Программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочников инженерно-технических специальностей по курсу «Физика» (бакалавриат) 2 часть
Скачать 0.85 Mb.
|
9. Конденсатору емкостью 40 мкФ сообщен заряд 0,3 мКл, после чего его замыкают на катушку с индуктивностью 0,1 Гн. Пренебрегая сопротивлением контура, найти законы изменения напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи. Дано: С=40·10-6 Ф; qm=0,3∙10-3 Кл; L=0,1Гн. Найти: U=U(t); I=I(t) Решение. В отсутствие омического сопротивления свободные колебания в контуре описываются уравнением   , (1)Где  - циклическая частота колебаний.Решение уравнения (1) имеет вид  , (2)где φ0 – начальная фаза колебаний. Поскольку в начальный момент времени (при t=0) заряд конденсатора  , то  и, следовательно,  .Напряжение на конденсаторе  (3)а сила тока в цепи  (4)Подставляя числовые значения, получим   ; .Таким образом,  ;  .Ответ: ; .10. В однородной изотропной среде с  и  распространяется плоская электромагнитная волна. За время t=1c энергия, переносимая этой волной через поверхность площадью 1м2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, равна 1,5 Дж. Найти амплитуды напряженности электрического и магнитного полей волны. Период колебаний  .Дано: ; ;   ;  .Найти: Еm; Нm. Решение. Плотность потока энергии электромагнитной волны определяется вектором Пойнтинга:  .Учитывая, что векторы напряженности электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны, для модуля вектора Пойнтинга получим Р=ЕН. Поскольку колебания напряженностей Е и Н совершаются в одинаковых фазах, зависимость плотности потока энергии от времени имеет вид  (3)Поток энергии через поверхность S, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, равен  (4)а для энергии, переносимой волной за время t через эту поверхность, получим выражение  (5)По условию , следовательно,  и выражение (5) принимает вид (6)Учитывая, что амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны связаны соотношением  , (7)Представим выражение (6) в виде  (8) ;  (9)Подставляя числовые значения, получим  ; .Ответ:   .11. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при котором свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,40 мкм не отражается совсем. Угол падения света равен 450. Дано:  ;  ;  ;  .Найти:  .Решение. Оптическая разность хода лучей, отраженных от нижней и верхней поверхностей пленки, равна  (1)Для света с длиной волны  , имеющего максимальное отражение, выполняется условие  , т.е. (2)Отсюда  (3)Для света с длиной волны  , не имеющего отражения,  и, следовательно, (4)Из формулы имеем  (5)Сравнивая выражения (3) и (5), получаем соотношение  (6)Из которого следует, что  и, соответственно,  .Таким образом,  (7)Подставляя числовые значения, получим  .Ответ:  .12. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус r которого можно менять. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны 100 и 125 см соответственно. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при  и следующий максимум при  .Дано:   ; .Решение. Радиусы зон Френеля определяются выражением  (1)Следовательно, число зон Френеля, открываемых отверстием радиуса r, равно  (2)Так как в центре экрана наблюдается максимум освещенности, то число m- нечетное. Для  имеем (3)а для  получим (4)Причем по условию  (5)Из выражений (3) и (4) с учетом (5) следует, что  (6)Отсюда  (7)Подставляя числовые значения, получим  .Ответ:  .13. При падении естественного света на поляризатор проходит 30% светового потока, а через два таких поляризатора -13,5%. Найти угол между плоскостями пропускания этих поляризаторов. Дано:  ;  .Найти:  .Решение. Естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных волн одинаковой интенсивности, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Идеальный поляризатор пропускает колебания, происходящие в его плоскости, и полностью задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости. На выходе из первого поляризатора получается линейно поляризованный свет, интенсивность которого с учетом потерь на отражение и поглощение света поляризатором равна  , (1)где τ – коэффициент, учитывающий потери на отражение и поглощение света. После прохождения второго поляризатора интенсивность света уменьшается как за счет отражения и поглощения света поляризатором, так как и из-за несовпадения плоскости поляризации света с главной плоскостью поляризатора. В соответствии с законом Малюса и учитывая потери на отражение и поглощение света, имеем  (2)Из (1) найдем  (3)Подставляя (3) и (2), получим  (4)Отсюда  (5)Подставляя числовые данные, получим  .и, следовательно,  .Ответ: .14. Измерение дисперсии показателя преломления оптического стекла дало  для  и  для  . Найти отношение фазовой скорости к групповой для света с длиной волны 0,434 мкм.Дано: ; ; ; .Найти:  .Решение. Фазовая скорость света равна  , (1)а групповая скорость определяется как  , (2)где n-показатель преломления;  -длина световой волны. Разделив выражение (1) на (2), найдем (3)Для средней дисперсии показателя преломления в интервале длин волн от  до  имеем  Проводя вычисления, получим  .Подставляя в (3) значения ,  и  , найдем  .Ответ:  . |
Похожие:
 | Бумай Ю. А., Вилькоцкий В. А., Доманевский Д. С., Малаховская В. Э. Контрольные работы и методические указания по общей физике для... | | Для студентов заочной формы обучения инженерно – педагогических и инженерно – технических (нехимических) |
| С., Журавкевич Е. В., Малаховская В. Э., Новоселов А. М., Чапланов А. М., Черный В. В. Контрольные работы и методические указания... | | В. А., Доманевский Д. С., Малаховская В. Э., Новоселов А. М. Контрольные работы и методические указания по общей физике для студентов... |
| Производство электроэнергии. Программа, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников | | Математика. Интегральное исчисление [Текст]+[Электронный ресурс]: методические указания и задачи к практическим занятиям для студентов... |
| Методические указания, контрольные задания и вопросы для подготовки к экзаменам для студентов – заочников. – Ижевск: Ижгту, 2002... | | Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика... |
| Приведены теоретические сведения, методические рекомендации, контрольные вопросы и задания для выполнения лабораторных работ по разделу... | | Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения... |