Курс лекций по ядерной физике




НазваниеКурс лекций по ядерной физике
страница7/41
Дата публикации18.08.2013
Размер4.3 Mb.
ТипЛекция
zadocs.ru > Физика > Лекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   41

^ 4.4. Электрический квадрупольный момент. Равновесные формы ядер. Электрический дипольный момент ядра

(4.8)

тождественно равен нулю: распределение электрического заряда ρ(r) для ядра, обладающего определенной четностью, есть четная функция r, и интеграл в (4.8) обращается в 0. Однако ядро может обладать ненулевым электрическим квадрупольным моментом, определяемым как

. (4.9)

Простейшей моделью квадруполя является пара равных противоположно ориентированных диполей d = er, расположенных на расстоянии r друг от друга (рис. 4.4-а). Такая система обладает квадрупольным моментом Q = 2er2. Поэтому значение квадрупольного момента, отнесенное к единичному заряду, измеряется в единицах площади.

Отличный от нуля квадрупольный момент ядра можно обнаружить, помещая его в неоднородное (например, в направлении z) электрическое поле. Тогда у ядра возникает дополнительная энергия взаимодействия с полем, пропорциональная Q∙(∂E/∂z), где E – напряженность поля. Неоднородное электрическое поле способны создавать, в частности, атомные электроны. В этом случае, как и при μ ≠ 0, в спектре атома появляется сверхтонкое расщепление линий. Существует и метод измерения резонансной частоты поглощения, аналогичный методу ЯМР.

Величина ^ Q представляет меру отклонения распределения заряда ρ(r) от сферически симметричного, т.е. характеризует равновесную форму ядра (рис. 4.4-б, в). Измерения электрических квадрупольных моментов множества ядер позволили установить, что большинство их не имеют сферической формы, а представляют собой эллипсоиды вращения: вытянутые при Q > 0 и сплюснутые при Q < 0. Чаще встречается вытянутая форма. Она наиболее характерна для ядер, у которых число протонов Z лежит посередине между двумя соседними магическими числами (примером могут служить ядра редкоземельных элементов, для которых 50 < Z < 82). Наибольшие по абсолютной величине значения Q также наблюдаются у вытянутых ядер. Максимальное и минимальное значения Q зарегистрированы у следующих ядер в основных состояниях: 176Lu (800 фм2) и 233Pa (–300 фм2). Отметим, что эти величины в десятки раз больше, чем квадраты радиусов соответствующих ядер. Это означает, что квадрупольные моменты обусловлены коллективным движением многих нуклонов ядра.

Дважды магические ядра – ядра сферические; в целом же сферических ядер мало. В интервале между соседними магическими числами ядра меняют форму в такой последовательности: сферическое, сплюснутое, сферическое, вытянутое, сильно вытянутое, вытянутое, сферическое.

Одночастичная модель оболочек, объясняя квантовые характеристики ядер в основном состоянии, находится в противоречии с экспериментом, когда речь идет о равновесной форме ядра (а также о возбужденных состояниях). Главная причина – пренебрежение остаточным нуклон-нуклонным взаимодействием, которое нельзя свести к одинаковому для всех нуклонов сферически симметричному потенциалу. Одно из проявлений остаточных сил – эффект спаривания, однако остаточные силы не сводятся только к силам спаривания. В наиболее общей и наиболее современной модели ядра – многочастичной модели оболочек (ММО) – подбирается не только самосогласованный, но и остаточный потенциал. ММО очень громоздка математически, но обладает большей предсказательной силой.

^ 4.5. Возбужденные состояния ядер. Возбужденные состояния в ОМО возникают при переходе одного или нескольких нуклонов на более высокие одночастичные уровни. Наиболее просто выглядит спектр возбуждений ядер с одним нуклоном сверх заполненной подоболочки или с вакансией («дыркой») в последней. Нижние возбужденные состояния такого ядра получаются путем перемещения на более высокие подоболочки или «дырки» на нижние подоболочки, вглубь ядра. Здесь прослеживается аналогия с атомом, в котором возбужденные состояния есть результат перехода электронов на более высокие энергетические уровни. Однако, помимо одночастичных возбуждений, в ядре существуют коллективные возбуждения, которые не удается объяснить в рамках ОМО. В связи с этим атомное ядро по характеру своих возбуждений ближе к молекуле, где наряду с одноэлектронными переходами возможны и коллективные возбуждения – колебания и вращения. Идея о существовании у ядер коллективных вращательных и колебательных состояний оформилась к 50-м гг. XX в. из анализа схем уровней возбуждения четно-четных ядер. Для объяснения их многообразия была использована аналогия с молекулярной спектроскопией.

Одночастичное возбуждение в молекуле – электронное. Два электронных состояния отличаются тем, какой из молекулярных орбиталей принадлежит внешний электрон. Разница в энергиях орбиталей – от 1 до ~10 эВ. В атомных ядрах энергии однонуклонных возбуждений измеряются единицами МэВ (разница между энергиями подоболочек). Коллективные возбуждения ядра требуют значительно меньших энергий.

а) Вращательный спектр. Система частиц, движущихся в сферически симметричном потенциальном поле, не может иметь вращательного спектра энергий.1 Следовательно, сферическое ядро не имеет вращательных степеней свободы, а в случае несферического ядра в форме эллипсоида возможны лишь вращения вокруг осей x или y (см. рис. 4.4).2 Для простоты рассмотрим четно-четное ядро, спин которого в основном состоянии равен нулю. Если такое ядро вращательно возбуждено, его спин полностью обусловлен вращением. Энергия вращательного движения

, (4.10)

где Ix – эффективный момент инерции,3 ^ J = 0, 1, 2 и т.д. – вращательное квантовое число. Для бесспинового ядра, имеющего форму эллипсоида вращения, возможны лишь четные значения J, поскольку при возбуждении вращений четность ядра должна сохраняться. Таким образом, характерными признаками вращательных уровней четно-четных ядер являются пропорциональность энергии возбуждения величине J(J + 1), а также последовательность спинов и четностей JP = 0+, 2+, 4+ и т.д. (рис. 4.5). Типичная энергия Е2 вращательных возбуждений ядер – 10-100 кэВ. По мере приближения к магическим (сферическим) ядрам эффективный момент инерции уменьшается, и вращательные уровни уходят вверх по шкале энергии.

б) Колебательный спектр. Другие коллективные возбуждения ядра можно рассматривать уже с точки зрения капельной модели. Это, прежде всего, колебания поверхности ядра около равновесной формы (объемные колебания из-за несжимаемости ядерной материи практически невозможны). Два типа таких колебаний показаны на рис. 4.6. Самая низкоэнергетическая область спектра – это квадрупольные1, затем октупольные2 и т.д. колебания.

Если говорить об осцилляторе, совершающем гармонические колебания какой-либо определенной мультипольности L, т.е. квадрупольные (L = 2), октупольные (L = 3) и т.д., то по законам квантовой механики уровни энергии такого осциллятора даются выражением

, (4.11)

где колебательное квантовое число n = 0, 1, 2 и т.д. Таким образом, при L = const колебательный спектр эквидистантен; характерная величина ΔE = ћω составляет от 0,1 до 1 МэВ. Однако эквидистантные последовательности возбужденных уровней наблюдаются редко, так как при сильных колебаниях (большие n) нарушается их гармоничность. Возбуждение колебаний способно вызвать потерю устойчивости тяжелого ядра: оно может, например, разделиться на две части.

Отметим, что в спектре поверхностных колебаний, в процессе которых протоны и нейтроны двигаются синхронно, отсутствуют дипольные (L = 1) колебания: при колебаниях такого типа ядро перемещается как единое целое без изменения своего внутреннего состояния (меняется лишь положение центра масс).

Выше, говоря о коллективных возбуждениях, мы выделили лишь два крайних случая: несферические ядра, имеющие вращательные спектры, и сферические ядра, имеющие колебательные спектры. В общем случае наблюдается весьма непростая связь между этими двумя формами коллективных движений, вплоть до того что одно и то же ядро может иметь две равновесные формы и совершать между ними колебания (такие ядра называют мягкими).

Реальный ядерный спектр оказывается, таким образом, сложным. Он является наложением одно-, двух- (и т.д.) частичных и коллективных возбуждений. Лишь у очень ограниченного числа ядер доминирует какая-то одна ветвь возбуждения. С ростом энергии плотность состояний (т.е. число уровней, приходящееся на единичный интервал энергии) быстро растет. При энергии более 10 МэВ спектр возбуждений уже можно считать непрерывным, причем в возбуждение вовлекаются не только внешние, но и внутренние, то есть сильно связанные нуклоны. В результате спектр возбуждений существенно обогащается. При энергии возбуждения ~20 МэВ появляются т.н. поляризационные колебания. Их происхождение связано с тем, что ядро можно рассматривать как смесь двух несжимаемых нуклонных жидкостей (протонной и нейтронной), проникающих друг в друга. Поляризационные колебания представляют собой колебания капли одной жидкости относительно другой. На рис. 4.7 показаны три примера таких возбуждений – электрические дипольные (Е1), электрические квадрупольные (Е2) и магнитные дипольные (М1), называемые ножничными. Колебания Е1 являются наиболее мощным коллективным возбуждением. Они наблюдаются у всех ядер с А > 2 и называются гигантским дипольным резонансом.

Верхняя граница спектра ядерных возбуждений – около 100 МэВ. При более высоких энергиях, передаваемых ядру, начинается возбуждение самих нуклонов.


Лекция 5. Радиоактивный распад. Общие закономерности
^ 5.1. Сущность явления радиоактивности. Открытие и изучение явления радиоактивного распада явилось первым этапом на пути познания структуры ядра и свойств элементарных частиц. Развитие исследований в этой области проходило в возрастающем темпе, начиная с конца XIX в., и продолжается в настоящее время.

В 1896 г. Анри Беккерель открыл радиоактивность урана (92U). Чуть позже было обнаружено, что радиоактивностью обладают и соединения тория (90Th). В 1898 г. Пьер Кюри и Мария Склодовская-Кюри выделили из урановой руды радий (88Ra) и полоний (84Po), радиоактивность которых оказалась в миллионы раз сильнее радиоактивности урана и тория. Однако природа радиоактивности стала понятной лишь после того, как Резерфорд и Содди показали, что радиоактивность элементов сопровождается их превращением в другие химические элементы (тем самым постулат о неизменяемости атомов был опровергнут).

Явление радиоактивности состоит в самопроизвольном распаде ядра с испусканием одной или нескольких частиц. В результате распада у ядра может измениться как заряд Z, так и массовое число А. Ядра, испытывающие самопроизвольный распад, называют радиоактивными1, а не испытывающие – стабильными. Тем не менее, такое деление в значительной мере условно, и на практике радиоактивными считаются те ядра, распад которых может быть зарегистрирован существующими на данный момент физическими методами.

Область времен жизни радионуклидов охватывает промежутки времени от сколь угодно больших до заметно превышающих ядерное время τя = 10–22 секунды. Считается, что изменение состава ядра вследствие радиоактивного распада должно происходить не раньше, чем через 10–12 с после его рождения: за это (очень большое в ядерном масштабе) время проходят все внутриядерные процессы, и ядро успевает полностью сформироваться. Если среднее время жизни ядра меньше, чем 10–12 с, распад уже не принято считать радиоактивным. Так, при ядерных реакциях2 образуются короткоживущие агрегаты нуклонов, которые сильно возбуждены и распадаются настолько быстро, что не могут считаться сложившимися атомными ядрами.

Радиоактивный распад характеризуется скоростью его протекания, видом испускаемых частиц и их энергией, а при вылете из ядра нескольких частиц еще и относительными углами между направлениями вылета частиц. Различают следующие основные виды радиоактивного распада: 1) α-распад; 2) β-распад; 3) γ-распад3; 4) спонтанное деление. Существуют и некоторые другие виды распада, наблюдающиеся достаточно редко.

При α-распаде ядро испускает α-частицу ():

.

Образуется новое ядро, массовое число которого меньше, чем у исходного, на 4 единицы, а заряд – на 2 единицы, т.е. ΔА = –4, ΔZ = –2.

При β-распаде возможен один из трех следующих процессов:

а) испускание электрона и антинейтрино (β-распад)

;

б) испускание позитрона и нейтрино (β+-распад)

;

в) захват орбитального электрона и испускание нейтрино (электронный захват)

.

Таким образом, в процессах β-распада ΔА = 0, а ΔZ = ±1 (знак «+» соответствует β-распаду, а знак «–» β+-распаду и электронному захвату).

Изомерный переход – это испускание ядром фотона высокой энергии (γ-кванта):



При этом заряд и массовое число ядра не изменяются, меняется лишь его энергетическое состояние.

Результатом спонтанного деления является образование двух сравнимых по массам осколков и испускание нескольких (двух-трех) нейтронов:1

.

Необходимым (но не всегда достаточным) условием радиоактивного распада является энергетическая выгодность: масса распадающегося (материнского) ядра должна превышать сумму масс образующегося (дочернего) ядра и испускаемых частиц:

.

Отсюда следует, что радиоактивный распад – процесс экзотермический, т.е. идет с выделением энергии

. (5.1)

Выделяющаяся энергия ^ Е – это суммарная кинетическая энергия всех продуктов распада. Как уже отмечалось, само по себе условие положительности Е еще не достаточно для того, чтобы ядро претерпевало данный вид распада. Энергетически разрешенный распад может быть запрещен другим законами сохранения: момента импульса, электрического заряда и т.п. С другой стороны, в отсутствие строгого запрета любой энергетически выгодный процесс обязательно будет происходить с той или иной (пусть исчезающее малой) вероятностью.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   41

Похожие:

Курс лекций по ядерной физике iconМетодические указания к выполнению контрольной работы №5 по физике...
...

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций по социологии
Курс лекций по социологии / Р. А. Лаптев; Курский институт социального образования (филиал) ргсу. – Курск, 2011. – с

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций
Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины” государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования...

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций
Курс лекций по социологии представляют собой краткое изложение её основ. Причём интеллектологический аспект рассматриваемых социальных...

Курс лекций по ядерной физике iconФинансы организации курс лекций
Финансы организации. Курс лекций. – Пермь: Экономический колледж при пгу 2009. – 92 с

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций по общему языкознанию с
Курс лекций по общему языкознанию. Научное пособие. К.: Освита Украины, 2006. 312 с

Курс лекций по ядерной физике iconКраткий курс лекций Часть 1 2012 Рекомендовано к изданию в качестве...
Компьютерные информационные технологии. Краткий курс лекций: Ж. М. Анисимова, Л. И. Крошинская, Л. C. Черепица. – Минск: «бип – Институт...

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций мариуполь 2009 Министерство образования и науки Украины...
...

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций Под редакцией доктора юридических наук, профессора, заслуженного...
История отечественного государства и права. Ч. II: курс лекций / Н. В. Михайлова, С. С. Жевлакович, Д. В. Колыхалов и др.; под ред....

Курс лекций по ядерной физике iconКраткий курс лекций по грамматике английского языка Утверждено Редакционно-издательским советом
Краткий курс лекций по грамматике английского языка: Учеб. Пособие. Магнитогорск: мгту им. Г. И. Носова, 2001. — 71 с

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов