Г. М. Казаков Тепломассообмен




НазваниеГ. М. Казаков Тепломассообмен
страница3/27
Дата публикации24.02.2014
Размер1.23 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Физика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27
^

1.3. Законы Фурье, Фика, Ома и Ньютона



Эти законы можно выразить общей формулировкой: плотность потока любой субстанции, переносимой микроскопическим способом, прямо пропорциональна градиенту соответствующего потенциала.

По закону Фурье плотность потока тепла, переносимого теплопровод-ностью, прямо пропорциональна градиенту температуры

, (1.9)

где  – коэффициент теплопроводности, вт/мград.

Знак минус в правой части равенства необходим, так как вектора градиент температуры и плотность теплового потока лежат на одной прямой, если  скалярная величина, но направлены в разные стороны. Коэффициент теплопроводности изменяется для известных материалов в диапазоне от 10-3до102 вт/мград. Вещества, у которых 0,25 вт/мград, называют теплоизоляторами. У анизотропных тел коэффициент теплопроводности по разным направлениям оказывается разным, в отличие от изотропных тел, и вектора плотности потока тепла и градиента температуры не лежат на одной прямой. В общем случае коэффициент теплопроводности зависит от темпера-туры. У чистых металлов (кроме алюминия) с ростом температуры коэффи-циент теплопроводности уменьшается. У газов, наоборот, возрастает. Для большинства капельных жидкостей, исключая воду в диапазоне температур от 0 до 150оС, с ростом температуры коэффициент теплопроводности умень-шается. Чем больше компонентов входит в смесь, тем меньше ее коэффициент теплопроводности. В отличие от теплоемкости смеси, коэффициент ее теплопроводности не обладает свойством суммируемости (аддитивности) в соответствии, например, с массовыми долями компонентов, входящими в смесь. Для влажного материала коэффициент теплопроводности выше, чем коэффициент теплопроводности сухого материала и воды. По закону Фика плотность потока массы отдельного компонента смеси, переносимого молекулярной диффузией, прямо пропорциональна градиенту концентрации этого компонента

, (1.10)

где Di – коэффициент диффузии i-того компонента смеси, м2/с.

Для обычных газовых смесей при атмосферном давлении коэффициенты диффузии имеют значения от 0,110-4 до 10-4 м2/с и уменьшаются с увеличением давления смеси. У капельных жидкостей коэффициенты диффузии меньше, чем у газов, и имеют значения от 0,510-4 до 210-9 м2/с. В отличие от газов, коэффициенты диффузии в жидкостях часто существенно изменяются с концентрацией. Коэффициенты диффузии в твердых телах изменяются в диапазоне от 10-6 до 210-14 м2/с. С ростом температуры коэффициенты диффузии увеличиваются.

По закону Ома плотность электрического тока прямо пропорциональна градиенту электрического потенциала

,

где  – коэффициент электропроводности, Ом-1м-1.

Для различных материалов коэффициент электропроводности изменяется в диапазоне от 6107 до10-16 Ом-1м-1.

По закону Ньютона плотность потока количества движения, переносимого микроскопическим способом, прямо пропорциональна градиенту скорости

,

где  – коэффициент динамической вязкости, нсек/м2.

Плотность потока количества движения в общем случае трехмерного движения – тензорная величина, поэтому рассмотрим более простое одномерное поле скоростей течения жидкости



Тогда по закону Ньютона касательное напряжение трения (или плотность потока количества движения, переносимого микроскопическим способом) прямо пропорционально градиенту скорости

. (1.11)

Таким образом, причиной внутреннего трения при движении вязкой жидкости является перенос количества движения микрочастицами в неоднородном поле скоростей. Даже при малом коэффициенте динамической вязкости , например у газов, в случае больших градиентов скорости силы вязкого трения будут значительными. У капельных жидкостей коэффициент динамической вязкости резко уменьшается с ростом температуры, а у газов несколько возрастает.

Необходимо отметить, что перечисленные выше законы переноса различных субстанций, в отличие от законов сохранения самих субстанций, например энергии, могут нарушаться при очень больших градиентах соответствующих потенциалов. В чистом виде эти законы выполняются при неоднородности тех потенциалов, которые входят в соответствующий закон. При этом другие потенциалы в изучаемой области однородны.

Если, например, в неподвижной двухкомпонентной смеси имеют место неоднородности концентраций i-го компонента, неоднородности температуры и давления, то наряду с концентрационной диффузией, описываемой законом Фика, возникнут термическая диффузия (эффект Соре) и бародиффузия. Суммарная плотность потока массы i-го компонента смеси с учетом концентрационной диффузии, термо- и бародиффузии составит

(1.12)

где  – плотность смеси;

mi = Ci / – относительная массовая концентрация i-того компонента;

DT = KTDi – коэффициент термодиффузии;

Dp = KpDi – коэффициент бародиффузии;

p – давление смеси;

KT, Kp – коэффициенты.

Доля массы i-го компонента в общем потоке, переносимого термодиффузией, незначительна, и только при больших градиентах температур ощущается ее влияние. Бародиффузия проявляется при значительных перепадах давления. В процессах теплообмена такие случаи встречаются редко.

Аналогично при микроскопическом способе переноса тепла в смеси, когда не однородны температура, концентрация компонентов смеси и давление, суммарная плотность потока тепла с учетом теплопроводности, определяемой законом Фурье, диффузионной теплопроводностью (эффект Дюфо) и переноса тепловой энергии за счет диффузии составит

(1.13)

где – плотность потока диффузионной теплопроводности;

hi – удельная энтальпия i-го компонента смеси;

– суммарная плотность потока массы i-го компонента смеси.

Диффузионная теплопроводность для многокомпонентной смеси исследована мало; кроме того, ее величина в общем потоке незначительна, поэтому ею часто пренебрегают. Последнее слагаемое в правой части (1.13), связанное с переносом энтальпии в результате диффузии, обычно мало, и его следует учитывать при высоких температурах в случаях существенной диссоциации газов. Поля потенциалов, в частности, поле скоростей жидкости, определяются из дифференциальных уравнений сохранения субстанций.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27

Похожие:

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма развития станицы «средней» новочеркасского казачьего округа на период 2012-2017 г г
«Станица «Средняя» это добровольное объединение казаков, поставивших своей главной целью обеспечение достойной жизни казачьего народа...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconСписок клубов, подавших заявки на участие в IX всероссийском фестивале...
Всероссийском фестивале военно-исторических клубов, посвященном Азовскому осадному сидению донских казаков 1641 года

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма государственного экзамена по специальности эпр техническая...
Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система и параметры состояния. Термодинамический процесс. Первый закон термодинамики....

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconКак появилось казачество?
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconСписок художественной и учебной литературы фж очное отделение 2013 год
Ю. Казаков Плачу и рыдаю, Осень в дубовых лесах, Адам и Ева, Во сне ты горько плакал и другие

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconПрограмма конференции 25 26 февраля 2013 г. Понедельник 25 февраля
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconВопросы к роману М. А. Шолохова «Тихий Дон»
Картины жизни донских казаков на страницах романа. «Мысль семейная» в романе «Тихий Дон»

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconТрадиции и обычаи казаков
За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconН. В. Ермакова реликвии казаков черноморского войска участников войны 1812 года
...

Г. М. Казаков Тепломассообмен iconОбычаи, традиции, нравы казаков
За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов