Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета




НазваниеУчебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета
страница4/15
Дата публикации17.08.2013
Размер1.71 Mb.
ТипУчебное пособие
zadocs.ru > Физика > Учебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
^

1.3. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ


Истинное значение исследуемой физической величины экспериментально с помощью технических средств измерений определить невозможно. Всегда существует разница Х между ее измеренным Х и истинным Хи значениями

Х = Х - Хи,

величина которой определяется уровнем развития экспериментальной базы, совершенством методики измерения и суммой знаний об исследуемом объекте. Эта разница Х называется погрешностью измерения физической величины.

Отсюда следует, что истинное значение физической величины в реальных условиях знать практически невозможно, поэтому в любом эксперименте при определении погрешности получения измерительной информации вместо нее принято использовать, так называемое, действительное значение Хд измеряемой величины Х, т.е. искомую физическую величину определенную экспериментально с наивысшей точностью *.

Признание того, что информация, полученная экспериментальным путем, неизбежно содержит ту или иную ошибку, заставляет нас придерживаться правил, неукоснительное следование которым лежит в основе грамотности и профессионализма экспериментатора (неважно физика, химика, инженера и т. п.):

1) численное значение экспериментально полученной физической величины должно обязательно сопровождаться указанием величины возможной ошибки и если эта ошибка случайная вероятности ее проявления (доверительной вероятности или коэффициента надежности), с которой измеряемая величина попадает в диапазон, определяемый величиной указанной погрешности. Без такой информации о точности измере­ния его результат бесполезен;

2) единичные измерения недопустимы, достоверность измерительной информации, полученной в результате единичного измерения, должна обязательно проверяться на наличие грубых ошибок (промахов) путем проведения повторных измерений. На практике, если экспериментатор полностью доверяет измерительному устройству (установке), как правило, делается одно измерение. Основываясь на своем опыте и знании исследуемого явления, экспериментатор решает вопрос о необходимости повторения эксперимента. Если исследуемый процесс неизвестен, то для исключения грубой ошибки (промаха) проводится повторное измерение, точнее два измерения, которые позволят принять правильное решение.

Отдельные, единичные измерения, не подтвержденные повторными измерениями, принято называть наблюдениями.
^

1.3.1. Виды погрешностей измерения физических величин

1.3.1.1. Классификация погрешностей по закономерности

проявления


Погрешности измерения физических величин Х всегда содержат систематическую и случайную составляющие (рис. 3), которые существуют совместно, внося то или иной вклад в общую величину ошибки. Первая составляющая получила название систематической с погрешности, вторая случайной сл погрешности.

Систематическая погрешность с – это составляющая общей погрешности измерения физической величины, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях.

Пример:  Погрешность градуировки измерительного прибора или погрешность влияния внешних факторов (например, температуры, давления, влажности и т.п.).

Анализ источников систематических погрешностей - одна из основных задач при точных измерениях. Как правило, найденная систематическая погрешность может быть исключена из результата измерения путем введения соответствующей поправки.

Случайная погрешность сл составляющая общей погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом без видимой закономерности при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Случайные погрешности являются следствием наложения случайных процессов, сопровождающих любое физическое измерение и влияющих на его результат.

Случайную погрешность полностью нельзя исключить опытным путем. ^ Случайную погрешность, в отличие от систематической, можно уменьшить до минимума путем многократных измерений одной и той же величины в одинаковых условиях. Наиболее достоверное значение измеряемой величины, полученное на основе многократных измерений – среднее арифметическое из ряда полученных измерений

, (7) .

где X1,…, Xn – результаты отдельных измерений, а n – число измерений.

Систематические и случайные ошибки связаны между собой. Существует возможность построения эксперимента таким образом, что постоянный фактор, влияющий на результат измерений, в каждом из них действует разным образом, т.е. при необходимости систематическая ошибка может быть переведена в случайную. Этот прием используется при минимизации ошибок получения измерительной информации и носит название рандомизации. Рандомизация на практике позволяет исключать многие неизвестные систематические ошибки*.

Особый вид ошибок это грубые ошибки (или промахи) - они возникают в результате невнимательности экспериментатора при отсчете по прибору, записи результатов, неправильном включении или расположении прибора.

Способ устранения грубых ошибок - правильное планирование эксперимента, внимательная и аккуратная работа при его проведении. Для устранения возможности появления промаха измерения в процессе выполнения эксперимента необходимо проводить несколько раз. Обнаруженные промахи следует всегда исключать из рассмотрения при обработке результатов измерений.

Ошибки первого и второго рода это специфический вид ошибок, как правило, возникающий при определении качества готовой продукции (при приемо-сдаточных испытаниях или разбраковке больших партий готовой продукции). Задача измерений контролируемой величины состоит в этом случае не в получении точного ее значения, а в необходимости определения утвержденного Техническими условиями (ТУ) параметра для которого определены допуски, установленные для данной продукции. Если измеренный параметр укладывается в эти допуски, изделие принято относить к годному, если не укладывается - к браку. Следствием таких ошибок измерений могут быть два результата: 1) хорошее изделие бракуется и 2) бракованное изделие считается годным. В первом случае мы делаем ошибку первого рода, во втором – ошибку второго рода.

Пример:  Провести оценку качества (разбраковку) постоянных магнитов по величине индукции на торцевой поверхности. Интервал допустимых значений индукции на поверхности постоянного магнита 110 - 120 мТл. Класс точности измерителя магнитной индукции 1,5. При измерении на пределе 150 мТл абсолютная погрешность не превышает 2,3 мТл.

При измерении получена величина 121,8 мТл. Мы бракуем этот магнит, хотя в действительности при данной точности измерений, нормируемая величина может находиться внутри интервала допустимых значений (121,8 – 2,3 = 119,5 мТл). Если мы бракуем годное изделие, мы совершаем ошибку первого рода.

Наоборот, если при той же точности измерений оказалось, что индукция на поверхности постоянного магнита 119,5 мТл., мы признаем этот магнит годным, хотя он мог иметь индукцию на поверхности 119,5 + 2,3 = 121,8 мТл, т.е. должен был считаться браком. В случае, когда годным признается бракованное изделие, мы совершаем ошибку второго рода.

Из сказанного выше ясно, что ошибку первого или второго рода сделать легче всего, когда измеряемая величина лежит вблизи границы интервала допустимых значений. Казалось бы, что наиболее неприятна ошибка второго рода - пропуск брака, однако это зависит от степени ответственности за качество изделия. Необходимо учитывать что выгоднее либо отбраковка некоторого количества годных изделий, либо возможность попадания в годные изделия некоторого количества, со свойствами хотя и меньшими, но близкими к граничным значениям. Поэтому при выборе системы измерений и отбраковки соображения экономической целесообразности во всех случаях являются важными.

Иногда бывает достаточным знание приближенного значения измеряемой величины, полученного по показаниям того или иного прибора. Если этого недостаточно и необходимо определение ее значения, приближающегося к истинному (обеспечение высокой точности результата), проводят обработку результатов наблюдений. Принято степень близости действительного значения измеренной физической величины к истинному ее значению оценивать с позиции теории вероятностей. Разработаны вероятностные методы оценки погрешности результатов измерений на основании ряда наблюдений [4].
^

1.3.1.2. Классификация погрешностей по форме выражения


Принято различать абсолютную и относительную погрешности измерений физических величин [2,3].

Абсолютная погрешность измерений Хэто разница между измеренным Х и истинным Хи значениями физической величины по определению

,

или в реальных условиях эксперимента

. (8) .

Она выражается в единицах измерения искомой величины и имеет положительное или отрицательное значение.

Пример:  электрическое напряжение  В, скорость с которой движется тело м/сек и т.п.

Если измеренная величина превышает истинное значение, то погрешность положительна, если же измеренная величина меньше истинного значения то погрешность отрицательна.

Величина абсолютной погрешности не характеризует качество измерения.

Пример:  Абсолютная погрешность измерения линейного размера мм.

При измерении длины карандаша L1 = 170 мм, это хорошая точность измерения. При измерении диаметра карандаша L2 = 7 мм – точность измерения невысокая.

Относительная погрешность измерения это отношение абсолютной погрешности измерения Х к значению измеряемой величины Х [4, 13]1 Относительная погрешность выражается в части от измеряемой величины или в %

, . (9) .

Относительная погрешность является характеристикой качества измерения.

Пример:  Объект исследования тот же – карандаш длиной L1 = 170 мм и диаметром L2 = 7 мм. L = 0,5 мм.

Относительная погрешность измерения длины карандаша -

или ;

для диаметра карандаша -

или .

Видно, что относительная погрешность измерения длины карандаша в 25 раз меньше относительной погрешности измерения диаметра карандаша, то есть при одинаковой величине абсолютной погрешности качество измерения в первом случае выше.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Похожие:

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие (электронная версия) Вологда 2001 Рецензенты: Козьяков...
Козьяков А. Ф. профессор Московского Государственного технического университета им. Н. Э. Баумана

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета...
...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие Москва, 2008 удк 621. 395. 34 Ббк 32. 881 Баскаков...
...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconIх классов по русскому языку тверь 2012
Рекомендовано к печати кафедрой русского языка Тверского государственного университета (протокол №1 от 6 сентября 2012 г.)

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано учебно-методическим советом...
Мигранов Н. Г., проф., д-р физ мат наук кафедра «Общая и теоретическая физика» Башкирского государственного педагогического университета...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие написано в соответствии с действующей программой...
Рецензент: профессор кафедры физики имени А. М. Фабриканта Московского энергетического института (технического университета) В. А....

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие Москва Издательство Российского университета дружбы народов удк 811. 161. 1 Ббк
Методика преподавания русского языка как неродного (нового): Учебное пособие для преподавателей и студентов. М.: Издательство Российского...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие красноярск 2006 удк ббк д рецензенты
Охватывает все стороны нашего бытия, харак

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие для аспирантов гуманитарного профиля Орел 2007 удк...
Пахарь Л. И. Философия и история науки: Учебное пособие для аспирантов гуманитарного профиля. ­­– Орел: Издательство огу, 2007. –...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие Иваново 1992 удк 621. 7
В пособии дается систематизированное представление о технологии производства продукции на предприятиях металлургического и машиностроительного...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов