Министерство образования и науки Российской Федерации
Вологодский государственный технический университет
Кафедра физики
Индивидуальные домашние задания №3
Факультет электроэнергетический
Для всех специальностей
Вологда
2010
УДК 53
Индивидуальное домашнее задание №3:. - Вологда: ВоГТУ, 2010. - с. 28
Данные методические указания написаны в соответствии с программой курса физики для технических специальностей в вузах. Пособие содержит 316 задач по всем разделам третьей части курса физики.
Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ
Составители: доктор, физ.-мат. н., профессор Богданов В.И.,
доцент, к.физ.-мат.н. Белан-Гайко Л.В.
Рецензент: профессор, доктор физ.-мат.наук Горбунов В.А.
^
Два когерентных источника света с длиной волны λ = 480 нм создают на экране интерференционную картину. Если на пути одного из пучков поместить тонкую кварцевую пластину с показателем преломления n = 1,46 , то интерференционная картина смещается на m = 69 полос. Определить толщину d пластины.
На стеклянную пластинку ( n1 = 1,5 ) нанесена прозрачная пленка ( n2 = 1,4). На пленку нормально к поверхности падает монохроматический свет ( λ = 600 нм). Какова наименьшая толщина пленки, если в результате интерференции отраженные лучи максимально ослаблены?
Определить толщину слоя масла на поверхности воды, если при наблюдении под углом 600 к нормали в спектре отраженного света видна значительно усиленная желтая линия с длиной волны λ =0,589 мкм.
На установку для получения колец Ньютона падает нормально монохроматический свет ( λ =0,5 мкм). Определить толщину воздушного слоя там, где в отраженном свете наблюдается 5-е светлое кольцо.
Каково расстояние между 20-м и 21-м максимумами светлых колец Ньютона, если расстояние между 2-м и 3-м – 1 мм, а наблюдение ведется в отраженном свете?
Между плосковыпуклой линзой и стеклянной пластиной, на которой она лежит, нет контакта вследствие попадания пыли. При этом радиус 5-го темного кольца Ньютона 0,8 мм. Если пыль удалить, то радиус этого кольца станет 0,1 см. Найти толщину слоя пыли, если радиус кривизны линзы 10 см. Наблюдение ведется в проходящем свете.
Темной или светлой будет в отраженном свете мыльная пленка толщиной d =1/10 λ Пленка находится в воздухе.
Зимой на стеклах трамваев и автобусов образуется пленки наледи, окрашивающие все видимое сквозь них в зеленоватый свет. Оценить какова наименьшая толщина этих пленок (показатель преломления наледи принять равным 1,33).
Свет длиной волны λ =600 нм падает на тонкую мыльную пленку под углом падения φ = 300 . В отраженном свете на пленке наблюдаются интерференционные полосы. Расстояние между соседними полосами равно Δx=4 мм. Показатель преломления мыльной пленки n = 1.33. Вычислить угол α между поверхностями пленки.
При наблюдении колец Ньютона в отраженном синем свете ( λ с =450 нм) с помощью плосковыпуклой линзы, положенной на тонкую пластинку, радиус третьего светлого кольца оказался равным 1,06 мм. После замены синего светофильтра на красный был измерен радиус пятого светлого кольца, оказавшись равным 1,77 мм. Найти радиус кривизны R линзы и длину волны λкр красного света.
Плоскопараллельная стеклянная пластинка лежит на одной из поверхностей двояковыпуклой линзы. При наблюдении колец Ньютона в отраженном свете натриевой горелки ( λ =589 нм) найдено, что радиус темного кольца порядка m =20 (центральному темному кольцу соответствует m =0 ) равен r1 = 2 мм. Когда пластина была положена на другую поверхность линзы, радиус темного кольца того же порядка сделался равным r2 = 4 мм. Определить фокусное расстояние линзы, если показатель преломления стекла, из которого она изготовлена n =1,5.
Найти радиус r центрального темного пятна колец Ньютона, если между линзой и пластинкой налит бензол ( n = 1,5). Радиус кривизны линзы R =1м. Показатель преломления линзы и пластины одинаковы. Наблюдение ведется в отраженном натриевом свете (λ =589 нм).
Радиус 4-ой зоны Френеля для плоского волнового фронта r4 = 3 мм. Определить радиус 12-й зоны из той же точки наблюдения.
Свет от точечного монохроматического источника падает на диафрагму с круглым отверстием, радиус которого можно менять произвольно. На экране, расположенном на расстоянии l1 = 125 см от диафрагмы, получилась дифракционная картина. Найти длину волны падающего света, если в центре дифракционной картины максимум наблюдается при r1 = 1 мм, а следующий за ним r2 =1,29 мм. Расстояние от источника до диафрагмы l2 = 100 см.
На дифракционную решетку с периодом 2 мкм падает нормально свет, пропущенный сквозь светофильтр. Фильтр пропускает волны длиной от 500 до 600 нм. Будут ли спектры различных порядков накладываться друг на друга ?
Под углом α = 300 наблюдается 4-й максимум для длины волны λ = 0,644 мкм. Определить постоянную дифракционной решетки и ее ширину, если она позволяет разрешить Δ λ = 0,322 нм.
Определить угловую дисперсию дифракционной решетки с периодом 2 мкм для спектра 2-го порядка, если λ = 500 нм.
Между точечным источником света (=0,50мкм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса r=1,0мм. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны соответственно R=1,00м и r0=2,00м. Как изменится освещенность экрана в точке Р, лежащей против центра отверстия, если диафрагму убрать?
Посередине между точечным источником монохроматического света =550нм и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 5м от источника. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным.
На экран с круглым отверстием радиуса r=1,5мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,5мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1,5м от него. Определить: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран.
На щель шириной а=0,05мм падает нормально монохроматический свет (=0,6мкм). Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
На щель шириной а=0,1мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 500нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определить расстояние от экрана до линзы, если расстояние ℓ между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума, равно 1см.
При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом d=2,9мкм можно разрешить компоненты дублета желтой линии натрия (1=589нм и 2=586нм).
На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 550нм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии ℓ=1м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии ℓ1=12см от центрального максимума. Определить: 1) период дифракционной решетки; 2) число штрихов на 1см ее длины; 3) общее число максимумов, даваемых решеткой; 4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.
Под каким углом должен падать пучок света из воздуха на поверхность жидкости, чтобы при отражении от дна стеклянного сосуда ( n1 = 1.5) , наполненного водой ( n2 =1.33 ), свет был полностью поляризован.
Показатель преломления прозрачного вещества для небольшого интервала длин волн (волнового пакета) вдали от линий поглощения, связан с длиной волны соотношением n =A + B / λ2 . Определить дисперсию вещества, фазовую скорость, групповую скорость электромагнитных волн.
2. Тепловое излучение
Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 24000Ǻ на 8000Ǻ. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость тела и максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости?
Температура абсолютно черного тела равна 2000К. Определить: а) спектральную плотность энергетической светимости для длины волны 6000Ǻ; б) энергетическую светимость в интервале длин волн от 5900Ǻ до 6100Ǻ. Принять, что среднее значение спектральной плотности энергетической светимости тела в этом интервале равно значению, найденному для длины волны 6000Ǻ.
Энергия, излучаемая через смотровое окошко печи за время t, равна W. Площадь окошка равна S, максимум в спектре излучения приходится на длину волны λ. Определить энергию W, если t=5с; S=5,5см2; λ=1,6мкм.
Модель абсолютно черного тела - полость с малым круглым отверстием диаметром d. Нагрев производится электрической спиралью, потребляющей ток I при напряжении U, причем некоторая доля энергии р рассеивается стенками полости. Равновесная температура излучения, исходящего из отверстия, равна T. Определить ток I, если d=2,3см; U=380В; p=0,07; T=1120К.
Небольшая болванка с поверхностью S находится в печи с температурой стенок t1. При температуре болванки t2 результирующая энергия, получаемая ею в результате теплообмена излучением со стенками за единицу времени, равна W. Болванку можно считать серым телом с поглощательной способностью . Определить энергию W, если S=150см2; t1=1100ºС; t2=380ºС; =0,8
Температура поверхности котла равна t1, температура окружающей среды t2. Результирующая энергия, теряемая поверхностью котла в единицу времени за счет теплообмена излучением с окружающей средой, равна W. Величина поверхности котла S, коэффициент поглощения поверхности котла . Определить коэффициент поглощения, если t1=+157ºС;t2=-13ºС; S=2,5м2; W=1,47 кВт.
Найти с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн ∆λ=1,0 нм вблизи максимума спектральной плотности излучения, при температуре тела T=300К.
Котел с водой при 97ºС излучает энергию на руку наблюдателя, на поверхности которой температура 27ºС. Во сколько раз больше получит кусок льда такой же поверхности на том же расстоянии? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
Какое количество энергии излучает в течение суток каменное оштукатуренное здание общей поверхностью 1000м2, если коэффициент поглощения (поглощательная способность) при этом 0,8 и температура излучающей поверхности 0ºС.
Стальная болванка, температура которой 727ºС, излучает за 1с 4Дж энергии с поверхности 1см2. Определить коэффициент поглощения (поглощательную способность) болванки при данной температуре, считая, что он одинаков для всех волн.
Железный шар диаметром 10см, нагретый до температуры 1227ºС, остывает на открытом воздухе. Через какое время его температура понизится до 1000К? При расчете принять, что шар излучает как серое тело с коэффициентом поглощения (поглощательной способностью) железа 0,5. Теплопроводностью воздуха пренебречь.
Муфельная печь потребляет мощность 0,5кВт. Температура ее внутренней поверхности при открытом отверстии диаметром 5см равна 700ºС. Какая часть потребляемой мощности рассеивается стенками?
В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму излучательной способности, если в качестве источника света взяты: 1) спираль электрической лампочки (Т=3000ºК), 2) поверхность Солнца (Т=6000ºК) и 3) атомная бомба, имеющая в момент взрыва температуру около 107К. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
Источник монохроматического излучения с длиной волны λ излучает одинаково по всем направлениям. Мощность излучения равна^ . На площадку величиной S, поставленную на расстоянии ℓ от источника перпендикулярно к лучам, падает в единицу времени n фотонов. Определить n, если λ=0,69мкм; Р=0,14Вт; S=5,0см2; ℓ=3,5км.
1) Найти, насколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения?
2) Считая излучение Солнца постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800К.
Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2см, чтобы поддерживать его температуру на 27º выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды равна 20ºС. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.
Поверхность тела нагрета до температуры 1000К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на 100º, другая охлаждается на 100º Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела?
Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000К до 3000К. 1) Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость? 2) На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? 3) Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. t=37ºС?
Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем, найти мощность, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью в 0,5га. Высота Солнца над горизонтом равна 30º Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке равна 2450К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3. Найти величину излучающей поверхности спирали.
Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3мм, длина спирали 5см. При включении лампочки в цепь напряжением в 127В через лампочку течет ток силой 0,31А. Найти температуру лампочки. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.
Раскаленная металлическая поверхность площадью в 10см2 излучает в одну минуту 4∙104Дж. Температура поверхности равна 2500К. Найти: 1) каково было бы излучение этой поверхности, если бы она была абсолютно черной? 2) Каково отношение энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре?
Определить поглощательную способность серого тела, для которого температура^ измеренная радиационным пирометром, равна 1,4∙103К, тогда как истинная температура тела равна 3,2∙103К.
Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавильной печи, Ф=34Вт. Определить температуру печи, если площадь отверстия S=6см2.
Максимум спектральной плотности энергетической светимости яркой красноватой звезды Арктур приходится на длину волны 5800Ǻ. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, определить температуру поверхности звезды.
|
