Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета




НазваниеУчебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета
страница8/15
Дата публикации17.08.2013
Размер1.71 Mb.
ТипУчебное пособие
zadocs.ru > Физика > Учебное пособие
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   15
^

1.4. МИНИМИЗАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ

1.4.1. О точности вычислений


Точность обработки числового материала должна быть согласована с точностью самих измерений. Вычисления, произведенные с большим числом десятичных знаков, чем необходимо, требуют лишней затраты труда и создают ложное впечатление о большой точности измерений. И наоборот, не следует ухудшать результаты измерений, пользуясь излишне грубыми методами вычислений.

Во всех случаях необходимо придерживаться следующего правила: ошибка, получающаяся в результате вычислений, должна быть примерно на порядок (т.е. в 10 раз) меньше суммарной ошибки измерений. Только в этом случае можно быть уверенным, что в результате арифметических операций мы ощутимым образом не исказим нашего результата.

Задача: Определить электрическое сопротивление проводника. Рассмотрим два способа определения этой физиической величины.

Пример 1: Сила тока, протекающего через проводник I = 27,30,27 мА, падение напряжения – U = 6,450,07 В (точность измерения не хуже 1 %). Погрешность измерения систематическая.

Согласно закону Ома для участка цепи

,

Оценим ошибку определения R из соотношения

==

Ом.

т.е.

%,

что несколько больше чем 1 % . Однако вычисления целесообразно делать не точнее, чем до четвертого знака и результат записать в виде

R = 2365 Ом.

О доверительной вероятности для ошибки в данном случае говорить не имеет смысла, ибо с одной стороны, указание погрешности прибора дает нам только верхний предел ошибки, но не закон распределения ошибок для данного прибора. С другой стороны, мы оговорили, что в нашем случае превалирует систематическая составляющая погрешности.

Пример 2: Сопротивление проводника определяется из соотношения

,

где - удельное сопротивление материала проводника, l и S – длина и площадь поперечного сечения проводника.

Проведено 10 измерений длины l и диаметра d проводника. l=25,233 мм (Sl = 0,12 мм), d = 1,54 мм (Sd = 0,21 мм). Считаем, что удельное сопротивление материала известно с относительной точностью, значительно большей, чем измеряемые величины.

Относительная среднеквадратичная погрешность ^ R будет определена из соотношения

.

Принимая во внимание, что , имеем

.

Очевидно, что при окончательном подсчете ошибку измерения длины практически можно не учитывать. Коэффициент вариации измерения площади (квадрата диаметра) будет . Если мы выбираем доверительную вероятность 0.95, то по таблице 1 для этого случая t,n = 2,3 и относительная погрешность среднего арифметического из наших десяти измерений будет

.

Эта ошибка соответствует доверительной вероятности 0,95.

Таким образом, R нужно вычислять с точностью, немного большей 1 %, т.е. ограничиться третьей значащей цифрой. В случае медного провода для комнатной температуры мы получим



с погрешностью 1,3 %, или 310-6 Ом (для доверительной вероятности 0,95).
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   15

Похожие:

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие (электронная версия) Вологда 2001 Рецензенты: Козьяков...
Козьяков А. Ф. профессор Московского Государственного технического университета им. Н. Э. Баумана

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета...
...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие Москва, 2008 удк 621. 395. 34 Ббк 32. 881 Баскаков...
...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconIх классов по русскому языку тверь 2012
Рекомендовано к печати кафедрой русского языка Тверского государственного университета (протокол №1 от 6 сентября 2012 г.)

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебно-методическое пособие Рекомендовано учебно-методическим советом...
Мигранов Н. Г., проф., д-р физ мат наук кафедра «Общая и теоретическая физика» Башкирского государственного педагогического университета...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие написано в соответствии с действующей программой...
Рецензент: профессор кафедры физики имени А. М. Фабриканта Московского энергетического института (технического университета) В. А....

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие Москва Издательство Российского университета дружбы народов удк 811. 161. 1 Ббк
Методика преподавания русского языка как неродного (нового): Учебное пособие для преподавателей и студентов. М.: Издательство Российского...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие красноярск 2006 удк ббк д рецензенты
Охватывает все стороны нашего бытия, харак

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие для аспирантов гуманитарного профиля Орел 2007 удк...
Пахарь Л. И. Философия и история науки: Учебное пособие для аспирантов гуманитарного профиля. ­­– Орел: Издательство огу, 2007. –...

Учебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра физики Тверского государственного технического университета iconУчебное пособие Иваново 1992 удк 621. 7
В пособии дается систематизированное представление о технологии производства продукции на предприятиях металлургического и машиностроительного...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов