Г. М. Казаков Тепломассообмен
Скачать 1.23 Mb.
|
| ^ Если в дифференциальном уравнении энергии (2.4) скорость и ее проекции на координатные оси приравнять нулю, то уравнение будет описывать только микроскопический перенос тепловой энергии, который мы назвали ранее теплопроводностью. Тогда дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности можно записать в виде  (3.1)При отсутствии внутренних источников тепла qV = 0 дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности имеет вид  (3.2)Если имеются внутренние источники тепла, но температурное поле соответствует стационарному состоянию, то дифференциальное уравнение стационарной теплопроводности превращается в уравнение Пуассона  (3.3)Наконец, при стационарной теплопроводности и отсутствии внутренних источников тепла выражение (3.3) принимает вид уравнения Лапласа  (3.4)Каждое из дифференциальных уравнений теплопроводности (3.1) – (3.4) имеет бесчисленное множество решений. Чтобы из этого множества выделить конкретное решение, необходимо к дифференциальному уравнению присоединить дополнительные условия. Эти условия получили название краевых условий, или условий однозначности. ^ Частные особенности, которые совместно с дифференциальным уравнением дают полное математическое описание конкретного процесса теплопроводности, включают в себя: 1) геометрические условия, по которым задаются в конкретной задаче форма и размеры тела, в котором протекает процесс теплопроводности; 2) физические условия, по которым задаются физические свойства материала (плотность, коэффициент теплопроводности и т.п.) тела, а также закон распределения внутренних источников теплоты; 3) начальные условия состоят в задании для нестационарных процессов теплопроводности поля температуры внутри тела в начальный момент времени T=f (x, y, z) при =0; 4) граничные условия могут быть заданы несколькими способами. Граничные условия первого рода состоят в задании значений температуры в точках границы тела, внутри которого разыскивается поле температуры TC=f (xГ, yГ, zГ), где TC – температура на поверхности тела; xГ, yГ, zГ – координаты точек поверхности тела. В частном случае температура в точках границы тела может быть постоянной TC = const в течение всего процесса теплопроводности. Граничные условия второго рода состоят в задании значений плотности теплового потока в точках границы тела, внутри которого разыскивается поле температуры qC=f (xГ, yГ, zГ). В простейшем случае плотность теплового потока на поверхности тела и во времени остается постоянной qC = const. Граничные условия третьего рода состоят в задании в точках границы тела связи между значениями плотности теплового потока и температуры. Эта связь представляет собой закон теплоотдачи Ньютона-Рихмана qC = (TC – ТЖ). (3.5) При этом задаются температура окружающей тело жидкости ТЖ вдали от него и коэффициент теплоотдачи на границе тела и омывающей его жидкости. Величины qC и TC при этом не заданы, являясь искомыми величинами. По закону сохранения энергии количество теплоты, которое отводится с единицы поверхности в единицу времени, вследствие теплоотдачи должно равняться количеству теплоты, подводимому к единице поверхности в единицу времени вследствие теплопроводности из внутреннего объема тела, т.е. по закону Фурье  (3.6)где n – нормаль к поверхности тела; индекс «с» указывает на то, что температура и градиент температуры относятся к поверхности тела (при n=0). |
Похожие:
 | «Станица «Средняя» это добровольное объединение казаков, поставивших своей главной целью обеспечение достойной жизни казачьего народа... | | Всероссийском фестивале военно-исторических клубов, посвященном Азовскому осадному сидению донских казаков 1641 года |
| Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система и параметры состояния. Термодинамический процесс. Первый закон термодинамики.... | | ... |
| Ю. Казаков Плачу и рыдаю, Осень в дубовых лесах, Адам и Ева, Во сне ты горько плакал и другие | | ... |
| Картины жизни донских казаков на страницах романа. «Мысль семейная» в романе «Тихий Дон» | | За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,... |
| ... | | За годы лихолетья и уничтожения казачества изрядно выветривались и исказились под чуждым влиянием эти понятия. Даже наши старики,... |