Г. М. Казаков Тепломассообмен




НазваниеГ. М. Казаков Тепломассообмен
страница10/27
Дата публикации24.02.2014
Размер1.23 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Физика > Документы
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   27
^

3.7. Критический диаметр тепловой изоляции труб



Рассмотрим влияние изменения наружного диаметра многослойной цилиндрической стенки на примере двухслойной стенки на линейное термическое сопротивление теплопередаче. Выражение в знаменателе (3.45),представляющее линейное термическое сопротивление теплопередаче, для этого случая будет иметь вид



Выясним, как будет изменяться RL при изменении толщины изоляции или тоже наружного диаметра d3. Для этого продифференцируем RL по d3 и приравняем производную нулю



Значение d3=2из/2 из этого выражения соответствует экстремальной точке кривой RL=f (d3). Исследовав эту кривую любым из известных способов, например, взяв вторую производную и подставив экстремальное значение d3, получим



Так как вторая производная положительная, то при значении диаметра d3=2из/2 линейное термическое сопротивление теплопередаче будет мини-мальным. Значение внешнего диаметра изоляции, соответствующего мини-мальному линейному термическому сопротивлению теплопередаче, называется критическим диаметром тепловой изоляции и рассчитывается по формуле

(3.47)

Разумеется, понятие критический диаметр имеет место и для однослойной цилиндрической стенки. Для плоской стенки любой дополнительный слой из любого материала при прочих равных условиях приводит к возрастанию термического сопротивления теплопередаче и уменьшению потока тепла через стенку. Причина этого в том, что поверхности у плоской стенки одинаковы. Для цилиндрической стенки с ростом наружного диаметра увеличивается линейное термическое сопротивление теплопроводности и одновременно уменьшается линейное термическое сопротивление теплоотдачи. Поэтому при увеличении внешнего диаметра изоляции линейная плотность теплового потока сначала будет возрастать и при d3 = dкр будет иметь максимум. При дальнейшем увеличении d3 линейная плотность теплового потока будет уменьшаться. Выбрав какой-либо теплоизоляционный материал для покрытия трубы, прежде нужно рассчитать критический диаметр изоляции по формуле (3.47). Для эффективной работы тепловой изоляции необходимо, чтобы dкр d2. В противном случае при увеличении толщины изоляции qL возрастает в диапазоне от d2 до dкр., а при d3 dкр – уменьшается. Следовательно, некоторый слой тепловой изоляции не будет оправдывать своего назначения. Понятие «критический диаметр изоляции» используют не только при изоляции цилиндрической стенки, но и любой стенки, у которой внутренняя поверхность не равна наружной поверхности.

^

3.8. Теплопередача и теплопроводность тел с внутренними источниками тепла



Рассмотрим температурное поле в телах простейшей формы при объемном тепловыделении, т.е. для случая, когда внутренние источники тепла равномерно распределены по всему объему тела.

Пусть имеем неограниченную плоскую стенку толщиной 2, внутри которой действуют внутренние источники тепла плотностью qV. Стенка находится в жидкости с температурой Тж. На обеих поверхностях стенки коэффициент теплоотдачи  одинаков. Так как стенка охлаждается симметрично, то выберем начало координат на оси симметрии стенки. Тогда в начале координат будет максимальная температура, а градиент температуры равен нулю. Необходимо определить поле температур в пластине и количество тепла, отданное в окружающую жидкость.

Дифференциальное уравнение (3.1) в данном случае упрощается и принимает вид

. (3.48)

Будем рассматривать лишь правую половину пластины, поскольку поле температуры симметрично относительно плоскости х=0. Тогда граничные условия имеют вид

(3.49)

После интегрирования (3.48) получим:

(3.50)

(3.51)

Постоянные интегрирования С1 и С2 найдем из граничных условий (3.49). При х=0 из уравнения (3.50) получаем С1=0. Подставив уравнения (3.50) и (3.51) в (3.49) при х=, получим

.

Откуда имеем

.

Подставив значения постоянных С1 и С2 в выражение (3.51), получим уравнение температурного поля

(3.52)

Из соотношения (3.50) имеем, что плотность теплового потока изменяется по толщине стенки линейно



Плотность теплового потока на поверхности пластины равна

(3.53)

Общий поток тепла, отданный обеими поверхностями стенки, составит



Если в уравнении (3.52) положить , то граничные условия третьего рода вырождаются в граничные условия первого рода, ибо при  получим Тжс. Тогда из уравнения (3.52) имеем

(3.54)

Из уравнений (3.52) и (3.54) можно определить максимальную температуру в центре пластины при х=0.

Для цилиндра, как и для пластины, задача одномерна и симметрична. Уравнение (3.48) при этом имеет вид

(3.55)

Граничные условия:

при ,

при (3.56)

После интегрирования (3.55), используя подстановку dT/dr=u, получим

(3.57)

(3.58)

Постоянные С1 и С2 определяются из граничных условий (3.56). После их подстановки в (3.57) и (3.58) получим окончательно

(3.59)

(3.60)

На поверхности цилиндра плотность теплового потока и поток тепла соответственно равны

, (3.61)

(3.62)

Если в полученных решениях полагать =, то граничные условия третьего рода вырождаются в граничные условия первого рода Тжс, и из (3.60) получим выражение для поля температуры.

1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   27

Похожие:

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма развития станицы «средней» новочеркасского казачьего округа на период 2012-2017 г г
«Станица «Средняя» это добровольное объединение казаков, поставивших своей главной целью обеспечение достойной жизни казачьего народа...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconСписок клубов, подавших заявки на участие в IX всероссийском фестивале...
Всероссийском фестивале военно-исторических клубов, посвященном Азовскому осадному сидению донских казаков 1641 года

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма государственного экзамена по специальности эпр техническая...
Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система и параметры состояния. Термодинамический процесс. Первый закон термодинамики....

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconКак появилось казачество?
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconСписок художественной и учебной литературы фж очное отделение 2013 год
Ю. Казаков Плачу и рыдаю, Осень в дубовых лесах, Адам и Ева, Во сне ты горько плакал и другие

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма конференции 25 26 февраля 2013 г. Понедельник 25 февраля
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconВопросы к роману М. А. Шолохова «Тихий Дон»
Картины жизни донских казаков на страницах романа. «Мысль семейная» в романе «Тихий Дон»

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconТрадиции и обычаи казаков
За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconН. В. Ермакова реликвии казаков черноморского войска участников войны 1812 года
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconОбычаи, традиции, нравы казаков
За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов