Геометрия. 9 класс. Задачи повышенного уровня подготовки
Скачать 47.25 Kb.
|
| Геометрия. 9 класс. Задачи повышенного уровня подготовки Билет № 1 Задача: В треугольник ABC вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС, а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника ABC, если AС = 16 см; DF = 8 см. Билет № 2 Задача: На стороне АВ параллелограмма АВСD как на диаметре построена окружность, проходящая через точку пересечения диагоналей и середину стороны AD. Найдите углы параллелограмма. Билет № 3 Задача: Через вершину В равнобедренного треугольника АВС параллельно основанию АС проведена прямая ВD. Через точку К – середину высоты ВH проведен луч АК, пересекающий прямую ВD в точке D, а сторону ВС в точке N. Определите, в каком отношении точка N делит сторону ВС. Билет № 4 Задача: Одна из диагоналей прямоугольной трапеции делит эту трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Какова площадь этой трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 4? Билет № 5 Задача: Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной, равной 5, можно вписать окружность. Найдите длину средней линии трапеции. Билет № 6 Задача: В треугольник АВС вписана окружность, которая касается сторон АВ и ВС в точках E и F соответственно. Касательная MK к этой окружности пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках M и K. Найдите периметр треугольника ВMK, если BE = 6 см. Билет № 7 Задача: Треугольник АBC, стороны которого 13 см,14 см и 15 см, разбит на три треугольника отрезками, соединяющими точку пересечения медиан М с вершинами треугольника. Найдите площадь треугольника BMC. Билет № 8 Задача: В равнобокой трапеции одно из оснований в два раза больше другого. Диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 273 см2. Билет № 9 Задача: Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 3 см, касаются внешним образом в точке А. Через точку А проходит их общая секущая ВС, причем точка В принадлежит большей окружности. Найдите длину отрезка AB, если отрезок AC равен 5 см. Билет № 10 Задача: Окружность радиуса R касается гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника в вершине его острого угла и проходит через вершину прямого угла. Найдите длину дуги, заключенной внутри треугольника, если R = 8/ Билет № 11 Задача: При пересечении двух прямых n и m секущей k образовалось восемь углов. Четыре из них равны 60°, а четыре другие - 120°. Определите взаимное расположение прямых n и m. Билет № 12 Задача: Углы при основании AD трапеции ABCD равны 60° и 30°, AD = 17 см, ВС = 7 см. Найдите боковые стороны. Билет № 13 Задача: Два круга, радиусы которых равны 5 см, имеют общую хорду длины 52см. Найдите площадь общей части этих кругов. Билет № 14 Задача: В параллелограмме АВСD диагональ BD перпендикулярна стороне AD. Найдите АС, если AD = 6 см, BD = 5 см. Билет № 15 Задача: В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17:15, а боковая сторона равна 34 см. Найдите основание треугольника. Билет № 16 Задача: В треугольник АВС вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне АB и по одной вершине - на сторонах АC и ВС. Найдите площадь квадрата, если АB = 40 см, а высота, проведенная из вершины С, имеет длину 24 см. Билет № 17 Задача: В трапеции АВСD стороны АВ и СD равны, биссектриса тупого угла В перпендикулярна диагонали АС и отсекает от данной трапеции параллелограмм. Найдите величину угла ВСD. Билет № 18 В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями 17 см и 25 см диагональ AC является биссектрисой острого угла A. Найдите меньшую боковую сторону трапеции. Билет № 19 Треугольник АВС – равносторонний со стороной, равной а. На расстоянии а от вершины А взята точка D, отличная от точек В и С. Найдите угол BDC. Билет № 20 Около правильного шестиугольника со стороной 8,5 описана окружность. Около этой окружности описан правильный четырехугольник. Найдите сторону четырехугольника. Билет № 21 К окружности, радиус которой равен 3, из точки, удаленной от центра окружности на расстояние 5, проведены две касательные. Вычислите расстояние между точками касания. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Переключение на биологические резервы для достижения повышенного уровня энергии, взрывной силы и создания более стройного и крепкого... | | «Ермолинский технический колледж» (далее – Учреждение) создано с целью ведения образовательной деятельности и реализует программы... |
| Развитие охраны здоровья в Украине и повышение уровня подготовки медицинских работников ставят перед высшей школой новые задачи по... | | России, техническом оснащении производства, внедрении новых прогрессивных технологий, достижении высшего уровня производительности... |
| Цель, задачи и информационное обеспечение анализа технико-организационного уровня и других условий производства3 Методика анализа... | | Цели и задачи: повышение уровня знаний в области налогообложения, понимание и овладение навыками практических расчетов, методологии... |
| В настоящее время термин “уровень жизни” вытеснил “благосостояние народа” в силу разных причин, среди которых немаловажное значение... | | Греции. Математика, геометрия, физика, философия, медицина, диалектика, геометрия, астрономия и астрология… список велик. Как и список... |
| Конструкция пассажирских вагонов с каждым годом совершенствуется и усложняется, поэтому возрастает необходимость технической подготовки... | | Учебное пособие предназначено для подготовки студентов высших учебных заведений к интернет-тестированию, которое проводится в рамках... |