Философские основания физики




НазваниеФилософские основания физики
страница2/7
Дата публикации07.03.2016
Размер0.95 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Физика > Документы
1   2   3   4   5   6   7

^ 2. ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ

Дискуссии философско-мировоззренческого характера в связи с развитием квантовых представлений начались по сути с самого начала ХХ века. Многие физики старшего поколения надеялись на возврат к классическим взглядам на мироустройство. Показательными в этом отношении являются размышления выдающегося ученого А.Пуанкаре: “Станет ли над миром царить прерывность и окончательна ли ее победа? Или же узнают, что эта прерывность только кажущаяся и скрывает ряд непрерывных процессов” (Пуанкаре А. Последние мысли. Пг., 1923. С.101).

Важным этапом стала выдвинутая в 1924 г. идея Луи де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме частиц и квантов света, утверждавшая по сути об их принципиальном единстве. Настаивая на универсальном характере дуализма частиц и квантов, де Бройль настаивал на возможности “ускорить необходимый синтез, объединяющий физику излучений, так странно разделенную в настоящее время на две области, где царят две противоположные тенденции: корпускулярная и волновая” (Бройль Л.де. Исследования по теории квантов // Вариационные принципы механики. М., 1959. С.667).
2.1. ^ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ.

Появление в 1925-1926 гг. квантовой механики революционно изменило физическое знание в его соотнесенности с тем, что есть в действительности в микромире. Фундаментальные результаты, полученные В.Гейзенбергом и Э.Шредингером, а затем их дополнение, развитие и осмысление Н.Бором, М.Борном, П.Йорданом, П.Дираком , В.Паули и др., привели к становлению принципиально неклассических представлений о реальности, пересмотру категорий причинности, закономерности, необходимости и случайности. В итоге это сказалось на изменении структуры субъект-объектных отношений, идеала научного познания и ряда онтологических категорий. Создание квантовой механики и попытки осознания ее основ привели к качественно новым гносеологическим и методологическим выводам, что затрагивало и проблему сознания, и проблему физической реальности, истинности, интерпретации и понимания теории и многое другое. В квантовой механике принципиальными являются проблемы понимания волновой функции, принципа неопределенности, редукции волнового пакета, вопрос о полноте квантовомеханического описания. Здесь сразу же следует отметить существенно критическую позицию по отношению к смыслам квантово-механического описания микрообъектов, которую заняли А.Эйнштейн, Л. де Бройль и некоторые другие физики. Главным был вопрос об интерпретации квантовой механики, ее основного понятия – волновой функции (пси-функции), проблемы полноты описания реальности. Сейчас ограничимся лишь одним высказыванием А.Эйнштейна, имея в виду более подробный анализ его позиции в следующем параграфе. А.Эйнштейн писал: “Принципиально неудовлетворительным в этой теории, на мой взгляд, является ее отношение к тому, что я считаю высшей целью всей физики: полному описанию реального состояния произвольной системы (существующего, по предположению, независимо от акта наблюдения или существования наблюдателя” (Эйнштейн А. Собр. науч. трудов. Т.4. С.296). В отличие от А.Эйнштейна Н.Бор дает принципиально противоположную оценку сути квантовой механики: “По моему мнению, если мы имеем логически непротиворечивый математический аппарат физической теории, то единственный способ доказать его несостоятельность заключается в том, чтобы показать, что его следствия расходятся с опытом или что его предсказания не исчерпывают того, что может наблюдаться на опыте. Аргументация же Эйнштейна не приводит ни к тому, ни к другому” ( Бор Н. Дискуссии с Эйнштейном о проблемах теории познания в атомной физике // Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961. С. 81).

В квантовой механике существуют, по крайней мере, два фундаментальных типа процессов: эволюция состояний квантово-механической системы в соответствии с уравнением Шредингера и процесс редукции волнового пакета, происходящий скачкообразно при измерении. Если объяснения различными авторами первого типа квантово-механических процессов характеризуются принципиальным единством, то второй тип порождает множество точек зрения в зависимости от общей схемы интерпретации квантовой механики. Квантовая механика действительно имеет целый спектр разнообразных интерпретаций. Бузусловно, наиболее признанной и распространенной является так называемая копенгагенская интерпретация. Правда, как правило, и в ней насчитывают 3-4 существенно различающихся варианта. В конгломерате различных подходов в рамках копенгагенской интерпретации все же можно выделить два важнейших принципа: принцип дополнительности Бора и постулат редукции волнового пакета, наиболее последовательно сформулированный фон Нейманом.

Как известно, первоначально принцип дополнительности Бора возник как истолкование соотношений неопределенностей Гейзенберга. На основе последних Бор развил концепцию, согласно которой импульс и координата являются дополнительными характеристиками квантового объекта. В последующем стало возможным, используя боровскую терминологию, характеризовать процесс редукции волнового пакета в качестве дополнительного к процессу шредингеровской временной эволюции волновой функции, что в конечном счете является отражением дополнительности между классической и квантовой механиками.

При этом ряд исследователей (например, Л.Г.Антипенко, А.А.Гриб, Г.-Ю.Тредер и др.), следуя фон неймановскому духу квантовой теории измерений, истолковывают редукцию волнового пакета как вмешательство сознания, активно меняющего физические свойства микрообъектов. Так, Г.-Ю.Тредер утверждает, что редукция как квантовое проявление “действия на расcтоянии” ( action-at-a-distance ) есть корреляции, основанные на “априорной информации” и “субъективном знании физика”. Размышления Л.Г.Антипенко о природе акта измерения в квантовой механике привели его к выводу о том, что “в результате от всего парадокса Эйнштейна – Подольского – Розена (см. об этом парадоксе ниже – ред.) остается только один “парадоксальный” момент – редукция волного пакета, совершаемая по принципу дальнодействия. Но здесь уже парадокс находит свое объяснение не в чисто физической ситуации, а в теории познания. Принцип дальнодействия, реализуемый в квантовой теории, оказывается необходим, ибо он диалектически дополняет принцип близкодействия, по которому строится волновое поле” (Антипенко Л.Г. Концепции дальнодействия и близкодействия в современной физике // Физическая наука и философия. М., 1973. С.162).

Однако все же большая часть физиков склоняется к тому, что решающим для процесса редукции является не само наличие сознания, а наличие принципиальной границы между квантовой (микрообъект) и классической (макроприбор) областями в физике. Такая точка зрения представляется более разумной, поскольку измерение в квантовой механике делает актуальной ту или иную потенциальную возможность. Стремление найти в квантовой области более полный объективный смысл привело В.А.Фока к разработке концепции “относительности к средствам измерения”, которую Б.Я.Пахомов вполне правомерно довел до концепции “относительности квантового явления к типу физического взаимодействия”.

Кратко остановимся на некоторых альтернативных копенгагенскому подходах к интерпретации квантовой механики.

Так называемые “неоклассические” интерпретации исходят из того, что квантовомеханическое описание действительности не является полным. При этом подразумевается необходимость создания более общей теории, которая обеспечила бы детерминизм классического типа. По отношению к такой теории квантовая механика была бы некоторым статистическим приближением. Наиболее известными “неоклассическими” теориями явились теории со скрытыми параметрами (переменными). В них предполагается, что волновая функция определяет состояние системы не полностью, а наряду с ней существуют некие скрытые параметры, точное знание которых могло бы дать возможность однозначного предсказания результатов измерения соответствующих физических величин.

^ Статистическая интерпретация квантовой механики основана на представлении о статистических квантовых ансамблях. При этом волновая функция квантовой системы описывает не индивидуальный объект, а ансамбль одинаковым образом приготовленных микрообъектов. В силу признания в квантовой механике фундаментального характера вероятностных предсказаний считается полным и квантовомеханическое описание реальности. Следует отметить и то обстоятельство, что в рамках статистической интерпретации нужно ввести постулат о том, что в процессе измерения макроприбор выделяет из статистического ансамбля некоторый подансамбль, соответствующий данному результату измерения. В известной мере этот постулат фактически занимает место постулата редукции в копенгагенской интерпретации. Разрешение же мысленного эксперимента, предложенного А. Эйнштейном, Б. Подольским и Н.Розеном (ЭПР парадокс), основано на толковании, согласно которому изменение состояния второй частицы “без вмешательства прибора” на самом деле обусловлено корреляцией состояний частиц 1 и 2 в исходном ансамбле; сама же корреляция обеспечивается законом сохранения импульса, имеющем место при взаимодействии частиц 1 и 2. По Д.И.Блохинцеву, сам ЭПР парадокс возникает в силу того, что не учитывается статистический характер квантовой механики (См.: Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики. М., 1987. С.123).

В основе так называемой многомировой интерпретации квантовой механики лежит предположение, что все микроскопические и макроскопические объекты (включая даже людей с их сознанием) подчиняются законам квантовой механики и описываются волновой функцией. При этом волновая функция выступает как реальный объект, который эволюционирует во времени в соответствии с уравнением Шредингера. Все физические процессы (в том числе процесс измерения) описываются этим уравнением. Многомировая интерпретация была предложена Х.Эвереттом в 1957 г. и в первые десять лет она по сути не была востребована. Отказавшись от постулата редукции волнового пакета, Эверетт разработал свою концепцию, во многом ориентируясь на “космологические” причины. В самом деле, копенгагенская интерпретация принципиально подразумевает существование классического наблюдателя, который может проводить измерение над квантовой системой; результатом такого измерения является редукция волнового пакета квантовой системы. Если же всю Вселенную рассматривать как квантовый объект, то уже нельзя апеллировать к некоторому классическому наблюдателю, находящемуся за ее пределами. Именно многомировая интерпретация квантовой механики, которая не нуждается в классическом наблюдателе и постулате редукции, представляется ныне наиболее адекватной при рассмотрении космологических проблем. Особую популярность многомировая интерпретация приобрела в 80-е годы в связи с развитием квантовой космологии. Та особенность, что физика микро- и макромира тесно связаны между собой, уже давно является общепризнанной. Однако осмысление того, что происходило на самой ранней стадии развития Вселенной, принципиально связано с квантованием всех полей, включая и гравитацию. Построение волновой фукции Вселенной приводит к кажущемуся парадоксальным выводу об одновременном существовании параллельных миров как самостоятельных “ветвей” эволюционирующей Вселенной. При этом “уничтожения” лишних ветвей не происходит, а все слагаемые при математическом разложении волновой функции равноправны. В каждом мире (ветви) наблюдатель видит вполне определенный результат измерения. Скажем, при рассмотрении ЭПР парадокса с позиций многомировой интерпретации волновая функция состоит из двух ветвей: получаются два параллельных мира, в каждом из которых результаты измерений, сделанные двумя наблюдателями, скоррелированы. Если первый наблюдатель обнаруживает, что спин первой частицы направлен вверх, то второй выявит, что спин второй частицы направлен вниз и наоборот. Подобная скоррелированность является результатом того, что в прошлом частицы 1и 2 взаимодействовали, их волновые функции “переплелись” и дали общий вектор состояния. При этом многомировая интерпретация лишает смысла разговоры о каких-либо сверхсветовых сигналах. В концепции Эверетта “специфическим образом учитывается целостность квантового явления и квантовомеханического измерительного процесса, но она превращается здесь в далее не анализируемое понятие” (Панченко А.И. Логико-гносеологические проблемы квантовой физики. М., 1981. С 41).

^ 2.2. ДИСКУССИИ БОРА И ЭЙНШТЕЙНА ПО ПРОБЛЕМАМ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ В АТОМНОЙ ФИЗИКЕ И ИХ ПОСЛЕДУЮЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Создатели квантовой механики, занятые в первые годы ее становления математическими и собственно физическими ее аспектами, первоначально недостаточно подвергали критическому анализу ее основы и в целом относительно мало обращали внимание на гносеологические и мировоззренческие ее проблемы. Однако это не относится к А.Эйнштейну и его единомышленникам. Одной из наиболее принципиальных явилась статья А.Эйнштейна, Б.Подольского и Н.Розена “Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?” (1935 г.).

Авторы статьи основывались на следующих идеях: “При анализе физической теории необходимо учитывать различие между объективной реальностью, которая не зависит ни от какой теории, и теми физическими понятиями, с которыми оперирует теория. Эти понятия вводятся в качестве элементов, которые должны соответствовать объективной реальности, и с помощью этих понятий мы и представляем себе эту реальность…

Какой бы смысл не вкладывался в термин “полное описание”, от всякой полной теории, как нам кажется, необходимо требовать следующее: каждый элемент физической реальности должен иметь отражение в физической теории. Мы будем называть это условием полноты…

Элементы физической реальности, - продолжают авторы, - не могут быть определены при помощи априорных философских рассуждений; они должны быть найдены на основе результатов экспериментов и измерений. Однако для наших целей нет необходимости давать исчерпывающее определение реальности. Мы удовлетворимся следующим критерием, который считаем разумным. Если мы можем, без какого бы то ни было возмущения системы, предсказать с достоверностью (т.е. вероятностью, равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине” (Эйнштейн А. Собр. науч. трудов. Т.3.С.604-605).

Предложенный далее авторами мысленный эксперимент (ЭПР парадокс) с двумя микросистемами, основывался еще на одном правоверном классическом положении, согласно которому две системы первоначально провзаимодействовавшие друг с другом и затем переставшие взаимодействовать, не могут и реально влиять друг на друга (эйнштейновское требование локальности, совпадающее с отрицанием дальнодействия). Разумеется, между частицами при этом могут существовать связи, выражающиеся законами сохранения, которые сами по себе не изменяют состояния частиц. Итоги обсуждения мысленного эксперимента привели авторов к заключению о том, что квантово-механическое описание физической реальности посредством волновых функций не является полным, хотя в принципе в будущем возможна новая теория полного описания.

Представление о неполноте квантово-механического описания обосновывалось во многом как попытка восстановить идеал полного детерминизма в классическом духе. Именно в этом направлении разрабатывалась гипотеза (Л.де Бройль, Д.Бом, Ж.-П.Вижье) о наличии у квантовых объектов дополнительных степеней свободы - “скрытых параметров”, учет которых сделал бы поведение системы полностью детерминированным в смысле классической механики; утверждалось то, что главные проблемы микромира связаны с неопределенностью и непредсказуемостью, что будто бы является следствием незнания и не учета скрытых параметров; восстановление классического детерминизма начиналось с переинтерпретации самой волновой функции, которую и пытались связать со скрытыми параметрами. “Тот взгляд, что на этот вопрос (о скрытых параметрах - ред.) когда-нибудь будет получен положительный ответ, имеет … выдающихся представителей … Если бы он подтвердился, то сегодняшнюю форму теории пришлось бы объявить предварительной, поскольку описание состояний с помощью волновых функций оказалось бы тогда существенно неполным”, - писал один из явных противников концепции скрытых параметров - И. фон Нейман. (Нейман И.фон. Математические основы квантовой механики. М., 1964. С. 157-158).

Многолетнюю дискуссию по проблеме полноты квантово-механического описания вовсе нельзя признать бессмысленной, ибо в ходе нее действительно углублялось понимание основ квантовой теории в рамках поисков ее наиболее приемлемой интерпретации. ЭПР парадокс объективно поставил перед квантовой механикой такие фундаментальные вопросы, окончательные ответы на которые до сих пор не получены.
Новым витком в развитии понимания оснований квантовой физики явилась так называемая “тема Белла”, связанная с осмыслением теоремы или неравенств Дж.С.Белла, вплоть до попыток их экспериментальной проверки.

Главная идея теоремы Белла связана с утверждением о невозможности локальных скрытых параметров в квантовой механике. При этом стало возможным проведение экспериментальной проверки, вытекающих из нее некоторых следствий. За прошедшие годы различными группами экспериментаторов была проведена основательная работа по проверке предсказаний квантовой механики в аспекте теоремы Белла. И хотя, разумеется, эту работу нельзя считать полностью завершенной, однако большинство выполненных измерений, бесспорно, свидетельствуют в пользу отсутствия скрытых параметров. При этом эйнштейновское требование локальности оказалось несовместимым с принципиально статистическими предсказаниями квантовой теории, и эксперимент разрешил это противоречие в пользу последней.

Квантовая механика действительно оказалась нелокальной теорией именно в смысле отрицания эйнштейновского условия локальности. Квантовая нелокальность (неразделимость, “несепарабельность” или целостность) вовсе необязательно указывает на возможность передачи информации со сверхсветовой скоростью ( эффект дальнодействия в квантовом мире). Вместе с тем, в теореме Белла как в фокусе сосредоточились проблемы истолкования принципов нелокальности и детерминизма. “Теорема Белла, - писали Дж.Клаузер и А.Шимони, - представляет собой важное достижение в понимании концептуальных оснований квантовой механики. Теорема показывает, что по существу все локальные теории естественных явлений, сформулированные в рамках реализма, могут быть проверены, используя единственное экспериментальное приспособление. Более того, предсказания этих теорий должны существенно различаться от предсказаний квантовой механики. Экспериментально результаты явно опровергают предсказания теоремы для этих теорий и соответствуют предсказаниям квантовой механики. Выводы, вытекающие из этой теоремы, философски поразительны: либо необходимо полностью отказаться от реалистической философии большинства работающих ученых, либо драматически пересмотреть наше понимание пространства-времени” ( Clauser J.F., Shimony A. Bell`s Theorem: Experimental Tests and Implications // Reports on Progress in Physics. 1978. Vol.41. N.12. P. 1881) (последнее в известном смысле реабилитирует принцип дальнодействия).

Описываемые динамическими уравнениями близкодействующие связи в квантовой теории могут быть названы динамическими. Наряду с последними в квантовой теории существуют иные формы связи, которые, в частности, называют “несиловыми взаимодействиями”, а в некоторых случаях даже логической связью. Так, В.А.Фок писал: “С нашей теперешней точки зрения разъяснение парадокса Эйнштейна состоит в том, что всякое новое измерение (и связанное с ним воздействие) меняет потенциальные возможности и отображающие их прогнозы, причем это изменение прогноза не есть физический процесс. Рассматриваемые Эйнштейном две подсистемы, конечно, не связаны механически, но относящиеся к ним потенциальные возможности и прогнозы связаны логически и новый факт … , меняющий прогноз для второй подсистемы, автоматически меняет прогноз и для первой подсистемы. Такого рода логическую связь между потенциальными возможностями для двух подсистем можно было бы назвать “несиловым взаимодействием” между ними” (Фок В.А. Замечания к статье: Бор Н. Дискуссии с Эйнштейном о проблемах теории познания в атомной физике // Успехи физических наук. 1958. Т.66. Вып.4. С.592).

Современное изучение разнообразных квантовых явлений и эффектов (ЭПР парадокс , принцип Паули, обменное взаимодействие, несиловые корреляции, тема Белла и др.) идет в русле не традиционного поиска какого-то физического агента, а в плане принципиального пересмотра представлений о квантовой реальности. Развитие квантовой физики привело к необходимости осмысления феномена квантовой целостности, которая может быть понята или в духе Бора (целостность экспериментальной ситуации) или в духе Эйнштейна – Фока (целостность квантового объекта самого по себе). Формирующаяся ныне концепция квантовой целостности выглядит как наиболее привлекательная научная гипотеза, призванная объяснить природу квантовых корреляций. Согласно этой концепции “ответственность” за корреляции возлагается на целостность квантовой системы. Это, в частности, означает, что в примере эйнштейновского мысленного эксперимента исходная система хотя и распадается на две подсистемы, лишенные реального физико-энергетического воздействия между ними, однако само это разложение не абсолютно, а фактически благодаря имеющейся конечной неразложимости исходной системы, потенциальные возможности двух возникших из нее подсистем оказываются принципиально скоррелированными между собой. Иными словами, взаимная согласованность потенциальных возможностей подсистем детерминирована именно неделимостью исходной квантово-физической системы. Отсюда вытекает, как подчеркивает И.З.Цехмистро, "“.. . не физически-причинный (связанный с переносом энергии), а импликативный, объективно-логический характер рассматриваемой связи. Такой характер взаимозависимости состояний подсистем и взаимной согласованности их потенциальных возможностей и побуждает В.А.Фока к использованию термина “логический” в характеристике этого вида связи” (Цехмистро И.З. Парадокс Эйнштейна- Подольского – Розена и концепция целостности // Вопросы философии. 1985. №4. С.91).

Ясно, что сам контекст употребления В.А.Фоком слова “логический” выражает не что иное, как объективно присущую миру закономерность. Этот термин характеризует взаимно согласованную связь потенциальных возможностей квантовых систем, источником которой служит основополагающее квантовомеханическое свойство конечной неразложимости на множество самостоятельных элементов. Подобная связь действительно может быть названа как “логическая”, ибо будучи не силовой и не энергетической, она, по существу, является импликативно-номическим отношением (лат.: implico - тесно, неразделимым образом связываю; др.-греч.: nomos - закон).

При такой постановке вопроса нет сомнений в объективной природе квантово-корреляционных связей. Последние также, как и причинность и взаимодействия, принципиально обладают двумя уровнями существования: 1) событийный уровень – конкретные процессы причинения, взаимодействия, квантово-корреляционных эффектов и 2) номический уровень – законы причинно-следственных связей (причинные законы), законы взаимодействий и законы квантовых корреляций как сущностные отношения. И тот, и другой уровни объективно реальны. При этом импликативно-номический характер корреляций подсистем (как принципиальное единство указанных двух уровней) приводит к тому, что подсистемы (элементарные частицы, составляющие микросистему) утрачивают некоторые из тех свойств, которыми они обладали до взаимодействия. Появляются новые свойства, характеризующие уже обе подсистемы. Эти свойства присущи более сложной единой системе, которая должна рассматриваться как нераздельное целое (unseparable whole) в противоположность классическим представлениям о двух самостоятельных объектах.
Подводя итог обсуждению проблем оснований квантово-физического описания реальности в контексте дискуссий Бора и Эйнштейна, необходимо отметить следующее. Существующее многообразие подходов к интерпретации квантово-механического знания выступает неизбежным атрибутом современного состояния квантовой физики. Не является окончательно разрешенной сама проблема синтеза “линий” Бора и Эйнштейна, о чем явно свидетельствуют обсуждения вокруг “темы Белла”, как собственно теоретических оценок самих неравенств, так и экспериментальной проверки вытекающих из них (неравенств) следствий. Вместе с тем, в ряду возможностей современных форм концептуального объяснения природы квантовой реальности все большее звучание приобретают принципы нелокальности, несепарабельности (нераздельности, целостности), реляционного подхода. Существующий ныне плюрализм в интерпретации квантовой механики осознается научным сообществом вполне отчетливо. Истоки такого положения дел во многом связаны с тем подходом, относительно которого еще в 1979 г. известный физик-теоретик М.Гелл-Манн точно заметил: “То обстоятельство, что адекватное философское обоснование квантовой механики столь долго складывалось, несомненно, объясняется тем, что Нильс Бор внушил целому поколению физиков-теоретиков, что эта работа уже проведена пятьдесят лет назад” (Цит. по : Садбери А. Квантовая механика и физика элементарных частиц. М., 1989. С.245). Сегодня все чаще в отечественной литературе ставится вопрос: сводимы ли квантовые корреляции к свойствам сознания наблюдателя? Как вытекает из проведенного в этом параграфе обсуждения при всей проблемности вопроса о природе квантово-механических корреляций, все же следует признать, что корреляционные эффекты выражают феномен целостности квантовых систем и объяснимы на основе понимания концепции целостности.

1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Философские основания физики iconФилософские проблемы областей научного знания. Философские проблемы физики
Философские проблемы пространства и времени в квантовой физике и теории относительности

Философские основания физики iconАннотация: Книга является первой публикацией на русском языке фундаментального...
В первой части книги М. Монтессори излагает основные принципы своей педагогической системы, философские, психологические и педагогические...

Философские основания физики iconВопросы для подготовки к экзамену по физике
Предмет физики. Методы физического исследования. Структура курса физики. Основные единицы си

Философские основания физики iconВологодский государственный технический университет Кафедра физики...
Данные методические указания написаны в соответствии с программой курса физики для технических специальностей в вузах. Пособие содержит...

Философские основания физики iconВопросы для самостоятельного изучения по курсу «физика» раздел «механика»
Предмет, задачи и метод физики. Единицы физических величин. Связь физики с другими науками

Философские основания физики iconМатематической физики
Р69 Лекции по уравнениям математической физики. Уравнения колебаний и диффузии: Учеб пособие. Омск: Изд-во Омгту, 2004. 102 с

Философские основания физики iconФизический практикум по оптике
О. В. Горева, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики; Т. А. Колесникова, кандидат физико-математических наук,...

Философские основания физики iconРешение: Обозначим середину ребра
Дана правильная треугольная призма abca1B1C1, сторона основания которой равна 2, диагональ боковой грани. Найти угол между плоскостью...

Философские основания физики iconМетодические указания к решению физических задач по общему курсу физики москва 2011
Методические указания предназначены для студентов первого и второго курсов, изучающих основы классической феноменологической термодинамики...

Философские основания физики iconУчебное пособие Тверь, 2003 удк 621. 318 001. 41 Рецензенты: кафедра...
Учебное пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области магнетизма и физики твердого тела, а также радиофизики...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов