Скачать 1.49 Mb.
|
r – радиус-вектор, проведённый от заряда-источника ^ к пробному заряду q, на который действует кулоновская сила. Напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q: ![]() Напряжённость и потенциал электрического поля, создаваемого системой N зарядов, удовлетворяют принципу суперпозиции полей: ![]() ![]() где Ei, i – напряжённость и потенциал электрического поля, создаваемого i-м зарядом в данной точке пространства. Напряжённость и потенциал электрического поля, создаваемого заряженной до заряда ^ проводящей сферой радиуса R на расстоянии r от центра шара: ![]() ![]() Суммарный заряд, распределённый в объёме V, на поверхности S или на линии L: ![]() где ![]() ![]() ![]() Связь потенциала с напряжённостью электрического поля: а) ![]() б) ![]() в) ![]() где ![]() i, j, k – единичные векторы (орты) выбранной системы координат; d – расстояние между двумя точками однородного поля с потенциалами 1 и 2, соответственно. Разность потенциалов между двумя точками: ![]() Напряжённость поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром радиуса ^ в точке, отстоящей от линии или оси цилиндра на расстояние r: ![]() Напряжённость поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью: ![]() Электрический дипольный момент электрического диполя: ![]() где l – плечо диполя (радиус-вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному). Потенциал и напряжённость поля диполя на больших расстояниях: ![]() ![]() где r – радиус-вектор, проведённый из точки наблюдения в середину диполя, ![]() Работа кулоновских сил по перемещению заряда из точки с потенциалом 1 в точку с потенциалом 2: ![]() Потенциальная энергия взаимодействия системы N зарядов: ![]() где k – потенциал поля в месте нахождения k-го заряда, создаваемого остальными зарядами. Механический (вращательный) момент, действующий на электрический диполь, помещённый во внешнее поле E: ![]() ![]() где – угол между векторами pe и E. Потенциальная энергия электрического диполя во внешнем поле E: ![]() Индукция электрического поля, или электрическое смещение: ![]() где ![]() P – вектор поляризуемости среды; – диэлектрическая восприимчивость среды. Условия на границе двух диэлектриков: а) для тангенциальных составляющих напряжённости электрического поля: ![]() б) для нормальных составляющих индукции электрического поля: ![]() где – поверхностная плотность сторонних зарядов на границе раздела диэлектриков. Электроёмкость уединённого заряженного проводника: ![]() где Q – заряд проводника; – потенциал проводника. Взаимная электроёмкость двух проводников: ![]() где Q – заряд, который необходимо перенести с одного проводника на другой, чтобы изменить разность потенциалов между ними ![]() Электроёмкость уединённой проводящей сферы радиуса R: ![]() Электроёмкость плоского конденсатора: ![]() где ^ – площадь одной пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами. Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора: ![]() где Q – заряд на обкладках конденсатора. Энергия заряженного конденсатора: ![]() Сила тока ![]() где ![]() Плотность тока ![]() где j– и j+ – плотности токов отрицательных и положительных носителей заряда, соответственно; – и + – объёмные плотности отрицательных и положительных зарядов, соответственно; n– и n+ – концентрации отрицательных и положительных зарядов, соответственно; ![]() ![]() Закон Ома для участка цепи: ![]() где 1 – 2 – разность потенциалов на концах участка цепи; Е – э.д.с., содержащаяся на данном участке; ![]() R – сопротивление участка цепи. Закон Ома для полной замкнутой цепи: ![]() где R – внешнее сопротивление цепи; Ri – внутреннее сопротивление цепи. Сопротивление однородного проводника длины l с поперечным сечением S: ![]() где – удельное сопротивление; – удельная проводимость. Закон Ома в дифференциальной форме: ![]() где j – плотность тока; – удельная проводимость; E – напряжённость электрического поля в проводнике. Подвижность носителей заряда: ![]() где ![]() ![]() Законы Кирхгофа:
![]()
![]() Сопротивление системы N проводников: а) ![]() б) ![]() Работа dA тока I, проходящего в течение времени dt по проводнику, напряжение на концах которого равно U: ![]() где ^ – мощность тока; R – сопротивление проводника. Закон Джоуля-Ленца: ![]() Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: ![]() где ![]() E – напряжённость электрического поля в проводнике. Закон Био-Савара-Лапласа ![]() ![]() определяет индукцию dB магнитного поля, создаваемого элементом dl тока I: где 0 – магнитная постоянная; – относительная магнитная проницаемость среды, в которой протекает ток ^ . r – радиус-вектор, проведённый от элемента тока dl до точки, в которой измеряется магнитное поле; r = |r| – расстояние от элемента тока dl до точки, в которой измеряется магнитное поле; – угол между направлением элемента dl тока I и радиус-вектором r. Индукция магнитного поля, создаваемого током I, текущим по бесконечному прямому проводнику: ![]() где r – расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция. Магнитная индукция в центре кругового тока: ![]() где ^ – радиус кругового витка. Магнитная индукция на оси кругового тока радиуса R: ![]() где h – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция. Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника с током (рисунок 3.1, а): ![]() где обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции ^ обозначено кружком с крестиком – это значит, что B направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас. При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рисунок 3.1, б) выполняется соотношение ![]() ![]() Магнитная индукция внутри соленоида: ![]() ![]() где ![]() N – число витков в соленоиде; l – длина соленоида. Магнитный дипольный момент плоского контура с током: ![]() где I – сила тока, протекающего по контуру; ![]() n – единичный вектор нормали к плоскости контура. Механический (вращательный) момент, действующий на магнитный диполь, помещённый во внешнее поле B: ![]() ![]() где – угол между векторами pm и B. Потенциальная энергия контура с током (магнитного диполя) во внешнем поле B: ![]() Индукция магнитного поля, или магнитная индукция B связана с напряжённостью магнитного поля соотношением: ![]() где ![]() |
![]() | Программа, методические указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения специальности | ![]() | Статистика. Учебная программа, методические указания и задания к контрольной работе |
![]() | Воловик, О. В./ Экология Республики Коми [Текст]: метод указания по выполнению контрольных работ для студентов безотрывной формы... | ![]() | Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика... |
![]() | Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения... | ![]() | Статистика: методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-26 02 02 «Менеджмент» и 1-26 02 03 «Маркетинг»... |
![]() | Рассмотрены и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом университета | ![]() | Методические указания и контрольные задания по дисциплине Стандартизация норм точности для студентов специальности: 1- 38. 02. 01... |
![]() | Математика: программа и контрольные задания / В. Б. Грахов, М. Минькова, В. Б. Соловьянов. Екатеринбург: гоу впо угту-упи, 2005.... | ![]() | Статистика: методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных работ для студентов специальностей 1-25 01 08 «Бухгалтерский... |