Курс лекций по ядерной физике




НазваниеКурс лекций по ядерной физике
страница9/41
Дата публикации18.08.2013
Размер4.3 Mb.
ТипЛекция
zadocs.ru > Физика > Лекция
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   41

^ 6.2. Радиоактивные цепочки. Параллельные и последовательные превращения радиоактивных ядер нередко приводят к достаточно сложным радиоактивным цепочкам, например
Э1(1) → Э2(2) → Э3(3) → Э5(5) →…→ Эn(n) →….




Э4(4) → Э6(6)

Как было показано Г. Бейтманом (1910 г.), для неразветвленной цепочки, состоящей из двух и более звеньев, когда при t = 0 имеется только радионуклид Э1, число ядер n-го радионуклида

. (6.9)

В том случае, когда требуется общее решение при N02, N03,… ≠ 0, его можно получить путем добавления к (6.9) аналогичных решений для более коротких цепочек, начинающихся с Э2, Э3 и т.д.

Если в цепочке последовательных превращений для любого i-го дочернего ядра λi >> λ1, то с течением времени равновесие устанавливается для всех дочерних радионуклидов, т.е. при t >> T1/2 наиболее долгоживущего продукта распада

,

. (6.10)

Закон векового равновесия, записанный в виде (6.10), можно использовать для определения периода полураспада долгоживущих материнских ядер, если предварительно определить относительное содержание каких-либо дочерних ядер в радиоактивном образце. Например, в урансодержащих минералах на каждые 2,8·106 ядер 238U приходится одно ядро 226Ra – продукта его распада с периодом полураспада 1620 лет. Используя (6.10), найдем, что период полураспада 238U составляет около 4,5·109 лет.

Если цепочка содержит разветвления, обусловленные различными каналами распада, к ней также применимо решение (6.9), однако постоянные λi, стоящие перед знаком суммы, в точках разветвления i следует умножить на величины выходов yi+1. Каждую ветвь цепочки надо просчитать независимо. Если вслед за разветвлением после ряда распадов ветви цепочки снова соединяются, число ядер за точкой соединения получается суммированием решений по всем ветвям.

^ 6.3. Радиоактивные семейства. Радионуклиды в природе. Как отмечалось в Лекции 2, энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, уменьшается с ростом массового числа A из-за возрастающей роли кулоновского отталкивания протонов. В результате тяжелые ядра становятся неустойчивыми относительно испускания α-частиц и переходят в стабильные путем одного или нескольких последовательных α-распадов. Однако в результате α-распада ядро теряет одинаковое количество протонов и нейтронов, что приводит к нарушению оптимального соотношения Z/A: образующееся дочернее ядро содержит избыточное количество нейтронов и стабилизируется путем β-распада. Поэтому на пути превращений тяжелых радиоактивных ядер (уран, торий и др.) в стабильные наблюдается чередование процессов α- и β-распада.

При α-распаде массовое число ядра уменьшается на четыре, а при β-распаде не изменяется. Поэтому все тяжелые радиоактивные ядра можно распределить по четырем группам, или радиоактивным семействам (табл. 6.1), в соответствии с их массовым числом , где n − некоторое целое число, а m − остаток от деления A на четыре, т.е. 0, 1, 2 или 3. Превращение радионуклида одного семейства в радионуклид, принадлежащий другому, практически невозможно, т.к. это потребовало бы изменения массового числа на число, иное, нежели 4. Хотя такие виды радиоактивных превращений известны, выход соответствующих продуктов ничтожно мал.

Таблица 6.1

Радиоактивные семейства

А

Название

Наиболее долгоживущий родоначальник (T1/2)

Конечный стабильный нуклид

4n

Ториевое

Th (1,4·1010 лет)

Pb

4n+1

Нептуниевое

Np (2,2·106 лет)

Bi

4n+2

Уран-радиевое

U (4,5·109 лет)

Pb

4n+3

Уран-актиниевое

U (7·108 лет)

Pb



Радионуклиды трех семейств − ториевого, уран-радиевого и уран-актиниевого − встречаются в природе. Содержание в земной коре урана составляет 3·10−4, а тория 1·10−3 % масс. Содержание дочерних радионуклидов можно определить из соотношения (6.10), выражающего вековое равновесие, т.к. все дочерние радионуклиды имеют гораздо меньшие периоды полураспада, чем долгоживущие родоначальники. Нептуниевое семейство в природе отсутствует, и поэтому было исследовано позже остальных, лишь после того, как техника получения искусственных радионуклидов достигла достаточно высокого уровня.

Конечным продуктом распада в природных радиоактивных семействах являются изотопы свинца. Это связано с повышенной устойчивостью ядер, содержащих магическое число протонов (Z = 82). Что касается 209Bi (нептуниевое семейство), то это ядро содержит магическое число нейтронов1 (N = 126). Именно поэтому 209Bi − самое тяжелое стабильное ядро. Заметное содержание 209Bi в земной коре может указывать на то, что много миллионов лет назад в ней присутствовали и радионуклиды семейства нептуния-237, но из-за малости периода полураспада его родоначальника перестали существовать.

Кроме представителей трех радиоактивных семейств в земной коре присутствуют еще около двадцати долгоживущих радионуклидов,2 дающих при распаде, как правило, стабильные ядра.3 Важнейшие из них – 40К (Т1/2 = 1,28·109 лет) и 87Rb (Т1/2 = 4,75·1010 лет).

Под действием космических лучей4 в атмосфере Земли происходят ядерные реакции, приводящие к образованию множества радионуклидов с относительно небольшими периодами полураспада: 3Н (12,3 лет), 10Ве (1,6·106 лет), 14С и др. Эти радионуклиды получили название космогенных. Благодаря непрерывному образованию, компенсирующему их распад, космогенные радионуклиды присутствуют на Земле в количествах, достаточных для их обнаружения.

^ 6.4. Ядерная геохронология. Ядерная геохронология использует явление радиоактивного распада для определения возраста геологических объектов. Скорость радиоактивного распада оставалась постоянной во все геологические эпохи, будучи не зависимой от внешних условий. Поэтому показания «ядерных часов», изготовленных самой природой могут считаться весьма надежными.

В настоящее время для датирования геологических объектов применяется целый ряд методов. Ядерная геохронология превратилась в самостоятельную отрасль науки о Земле. Обобщение и систематизация результатов ядерно-геохронологических исследований привели к созданию шкалы абсолютного летоисчисления Земли.1 Совершенствование аналитической техники (главным образом, масс-спектрометрии) позволило применять при анализе одного и того же образца несколько методов. Только в том случае, если результаты, полученные разными методами, согласуются друг с другом, данному образцу приписывается определенный абсолютный возраст.

Для решения ядерно-геохронологических задач более удобна следующая запись основного закона радиоактивного распада (5.3):

.

Накопившееся за время t количество ядер дочернего нуклида определяется разностью D = N0 – N, откуда следует формула для возраста образца:

. (6.11)

При выводе (6.11) предполагалось, что на момент образования объекта (минерала, породы) в его составе не было обнаружено атомов дочернего нуклида. Если же только что образовавшийся объект уже содержал D0 таких атомов, то D = D0 + N0 – N, и

. (6.12)

Следовательно, для датирования образца необходимо измерить содержание в нем материнского (радиоактивного) и дочернего (стабильного) нуклидов. Для этого чаще всего используют масс-спектрометрический анализ. Точность определения времени t, которое и принимается за абсолютный геологический возраст минерала или породы, зависит от точности определения D и N, а также от точности, с которой известна постоянная распада λ.

Важной предпосылкой успешного использования методов ядерной геохронологии является замкнутость исследуемого образца для материнского и дочернего нуклидов. Это означает, что за весь период «жизни» объекта ни тот, ни другой не выносились и не добавлялись извне. Возможность частичного «открытия» в тот или иной интервал времени всегда должна учитываться. Так, при высокой температуре становится вероятной диффузия, а значит, и удаление некоторых элементов из минералов. Надежным подтверждением замкнутости системы служит совпадение возрастов, полученных разными методами, т.е. при использовании различных материнских и дочерних нуклидов.

В общей сложности разработано более десятка ядерно-геохронологических методов. Пригодность того или иного метода для оценки абсолютного возраста зависит от времени существования объекта исследования. При определении возраста молодых образований следует использовать радионуклиды со сравнительно небольшим периодом полураспада. Напротив, при исследовании древних минералов или пород требуются радионуклиды с периодом полураспада в 1 млрд. лет и больше. К наиболее широко применяемым методам относятся методы, связанные с распадом изотопов урана, 40K и 14C.

Очевидно, что максимальный возраст, установленный для земных пород, указывает нижний предел возраста Земли как планеты. Чтобы определить верхний предел возраста Земли, исследуют закономерности распределения изотопов свинца в свинцовых минералах. По современным оценкам, полученным таким методом, возраст Земли составляет 4,53 – 4,55 млрд. лет.

^ Уран-свинцовое датирование. Датирование по урану и свинцу является самым ранним ядерно-геохронологическим методом, использованным для определения абсолютного возраста. В 1907 г. Б. Болтвуд измерил этим методом возраст уранового минерала и сделал вывод о том, что геологические времена следует исчислять сотнями миллионов и миллиардами лет.

Средний изотопный состав свинца на Земле характеризуется следующими данными: 204Pb – 1,5%; 206Pb – 23,6%; 207Pb – 22,6%; 208Pb – 52,3%. Ядра трех последних изотопов (или часть их) являются радиогенными, представляя собой конечные продукты распада природных радиоактивных семейств.

При анализе образца на содержание изотопов U, Th и Pb можно получить три изотопных отношения: 206Pb/238U, 207Pb/235U, 208Pb/232Th. Подстановка их в (6.11) дает три независимые оценки абсолютного геологического возраста. Из-за очень большого периода полураспада Th отношение 208Pb/232Th отличается низкой чувствительностью, поэтому используется не всегда. Таким образом, сущность уран-свинцового датирования состоит, прежде всего, в определении отношений 206Pb/238U и 207Pb/235U; отсюда название метода: «уран-свинцовый». Удобными объектами для его применения являются такие урансодержащие минералы, как уранинит, циркон, монацит и др.

Если замкнутость системы нарушается, возможны потери свинца из-за диффузии. Однако если при этом все изотопы свинца теряются в одной и той же пропорции, то справедливым остается равенство

. (6.13)

Отношение 238U/235U для современной геологической эпохи постоянно и равно 137,8 практически для всех объектов. Поэтому отношение 207Pb/206Pb  может служить дополнительным фактором, позволяющим по уравнению (6.13) рассчитать возраст t. Если полученное отношение согласуется с величинами, следующими из (6.11), это свидетельствует о замкнутости системы.

Присутствие первичного свинца нерадиогенного происхождения приводит, согласно (6.11), к завышению возраста урановых минералов. Можно сделать поправку на это завышение, измерив содержание нерадиогенного изотопа 204Pb. Отношения 206Pb/204Pb и 207Pb/204Pb (а также 208Pb/204Pb, если дополнительно определяется возраст по 208Pb/232Th) в радиоактивных минералах сравнивают с этими же отношениями в сопутствующих минералах, где содержание U и Th пренебрежимо мало, и все изотопы свинца можно считать нерадиогенными.

При наличии потерь урана возрасты, вычисленные по различным соотношениям, должны составлять такой ряд: t(206Pb/238U) > t(207Pb/235U) > t(207Pb/206Pb). В случае потерь свинца последовательность величин t обратная.

^ Калий-аргоновое датирование. Калий-аргоновый метод определения геологического возраста был разработан Э.К. Герлингом (1949 г.). Природный калий имеет радиоактивный изотоп 40К, среднее содержание которого в естественной смеси равно 0,012%. Распад 40К происходит путем β- распада или электронного захвата. Первый канал с образованием 40Ca не имеет практического значения, так как в калийсодержащих минералах обычно присутствует нерадиогенный 40Ca, вклад которого не поддается точному учету. Второй канал ведет к образованию 40Ar и используется для датирования. Долю 40К, превращающегося в 40Ar, можно подсчитать из соотношения между выходом β-распада yβ (88%) и выходом электронного захвата yе (12%):

. (6.14)

Суммарное количество радиогенных изотопов 40Ar и 40Ca, образовавшихся за время t, равно

, (6.15)

(λ – постоянная распада 40К). С другой стороны, из (6.14) следует, что

. (6.16)

Сравнивая (6.15) и (6.16), получаем формулу для определения возраста:

. (6.17)

Калий-аргоновый метод более универсален по сравнению с уран-свинцовым, так как калийсодержащие минералы шире распространены.

Аргон, образующийся при распаде 40К, имеет тенденцию диффундировать из минералов. Для большинства минералов диффузия становится значительной при температуре > 300 оС. Скорость диффузии аргона из минерала зависит от размера его зерен: мелкозернистый минерал быстрее теряет аргон из-за большей величины отношения площади к объему. Потеря аргона вследствие диффузии приводит к тому, что для одного и того же типа минерала данной породы получаются не согласующиеся друг с другом результаты датирования. Величины такого возраста обычно занижены по сравнению с истинными, причем, чем больше потери аргона, тем в большей степени занижен кажущийся возраст. В отдельных случаях удается выявить конкретную причину несогласованности результатов определения возраста.

^ Радиоуглеродное датирование. В верхних слоях атмосферы изменяется состав космических лучей. Частицы первичного космического излучения (в основном, протоны) обладая высокой энергией, могут расщеплять ядра атомов, встречающихся на их пути. В результате расщеплений появляются нейтроны, которые в свою очередь могут вызывать ядерные реакции. Важнейшей реакцией, вызванной нейтронами, является превращение 14N в 14C. Космогенный 14С, называемый радиоуглеродом, имеет период полураспада 5730 лет. Испуская β-частицы, он превращается в стабильный 14N. Образуясь в атмосфере Земли, радиоуглерод быстро окисляется, превращаясь в радиоактивный углекислый газ 14СO2, который за 10-15 лет полностью перемешивается со всей массой углекислого газа атмосферы. Через углекислый газ 14С попадает в растения, а оттуда – в другие живые организмы. Равновесная концентрация 14С в обменном углероде биосферы составляет 1,2∙10-10 %.

Как только в организме прекращается обмен веществ, концентрация радиоуглерода в тканях начинает уменьшаться. Таким образом, по количеству 14С, присутствующему в остатках организмов, можно определить момент прекращения углеродного обмена с атмосферой, т.е. момент гибели. Время, прошедшее с этого момента, определяется формулой:

, (6.18)

где Собр и Сатм – концентрации 14С в образце и атмосферном углероде; λ – постоянная распада 14С.

Радиоуглеродный метод датирования был предложен в 1951 г. В. Либби и сначала применялся для определения возраста археологических объектов органического происхождения. Радиоуглеродный метод имеет большое значение для абсолютной четвертичной хронологии. Круг объектов для датирования по 14С очень широк. Обычно используют органические остатки, встречающиеся в породах, – древесину, торф, гумус и т.д. Сравнительно небольшой период полураспада радиоуглерода ограничивает верхний предел применимости метода, который при современном уровне измерительной техники составляет 50 тыс. лет. Нижний предел применимости метода оценивается в 1 тыс. лет; объекты моложе 1000 лет нецелесообразно датировать по 14С, т.к. погрешность измерения разности между Сатм и Собр становится велика.

В основе радиоуглеродного метода лежит допущение о том, что содержание 14С во внешней среде (воздух, вода) в момент, фиксирующий прекращение обмена веществ в объекте, было таким же, как и в настоящее время. Это допущение не является вполне строгим. За последние 200 лет в результате сжигания ископаемого топлива атмосфера разбавлена техническим СО2, который практически не содержит изотопа 14С (в каменном угле и нефти концентрация радиоуглерода ничтожно мала). Термоядерные взрывы, при которых образуется большое количество нейтронов, наоборот, в отдельные периоды значительно повышали содержание 14С в атмосфере.

Кроме того, равновесная концентрация 14С в атмосфере зависит от интенсивности космического излучения. Протоны космического излучения отклоняются магнитным полем Земли, действующим подобно экрану. Судя по палеомагнитным данным, напряженность магнитного поля Земли за последние 10 тыс. лет непрерывно менялась. Соответственно этому изменялась и интенсивность потока космических протонов, достигающих верхних слоев атмосферы, а значит, и число вторичных нейтронов, ответственных за образование 14С. Это обстоятельство может вносить ошибку (порядка 10%) в результаты определения возраста радиоуглеродным методом.

Широкое применение радиоуглеродного метода датирования позволило создать климатохронологическую схему новейшего этапа геологической истории. При этом важнейшим результатом исследований было доказательство синхронных изменений климата в различных регионах Земли. Например, резко выраженное похолодание между 33 и 30 тыс. лет назад и потепление между 16,5 и 15 тыс. лет назад прослеживаются во всех частях земного шара.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   41

Похожие:

Курс лекций по ядерной физике iconМетодические указания к выполнению контрольной работы №5 по физике...
...

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций по социологии
Курс лекций по социологии / Р. А. Лаптев; Курский институт социального образования (филиал) ргсу. – Курск, 2011. – с

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций
Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины” государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования...

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций
Курс лекций по социологии представляют собой краткое изложение её основ. Причём интеллектологический аспект рассматриваемых социальных...

Курс лекций по ядерной физике iconФинансы организации курс лекций
Финансы организации. Курс лекций. – Пермь: Экономический колледж при пгу 2009. – 92 с

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций по общему языкознанию с
Курс лекций по общему языкознанию. Научное пособие. К.: Освита Украины, 2006. 312 с

Курс лекций по ядерной физике iconКраткий курс лекций Часть 1 2012 Рекомендовано к изданию в качестве...
Компьютерные информационные технологии. Краткий курс лекций: Ж. М. Анисимова, Л. И. Крошинская, Л. C. Черепица. – Минск: «бип – Институт...

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций мариуполь 2009 Министерство образования и науки Украины...
...

Курс лекций по ядерной физике iconКурс лекций Под редакцией доктора юридических наук, профессора, заслуженного...
История отечественного государства и права. Ч. II: курс лекций / Н. В. Михайлова, С. С. Жевлакович, Д. В. Колыхалов и др.; под ред....

Курс лекций по ядерной физике iconКраткий курс лекций по грамматике английского языка Утверждено Редакционно-издательским советом
Краткий курс лекций по грамматике английского языка: Учеб. Пособие. Магнитогорск: мгту им. Г. И. Носова, 2001. — 71 с

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов