука принимает вид

,

где – касательное, или скалывающее напряжение, возникающее при деформации сдвига;

F – касательная сила, действующая на площадку S тела;

– угол сдвига (или относительный сдвиг), выраженный в радианах;

G – модуль сдвига.

В случае деформации кручения закон Гука принимает вид

,

где M – момент упругой силы, возникающий при деформации кручения;

– угол кручения (или относительное кручение), выраженный в радианах;

^ K – модуль кручения, который для проволоки диаметром D длиной L связан с модулем сдвига соотношением:

;

  1. силы трения, которые подразделяются на:

а) силы трения покоя: ,

где k0 – коэффициент трения покоя;

N – сила нормальной реакции;

б) силы трения скольжения: ,

где k – коэффициент трения скольжения;

N – сила нормальной реакции;

в) силы трения качения: ,

где – коэффициент трения качения;

N – сила нормальной реакции;

R – радиус качения;

г) вязкое, или жидкое трение – для малых относительных скоростей v слоёв жидкости или газа .

  1. сила Архимеда – ,

где – плотность жидкости или газа, в которые погружено тело;

V – объём жидкости или газа, вытесненный телом.

Система материальных точек движется как материальная точка с массой, в которой сосредоточена вся масса системы, положение которой определяет центр масс системы

,

где – масса системы.

Импульс центра масс системы равен сумме импульсов всех материальных точек системы

,

Для замкнутой, или изолированной системы имеет место закон сохранения импульса

, или .

Работа силы по перемещению системы из положения 1 в положение 2 равна

.

В поле консервативных сил эта работа равна

,

где – кинетическая энергия;

U – потенциальная энергия системы, для которой справедливо соотношение

.

Для консервативных систем имеет место закон сохранения полной механической энергии

.

В поле неконсервативных сил эта работа равна

,

где – работа, затраченная на преодоление внутренних сил сопротивления, равная работе сил сопротивления , взятой с обратным знаком: .

Работа сил сопротивления равна разности полных энергий в начальном и конечном состояниях

.

Основное уравнение динамики вращательного движения

,

где – момент импульса;

– момент сил, действующих на тело, относительно начала координат;

r – радиус-вектор точки приложения силы;

 – угловая скорость вращения в плоскости векторов (r,p);

J – момент инерции тела относительно оси вращения;

 – угловая скорость вращения в этой же плоскости.

Собственные моменты инерции некоторых тел массы m:

1) тонкое кольцо, обруч, тонкостенный цилиндр радиуса R

а) относительно оси симметрии

;

б) относительно оси параллельной плоскости кольца, обруча

;

2) тонкий диск, сплошной цилиндр радиуса R

а) относительно оси симметрии

;

б) относительно оси, параллельной плоскости тонкого диска

;

3) сплошной шар радиуса ^ R

;

4) тонкий стержень длины L относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно оси стержня

.

Закон сохранения момента импульса свободной системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси

,

где J1, J2 и 1, 2 – моменты инерции системы и угловые скорости вращения в моменты времени t1 и t2, соответственно.

Кинетическая энергия вращающегося тела

.

Преобразования Лоренца:

,

где ;

^ V – относительная скорость движения подвижной системы K вдоль оси OX неподвижной системы K;

(x, y, z, t) и (x, y, z, t) – координаты и время точки в системах K и K, соответственно;

с – скорость света.

Расстояния между двумя точками, расположенными вдоль направления движения системы К, в системах K и K связаны соотношением:

.

Промежутки времени между двумя событиями, происходящими в некоторой точке, в системах K и K связаны соотношением:

.

Закон сложения скоростей:

.

Релятивистский импульс движущегося тела:

,

где m – релятивистская масса;

m0 – масса покоя тела.

Взаимосвязь импульса и энергии релятивистской частицы:

.

Для частиц с нулевой массой покоя (фотонов, нейтрино)

.

Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы:

.

Релятивистская кинетическая энергия

,

где – энергия покоя.
Примеры решения задач
Задача 1. Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид , где , , . Найти координаты x, скорость v и ускорение a точки в момент времени .

Решение. Координаты найдём, подставив в уравнение движения числовые значения коэффициентов A, B и C и времени t:

.

Мгновенная скорость есть первая производная от координат по времени:

.

Ускорение найдём, взяв первую производную от скорости по времени:

.

В момент времени :

; .

Ответ: ; .
Задача 2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где , , . Найти величину полного ускорения a точки, находящейся на расстоянии от оси вращения, для момента времени .

Решение. Полное ускорение a точки, движущейся по кривой линии, может быть найдено как геометрическая сумма тангенциального ускорения a, направленного по касательной к траектории, и нормального ускорения an, направленного к центру кривизны траектории:

.

Так как векторы a и an взаимно перпендикулярны, то модуль ускорения равен

, 

где

. 

Угловую скорость найдём, взяв первую производную от угла поворота по времени

. 

Угловое ускорение найдём, взяв первую производную от угловой скорости по времени

. 

Подставляя  -  в , находим

.

В момент времени :

.

Ответ: .
Задача 3. Ящик массы соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной на неподвижную тележку с песком и застревает в нём. Тележка с песком массы может свободно (без трения) перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Определить скорость u тележки с ящиком, если лоток наклонён под углом к рельсам.

Решение. Тележку и ящик можно рассматривать как систему двух неупруго взаимодействующих тел. Эта система не замкнута, так как сумма внешних сил, действующих на систему (сил тяжести m1
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Похожие:

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconУчебная программа, методические Указания и контрольные задания для...
Программа, методические указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения специальности

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconУчебная программа, методические указания и задания к контрольной...
Статистика. Учебная программа, методические указания и задания к контрольной работе

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания по выполнению контрольных работ для студентов безотрывной формы обучения
Воловик, О. В./ Экология Республики Коми [Текст]: метод указания по выполнению контрольных работ для студентов безотрывной формы...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания по выполнению контрольной работы 31 Общие указания 31
Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconНемецкий язык методические указания и контрольные задания для студентов...
Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальностей...
Статистика: методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-26 02 02 «Менеджмент» и 1-26 02 03 «Маркетинг»...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconПрограмма, методические указания и контрольные задания для студентов...
Рассмотрены и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом университета

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальности,...
Методические указания и контрольные задания по дисциплине Стандартизация норм точности для студентов специальности: 1- 38. 02. 01...

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconПрограмма и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной...
Математика: программа и контрольные задания / В. Б. Грахов, М. Минькова, В. Б. Соловьянов. Екатеринбург: гоу впо угту-упи, 2005....

Учебная программа, методические Указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения минск 200 iconМетодические указания и контрольные задания к выполнению контрольных...
Статистика: методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных работ для студентов специальностей 1-25 01 08 «Бухгалтерский...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов