Логика




НазваниеЛогика
страница1/31
Дата публикации22.06.2013
Размер4.22 Mb.
ТипДокументы
zadocs.ru > География > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31
Ю.П. Попов

ЛОГИКА

Традиционная логика

Логика высказываний

Логика предикатов

Владивосток

Издательство Дальневосточного университета

2003


Содержание



Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Часть I. Традиционная логика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Глава 1. Понятие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




1.1 Содержание и объем понятия. Закон обратного
отношения между объемом и содержанием . . . . . . . .




1.2 Виды понятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




1.3 Типы отношений между понятиями . . . . . . . . . . . . . . .




1.4 Определение понятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




1.5 Правила определения понятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




1.6 Деление понятий. Классификация . . . . . . . . . . . . . . . . .




Упражнения и задачи к главе "Понятие". . . . . . . . . . . .




Глава 2. Суждение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




2.1 Суждение и его типы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




2.2 Структура суждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




2.3 Объединенная классификация суждений . . . . . . . . . . .




2.4 Логический квадрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




2.5 Распределенность терминов в суждении . . . . . . . . . . . .




2.6 Модальные суждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Упражнения и задачи к главе "Суждение" . . . . . . . . . . .




Глава 3. Основные законы логики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




3.1 Закон тождества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




3.2 Закон противоречия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




3.3 Закон исключенного третьего . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




3.4 Закон достаточного основания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Глава 4. Умозаключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




4.1 Непосредственные умозаключения . . . . . . . . . . . . . . . .




4.2 Простой категорический силлогизм . . . . . . . . . . . . . . .




4.3 Энтимема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




4.4 Сложные и сложносокращенные виды силлогизма . . .




4.5 Условные и условно-категорические силлогизмы . . . .




4.6 Виды разделительных силлогизмов . . . . . . . . . . . . . . . .




4.7 Индукция и ее виды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




4.8 Научная индукция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




4.9 Аналогия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Задачи к главе "Умозаключение" . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Глава 5. Доказательство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




5.1 Структура доказательства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




5.2 Виды доказательства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




5.3 Правила по отношению к тезису
и их возможные нарушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




5.4 Правила по отношению к аргументам
и их возможные нарушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




5.5 Правила по отношению к демонстрации
и их возможные нарушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




5.6 Опровержение и его виды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Часть 2. Символическая логика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Символическая логика и ее язык . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Глава 1. Логика высказываний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




1.1 Образование сложных высказываний . . . . . . . . . . . . . . .




1.2 Нуль-единичная проверка истинности высказываний




1.3 Нормальные формы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




1.4 Основные эквивалентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




1.5 Понятие закона в символической логике . . . . . . . . . . . .




Глава 2. Логика предикатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




Задачи к главам “Логика высказываний”
и “Логика предикатов” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




^ Глава 3. Важнейшие направления в развитии логики и
нерешенные проблемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .




3.1 Основные тенденции в современной логике . . . . . . . . .




3.2 Паранепротиворечивые логические системы . . . . . . . . .




3.3 Логическое конструирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .






Для овладения основными принципами традиционной и символической логики достаточно основательно проштудировать следующие разделы учебника и порешать указанные далее задачи
^ Часть 1. Традиционная логика

Глава 1. Понятие

Содержание и объем понятия. Закон обратного
отношения между объемом и содержанием

Виды понятий

Типы отношений между понятиями

^ Глава 2. Суждение

Структура суждения

Объединенная классификация суждений

Распределенность терминов в суждении

Упражнения и задачи к главе "Суждение"

Упражнение 3 (выполнить с карандашом в руках)

^ Глава 4. Умозаключение

Простой категорический силлогизм

Энтимема

Задачи к главе "Умозаключение"

Научиться решать задачи типа 1-20 (особенно задачи с диалогом)

^ Часть 2. Символическая логика

Глава 1. Логика высказываний

Образование сложных высказываний

Нуль-единичная проверка истинности высказываний

Основные эквивалентности

Задачи к главам "Логика высказываний" и «Логика предикатов»

Научиться решапь задачи типа 1-6 и 12, 13

Предисловие
Логика изучает мышление. Есть и другие науки, которые имеют его своим предметом исследования, например психология и физиология. Однако в логической науке мышлением интересуются лишь постольку, поскольку оно занимается рассуждением, доказательством, обоснованием своих утверждений и выводов. Она, таким образом, является наукой о законах мышления, занятого поиском истины. Ее называют также наукой о выводном знании, наукой о доказательствах. Логика исследует сцепление мыслей между собой, их необходимые связи: обязательность, непреложность следования выводов из каких-либо суждений или, наоборот, несовместимость тех или иных высказываний.

Нет ничего ближе и неотъемлемее для человека, чем его способность мыслить. Она имеется абсолютно у всех нормальных людей. И тем не менее нет, кажется, более трудного объекта для науки, чем мышление. И не только потому, что оно сложно, но еще и потому, что оно, как ни покажется это парадоксальным, по сути дела, закрыто от нас из-за того, что в этом случае объектом изучения становится сама наша познавательная способность. Мышление должно вскрывать и анализировать само себя. Оно - и предмет, и инструмент познания одновременно. В известном смысле это напоминает ситуацию с вытягиванием самого себя за волосы из болота. Поэтому в логике, несмотря на то, что предмет ее внимания всегда при нас и всегда доступен нам в полном объеме, новые достижения вопреки всему этому требуют и чрезвычайно большого труда и много времени.

Важную роль в логике играет понятие формы мышления. Логику можно даже называть наукой о формах мысли. Нельзя объяснить в нескольких словах, что они собой представляют. На этой начальной стадии ознакомления с данной наукой представляется возможным продемонстрировать их лишь с помощью примеров. Возьмем две пары таких суждений (1 и 2):


Некоторые розы красные.

Все розы - цветы.

Некоторые озера соленые.

Все озера - водоемы.


Можно ли сделать из них какие-либо выводы? Вдумавшись в их смысл, каждый согласится, что из пары (1) можно заключить: "Некоторые цветы красные", а из пары (2) - "Некоторые водоемы соленые". В целом получается два рассуждения; их называют умозаключениями, причем данная, взятая нами для примера разновидность их, называется в логике силлогизмом. В полном виде эти умозаключения записываются следующим образом:


Некоторые розы красные.

Все розы - цветы.

Некоторые цветы красные.

Некоторые озера соленые.

Все озера - водоемы.

Некоторые водоемы соленые.


Читатель легко почувствует определенное сходство между обоими силлогизмами, несмотря на различие в содержании. Действительно, в каждом из них сначала какой-то части предметов (некоторые розы, некоторые озера) приписывается одно свойство, потом им же (но уже не части, а всем) приписывается еще одно свойство. Это позволяет делать выводы о наличии связи между самими этими свойствами.

В дальнейшем, когда изучим составные компоненты умозаключений, мы научимся задавать и описывать свойства мыслей точнее. Сейчас достаточно указать, что сформулированные нами рассуждения по некоторым чертам сходны между собой, а это и означает, что у них одинаковая форма в логическом смысле этого слова. Благодаря ей мы сможем даже уже сейчас, опираясь на одну лишь интуитивно ощущаемую аналогию с предыдущими примерами, делать заключения и из других, подобных по форме высказываний. Более того, даже если бы речь шла о предметах совершенно незнакомых, то и тут выявленная нами логическая форма поможет правильно сделать вывод или проверить правильность уже произведенных рассуждений. Например, вряд ли кто знает, что такое эклогиты и что такое гроспидиты. Но если нам будет известно, что некоторые эклогиты - гроспидиты и что все эклогиты - горные породы, то тогда, повторяя проделанные выше операции, мы придем к выводу, что из соединения этих высказываний с необходимостью вытекает: некоторые горные породы - гроспидиты.

Отсюда можно прийти к заключению, что приведенная здесь схема рассуждения и связанная с ним совокупность правил совершенно не зависят от содержания мысли. О чем бы ни шла речь, получаемое описанным способом заключение всегда непреложно следует из высказываний, и если они истинны, то и оно тоже будет всегда истинным. Таким образом, законы и правила, изучаемые наукой о мышлении, применимы к любым предметам и явлениям.

Как и другие отрасли знания, логика требует определенного склада ума, определенных способностей. Поскольку наука о законах правильного мышления - точная, то поэтому задатки логичности сродни математическим способностям. Принято считать, что таковые - свидетельство недюженного интеллекта, отсутствие же способности понимать теоремы или просто безошибочно рассуждать - признак неразвитого ума. Конечно, тут действительно много верного: часто за этим стоит нежелание или неумение сосредоточенно и напряженно мыслить, концентрировать усилия на предмете анализа до окончательного и полного уяснения всех рассматриваемых деталей. А эти недостатки, в свою очередь, объясняются может быть слабой памятью, невысокой работоспособностью или чем-нибудь подобным. Все это верно. Однако в то же время бывает и так, что неумение быть логичным проистекает из совершенно других причин. Дело в том, что у некоторых людей возникает стойкая психологическая неприязнь к сухим логико-математическим рассуждениям. Иногда это может быть объяснено особым складом ума или особым типом мышления, каковое в противовес понятийному логическому мышлению мы отважимся назвать ассоциативным. В этом случае оно действует скорее по законам психологии, опираясь на чувственный опыт и интуицию, чем на строгое доказательство.

Плохо приспособленное к чисто академической, рациональной деятельности, такое мышление вполне надежно работает, однако, на своем месте и может даже иметь преимущества. Например, в такой важной и обширной сфере, как общение, где наряду со способностью здраво рассуждать требуется еще и умение чувствовать и сочувствовать, там успеха порой легче добиваются люди с нерациональным складом ума. В мимолетных разговорах многое обосновывается лишь наполовину, документальная точность здесь просто невозможна. Поэтому в иных обстоятельствах опора на эмоции и практическую сметку оказывается подчас результативнее, позволяет точнее реагировать в запутанной ситуации, быстрее находить единственно верное решение, чем это достигается через доскональный просчет. Дело в том, что эмоции, как и все сознание, являющееся отражением внешнего мира, тоже концентрируют в себе определенный жизненный опыт. Но, разумеется, опора на эмоции предполагает определенную культуру чувств.

Мы позволим себе сделать здесь пару замечаний о так называемой женской логике; по этому поводу много и часто иронизируют и мужчины, и женщины. Но все же существует она или нет? Прошедшее столетие сделало доступным образование любого профиля также и прекрасной половине, и тут выяснилось, что математические профессии могут привлекать женщин не меньше, чем стезя артистки. Во всяком случае среди студентов иных математических факультетах девушки могут решительно преобладать. Похоже, что если и допустимо говорить о разнице между полами в умении быть доказательными, то объясняется она вовсе не в способностях к умозаключению самому по себе. Возможно, гораздо больше здесь сказываются естественные склонности и интересы к той или иной обсуждаемой теме. Скажем, политика, война или спорт больше увлекают мужчин, и потому они видимо, соображают здесь быстрее и лучше, женщины же обычно обращаются к таким темам, как говорится, через силу и потому отстают. Мужчины в свою очередь как правило не замечают, кто на кого засматривается, и из-за этого часто бывают угловаты в таких вопросах. В принципе и те, и другие могут строить и анализировать одинаково сложные умозаключения, если материал вызывает у них интерес, увлекает. Во всяком случае заметить разницу в способностях самих по себе очень трудно.

Однако есть другая сфера мыслительной деятельности, где можно совершенно точно указать на разный склад ума у сильного и прекрасного пола, и где поэтому следует говорить о неодинаковых способностях получать правильные выводы. Речь идет о так называемых суждениях вкуса, с помощью которых мы оцениваем красоту: гармонирует или не гармонирует, идет или не идет, смотрится или не смотрится и т.п. Выдающийся немецкий философ И.Кант (1724 – 1804) совершенно верно отметил, что суждения вкуса, хотя и общезначимы, однако они не доказываются обычным путем, потому что их нельзя вывести из тех или иных общих положений. У них какой-то другой механизм формирования; возможно они как-то изобретаются, конструируются или что-то в этом роде. Само собой для женщин такие суждения более жизненно значимы, чем для мужчин. Хотя в принципе и здесь тоже можно допустить, что и эти различия также не являются природными, а возникли из-за действовавшего во все предыдущие эпохи разделения труда между полами и когда-нибудь это различие сотрется.

Сказанное выше о разных типах мышления не следует, однако, понимать так, будто для каких-то людей логика совсем необязательна. В любой области деятельности, как только возникают недоразумения или споры, все равно приходится обращаться к строгому, точному анализу, к логике. Она - последняя инстанция для проверки на обоснованность тех или иных шагов, решений и т.п. Изучать законы правильного мышления все равно надо и уметь пользоваться ими необходимо каждому.

Речь идет лишь о том, что нет никаких причин стыдиться, когда обнаруживается, что ваша голова не приспособлена для методов точных наук. Правильнее, как представляется, делать отсюда тот вывод, что стало быть надо подыскать себе такой вид деятельности, где такие методы являются второстепенными. Есть все основания думать, что природа не создавала ненужных типов мышления. Каждое из них где-то является единственно необходимым и незаменимым. И то из них, которое чаще мыслит образами и ассоциациями, чем логическими формами, тоже имеет все права на существование.

Правда, при таком складе ума освоить логику будет труднее, чем тем, у кого есть к ней склонности и способности. Однако надо помнить, что трудами преодолеваются любые барьеры. Овладеть правилами и законами логики под силу абсолютно каждому, если проявить достаточно упорства и настойчивости. В процессе изучения необходимо добиваться, чтобы материал был не только понят, но чтобы сверх того в случае обращения к нему все его тонкости улавливались, как говорится, слету. Признаком хорошего изучения любой темы является то, что усвоенные логические операции проделываются в голове подсознательно, полуавтоматически. Поэтому при изучении данного предмета желательно делать как можно больше упражнений.

Часть I. ^ Традиционная логика
Наука о законах правильного мышления сложилась в Древней Греции. Ее основателем является великий Аристотель (384-322 гг. до н.э.), хотя теория понятия начала развиваться уже учителем Аристотеля - Платоном (427-347 гг. до н.э.). Однако основные законы логики сформулированы именно Аристотелем. Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы.

На возникновение логики существенное влияние оказали условия древнегреческой рабовладельческой демократии и возникла она прежде всего из практических потребностей. В Элладе очень многие жизненно важные вопросы решались гражданами совместно, на общих собраниях. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед широкой аудиторией, умение находить ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. Так, в суде над знаменитым Сократом одних только судей с правом решающего голоса было 500 человек. Склонить такую огромную массу людей в свою пользу можно было лишь при наличии ораторских способностей и навыков аргументированного рассуждения.

Еще до Аристотеля так называемые софисты стали открывать школы красноречия, в которых обучали искусству отстаивать свое мнение, будь то в судебном разбирательстве или в публичной дискуссии. Правда, в основе софистики лежала порочная философская концепция, согласно которой разница между истиной и заблуждением является чисто словесной, и прав ты в споре или неправ - зависит только от изворотливости, от умения представлять предмет спора в нужном свете. Софисты учили защищать даже заведомо ложное мнение с помощью различных уловок. Древние называли софистику ложной мудростью. Однако полностью исключать ее из истории науки все-таки не следует. Она подготовила почву для более продуктивного подхода к законам и правилам мыслительной деятельности, направленной на выяснение истины.

После Аристотеля заметный вклад в науку о выводном знании внесли философы-стоики; они, кстати, и ввели слово "логика" (сам основатель науки о законах мышления называл ее аналитикой). Много внимания ей уделяли средневековые арабские мыслители. Например, Авиценна, по его собственным словам, знал некоторые труды Аристотеля наизусть, а его логические трактаты перечитывал сорок раз. Средневековые схоласты до тонкостей изучили логические идеи Аристотеля, изложив его учение в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме. В семнадцатом веке Лейбниц (1646-1716 гг.) предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше - выдвинул идею записывать мысли в виде формул, а рассуждение заменить счетом. Его поэтому считают родоначальником символической логики, хотя до конкретных разработок по ней у него не дошло и фактически она начала развиваться только в девятнадцатом веке.

Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевской логикой. Она продолжает разрабатываться и в настоящее время тоже, но наряду с ней после Лейбница существует и развивается также и символическая, или математическая логика. С девятнадцатого века, как уже сказано, она стала предметом пристального внимания специалистов, и в наше время эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.

Делаются попытки ввести и новые, неаристотелевские законы в логику. Немецкий философ Гегель (1770-1831 гг.) критически оценивал все ее основные законы и утверждал, что, например, принятый в традиционной логике запрет на противоречие несостоятелен, потому что "противоречие - корень всякого движения и жизненности". Его логико-философское учение отличается большой сложностью для понимания и однозначная оценка его тоже затруднительна. Однако в последующем стали появляться и другие попытки создать логические системы с неаристотелевскими законами. Их называют неклассическими. Разрабатываться они могут как в традиционной, так и в символической логике. Широкого распространения они не получили, потому что создаются для решения узкоспециальных задач.

Глава 1. Понятие
Мысли выражаются словами. Идеальные образы и образования, наполняющие наше сознание, при их логическом анализе должны быть выражены в языке, иначе их невозможно ни зафиксировать для себя, ни передать другим. Язык - материальный носитель мысли. Когда мы произносим, пишем или слышим предложения и высказывания, мы прежде всего обмениваемся с другими тем, что находится у нас в голове. Язык - посредник в обмене мыслями. Однако уже давно было замечено, что передача наших внутренних интимных переживаний и впечатлений с помощью речи не всегда бывает адекватной. При превращении мыслей в предложения что-то утрачивается, а что-то, наоборот, добавляется. Именно поэтому иногда какую-нибудь идею или образ точнее передает, скажем, художник картиной или балерина танцем. В этом смысле говорят о других, неречевых языках, относя к ним, помимо жестов и изображений, даже чертежи и цвета светофора, а также множество иных сигналов и знаков. Вполне можно говорить о логике танца, композиции, сюжета и т.д. Поэтому приведенные выше соображения насчет расхождений между мыслью и словом не следует понимать так, будто ими ограничивается универсальность логических законов, правил, приемов и процедур.

У каждого из таких средств передачи мысли имеются свои особенности, которые не следует, однако, торопиться оценивать по какой-нибудь шкале достоинств и недостатков. Просто один способ выражения мыслей пригоден для одних целей и совершенно непригоден для других. Мысль вне языка представляет собой в известном смысле абстракцию - результат отвлечения от некоторых неотъемлемых условий ее существования, хотя в нашем мозгу она пребывает именно в таком виде. Однако знаем мы ее все равно уже воплощенной в язык. Во всяком случае воспринимать и анализировать нам приходится только такие (озвученные, записанные, изображенные) мысли и никакие иные. И законы мышления приложимы тоже только к такому мыслительному содержанию. Причем свои необходимые отношения и связи, инвариантные относительно языка, то есть независимые от языковых средств, в любом случае имеют место.

В вопросе об адекватности мышления и речи гораздо важнее то, что логика оперирует не словами, она превращает слова в понятия. Ведем ли мы речь о философских проблемах бытия или предметом обсуждения стали глубинные тайны жизни, затеяли ли мы разговор о вчерашних спортивных радиопередачах или нас возмущают нелепости политической жизни, в любом случае предмет рассуждения превращается в понятие. Оно может быть выражено одним словом, но бывает что для его задания требуется целое предложение. "Бытие", "живая клетка", "рекорд в парусных гонках", "голодовка учителей в знак протеста против задержек с выплатой зарплаты" - все это разные понятия, если нам предстоит делать обо всем этом выводы или проверять правильность проведенных рассуждений о них. Первое, что отличает понятие от слова или выражения, - это однозначность, четко заданный смысл. Слова часто имеют шатко определенные смысловые границы, к тому же еще и зависящие от предметной области. Так, слова "неприятель" и "противник" являются синонимами, пока их используют в военной тематике, однако соперников, скажем, по шахматному чемпионату могут иногда назвать противниками, но не назовут никогда неприятелями, как-будто здесь совпадение в смыслах этих слов исчезает. Многие слова имеют вообще по нескольку значений. Причем в художественной литературе использование содержательно емких слов может превращаться в сознательно применяемый прием. Особенно в поэзии часто специально подыскивают слова, способные вместить в себя много разных оттенков смысла; они наслаиваются, создавая нужный многоплановый образ.

Для логики подобное обращение со словами недопустимо. В каждое понятие должно быть вложено одно единственное значение, оно должно соответствовать только одному предмету или одному классу предметов. В противном случае, понятие не сможет выполнить свои логические функции. Причем приложимость понятия к целому классу в теоретическом отношении важнее. Если бы однозначность всегда выражалась в соответствии понятия только одному единственному предмету, явлению, свойству, признаку, если бы абсолютно для каждого из них требовалось бы вводить свое отдельное понятие, то тогда не существовало бы обобщения и логика со всеми своими понятиями потеряла бы всякий смысл. Если бы мы, начав обсуждать какие-то вещи, вынуждены были бы сначала их все назвать, то чаще всего нам, наверное, не удалось бы закончить и одного предложения. Понятия потому и необходимы, что они сокращают нашу речь, а стало быть и мышление. Они полезны тем, что охватывают множество однородных предметов. Но при этом границы самого данного множества должны быть заданы определенно. В них нельзя включать то, что к делу не относится. Недопустимо, например, чтобы понятия, обозначающие внешних врагов страны, затрагивали бы в то же время и соперников по шахматной партии. И сколько путаницы возникнет, если в одном и том же разговоре слово "коса" будет означать и крестьянские орудия труда, и старинную женскую прическу, и отмель на реке. Только тогда, когда осмысливаемая группа предметов выделена строго и однозначно, можно говорить о применении к соответствующему им понятию правил и процедур, разработанных в логике.

Обозначение предметов требует выделения в них каких-то определенных признаков, которых, вообще говоря, в любой вещи бесконечно много. Квадрат можно назвать и ромбом с прямыми углами, и прямоугольником с равными сторонами. Среди всего этого многобразия надо выбирать свойства наиболее типичные, характерные для данного рода вещей. От остальных отвлекаются. Поэтому при образовании понятий абстрагирование и идеализация обязательны. Как правило, в учебной литературе говорят о выделении существенных признаков, оставляемых в содержании понятия. В общем-то это правильно в том смысле, что к этому надо стремиться. Но надо помнить, что выделение именно существенных признаков, свойств, черт не всегда выполняется на деле и даже в иных случаях неосуществимо вообще. Сущность тех или иных предметов, процессов, явлений определяется наукой, да и тут нередки неразрешимые споры. В обиходной же практике нам чаще всего достаточно указать на признаки, по которым обсуждаемые предметы или явления однозначно отличаются от всего остального, так, чтобы при назывании не возникло путаницы. Наряду с существенными признаками вполне допустимо поэтому использование при формировании понятия также признаков, достаточных для отличия; они позволяют задать предмет достаточно однозначно, чтобы его можно было не спутать с другими, хотя они могут не быть существенными для данной вещи. На практике использование именно таких признаков для образования понятий встречается даже чаще. Обращение к сущности характерно и неизбежно для научных текстов и рассуждений. За пределами научного знания чаще всего обходятся без них.

^ Понятием мы будем называть такую форму мышления, с помощью которой отображаются существенные (достаточные для отличения) признаки предметов, явлений, процессов.

Существенно, чтобы признаки, положенные в основу понятия, не просто принадлежали данному виду вещей, но чтобы они сверх того отличали эту разновидность вещей от других. Игнорирование такого требования довольно часто ведет к ошибкам, к необоснованным выводам. Так, про Ивана Грозного часто говорят, что свой титул он получил за жестокость. Не приходится спорить, что сей царь отличался крутым нравом и был скор на расправу. Возможно, у него были приступы садизма. Но из истории нетрудно узнать, что в те времена любой воевода, голова или всякий иной чиновник за период своей службы на руководящем посту казнил десятки, если не сотни людей. Тогда насильственная смерть для жителей любой страны была чуть ли не ежедневным явлением. Простого карманного воришку, если он попадался, у нас в России секли до смерти, в Англии и Франции вешали. И ведомство Малюты Скуратова имелось в каждом государстве и в каждом городе как до Ивана Грозного, так и много позже. Так что сама по себе жестокость вряд ли выделила бы его из числа иных начальников разного ранга и чина. Думается, происхождение его прозвища надо объяснять иначе. Скорее всего его выделение в разряд грозных обусловлено тем, что от него доставалось и боярам тоже, а также и вообще высокопоставленным сановникам. Эта черта в его поведении действительно отличает его от других царей. Грозный - строгий ревнитель порядка, требовательный ко всем без исключения, готовый покарать, не взирая на положение виновного. И его знаменитый мрачный сподвижник никогда бы не выделился из всей многочисленной когда-то когорты заплечных дел мастеров, если бы истязал одних только крестьян да ремесленников.

Можно привести много примеров того, как иной раз неверно характеризуют то или иное явление, хотя называют признаки, действительно принадлежащие ему. Просто при этом не замечают или умалчивают, что сами по себе эти черты и признаки не являются исключительной принадлежностью только данного явления, не являются для него отличительными. Чтобы избежать неправильных оценок, надо, определяя понятие, обращать внимание на типичность только для него тех черт, которые стали предметом обсуждения.

^ 1.1 Содержание и объем понятия. Закон обратного отношения между объемом и содержанием
У каждого понятия имеется содержание и объем. Содержанием являются все те признаки, с помощью которых данное понятие определяется. Объем же составляют предметы, охваченные им. Так, если взять понятие "человек", то чтобы выделить в нем то и другое в явном виде, надо сначала определить, что такое человек. Допустим, мы воспользуемся определением, данным человеку Аристотелем, - человек это политическое (создающее полис, государство) существо, способное воспринимать такие понятия, как добро и зло, справедливость и несправедливость и т.п. Тогда содержанием будут все названные признаки: существо, способность воспринимать добро и все остальное из названного в определении. А для указания объема надо называть всех тех людей, которые существовали и существуют: Аристотель, Суворов, Пугачев, автор "Божественной комедии", первопроходец в космосе и множество других.

В логике давно было отмечено твердое соотношение, определяющее связь объема и содержания. Кратко этот закон формулируется так: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот. Проще всего это пояснить на примере. Возьмем такое обыденное понятие, как "шкаф". Пока мы не оговариваем, какой имеется в виду шкаф, в его объем входит все, что относится к этой разновидности мебели. Добавим далее еще один признак в содержание исходного понятия, и тогда получится, например, "книжный шкаф". Из этого нового понятия, естественно, выпали все остальные виды шкафов: платяной, посудный, для инструментов и прочие. Поэтому его объем уменьшился. Прибавляя еще дальше новые признаки - "библиотечный книжный шкаф", "застекленный библиотечный книжный шкаф" - мы каждый раз будем отбрасывать часть объема и в пределе можем довести дело до указания на какой-нибудь конкретный шкаф, стоящий в определенном месте. При отбрасывании признаков все происходит в обратном порядке: понятия делаются все более универсальными, но зато и более абстрактными, бессодержательными.

^ Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к более узким понятиям называется ограничением.

Операция отбрасывания от данного понятия некоторых признаков и перехода к более широким понятиям называется обобщением.

Следует помнить: закон обратного отношения выполняется только при последовательном добавлении признаков. Простая замена их не создает указанной закономерности. Так, цепочка понятий "черная собака", "овчарка", "дрессированная собака" не образует ни линии ограничения, ни линии обобщения. Другое дело, если взять такую последовательность: "собака", "овчарка", "черная овчарка", "черная дрессированная овчарка". Здесь признаки наслаиваются один на другой и объем шаг от шага делается меньше.

При анализе линий подчинения и ограничения надо обращать внимание на разницу между разновидностями предмета и его составными частями. Более узкие понятия образуют только разновидности предмета, но не его компоненты. Может, к примеру, показаться, что следующая цепь понятий является ограничением во всех звеньях: 1)"город", 2)"столица", 3)"Москва", 4)"Красная площадь", 5)"Спасская башня Кремля". Хотя охватываемое пространство в самом деле каждый раз уменьшается, доходя до минимума в самом конце последовательности, тем не менее только отношение первых трех понятий составляет линию ограничения (обобщения), но не дальше. Красная площадь не является разновидностью города, а Спасская башня - не разновидность площади.

Объем (его называют также классом, а отдельные предметы в нем его элементами) подразделяется на несколько видов в зависимости от числа охваченных им предметов. У многих понятий объемы бесконечны. Таковы, например, "звезда", "число", "растение". Другие понятия имеют конечные объемы: "материк", "русский писатель", "натуральное число между нулем и десятью". Бывают понятия с единичным объемом. В него входит лишь один единственный предмет: "Атлантический океан", "атомный ледокол "Ленин", "Эйфелева башня", "Царь-пушка". В логике приходится принимать во внимание и понятия с нулевым объемом (или пустым классом). Сюда относятся несуществующие предметы и явления, неосуществленные и неосуществимые намерения и проекты, просто нелепости: "круглый квадрат", "смеющийся таракан", "30 февраля", "повышение продуктивности сельского хозяйства в России в результате фермеризации".

Содержание и объем - две стороны понятия, они каждая по-своему определяют его взаимоотношения с другими понятиями.

В отношении абстрактных (самых бедных по содержанию) понятий одно время держалось убеждение, что они должны составлять фундамент научного знания. Совершенная и развитая наука, считали, оперирует только абстрактными понятиями, так как только в этом случае они универсальны и способны охватить всю предметную область данной отрасли знания. Однако Гегель внес сюда существенную поправку. Фундаментальные научные понятия (их называют обычно категориями) должны отображать относящиеся к ним явления во всем их богатстве и многообразии. Они должны соединять в себе максимальную широту по объему и не превращаться при этом в бессодержательные абстракции, как это происходит с обычными понятиями. Дело здесь в том, что категории относятся к отдельным вещам не прямо, а через сеть промежуточных понятий. В этом смысле элементами их объема, строго говоря, являются не сами конкретные предметы; к таковыми относятся только сгруппированные по каким-либо признакам образования; а эти в свою очередь тоже дробятся и подразделяются. Так что по числу элементов объемы категорий относительно невелики. Но они, так сказать, ветвятся и в этом смысле косвенно вбирают в себя содержание и объемы более частных понятий, отображая в конечном счете всю картину систематизированных на настоящий момент знаний в данной науке. Всеохватность категорий не устраняет, таким образом, их содержательность.

^ 1.2 Виды понятий
Общие, единичные, пустые понятия. В предыдущем разделе говорилось, что объемы понятий могут быть разными. Здесь мы должны конкретизировать то, что сказано там. Прежде всего нельзя путать понятия общие и единичные; их различие в логических свойствах не допускает одинакового обращения с ними при выполнении операций. В целом ряде случаев для них действуют разные правила. Общие понятия охватывают много предметов. Причем "много", как и множественное число в грамматике, начинается с двух. Иными словами, даже если в объеме только два явления или две вещи, то этого достаточно, чтобы охватывающее их понятие считать общим. Так, "полюс Земли" представляет собой общее понятие, хотя полюсов всего два - северный и южный. Тем более общими являются понятия "книга", "ракета", "морское млекопитающее" - в объеме каждого из них далеко не один предмет. Самая примечательная черта этих понятий состоит в следующем: то, что сказывается об общем, то одновременно может сказываться о каждом элементе из объема. Прежде всего для науки важны общие понятия; все научные основоположения формулируются с их помощью. Единичные понятия, в отличие от общих, охватывают только один предмет. Таковы "Луна", "Река Волга", "мироздание", "первая женщина-космонавт". В логике рассматриваются также уже упомянутые пустые понятия. Они имеют нулевой объем: "вечный двигатель", "Баба-Яга", "четыре, умноженное на сонату Бетховена".
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Логика iconЗакон: логика действия (явления) логика теории Логика: учебная дисциплина...
...

Логика iconФредрик Джеймисон Постмодернизм или логика культуры позднего капитализма
В силу этого мы сочли возможным опустить подробное комментирование, рискующее перерасти и заслонить сам текст, рассчитывая на то,...

Логика iconЛогика учебно-методический комплекс для студентов заочной и дистанционной форм обучения
Логика : учебно-метод комплекс для студ заочн и дист форм обуч. / Г. И. Малыхина, В. А. Иноземцев, М. Р. Дисько. – Минск : бгуир,...

Логика iconА. А. Ивин логика для журналистов
В конце прошлого – начале нынешнего века в логике произошла научная революция, в результате которой в корне изменились стиль рассуждений,...

Логика iconЛогика' наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих...
Но в отличие от других наук, изучающих мышление человека, например физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика...

Логика iconЛогика это наука

Логика iconЛогика москва
Отношения между объемами понятий Неточность, неясность, многозначность Операции с понятиями

Логика iconВопросы к зачету
Логика как наука о формах и законах мышления. Понятие логической формы и логического закона

Логика iconЦель человеческого познания истина. Познание происходит через мышление....
Цель человеческого познания – истина. Познание происходит через мышление. Мышлением можно достичь истину и нет. Логика – наука о...

Логика iconВопросы к государственному экзамену по философии для бакалавров
Основные системы классической логики (логика высказываний и предикатов, силлогистика)

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов