Программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочников инженерно-технических специальностей по курсу «Физика» (бакалавриат) 2 часть
Скачать 0.85 Mb.
|
| ^ 1. Изолированный прямолинейный проводник изогнут в виде прямого угла со стороной длиной 20 см. В плоскости угла помещен кольцевой проводник радиусом 10 см так, что стороны угла являются касательными к нему (рис.1).  Рис. 1 Найти индукцию в центре кольца. Силы токов в проводнике равны 2А. Влияние проводящих проводов не учитывать. Дано:    Найти: В. Решение: Индукция  в точке поля от элемента любой конфигурации проводника  с током I, определяется по закону Био-Савара –Лапласа: (1)где r- расстояние от элемента до точки, где определяется индукция;  - угол, составленный векторами и r;  - магнитная постоянная. Направление вектора индукции перпендикулярно плоскости, содержащей и r, и определяется правилом правого винта. Например, в центре окружности (см. рис.) векторы индукции от всех элементов перпендикулярны плоскости окружности и направлены на нас. Интегрируя выражение (1), получаем индукцию в центре окружности радиуса  :  .Индукция, создаваемая в точке М отрезками АВ и ВС и прямого проводника на расстоянии от него, равна:  .Векторы индукции В2 и В3 в точке М совпадают по направлению с В1. По условию задачи  ,  и индукция от двух сторон угла составляет: Результирующая индукция в центре кольца равна сумме:  .Ответ:  .2. На рис.2 изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5см, токи I1=I2=I; I3=2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I1, I2, I3, равна нулю. Дано: АВ=ВС=а=5см; I1=I2=I; I3=2I. Найти: r.  Рис. 2 Решение: Напряженность Н магнитного поля, созданного каждым из проводников на расстоянии R от проводника, определяется по формуле:  . С учетом направления токов искомая точка находится на отрезке АВ на расстоянии r от проводника с током I1. ;  ;  .Как видно из рис.2, H1+H3=H2.  ;  .Решая уравнение относительно r, получим r=3,33 см. Ответ: r =3,33 см. 3. Квадратная рамка со стороной 1 см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30° с нормалью к рамке (рис. 5). Какая работа совершается при повороте рамки на 30° в одну и другую сторону, если по ней течет ток 1 А? Дано: а = 0,04 м; N=100; Н= 100 А/м; αо = 30°; I= 1 А. Найти: А] и А2. Решение: При повороте рамки на 30° по часовой стрелке угол α между В и п будет равен 0°, т.е. рамка расположится перпендикулярно полю. При повороте рамки на 30° в другую сторону угол α2 между В и п будет равен 60°. Работа поворота рамки А=1∆Ф, где I - ток; ∆Ф=Фо-Ф - изменение магнитного потока, пронизывающего плоскость рамки. Ф=ВScosα, где S- площадь рамки, S= а2;  Рис. 5.В – индукция магнитного поля,  ; μ0 – магнитная постоянная; Н – напряженность магнитного поля. ;  ;  .Тогда   ;  Ответ:   4. Электрон с энергией 300 эВ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля напряженностью 465А/м. Определить силу Лоренца, скорость и радиус траектории электрона. Дано:    .Найти:  .Решение. Кинетическая энергия электрона  , откуда  .Сила Лоренца  Где q- заряд; В – индукция магнитного поля,  ; μ- магнитная проницаемость среды; μ0 – магнитная постоянная; Н – напряженность поля. .В магнитном поле электрон движется по окружности радиуса r под действием центростремительной силы  , численно равной силе Лоренца:  , тогда и  Ответ:    5. Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,1 мТл по двум параллельным проводникам движется без трения перемычка длиной 20 см (рис. 6). При замыкании цепи, содержащей эту перемычку, в ней идет ток 0,01 А. Определить скорость движения перемычки. Сопротивление цепи 0,1 Ом.  рис. 6 Дано:    Найти: . Решение. Если проводник длиной  движется перпендикулярно линиям индукции В магнитного поля со скоростью ν, то на концах его возникает ЭДС индукции εi равная скорости изменения магнитного потока Ф.  . Магнитный поток Ф=ВS, где S - площадь, которую пересекает проводник при своем перемещении (на рис. 6 заштрихована). /Если в перемычке с сопротивлением R возникает ток I, значит на концах ее возникла ЭДС, РАВНАЯ  . Эта ЭДС равна .Приравнивая правые части этих выражений, получим  , откуда .Ответ:  6. Цепь состоит из соленоида и источника тока. Соленоид без сердечника длиной 15 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку из двух слоев медного провода диаметром 0,2 мм. По соленоиду течет ток 1 А. Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде в тот момент времени после отключения его от источника, когда сила тока уменьшилась в два раза. Сопротивлением источника и подводящих проводов пренебречь. Дано:      ;  Найти: ε. Решение. При размыкании цепи сила тока  , где R и L – сопротивление и индуктивность соленоида. ЭДС самоиндукции  . В момент t, когда , ЭДС самоиндукции  . Сопротивление провода  , где  - длина провода;  - его сечение. Таким образом,  , следовательно, .Ответ:  .7. Соленоид без сердечника имеет плотную однослойную намотку провода диаметром 0,2мм и по нему течет ток 0,1А. Длина соленоида 20 см, диаметр 5 см. Найти энергию и объемную плотность энергии магнитного поля соленоида. Дано:    ;  .Найти: W, w. Решение. Энергия магнитного поля соленоида  , где L- индуктивность соленоида,  ; - магнитная постоянная; n- число витков на 1 м длины соленоида, при плотной намотке  ; - длина соленоида;  -площадь сечения соленоида. Тогда: Объемная плотность энергии определяется по формуле:  .Ответ:   .8. Материальная точка массой 10 г. совершает гармоническое колебание с периодом 1 с. Амплитуда колебаний равна 5 см. Определить максимальную cилу, действующую на точку, и ее полную энергию. Дано:    Найти:  Решение. Уравнение гармонического колебания имеет вид  (1)где  - смещение материальной точки от положения равновесия; - циклическая частота колебаний; ω0 –начальная фаза. (2) (3)Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на точку, определяется как  (4) а ее максимальное значение равно  (5)Полная энергия колеблющейся точки складывается из кинетической и потенциальной энергий и равна максимальной кинетической или максимальной потенциальной энергии. Учитывая, что, согласно (2),  , находим (6)Подставляя в (5) и (6) числовые значения и учитывая, что циклическая частота и период колебаний связаны соотношением  , получим  ; ; .Ответ:  ;  . |
Похожие:
 | Бумай Ю. А., Вилькоцкий В. А., Доманевский Д. С., Малаховская В. Э. Контрольные работы и методические указания по общей физике для... | | Для студентов заочной формы обучения инженерно – педагогических и инженерно – технических (нехимических) |
| С., Журавкевич Е. В., Малаховская В. Э., Новоселов А. М., Чапланов А. М., Черный В. В. Контрольные работы и методические указания... | | В. А., Доманевский Д. С., Малаховская В. Э., Новоселов А. М. Контрольные работы и методические указания по общей физике для студентов... |
| Производство электроэнергии. Программа, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников | | Математика. Интегральное исчисление [Текст]+[Электронный ресурс]: методические указания и задачи к практическим занятиям для студентов... |
| Методические указания, контрольные задания и вопросы для подготовки к экзаменам для студентов – заочников. – Ижевск: Ижгту, 2002... | | Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика... |
| Приведены теоретические сведения, методические рекомендации, контрольные вопросы и задания для выполнения лабораторных работ по разделу... | | Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения... |