Конспект лекций




НазваниеКонспект лекций
страница7/16
Дата публикации30.01.2014
Размер1.98 Mb.
ТипКонспект
zadocs.ru > Информатика > Конспект
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16

^ 3.6 Графическое представление параллельных процессов сетью Петри
Управление автоматикой оборудования часто требует согласования управляющих воздействий одних систем с другими, обеспечивая тем самым определенную совокупность параллельных процессов управления.

Алгоритмическое описание параллельных процессов блок-схемами алгоритмов и графами автоматов не позволяет представлять разделение и объединение параллельных процедур. В связи с этим был разработан другой способ графического представления алгоритма параллельных процессов в виде сети Петри.

Сеть Петри – это математическая модель параллельных процессов, взаимодействующих асинхронно.

Теория сетей Петри разрабатывалась рядом авторов с 1962 г., начиная с Карла Адама Петри, немецкого исследователя. В результате появился класс сетей Петри и ряд определений, как, например, кошка по отношению к кошачьим: автоматная, маркированная, помеченная, простая, двойственная и т. д.

С точки зрения теории графов сеть Петри – это ориентированный граф с двумя типами вершин, соединяемых дугами.

Первый тип вершин называется местом или позицией и обозначается кружком, аналогично состоянию автомата на графе, второй тип вершин называется переходом и обозначается чертой, которая по смыслу обозначает барьер (рис.3.8).


Рисунок 3.8 – Графическое обозначение позиций и переходов
Место и переход могут иметь несколько входных и выходных дуг, однако дуги должны соединять только вершины разных типов, то есть позиции и переходы .

Рассмотрим произвольную сеть Петри (рис. 3.9).

Позиции и содержат точки. Точки называются фишками или метками. При изменении состояний они перемещаются по сети. Если фишек много, они могут быть обозначены цифрами. Одной фишке соответствует либо один из n параллельных процессов, содержащих соответственные дуги, либо один из операторов одного процесса.

^ Рисунок 3.9 – Произвольная сеть Петри
Событие или действие происходят в переходе при наличии условий. Переход можно представить как логический элемент «И» с несколькими входами. Установка фишек в сети называется разметкой сети, а перемещение фишек происходит только при срабатывании перехода, то есть при наступлении события.

В сети Петри место (позиция) моделирует условия. Наличие условия определяется наличием фишки. Дуга может быть задана предикатом (выражением) «да-нет» или логической функцией.

Если сеть Петри моделирует программу, то по отношению к программным действиям позиции, переходы и фишки интерпретируются следующим образом:

переход моделирует операторы, а позиции хранят информацию об условиях свершения событий.

Когда двигающиеся по дугам фишки передвинутся в эту позицию, информация по выходящей из позиции дуге поступит на переход, в котором реализуется оператор, т.е. произойдет само событие.

Таким образом, функционирование сети можно трактовать как последовательность дискретных событий.

^ 3.7 Формальное определение сети Петри
Формально сеть N определяется пятеркой множеств:
,
где или – конечное непустое множество символов , называемых местами (позициями) сети;

или – конечное непустое множество символов , называемых переходами;

– функция инциндентности (табл. 3.2), указывающая на наличие дуг, соединяющих места с переходами , причем, если ,такая дуга есть, а если , такой дуги нет;

– функция инциндентности (табл. 3.3), указывающая на наличие дуг, соединяющих переходы с местами , причем, если , такая дуга есть, а если , такой дуги нет;
Таблица 3.2 – Функция инциндентности












1

1

0



0

0

1



0

0

1



0

1

0


Таблица 3.3 – Функция инциндентности














0

1

0

1



0

0

1

0



1

0

0

0


– начальная разметка сети Петри, представляющая собой множество мест во множестве целых положительных чисел {0, 1 ,2,…},которые указывают количество фишек на каждом месте.

Например, для приведенной выше сети:
– множество мест;

– множество переходов;
Начальная разметка:
.
Анализ начальной разметки и функции инциндентности , представленных в таблице, позволяет определить, что сработает переход , соединенный с вершиной (местом) , которая содержит две фишки. Остальные переходы не срабатывают, так как для срабатывания требуется наличие фишки в , а для срабатывания – в . После срабатывания образуется новая разметка :
,
которая показывает, что к срабатыванию готовы все три перехода. Так как при программной реализации одним процессором два события не могут произойти одновременно, то далее анализ строится на основе случайного выбора.

Пусть, например, сработал переход и образовалась разметка :
.
Переходя от одного вектора разметки к другому, можно записать цепочку срабатывания переходов:
.
Разметки и явились тупиковыми, так как при таких расположениях фишек ни один переход не срабатывает и сеть зависает.

Изложенный способ анализа сети эффективен при небольшом числе переходов. При анализе более сложных сетей целесообразно представлять маркировки в виде «дерева достижимости». Вершиной “дерева” является начальная маркировка сети . “Дерево” представляет собой отрезки линий (рис. 3.10) – векторы разметок.



Рисунок 3.10 – Фрагмент “дерева достижимости” сети Петри
“Дерево достижимости” позволяет выявить тупиковые ситуации и определить условия для достижения конечного множества.

^ 3.8 Применение сетей Петри для моделирования
При проектировании новых и исследовании существующих дискретных систем управления применяется несколько способов, которые укладываются в два подхода.

Первый подход заключается в том, что проектируемая система вначале представляется традиционным способом (графом, блок-схемой алгоритма), затем она моделируется сетью Петри, анализ которой позволяет обнаружить изъяны и модернизировать сеть.

Второй подход противоположен первому. Проектирование начинается с создания сети, ее исследования и освобождения от изъянов, а затем по сети строится традиционный алгоритм.

При реализации первого подхода для правильного перевода блок-схемы алгоритма в сеть Петри необходимо каждую дугу исходной программы представить вершиной-местом в сети Петри, а узлы блок-схемы (анализ условий, решение, ввод, вывод и т.д.) заменить переходами (рис. 3.11).

Для успешного применения сетей Петри с целью моделирования программ требуется различная интерпретация условий и позиций (мест), событий и переходов. Сети Петри могут также применяться для моделирования аппаратных средств от простых логических устройств до процессоров и ЭВМ.

^ Рисунок 3.11 – Пример перевода блок-схемы алгоритма в сеть Петри
Если моделируется конечный автомат, то начальная разметка задается одной фишкой, помещаемой в начальное состояние автомата. Каждому состоянию автомата сопоставляется место в сети Петри, а каждая дуга разрезается переходом и помечается тем же символом, которым помечена дуга на графе переходов автомата.

^ 3.9 Разработка сети Петри для моделирования цикла автоматической смены инструмента
Рассмотрим процесс автоматической смены инструмента на токарном станке с ЧПУ. На токарных станках инструментальные магазины выполняют в виде револьверной головки, в гнездах (позициях) которой размещаются от 6 до 12 инструментов.

Смена инструмента производится путем вращения головки относительно оси, расположенной в горизонтальной или вертикальной плоскости. Направление поворота определяется путем выбора меньшей величины угла между исходной и заданной позицией. При выполнении поворота головка раскрепляется, а по завершении фиксируется и зажимается. Для контроля всех операций установлены датчики – конечные выключатели в механизме зажима и разжима, путевые датчики позиций, конечный выключатель механизма фиксации.

Цикл инициируется вводом команды Т<двухзначное число>, а начинается при подаче команды М06 и наличии сигналов с других автоматических узлов, разрешающих работу, например: “рабочая зона закрыта защитным кожухом”, “ось поворота головки удалена от других узлов станка” и др.

Автоматический цикл состоит из трёх параллельных процессов:

  • А – прием Т-команды и М-команды, запуск цикла, индикация позиции;

  • В – управление процессом разжима и зажима револьверной головки;

  • С – управление процессом поворота головки и поиска заданной позиции.

В каждом процессе производится анализ условий, формирование управляющих сигналов и реализация событий.

Цикл автоматической смены инструмента может быть смоделирован сетью Петри, приведенной на рис. 3.12.


Рисунок 3.12 – Сеть Петри цикла автоматической смены инструмента
Определим условия (места) и события (переходы) в каждом процессе.

Процесс А начинается с ввода команды Т, которая указывает код позиции инструмента. Процесс анализирует код задания и фактически установленную позицию, то есть определяет необходимость цикла смены.

Далее в переходе х1 формируется сигнал «Цикл задан» и фишка перемещается в место ожидания команды М06.

После поступления команды М06 срабатывает переход х2 и фишка перемещается в место с условиями выполнения цикла:

  • номер позиции инструмента задан;

  • блокировки запуска процесса В нет.

Условия для срабатывания перехода х3, формирующего сигналы на панель оператора о выполнении Т-команды, наступят после реализации процесса В.

В процессе В при наличии условий «головка зажата» а также «запуск процесса В разрешен» срабатывает переход х4 и фишка переходит в место , где анализируется наличие команды разжима головки. При поступлении этой команды срабатывает переход х5, фишка перемещается в место , где формируется сигнал с конечного выключателя разжима и условия для включения процесса С.

Процесс С начинается с анализа условий для срабатывания перехода х8, реализующего операцию определения направления вращения:

  • головка фиксирована;

  • код позиции введен.

При совпадении условий (фишки в местах , ) переход х8 срабатывает и фишка процесса С перемещается в место с условиями для анализа направления поворота. Выбор ближайшего пути приводит к срабатыванию перехода х9 и фишка перемещается в место анализа позиций, считываемых с путевых датчиков. При выходе в заданную позицию срабатывает переход х10 , фишка перемещается в место анализа сигнала конечного выключателя о фиксации головки. По этому сигналу срабатывает переход х11 и фишка переходит в место , в котором формируется сигнал разрешения зажима головки, т.е. продолжения процесса В.

Наличие фишек в и приводит к срабатыванию перехода х6 и выполнению операции зажима, фишка процесса В переходит в место ожидания сигнала «головка зажата», что свидетельствует об окончании процесса В. После этого фишка перемещается через переход х7 в место включения индикации установленного инструмента.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16

Похожие:

Конспект лекций iconЭтика курс лекций (на основе книги: Этика (конспект лекций)
Этика (конспект лекций). – М.: «Приор-издат», 2002. Автор-составитель Аристотель. Никомахова этика. Сочинения: в 4-х т. Т. М.: Мысль,...

Конспект лекций iconКонспект лекций для студентов направления 070104 «Морской и речной транспорт»
Конспект лекций рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Судовождение» кгмту

Конспект лекций iconКонспект лекций Утверждено Редакционно-издательским советом в качестве...
Чижов М. И., Юров А. Н. Информатика и информационные системы: Конспект лекций. Воронеж: Воронеж гос техн ун-т, 2003. 148 с

Конспект лекций iconКонспект лекций по дисциплине «Безопасность жизнедеятельности»
Безопасность в чрезвычайных ситуациях и гражданская оборона. Конспект лекций. Рубцов Б. Н. М. Миит, 2001

Конспект лекций iconКонспект лекций для студентов сектора второго высшего образования...
Конспект лекций разработан кандидатом экономических наук, доцентом кафедры «Экономическая теория и кибернетика» Одесского государственного...

Конспект лекций iconКонспект лекций по дисциплине "инвестирование"
Конспект лекций по дисциплине «Инвестирование» для студентов экономических специальностей всех форм обучения Сост.: В. М. Гридасов...

Конспект лекций iconКонспект лекций Киров 2010 удк 681. 332
Теория автоматов (часть I). Конспект лекций /Киров, Вятский государственный университет, 2010, 56с

Конспект лекций iconКонспект лекций по дисциплине «Делопроизводство»
Опорный конспект лекций по дисциплине «Делопроизводство» для студентов 2 курса (3 семестр) сгф для направления 101100. 62 «Гостиничное...

Конспект лекций iconКонспект лекций Содержание Введение 4 Тема Экономическая теория:...
Предлагаемый читателям конспект лекций разработан в соответствии с типовой программой дисциплины «Основы экономических теорий» для...

Конспект лекций iconКонспект лекций по философии подготовлен в соответствии с типовой...
Философия : конспект лекций для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения / сост. А. П. Мядель : Учреждение образования...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов