Г. М. Казаков Тепломассообмен




НазваниеГ. М. Казаков Тепломассообмен
страница22/27
Дата публикации24.02.2014
Размер1.23 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Физика > Документы
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   27
^

7.2. Основные законы лучистого теплообмена



Количество энергии интегрального излучения Q, исходящего с поверхности излучающего тела в единицу времени, называется потоком излучения. Поток излучения тела, испускаемого единицей поверхности по всем направлениям полупространства (полусферы) называется плотностью полусферического излучения (Е вт/м2)

(7.4)

Поток излучения, исходящий со всей поверхности тела, равен

(7.5)

Наиболее простыми и строгими законами описывается излучение абсолютно черного тела. Мы будем отмечать индексом «0» все параметры, относящиеся к абсолютно черному телу. Эти законы с соответствующими поправками используются для получения расчетных формул лучистого теплообмена между реальными телами.

Если обозначить через – ту часть плотности излучения абсолютно черного тела, которая приходится на интервал длин волн от  до +d, то закон Планка для спектральной интенсивности излучения можно записать в виде

(7.6)

где h=6,625210-34 джс – постоянная Планка;

k=1,3804410-23 дж/0К – постоянная Больцмана;

с – скорость света;

 – длина волны;

Т – абсолютная температура черного тела. Зависимость спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела от длины волны при фиксированной температуре имеет максимум, отвечающий длине волны

(7.7)

Таким образом, максимум спектральной интенсивности излучения абсо-лютно черного тела с увеличением температуры перемещается в сторону более коротких длин волн. Это соотношение называют еще законом смещения Вина.

Абсолютно черное тело имеет сплошной спектр излучения, т. е. излучает все длины волн от =0 до =. Реальные тела имеют сплошной (диэлектрики) или линейчатый спектр излучения (газы, пары, некоторые металлы). На рис 7.1 сопоставлены зависимости I=f() для абсолютно черного и реального тел со сплошным и линейчатым (заштрихованные полосы) спектром. Обозначим =I/I0, если  имеет одинаковое значение для всех длин волн, то тело называют серым. Величина  называется степенью черноты тела.

Плотность интегрального полусферического излучения абсолютно черного тела получим, проинтегрировав соотношение (7.6)


Рис. 7.1

(7.8)

где C0=5,67 вт/(м2К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Так как многие реальные тела имеют степень черноты   const, то плотность интегрального полусферического излучения серого тела равна

(7.9)

Соотношение (7.8) называют законом Стефана-Больцмана, из которого следует, что плотность интегрального полусферического излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Для реальных серых тел используют закон «четвертой степени» соотношение (7.9), где степень черноты 1. Наибольшие отклонения от этого закона наблюдаются у газов и металлов. У металлов эта «степень» больше, а у газов – меньше четырех. Однако для расчетной оценки лучистых потоков используется соотношение (7.9), а несоответствие этой формулы действительной зависимости излучательной способности тела от температуры учитывается выбором соответствующей степени черноты.

Степень черноты  зависит от природы тела, температуры, степени шероховатости поверхности, а для металлов – еще от степени окисления поверхности. Степень черноты диэлектриков при комнатной температуре в большинстве случаев больше 0,8 и уменьшается с повышением температуры. У металлов степень черноты значительно ниже, чем у диэлектриков, и увеличивается с ростом температуры. Так, при комнатной температуре чистые стальные и чугунные поверхности имеют =0,050,45, а при высоких температурах =0,70,8.

Для тел, находящихся в тепловом равновесии (при одинаковой температуре), излучательная и поглощательная способности однозначно связаны. Рассмотрим, например, тепловое равновесие двух параллельных пластин, расположенных настолько близко друг к другу, что излучение каждой из них обязательно попадает на другую. Пусть одна из пластин – произвольное тело с излучательной и поглощательной способностями Е1 и А1. Вторая пластина абсолютно черное тело (А0=1). При тепловом равновесии количество излученной и поглощенной телом энергии одинаково. Первая стенка на каждый м2 поглощает Е0А1 вт, а ее излучение и отражение полностью поглощается абсолютно черной стенкой. Из условия теплового равновесия стенки следует

(7.10)

Соотношение (7.10) справедливо не только для рассмотренной, но и для любой другой стенки, находящейся при той же температуре

(7.11)

Из этого выражения, которое называют законом Кирхгофа, следует, что отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел, находящихся при одной и той же температуре, и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре. Таким образом, чем больше тело поглощает энергии, тем больше оно излучает, и для конкретной температуры абсолютно черное тело будет иметь наибольшую излучательную способность.

Диатермичные тела не поглощают лучистую энергию, следовательно, в соответствии с законом Кирхгофа они не могут излучать лучистую энергию. Если в уравнении (7.11) излучательную способность выразить через степень черноты по закону Стефана-Больцмана, то это уравнение будет иметь вид

(7.12)

Закон Кирхгофа справедлив и для монохроматического излучения. Если поглощательную способность монохроматического излучения обозначить через А, то для определенной длины волны имеем

(7.13)

Плотность интегрального полусферического излучения тела Е определяет излучение по всем направлениям полусферы. Излучательная способность тела по определенному направлению, составляющему с нормалью угол , в единице телесного угла, характеризуется величиной Е. При =0, Е.=En – интенсивность (яркость) излучения, вт/(срм2).

Закон Ламберта определяет зависимость излучаемой телом энергии в единицу времени от направления.

Error: Reference source not found
Если за единицу времени количество лучистой энергии передаваемое, как показано на рис. 7.2, элементарной площадкой поверхности тела dF1 на площадку dF2, расположенную на расстоянии r под углом  к нормали, обозначить через dQ, то по закону Ламберта


Рис. 7.2


(7.14)

где – пространственный угол, под которым площадка dF2 видна из точки О.

Пользуясь законом Ламберта, можно установить связь интенсивности (яркости) излучения или излучательной способности в направлении нормали с общей излучательной способностью тела

(7.15)

Закон Ламберта точно удовлетворяется для абсолютно черных тел. Для реальных тел при 600 действительные потоки лучистой энергии от шероховатых поверхностей несколько меньше, а от полированных металлических поверхностей несколько больше, чем рассчитанные по закону Ламберта.

При прохождении излучения через вещество происходит поглощение энергии излучения. Если элементарный поток монохроматического излучения входит в однородную и изотропную среду, имея интенсивность , то на расстоянии S по направлению луча его интенсивность будет равна

(7.16)

а поглощательная способность среды на пути S составит

(7.17)

Уравнения (7.16) и (7.17) выражают закон Бугера. Здесь k – коэффициент поглощения (ослабления) вещества для лучей данной длины волны. Этот коэффициент зависит от физических свойств среды, ее температуры и длины волны. Для большинства твердых тел этот коэффициент большой, поэтому поглощение происходит в очень тонком слое. Газы обладают значительно большей «прозрачностью» для теплового излучения, поэтому поглощение энергии теплового излучение происходит в объеме газового тела.

1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   27

Похожие:

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма развития станицы «средней» новочеркасского казачьего округа на период 2012-2017 г г
«Станица «Средняя» это добровольное объединение казаков, поставивших своей главной целью обеспечение достойной жизни казачьего народа...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconСписок клубов, подавших заявки на участие в IX всероссийском фестивале...
Всероссийском фестивале военно-исторических клубов, посвященном Азовскому осадному сидению донских казаков 1641 года

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма государственного экзамена по специальности эпр техническая...
Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система и параметры состояния. Термодинамический процесс. Первый закон термодинамики....

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconКак появилось казачество?
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconСписок художественной и учебной литературы фж очное отделение 2013 год
Ю. Казаков Плачу и рыдаю, Осень в дубовых лесах, Адам и Ева, Во сне ты горько плакал и другие

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма конференции 25 26 февраля 2013 г. Понедельник 25 февраля
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconВопросы к роману М. А. Шолохова «Тихий Дон»
Картины жизни донских казаков на страницах романа. «Мысль семейная» в романе «Тихий Дон»

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconТрадиции и обычаи казаков
За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconН. В. Ермакова реликвии казаков черноморского войска участников войны 1812 года
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconОбычаи, традиции, нравы казаков
За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов