Учебное пособие Воронеж 2011 фгбоу впо ”Воронежский государственный технический университет ”
Скачать 2.17 Mb.
|
РешениеЗапишем уравнение гармонических колебаний частицы в виде: x = Acos(0t + 0), (1) тогда уравнение скорости будет иметь вид:  (2)Для нахождения параметров данных уравнений воспользуемся начальными условиями. При t = 0 имеем: х0 = Аcos0, 0 = -А0sin0, откуда  и φ0= -/4,  .Координата и скорость частицы в момент времени t = 2,4 с найдутся из уравнение (1) и (2): х = - 29 см, = -81 см/с. Пример 2. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,6 с и амплитудой А = 10 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течении которого она проходит путь А/2: а) из положения равновесия; б) из крайнего положения. Решение Выберем за начало отсчета времени момент, когда точка проходит положение равновесия. Тогда уравнение колебаний имеет вид: х = Аsin0t. Исходя из этого уравнения определим момент времени t1, соответствующий смещению точки х = А/2. Имеем:  , откуда t1 = T /12 . Значение средней скорости точки при ее движении из положения равновесия определяется из формулы:  ср1 = 100 см/с.Время движения точки из крайнего положения до половины амплитуды будет равно:  .С учетом этого:  ; ср2 = 50 см/с.Аналогичные результаты могут быть получены при использовании формулы:  Пример 3. Найти амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух одинаково направленных колебаний, выражаемых уравнениями: х1 = 3cos(t + /3) см, х2 = 8sin(t + /3) см.Написать уравнение результирующего колебания. |
Похожие:
 | Учебное пособие предназначено для выполнения лабораторных работ. В нем приведены описание измерительных приборов, лабораторные задания... | | З-55 пособие /Ю. П. Земсков, Ю. С. Ткаченко, Л. Б лихачева, Б. Н. Квашнин. Воронеж гос химико-технол университет. – Воронеж: вгта,... |
| З 55 [Текст] : учебное пособие / Л. Б лихачева, Ю. С. Ткаченко, Воронеж гос технол акад. – Воронеж: вгта, 2011. – 128 с | | Отечественная история. Часть I: Учебное пособие / В. В. Галыга, Л. А. Андреева, С. В. Булгаков, А. И. Донцова, Е. А. Нургазизова,... |
| Отечественная история. Часть II: Учебное пособие / В. В. Галыга, Л. А. Андреева, С. В. Булгаков, А. И. Донцова, Е. А. Нургазизова,... | | Научная конференция молодых ученых, посвященная 150- летнему юбилею в. И. Вернадского |
| Фгбоу впо «Ульяновский государственный университет» проводит 18-19 октября 2012 года Всероссийскую студенческую Олимпиаду по управлению... | | Фгбоу впо «Ульяновский государственный университет» приглашает Вас принять участие в работе |
| Фгбоу впо «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А.» | | Конкурс выступают комитет по делам молодежи и туризму Курской области, Совет молодых ученых и специалистов Курской области, фгбоу... |