Г. М. Казаков Тепломассообмен




НазваниеГ. М. Казаков Тепломассообмен
страница2/27
Дата публикации24.02.2014
Размер1.23 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Физика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27
^

1.2. Поле потенциала. Градиент потенциала



Под потенциалом понимают любую величину, неоднородность которой в пространстве приводит к микроскопическому переносу соответствующей субстанции. Весьма часто его выбирают, исходя из соображений удобства. Например, в случае теплопроводности неоднородными в пространстве будут температура, удельная внутренняя энергия и удельная энтальпия. Однако в качестве потенциала выбирают температуру, поскольку она как функция координат не претерпевает разрыва непрерывности на границе, например, разнородных материалов. Тогда как удельные внутренняя энергия и энтальпия на этой границе как функции координат имеют разрыв непрерывности.

Под полем потенциала понимают совокупность значений потенциала во всех точках изучаемой области для любого момента времени. Если в качестве потенциала выбирают температуру, концентрацию компонента смеси, скорость течения жидкости и т.д., то соответственно речь идет о поле температур, поле концентраций, поле скоростей и т.д. Геометрическое место точек одинаковых потенциалов в потенциальном поле образует изопотенциальные поверхности. Например, в температурном поле ими являются изотермические поверхности. Изопотенциальные поверхности не могут пересекаться. В противном случае в точках пересечения имело бы место несколько потенциалов, что физически абсурдно. Различают нестационарные и стационарные поля потенциалов. Если поле зависит от времени, оно нестационарное. Например, нестационарные поля температур и скоростей течения жидкости в декартовой системе координат имеют вид

T = T(x,y,z,),

как видно, одно из полей скалярное, а другое векторное.

Соответственно стационарные поля можно записать в виде

;

Различают трехмерные, двухмерные и одномерные соответственно нестационарные или стационарные поля потенциалов. Выше представлены соответственно нестационарные и стационарные трехмерные поля температур и скоростей, так как под знаком функции присутствуют три координаты. Например, нестационарные одномерные поля температур и скоростей течения жидкости в декартовой системе координат имеют вид



Соответственно стационарные одномерные поля можно записать в виде



Как видно, стационарность или одномерность поля определяются не только отсутствием времени или соответствующих координат под знаком функции, но и, что важно, равенством нулю частной производной от полей по времени и по соответствующим координатам.

Рассмотрим частный случай двумерного поля потенциала: двумерное температурное поле. На рис. 1.1 представлены три изотермические линии: T-T, T и T+T.

Выберем на изотермической линии Т точку А и проведем из нее нормаль к этой линии . Обозначим расстояние между изотермами Т и Т + Т через n. Градиентом температуры называется предел отношения

, (1.5)

где – единичный вектор нормали.
Error: Reference source not foundError: Reference source not found




Спроектируем градиент температуры на координатные оси

,

,



Тогда градиент температуры можно записать в виде

. (1.6)

Соответственно модуль градиента температуры равен

(1.7)

Температура – скалярная величина, а градиент температуры – векторная величина. Градиент скорости (векторной величины) является тензором второго ранга, у которого, в отличие от вектора, девять компонентов в проекциях на координатные оси.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27

Похожие:

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма развития станицы «средней» новочеркасского казачьего округа на период 2012-2017 г г
«Станица «Средняя» это добровольное объединение казаков, поставивших своей главной целью обеспечение достойной жизни казачьего народа...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconСписок клубов, подавших заявки на участие в IX всероссийском фестивале...
Всероссийском фестивале военно-исторических клубов, посвященном Азовскому осадному сидению донских казаков 1641 года

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма государственного экзамена по специальности эпр техническая...
Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система и параметры состояния. Термодинамический процесс. Первый закон термодинамики....

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconКак появилось казачество?
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconСписок художественной и учебной литературы фж очное отделение 2013 год
Ю. Казаков Плачу и рыдаю, Осень в дубовых лесах, Адам и Ева, Во сне ты горько плакал и другие

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма конференции 25 26 февраля 2013 г. Понедельник 25 февраля
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconВопросы к роману М. А. Шолохова «Тихий Дон»
Картины жизни донских казаков на страницах романа. «Мысль семейная» в романе «Тихий Дон»

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconТрадиции и обычаи казаков
За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconН. В. Ермакова реликвии казаков черноморского войска участников войны 1812 года
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconОбычаи, традиции, нравы казаков
За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов