Г. М. Казаков Тепломассообмен
Скачать 1.23 Mb.
|
| ^ Под потенциалом понимают любую величину, неоднородность которой в пространстве приводит к микроскопическому переносу соответствующей субстанции. Весьма часто его выбирают, исходя из соображений удобства. Например, в случае теплопроводности неоднородными в пространстве будут температура, удельная внутренняя энергия и удельная энтальпия. Однако в качестве потенциала выбирают температуру, поскольку она как функция координат не претерпевает разрыва непрерывности на границе, например, разнородных материалов. Тогда как удельные внутренняя энергия и энтальпия на этой границе как функции координат имеют разрыв непрерывности. Под полем потенциала понимают совокупность значений потенциала во всех точках изучаемой области для любого момента времени. Если в качестве потенциала выбирают температуру, концентрацию компонента смеси, скорость течения жидкости и т.д., то соответственно речь идет о поле температур, поле концентраций, поле скоростей и т.д. Геометрическое место точек одинаковых потенциалов в потенциальном поле образует изопотенциальные поверхности. Например, в температурном поле ими являются изотермические поверхности. Изопотенциальные поверхности не могут пересекаться. В противном случае в точках пересечения имело бы место несколько потенциалов, что физически абсурдно. Различают нестационарные и стационарные поля потенциалов. Если поле зависит от времени, оно нестационарное. Например, нестационарные поля температур и скоростей течения жидкости в декартовой системе координат имеют вид T = T(x,y,z,),  как видно, одно из полей скалярное, а другое векторное. Соответственно стационарные поля можно записать в виде  ;  Различают трехмерные, двухмерные и одномерные соответственно нестационарные или стационарные поля потенциалов. Выше представлены соответственно нестационарные и стационарные трехмерные поля температур и скоростей, так как под знаком функции присутствуют три координаты. Например, нестационарные одномерные поля температур и скоростей течения жидкости в декартовой системе координат имеют вид   Соответственно стационарные одномерные поля можно записать в виде   Как видно, стационарность или одномерность поля определяются не только отсутствием времени или соответствующих координат под знаком функции, но и, что важно, равенством нулю частной производной от полей по времени и по соответствующим координатам. Рассмотрим частный случай двумерного поля потенциала: двумерное температурное поле. На рис. 1.1 представлены три изотермические линии: T-T, T и T+T. Выберем на изотермической линии Т точку А и проведем из нее нормаль к этой линии  . Обозначим расстояние между изотермами Т и Т + Т через n. Градиентом температуры называется предел отношения   , (1.5) где  – единичный вектор нормали.Error: Reference source not foundError: Reference source not found  Спроектируем градиент температуры на координатные оси  , , Тогда градиент температуры можно записать в виде  . (1.6)Соответственно модуль градиента температуры равен  (1.7)Температура – скалярная величина, а градиент температуры – векторная величина. Градиент скорости (векторной величины) является тензором второго ранга, у которого, в отличие от вектора, девять компонентов в проекциях на координатные оси. |
Похожие:
 | «Станица «Средняя» это добровольное объединение казаков, поставивших своей главной целью обеспечение достойной жизни казачьего народа... | | Всероссийском фестивале военно-исторических клубов, посвященном Азовскому осадному сидению донских казаков 1641 года |
| Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система и параметры состояния. Термодинамический процесс. Первый закон термодинамики.... | | ... |
| Ю. Казаков Плачу и рыдаю, Осень в дубовых лесах, Адам и Ева, Во сне ты горько плакал и другие | | ... |
| Картины жизни донских казаков на страницах романа. «Мысль семейная» в романе «Тихий Дон» | | За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,... |
| ... | | За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,... |