1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере




Скачать 316.88 Kb.
Название1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере
страница1/2
Дата публикации07.04.2014
Размер316.88 Kb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Информатика > Документы
  1   2

1.2 Теоретические основы информатики




Представление информации в компьютере



Для унификации (единообразия) представления в компьютере различной информации (текстовой, аудио-, видео-, и т.д.) используют ее кодирование. Вся информация в компьютере представляется в двоичном коде (в виде последовательности единиц и нулей).

1.2.1.1 Кодирование числовая информации


Для представления числовой информации выбирается система счисления. Различают позиционные системы (значение цифры зависит от ее положения в числе), непозиционные системы счисления.

Позиционная система счисления использует определенный алфавит и основание P (табл. 2).

Таблица 2

Система счисления

Основание (P)

Алфавит цифр

Десятичная

10

0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Двоичная

2

0, 1

Восьмеричная

8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Шестнадцатеричная

16

0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F


В позиционной системе счисления любое число записывается в виде:



Возможен перевод чисел из одной системы счисления в другую по следующим правилам.

Целая часть числа последовательно делится на новое основание, полученное частное также делится на новое основание, пока остаток от деления не будет меньше основания. Полученные промежуточные остатки от деления в обратном порядке образуют код в новой системе счисления.
Пример 1

Перевести число 2310 в двоичную счисления счисления. Сведем вычисления в табл. 3.

Таблица 3

Делимое

Делитель

Частное

Остаток

26

2

13

0

13

2

6

1

6

2

3

0

3

2

1

1

Записывая полученные остатки в обратном порядке, начиная с последнего частного, получим двоичную запись числа:

2610 = 110102.

Для проверки используем разложение двоичного числа по степеням с основанием 2:

110102 = 124 + 123 + 022 + 121 + 020 = 16 + 8 + 2 =26
Пример 2

Перевести 104510 в двоичную систему счисления (табл. 4).

Таблица 4

Делимое

Делитель

Частное

Остаток

1045

2

522

1

522

2

261

0

260

2

130

1

150

2

65

0

65

2

32

1

32

2

16

0

16

2

8

0

8

2

4

0

4

2

2

0

2

2

1

0

1

2

0

1

104510 = 100000101012

Проверка:

100000101012 = 210 + 24 + 22 + 20 = 1024 + 16 + 4 + 1 = 104510

Для перевода дробной части нужно последовательно умножать исходную дробь на основание новой системы счисления. Все, что переполняет разрядную сетку и переносится в разряд единиц, соответствует новому значению.
Пример 3

Перевести 0,3810 в двоичное представление. В разрядной сетке данного числа для разряда (по числу значащих цифр) сведем вычисления в табл.5

Таблица 5

Переполнение

Множимое

Множитель

Результат




38

2

76

0

76

2

152

1

52

2

104

1

04

2

8

0

8

2

16

0

16

2

32

0

32

2

64

0

64

2

128

1

26

2

56 и т.д.

Число шагов вычислений определяется заданной точностью кодирования.

Получаем: 0,3810 = 0,011000012

Проверка:

0,011000012 = 2-2 + 2-3 + 2-8 = 0,25 +0, 125 + 0,00390625 ≈ 0,38

Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатиричную следует разбить двоичное число на триады или тетрады влево и вправо от точки, разделяющей целую и дробную части, и записать эквивалент цифры. Сначала приведем табл.6, в которой указаны соотношения между числами в десятичной, восьмиричной, шестнадцатиричной и двоичной системах счисления

Таблица 6

Десятичная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатиричная система счисления

Двоичный код

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

2

10

3

3

3

11

4

4

4

100

5

5

5

101

6

6

6

110

7

7

7

111

8

10

8

1000

9

11

9

1001

10

12

A

1010

11

13

B

1011

12

14

C

1100

13

15

D

1101

14

16

E

1110

15

17

F

1111


Пример 4

Перевести число 10000010101,011000012 в восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.

Для перевода в восьмеричную систему счисления разбиваем исходное двоичное число на триады.

Обратите внимание! Разбиение на триады как в целой, так и в дробной части числа начинается от запятой.

Затем в последнем столбце табл. 5 находим каждую триаду и ищем соответствующее ей значение в столбце восьмеричной системы.

Триаде 0112 соответствует 58 и т.д. Получаем

10|000|010|101,011|000|012 =2025,3028.

Для перевода в шестнадцатиричную систему разбиваем исходное двоичное число на тетрады, затем ищем для каждой тетрады соответствующее значение в столбце шестнадцатиричной системы счисления:

100|0001|0101,0110|00012 =415,6116

Проверка:

2025,3028 = 283 + 082 + 281 +580 + 38-1 + 08-2+28-3 =

= 1024 + 16 + 5 + 0,375 + 0,0039 ≈ 1045,3810
415,6116 = 4162 + 1161 + 5160 + 616-1 + 116-2 = 1024 + 16 + 5 + 0,375 + 0,0039 ≈

≈ 1045,3810

В вычислительной технике используются различные форматы представления чисел: с плавающей и фиксированной точкой, со знаком или без знака.

Целые числа без знака занимают 1 или 2 байта, диапазон значений 0 ÷ 255 и 0 ÷ 65 535 соответственно.

Целые числа со знаком занимают 1, 2 или 4 байта и представляют диапазоны значений: -128 ÷ +127; -32768 ÷ +32768 и т.д.

-128, +127; -32768, +32767; - 2147483648 ... 2147483647, соответственно.

Для целых чисел со знаком применяется прямой, обратный или дополнительный код. Положительные числа имеют одно и то же представление для всех кодов, в дополнительном знаковом разряде содержат 0.
Пример 5

Найти прямой, обратный и дополнительный код для числа 14. Переведем это число в двоичный код (табл. 7).

Таблица 7

Делимой

Делитель

Частное

Остаток

14

2

7

0

7

2

3

1

3

2

1

1

Получим 1410 = 11102. Так это число положительное, в знаковом разряде будет 0. Итак, число 14 со знаком плюс в прямом, обратном и дополнительном коде имеет вид 0.1110.
Пример 6

Найти прямой, обратный и дополнительный код числа -127.

Переведем в двоичный код число 127 (табл. 8).

Таблица 8

Делимой

Делитель

Частное

Остаток

127

2

63

1

63

2

31

1

31

2

15

1

15

2

7

1

7

2

3

1

3

2

1

1

Итак, 12710 = 111 11112.

Поскольку мы имеем отрицательное число со знаком, в знаковом разряде у него будет 1.

Прямой код числа -127: 1.111 1111.

Для получения обратного кода все разряды, кроме знакового, инвертируются (единицы заменяются нулями, а нули – единицами).

Обратный код числа -127: 1.000 0000.

Для получения дополнительного кода к младшему разряду числа, запмсанного в обратном коде, добавляется 1.

Дополнительный код числа -127: 1.000 0001.
1.1.1.2 Операции с числовой информацией
При сложении двоичных чисел осуществляется сложение соответствующих разрядов. При переполнении в одном из разрядов в старший разряд переносится 1.
Пример 7



Операция вычитания в компьютере производится как сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого (А) и вычитаемого (В).

Варианты выполнения операций:

  • А и В – числа положительные. Для них прямой, обратные и дополнительные коды совпадают. Складываются все разряды, включая разряд знака. Разряд знака суммы равен нулю.

Пример 8

0.0000011 + 0.0000111 = 0.0001010 (3 + 7 = 10)

  • А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А.

Пример 9

Вычислить частное 3-7. Число 3 положительное, для него прямой, обратный и дополнительный код совпадает. Получаем

310 = 0.000 0011.

Число -7 в прямом коде имеет вид 1.000 0111, в обратном 1.111 1000. Складываются числа:

0. 000 0011 + 1. 111 1000 = 1.111 1011.

Результат получаем а обратном коде: 1. 000 0100 = -4. (3 – 7 = -4).

  • А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А.

Пример 10

Вычислить 10 – 3.

Примой и обратный код числа 10 равен 0. 000 1010. Прямой код числа -3 равен 1.000 0011, обратный 1.111 1100. Складываем и получаем переполнение знакового разряда:



В это случае, к младшему разряду прибавляем 1. Получим прямой код результата 0.000 0111, ему соответствует число 7.

Например: 0.0001010 + 1.11111000 = 0.0000110. Переполнение знакового разряда, к полученному результату в младший разряд прибавляется 1, тогда 0.0000111 соответствует 7 (10 - 3 = 7).

  • А и В отрицательные.

Пример 11

1.1111100 + 1.1111000 = 1.1110100. Переполнение знакового разряда, к полученному результату в младший разряд прибавляется единица 1.1110101. Правильный результат представлен в обратном коде, он переводится в прямой путем инвертирования - 1.0001010 (-3 - 7 = -10).

  • А и В - положительные, но их сумма приводит к переполнению.

Пример 12

0.1000001 + 0.1100001 = 1.0100010, поскольку не совпадают знаки суммы и знаков слагаемых.

Умножение производится как последовательность сложений и сдвигов в регистрах АЛУ. Деление реализуется путем многократного прибавления к делимому дополнительного кода делителя.

^

1.2.1.3 Кодирование текстовой информации


В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange), в последнее время используется кодировка UNICODE.

^

Международная кодировка ASCII


ASCII – American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код для обмена информацией для представления десятичных цифр, латинского и национального алфавитов, знаков препинания и управляющих символов. Для кодирования одного символа используется 1 байт или 8 бит, что позволяет алфавит, содержащий 28 = 256 символов (00000000 – 11111111). Нижнюю половину кодовой таблицы (0 – 127) занимают символы US-ASCII, а верхнюю (128 – 255) – разные другие нужные символы. Коды от 0 до 32 отведены для функциональных клавиш. Существуют пять кодировок кириллицы: КОИ8-Р ("Код обмена информацией, 8-битный"), Windows (CP1251), MS-DOS (СР866), Macintosh и ISO.
^

Международная кодировка UNICODE


Кодировка Unicode кодирует символ несколькими байтами, что обеспечивает унификацию тысяч различных систем письменности, возможность создания единого представления для всех данных, независимо от применяемых языков.

Стандарт включает универсальный набор символов (^ UCS, universal character set) и семейства кодировок (UTF, Unicode transformation format) машинного представления кодов UCS. Для обозначения символов Unicode используется запись вида «U+xxxx», где хххх - шестнадцатеричный код. Область с кодами от U+0000 до U+007F содержит символы набора ASCII с соответствующими кодами. Символы кириллицы имеют коды от U+0400 до U+052F, от U+2DE0 до U+2DFF, от U+A640 до U+A69F.



Основная таблица ASCII

Расширенная таблица ASCII (cp866)







^

1.2.1.4 Кодирование графической информации


Любой цвет может быть представлен в виде суммы различной яркости красного, зеленого и синего цветов. Различают два вида компьютерной графики:

  • растровую - используется точечный (пиксельный) подход;

  • векторную - используется код формул примитивов.

Растровые изображения - совокупность кодов пикселей (pixel, от англ. picture element), код пикселя содержит информацию о цвете. Качество кодирования изображения зависит от размера пикселя и количества цветов в палитре. Для черно-белого изображения пиксель может принимать два значения: белый и черный, длина код 1 бит.

Кодирование изображения

Одним байтом можно закодировать 256 различных цветов (28 цветов).

Два байта – 65 536 цветов (216 цветов).

Три байта – 16,5 миллионов цветов (224 цветов), по качеству это изображение почти соответствует живой природе.

^ Цветовые модели

Способы разделения цветового оттенка на составляющие компоненты называются цветовой моделью. В компьютерной графике применяются три цветовые модели: RGB, CMYK, HSB.

^ Цветовая модель RBK

Для цветных мониторов использует цвета для излучаемого цвета, т.е. при подготовке экранных документов. Любой цвет можно представить в виде комбинации трех цветов: красного – Red (1–ый байт), зеленого – Green (2–ой байт) и синего Blue (3–ий байт). Цветное изображение на экране монитора формируется за счет смешивания этих цветов.

Эти цвета называются цветовыми составляющими.

Чем больше значение байта цветовой составляющей, тем ярче этот цвет. При кодировке цвета точки каждый цвет кодирует свою составляющую. Чем больше значение байта цветовой составляющей, тем ярче этот цвет. При наложении одной составляющей на другую яркость суммарного цвета также увеличивается. Поэтому цветовая модель RBK называется аддитивной.

Кодировка палитры в 8 цветов показаны в табл. 9.

Таблица 9

Цвет

Red (Красный)

Green (Зеленый)

Blue (Синий)

Красный

1

0

0

Зеленый

0

1

0

Синий

0

0

1

Голубой

0

1

1

Пурпурный

1

0

1

Желтый

1

1

0

Белый

1

1

1

Черный

0

0

0


Для передачи глубины цвета следует увеличить количество битов согласно формуле: N=2k, k - длина кода в битах (табл. 10):

Таблица 10

Глубина цвета (k)

Количество отображаемых цветов (N)

8

28 = 256

16 (High Color)

216 = 65 536

24 (True Color)

224 = 16 777 216

32 (True Color)

232 = 4 294 967 296


Цветовая модель СMYK

Используется при работе с отраженным цветом, т.е. при подготовке печатных документов. Цветовыми составляющими этой модели являются цвета: голубой – (Cyan), лиловый – (Magenta), желтый (Yellow) и черный (Bleck).

Эти цвета получаются в результате вычитания основных цветов модели RGB из белого цвета. Черный цвет задается отдельно.

Увеличение количества красок приводит к увеличению яркости цвета. Поэтому цветовая модель ^ СMYK, использующаяся для отраженного цвета, называют субтрактивной.
Системы цветов RBK и СMYK связаны с ограничениями, накладываемыми аппаратным обеспечением (монитор, краски).
^ Цветовая модель HSB

Наиболее удобна для человека, т.к. она хорошо соответствует с моделью восприятия цвета человеком. Компонентами этой модели являются: тон (Hue) – это конкретный оттенок цвета, насыщенность (Saturation) характеризует его интенсивность, или чистоту, яркость цвета (Brightness) зависит от примеси черной краски, добавленной к данному цвету.

Модель HSB удобно применять при создании собственно изображения, а по окончании работы изображение можно преобразовать в другие модели.
Недостатки растрового изображения

При увеличении растрового изображения увеличивается зернистость - расстояние между пикселями, что ухудшает качество. Растровые изображения высокого качества (фотографии, например) требуют большого объема памяти.

^ Векторное изображение состоит из геометрических шаблонов (примитивов): линия, прямоугольник, окружность и т.д., которые имеют формульное описание с помощью специального языка. Из примитивов могут быть образованы более сложные геометрические фигуры - метод композиции. Объекты векторного изображения без потери качества изменяют свои размеры.

Для графического изображения на экране монитора важен параметр разрешающей способности. Информация кода пикселя должна храниться в видеопамяти компьютера. Например, для экрана с разрешением 800 х 600 точек и глубиной цвета 24 бита на точку необходимый объем видеопамяти:

24 бит × 800 × 600 = 11 520 000 бит = 1 440 000 байт = 1406,25 Кбайт = 1,37 Мбайт.
^

1.2.1.5 Кодирование видеоинформация


Видеоряд (кино, ролик) можно представить как поток кадров изображений, идущих в определенном темпе (количество кадров в единицу времени). Для телевизионного приемника разрешение кадра 720*576 точек. Для цветного изображения используется 24 бита на каждую точку. При частоте смены кадров порядка 25 кадров в секунду (человеческий глаз воспринимает 24 кадра в секунду) 25-й кадр может быть пустым или нести кодирующую информацию для человека (эффект 25-го кадра). Объем передаваемой видеоинформации за 1 секунду измеряется величиной порядка 30 Мбайт. Для сокращения объема передаваемых данных осуществляется их сжатие (форматы AVI, MPEG).

^

1.2.1.6 Представление звуковой информации


Для представления звуковой информации используется 2 метода кодирования:

Метод частотной модуляции FM (Frequency Modulation) - звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот, каждый из которых представляет собой правильную синусоиду, которая может быть описана числовыми параметрами. Звуковые сигналы являются аналоговыми, с помощью устройства АЦП (аналогово-цифровой преобразователь) выполняется их разложение в гармонические ряды и представление в виде дискретных цифровых сигналов. Для воспроизведения звука выполняют цифро-аналоговое преобразование устройством ЦАП (цифро-аналоговый пребразователь). Потери информации связаны с методом кодирования, качество звукозаписи соответствует качеству звучания простейших электромузыкальных инструментов, но метод обеспечивает компактный код.

Метод таблично-волнового синтеза (Wave-Table) основан на использовании образцов звуков различных музыкальных инструментов (сэмплов). Числовой код определяет тип инструмента, номер модели, высоту тона, продолжительность и интенсивность звука, динамику его изменения, некоторые параметры среды, в которой происходит звучание, а также прочие параметры, характеризующие особенности звука. Качество синтезируемого звука очень высокое.

  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере icon1. Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения...
Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере (растровый подход). Представление и обработка...

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере icon1. Информация, ее виды. Свойства информации. Способы передачи информации....
...

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере icon1. Информация, ее виды. Свойства информации. Способы передачи информации....
Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений, несущую...

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере iconСообщения, данные, сигнал, атрибутивные свойства информации, показатели...
Эволюция понятия «информация» в XIX и начале XX веков. Выдающиеся ученые информатики. История методов обработки информации в работах...

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере iconТеоретические основы
Теоретические основы информационно-измерительной техники; рабочая программа. Методические указания. Контрольные задания для студ...

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере icon1 Теоретические основы защиты документированной электронной информации...
Задачи, направления и основные мероприятия по защите электронной информации от несанкционированного доступа

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере iconВопросы к зачету
...

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере iconМинистерство внутренних дел РФ московский университет
...

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере iconТеоретические вопросы: Понятие информации, свойства информации
Кодирование числовой информации в ЭВМ. Двоичный, восьмеричный и шестнадцатеричный коды

1. 2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере iconПрограмма зачёта по дисциплине «Информатика»
Предмет информатики. Задачи информатики. Структура информатики. Основные понятия информатики

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов