Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении»




Скачать 440.65 Kb.
НазваниеМетодические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении»
страница1/4
Дата публикации07.07.2013
Размер440.65 Kb.
ТипМетодические указания
zadocs.ru > Информатика > Методические указания
  1   2   3   4


ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет”

Кафедра прикладной математики

12-2013

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к контрольной работе

по дисциплине «Методы вычислений

в машиностроении» для студентов направления подготовки бакалавров 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» (профили «Металлообрабатывающие станки и комплексы», «Технология машиностроения»)

заочной формы обучения



Воронеж 2013


Составители:

канд. физ.-мат. наук

А.П. Бырдин,




канд. физ.-мат. наук

Н.В. Заварзин,




канд. техн. наук

А.А. Сидоренко
УДК 517.2 (07)
Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» для студентов направления подготовки бакалавров 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машинострои-тельных производств» (профили «Металлообрабатывающие станки и комплексы», «Технология машиностроения») заочной формы обучения / ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет”; cост. А.П. Бырдин, Н.В. Заварзин, А.А.Сидоренко. Воронеж, 2013. 44 с.
Методические указания предназначены для выполнения контрольной работы по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении». Они содержат программу курса с указанием литературы, описание применяемых численных методов, примеры решения задач и двадцать вариантов контрольных заданий.

Предназначены для студентов второго курса.

Табл. 5. Ил. 4. Библиогр.: 6 назв.
Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. Е.И. Иохвидов

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат.

наук, проф. В.Д. Репников

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

  • ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет”, 2013



^ ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТУ-ЗАОЧНИКУ

К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА “МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ В МАШИНОСТРОЕНИИ”
Данные методические указания предназначены для выполнения контрольной работы по курсу “Методы вычислений в машиностроении” студентам специальностей «Технология машиностроения» и «Металлообрабатывающие станки и комплексы» заочного факультета.

В контрольной работе представлены задачи по численным методам. Для успешного выполнения контрольной работы, а также последующей сдачи экзамена необходимо изучить теоретические вопросы (ссылки на учебную литературу даны в каждом вопросе) и ознакомиться с методами решения типовых задач, которые приводятся в этих методических указаниях.

При изучении материала по учебнику полезно вести конспект, в который рекомендуется вписывать определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т.д. Указанный курс разбит на темы и пункты, в которых указана литература, рекомендуемая для изучения.

Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. В пособии [3] имеется большое количество решенных задач, с которыми студентам рекомендуется ознакомиться при изучении соответствующего материала.

После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества задач рекомендуется воспроизвести по памяти определения, формулы, формулировки теорем. Необходимый минимум вопросов для самопроверки приведен на страницах 5 - 6.

Зачет контрольной работы преподавателем осуществляется при выполнении следующих требований:

  • правильном и подробном решении задач в контрольной работе,

  • умении достаточно быстро и без помощи пособий решать задачи, аналогичные задачам, предложенным в контрольной работе,

  • твердом знании основных формул и определений, перечисленных в вопросах для самопроверки.

Если в процессе изучения теоретического материала или при решении задач у студентов возникают вопросы, справиться с которыми самостоятельно не удается, то за помощью можно обратиться к преподавателю на консультации.
^ Выбор варианта контрольной работы студентом производится по двум последним цифрам номера студенческого билета в соответствии со следующей таблицей.


Предпоследняя цифра x совпадает с одной из цифр:

0, 2, 4, 6, 8.

Предпоследняя цифра x совпадает с одной из цифр:

1, 3, 5, 7, 9.

x1 – 1–й вариант

x2 – 2–й вариант

x3 – 3–й вариант

x4 – 4–й вариант

x5 – 5–й вариант

x6 – 6–й вариант

x7 – 7–й вариант

x8 – 8–й вариант

x9 – 9–й вариант

x0 – 10–й вариант

x1 – 11–й вариант

x2 – 12–й вариант

x3 – 13–й вариант

x4 – 14–й вариант

x5 – 15–й вариант

x6 – 16–й вариант

x7 – 17–й вариант

x8 – 18–й вариант

x9 – 19–й вариант

x0 – 20–й вариант

^ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

При выполнении контрольных работ требуется строгое соблюдение указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, могут быть не зачтены.

1. Контрольная работа выполняется в тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного. Необходимо оставлять поля для замечаний рецензента.

2. На обложке контрольной работы должны быть ясно написаны фамилия и инициалы студента, шифр, название дисциплины, номер и вариант контрольной работы, адрес студента. В конце работы ставится дата ее выполнения и подпись.

3. В работу включаются все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту.

4. Решения задач располагаются в порядке возрастания их номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач.

5. Условия задач приводятся полностью. Решения излагаются подробно и аккуратно, объясняются все действия по ходу решения и делаются необходимые чертежи.

6. После получения проверенной работы исправляются отмеченные рецензентом ошибки и выполняются все рекомендации рецензента.
^ ПРОГРАММА КУРСА “МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

В МАШИНОСТРОЕНИИ” ДЛЯ СТУДЕНТОВ –- ЗАОЧНИКОВ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ «МЕТАЛЛООБРАБАТЫВАЮЩИЕ СТАНКИ И КОМПЛЕКСЫ» И «ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ»
1. Задача и способы аппроксимации функций [4, гл.1, §1.1].
2. Интерполяционный многочлен Лагранжа [2, гл. XIV, §12], [3, гл. VII, § 1], [4, гл.1, § 1.2].

3. Конечные разности и их свойства [2, гл. XIV, §1-2], [4, гл. 1, § 1.4].

4. Интерполяционные формулы Ньютона [2, гл. XIV, §§ 5-6], [3, гл.VII, § 3], [4, гл. 1, § 1.5].

5. Общая характеристика методов решения систем линейных уравнений [2, гл. VIII, § 1].

6. Метод итераций. Приведение линейной системы к виду, удобному для итераций [2, гл. VIII, §§ 10 – 11], [3, гл. III, § 8].

7. Метод Зейделя [2, гл. VIII, §12], [3, гл. III, § 9].

8. Общая характеристика методов решения нелинейных уравнений [2, гл. IV, §§ 1-2], [3, гл. V, § 1].

9. Метод половинного деления [2, гл.IV, § 3], [3, гл.V, § 2].

10. Метод Ньютона [2, гл. IV, § 5], [3, гл. V, § 3].

11. Метод итерации [2, гл. IV, § 8] , [3, гл. V, § 5].

12. Приближенное дифференцирование. Постановка вопроса [2, гл.XV, § 1], [4, гл. 6, §§ 6.1-6.2].

13. Формулы численного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона [2, гл. XV, § 2], [3, гл. VIII, §1].

14. Задача численного интегрирования. Квадратурные формулы прямоугольников [2, гл. XVI, §§ 1-2], [3, гл. VIII, § 2], [4, гл. 5, §§ 5.1-5.2].

15. Квадратурные формулы трапеций и Симпсона [2, гл. XVI, §§ 3-4, 6-7], [3, гл. VIII, § 3], [4, гл. 5, §§ 5.3-5.4].

16. Принцип Рунге практического оценивания погрешностей [4, гл. 5, § 5.5].

17. Постановка задачи решения обыкновенных дифференциальных уравнений [4, гл. 7, § 7.1].

18. Метод Эйлера [3, гл. IX, §§ 1-3], [4, гл. 7, §§ 7.2-7.4].

19. Методы Рунге-Кутта произвольного и четвертого порядков [3, гл. IX, § 4], [4, гл. 7, §§ 7.5-7.6].

20. Постановка задачи приближенного решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений [4, гл. 10, § 10.1].

21. Методы сведения краевых задач к начальным [4, гл.10, § 10.2].

22. Метод конечных разностей [3, гл. IX, §6], [4, гл.10, § 10.3].
^ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
1. Дайте определение аппроксимации функции. Что такое полиномиальная аппроксимация?

2. Сформулируйте задачу интерполирования. Дайте определение локальной и глобальной интерполяции.

2. Запишите интерполяционный многочлен Лагранжа.

3. Запишите конечные разности различных порядков, выразите их через табличные значения функции.

4. Напишите первую и вторую интерполяционные формулы Ньютона.

5. Назовите прямые и приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

6. Сформулируйте достаточные условия сходимости метода итераций.

7. Назовите основные этапы решения нелинейных уравнений.

8. Сформулируйте алгоритм решения нелинейных уравнений методом половинного деления, покажите его графически.

9. Запишите формулу Ньютона для решения нелинейных уравнений, сформулируйте достаточные условия сходимости метода касательных. Как выбирается начальное приближение для этого метода?

10. Сформулируйте достаточные условия сходимости метода итераций.

11. Сформулируйте задачу численного дифференцирования.

12. Запишите формулы численного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.

13. Запишите квадратурные формулы численного интегрирования: прямоугольников, трапеций и Симпсона. Дайте оценки погрешностей этих формул.

14. Запишите формулы Эйлера и Рунге-Кутта четвертого порядков для решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

15. Сформулируйте задачу приближенного решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

16. Назовите методы приближенного решения краевых задач.

^ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Задача №1
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ МНОГОЧЛЕНА ЛАГРАНЖА

Задание. Дана таблица значений функции . Построить для этой функции интерполяционный многочлен Лагранжа и с помощью его найти приближенное значение функции для заданного аргумента .


1.


X

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0



Y

-1

3

4

2

0

3.2




2.

X

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0



Y

4

2

-1

6

3

2.7



3.

X

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0



Y

1

4

3

-1

-4

6.3




4.

X

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0



Y

0

3

4

2

-1

4.4




5.

X

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0



Y

5

3

-2

1

2

2.2




6.

X

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0



Y

3

5

2

-1

4

5.57




7.

X

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0



Y

1

4

7

2

-2

3.3




8.

X

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0



Y

2

-2

3

4

1

2.3




9.

X

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0



Y

4

7

3

0

-1

3.8




10.

X

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0



Y

5

3

-1

2

4

1.7




11.

X

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0



Y

6

2

-2

1

4

3.2




12.

X

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0



Y

1

3

5

2

-1

5.2




13.

X

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0



Y

-2

1

4

5

3

2.6

14.

X

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0



Y

3

5

2

-1

-2

4.7




15.

X

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0



Y

3

5

4

1

-1

4.7




16.

X

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0



Y

-1

1

2

4

3

4.3




17.

X

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0



Y

2

-1

1

3

4

5.4




18.

X

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0



Y

-2

1

3

4

2

4.3




19.

X

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0



Y

1

3

5

2

-1

5.7




20.

X

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0



Y

2

-2

1

4

3

3.4



Задача №2
  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» icon6454 Задания к контрольной работе по дисциплине
Задания к контрольной работе по дисциплине «Педагогические коммуникации» (гос 2000) и методические указания для их выполнения для...

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» iconУчебная программа, методические указания и задания к контрольной...
Статистика. Учебная программа, методические указания и задания к контрольной работе

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» iconМетодические указания к ее выполнению по дисциплине «Возрастная физиология и психофизиология»
Задания к контрольной работе и методические указания к ее выполнению по дисциплине «Возрастная физиология и психофизиология». Екатеринбург:...

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» iconМетодические указания по выполнению Контрольной работы по дисциплине...
В контрольной работе студенту предлагается выполнить б заданий. Текст каждого задания приведен в п. Номер варианта задания выбирается...

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» iconМетодические указания по выполнению контрольной работ по дисциплине «Иностранный язык»
Методические указания по выполнению контрольной работ по дисциплине «Иностранный язык (английский №1, №2, №3, №4)» для студентов...

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» iconМетодические указания по выполнению контрольной работ по дисциплине «Иностранный язык»
Методические указания по выполнению контрольной работ по дисциплине «Иностранный язык (английский №1, №2, №3, №4)» для студентов...

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» iconМетодические указания к контрольной работе по дисциплине «Управление персоналом»
Рецензент – доцент кафедры организации производства и управления персоналом, к э н. Савченко О. И

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» icon«возрастная физиология и психофизиология» и методические указания для ее выполнения
Задания к контрольной работе по дисциплине «Возрастная физиология и психофизиология» и методические указания для ее выполнения. Екатеринбург,...

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» iconМетодические указания предназначены для выполнения контрольной работы...
Методические указания содержат рабочую программу, теоретические вопросы и задачи

Методические указания к контрольной работе по дисциплине «Методы вычислений в машиностроении» iconУчебно-методическое пособие наряду с рабочей программой и вариантами...
Глушань В. М. Рабочая программа, методические указания, учебный практикум и варианты заданий к контрольной работе по курсу «Информатика»....

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов