Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку




Скачать 96.62 Kb.
НазваниеРешить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку
Дата публикации03.07.2013
Размер96.62 Kb.
ТипДокументы
zadocs.ru > Математика > Документы
Задание C1 №73

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку 

Решите уравнение
cos(2x) + 3sin^2(x) = 1,25
и найдите корни, принадлежащие отрезку [π 5π/2]

Задание C6 №72
Среднее арифметическое трёх натуральных чисел 

Среднее арифметическое трёх натуральных чисел в 4 раза больше, чем среднее арифметическое обратных им чисел. Найдите эти натуральные числа.

Задание C2 №71

В правильной шестиугольной пирамиде найдите расстояние от вершины до плоскости 

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=√3, боковое ребро SA = √7. Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS.

Задание C1 №70
Тригонометрическое уравнение 

Решите уравнение (4sin2(x)-3)/(2cos(x)+1)=0

Задание C3 №69
Логарифмическое неравенство 

Решить неравенство:
log2((7−x2−3)*(7^−x2+16−1))+log2((7−x2−3)/(7^−x2+16−1)) > log2(77-x2-2)2

Задание C4 №68
Центр окружности лежит на катете прямоугольного треугольника с известным периметром 

Прямоугольный треугольник ABC имеет периметр 54. Окружность радиуса 6, центр которой лежит на катете ВС, касается прямых АВ и АС. Найти площадь треугольника АВС

Задание C1 №67
Тригонометрическое уравнение 

Решить уравнение:
(6cos2x + 5cosx - 4)*sqrt(-4 sinx) = 0

Задание C3 №66
Логарифмическое неравенство 

Решить неравенство: 
log|x|(√(9-х2) - x -1) ≥ 1

Задание C3 №65
Логарифмическое неравенство 

Решить неравенство:
(log(5^(x+8))(14))/(log(5^(x+8))(x^2-25)) ≥ (log2(x^2+9x+14))/(log2(x^2-25))

Задание C6 №64
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, квадраты которых начинаются и кончаются на единицу 

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел n, таких, что первая и последняя цифры числа n^2 равны 1

Задание C2 №63
В кубе найдите тангенс угла между прямыми 
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки M,N,P - середины ребер A1B1,B1C1,DC. Найдите тангенс угла между прямыми MN и A1P.



Задание C4 №62
В угол вписана окружность 
В угол, равный arccos(-1/9), вписана окружность радиуса 3. Параллельно хорде, соединяющей точки касания, проведены две касательные к окружности, в результате чего получилась трапеция. Найдите площадь этой трапеции.



Задание C6 №61
Число равно произведению различных натуральных чисел 
Число P равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число P?



Задание C6 №60
Ученик должен был перемножить и разделить 
Ученик должен был умножить двузначное число на трехзначное и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трехзначное числа за одно пятизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.



Задание C1 №59
Тригонометрическое уравнение 
Решите уравнение:
(8sin22x + cos2x + 1)/sqrt(-sinx) = 0



Задание C4 №58
Окружность касается двух сторон треугольника 
Окружность с центром в точке О касается сторон АВ и ВС треугольника АВС в точке К и М соответственно так, что АК=5 см, СМ=7 см. При этом центр окружности лежит на стороне АС и делит ее в отношении 4:5. Найдите стороны АВ и ВС.



Задание C5 №57
Найти все значения a, при которых функция имеет максимум 
Найти все значения параметра a, при которых функция
f(x) = x^2 - |x-a^2| - 9x
имеет хотя бы одну точку максимума.



Задание C1 №56
Система уравнений 
Решите систему уравнений:
2y+3cosx = 0
(ln(cos(x))+1)(y-1) = 0



Задание C4 №55
Радиус окружности, вписанной в треугольник... 
Радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, площадь которого равна 210, в три раза меньше высоты, проведенной из вершины А. Известно, что ВС = 28. Найдите сторону АС.



Задание C4 №54
Точка, симметричная вершине треугольника относительно медианы, опущенной из прямого угла 
Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине В и углом &α; при вершине А. Точка D - середина гипотенузы. Точка С1 симметрична точке С относительно прямой ВD. Найдите угол АС1В.



Задание C1 №53
Тригонометрическое уравнение 
(cosx+sqrt(2)/2)(tg(x-π/4)-1)=0

сколько корней на отрезке [0;2π]



Задание C2 №52
Правильная треугольная пирамида, медиана основания, площадь треугольника 
DABC-правильная треугольная пирамида. Строна основания три корня из трёх. Боковое ребро 5, MC медиана треугольника ABC. Найти площадь треугольника MDC.



Задание C2 №51
Точка равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника 
Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АВС (угол С=90 градусов). АС=ВС=4см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2*sqrt(3) см. Найдите расстояние от точки Е - середины стороны АВ - до плоскости ВМС.



Задание C5 №50
Найдите все значения a, при которых уравнение имеет единственное решение 
Найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых уравнение аx= x имеет единственное решение.



Задание C2 №49
В равнобедренном прямоугольном треугольнике 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из катетов лежит в плоскости a, а другой образует с ней угол 45 градусов. Найдите угол между гипотенузой данного треугольника и данной плоскостью.



Задание C2 №48
Расстояние от диагонали куба до диагонали его грани 
Ребро куба равно корень из 6. Найдите расстояние между диагональю куба и диагональю любой из его граней.



Задание C3 №47
Логарифмическое неравенство 
Решить неравенство:
logx+3(9-x2) - (1/16)*log2x+3(x-3)2 ≥ 2



Задание C4 №46
Биссектриса треугольника 
В треугольнике АВС сторона ВС вдвое длиннее стороны АВ. На ВС выбрана такая точка Д, что ВС:СД=3:2. Отрезок АД пересекает биссектрису ВЕ в точке К. Найдите отношение ВК:КЕ



Задание C6 №45
Все натуральные числа, которые имеют ровно 15 делителей 
Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).



Задание C6 №44
Наибольший общий делитель всех чисел вида 
Найдите наибольший общий делитель всех чисел вида р2-1, где р - простое число, большее 3, но меньшее 2011.



Задание C3 №33
Выражения принимают равные значения 
Найдите все значения x, при каждом из которых выражения
3*(x^2)*log_3(2+3x) - 6*x*log_(1/3)((2+3x)^(1/3)) и
3*x^2 + 2x
принимают равные значения.



Задание C1 №32
Наименьшее значение функции 
Найдите наименьшее значение функции
f(x) = (2x+4) в 5й степени -4(2x+4) в 4й степени при |x+2| < либо = 1.



Задание C4 №31
Окружность проходит через вершину прямого угла 
Окружность S проходит через вершину C прямого угла и пересекает его стороны в точках, удаленных от вершины C на расстояние 14 и 48. Найти радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.



Задание C2 №30
Угол между плоскостями сечения и основания цилиндра 
Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите тнгенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.



Задание C2 №29
В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник 
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC, у которого основание BC равно 3. Боковая поверхность призмы равна 32. Найдите площадь сечения призмы плоскости проходящей через CB1 параллельно высоте основания AD. Расстояние от A до плоскости сечения равно 6/5.



Задание C3 №28
Логарифмическое неравенство 
Решить неравенство:
log с основанием2 * (3*2^(x-1) - 1) / x >= 1



Задание C2 №43
Основанием пирамиды служит квадрат 
Основанием пирамиды служит квадрат, две боковые грани этой пирамиды перпендикулярны к плоскости её основания, две другие её боковые грани образуют с плоскостью основания равные двугранные углы, каждый из которых равен 30 градусов. Высота пирамиды равна sqrt(2). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



Задание C5 №27
Решить уравнение для всех a 
Решить уравнение для всех a
25^x+a^2(a-1)5^x-a^5=0



Задание C2 №42
В правильной шестиугольной призме найти косинус угла между прямыми 
В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ1 и BD1.



Задание C2 №26
Правильный тетраэдр, расстояние между прямыми 
Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. найдите расстояние между прямыми AL и МО, где L-середина ребра МС, О-центр грани АВС

Задание C6 №25
Произведение нескольких различных простых чисел 
Произведение нескольких различных простых чисел делится на каждое из этих чисел, уменьшенное на 1. Чему может быть равно его произведение?



Задание C2 №24
В четырехугольной пирамиде найти угол между плоскостями 
В основании четырехугольной пирамиды SАВСД лежит квадрат АВСД со стороной (3*на корень из 10):5. Длины всех боковых ребер 3, точка М-середина ребра AS.Через прямую ВМ паралельно диагонали АС проведена плоскость.Определите величину угла (в градусах) между этой плоскостью и SAC.



Задание C2 №23
В правильной четырехугольной пирамиде найти расстояние от точки до плоскости 
В правильной четырехугольной пирамиде sabcd, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра sb до плоскости scd



Задание C2 №22
В прямоугольном параллелепипеде найти угол между плоскостями 
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны три измерения AB=5,BC=12,CC1=7.Найдите угол между плоскостями CB1D1 и AB1D1.



Задание C5 №21
Найти все значения параметра a, при которых оба числа... 
Найдите все значения a, при каждом из которых оба числа 3sina+5 и 9cos2a-36sina-18 являются решением неравенства в числителе (25x-3x^2+18)*sqrt(x-1), в знаменателе log(модуль(x-7))-1 осн.4 >=0



Задание C2 №20
В правильной треугольной пирамиде найти угол между плоскостью и прямой 
В правильной треугольной пирамиде АВСS с основанием АВС известны ребра: АВ= 5 корней из 3, SC= 13. найти угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середину ребер АS и ВС.



Задание C6 №41
Наибольшее целое число, не превосходящее x... 
Наибольшее целое число, не превосходящее число х, равно
(x^2+6)/7
Найти все такие x.



Задание C5 №19
Найдите все значения a, при которых функция на отрезке... 
Найдите все значения а, при каждом из которых наибольшее значение функции f(x)=x^2-7|x-a|-3x на отрезке [-6;6] принимает хотя бы на одном из концов этого отрезка.



Задание C4 №18
Хорда окружности, описанной вокруг треугольника 
Радиус окружности, описанной около ∆ АВС, равен 13, Cos ВАС = - 5/13. Высота, проведённая к стороне ВС, равна 5. Найдите длину той хорды АМ описанной окружности, которая делится пополам стороной ВС.



Задание C4 №17
Радиус окружности, вписанной в угол и касающейся данной окружности 
Точка О – центр окружности радиуса 2. На продолжении радиуса ОМ взята точка А. Через точку А проведена прямая, касающаяся окружности в точке К. Известно, что угол ОАК равен 60⁰. Найдите радиус окружности, вписанной в угол ОАК и касающейся данной окружности внешним образом.



Задание C2 №16
Площадь сечения прямой призмы 
Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.Через ребро CC1 проведено сечение CC1D1D, перпендикулярное к плоскости AA1B.Найдите площадь сечения,если объем призмы равен 10,2, AD=0,9, BD=2,5.



Задание C2 №15
В кубе найти величину двугранного угла 
Диагональ A1C куба АВСВDA1B1C1D1 служит ребром двугранного угла,грани которого проходят через вершины B и D. Найдите величину этого угла.



Задание C6 №14
Сколько целых чисел входит в решение системы неравенств 
Сколько целых чисел входит в решение системы неравенств
(x+2)(2-x)<(x+3)(4-x)
{
(3+x)/4 + (1-2x)/6 >= 1



Задание C2 №13
В кубе найти расстояние от точки до прямой 
В кубе АВСД, А1 В1 С1 Д1, все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой ВД1....



Задание C4 №12
Трапеция 
Трапеция ABCD
Площадь её = 90
AD=2BC
P - середина AD
Диагонали пересекаются в точке О и также пересекают отрезки PB и PC в точках М и N.
Найти площадь OMNP



Задание C2 №11
Объём пирамиды 
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60^circ. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.



Задание C2 №10
Треугольная призма, расстояние от точки до прямой 
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 Высота равна 1, а ребро основания равно 2. Найдите расстояние от точки A1 до прямой BC1



Задание C2 №9
Длина ребра и площадь сечения параллелепипеда 
В прямом параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 основанием служит ромб со стороной, равной а, угол АВС=120. Через сторону ВС и вершину А1 проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 45. Найдите длину бокового ребра и площадь сечения.



Задание C2 №8
Площадь боковой поверхности треугольной призмы 
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ACB (угол C=90), AC=5, BC=12. Через сторону BC и вершину A1 проведена плоскость; угол A1BC=60. Найдите площадь боковой поверхности призмы.



Задание C4 №7
Две хорды окружности 
В окружности две хорды ав=3, ас=5,причем длина дуги ас в 2 раза больше длины дуги ав. Найти радиус окружности.

Задание C4 №6
Две окружности с общей хордой 

Две окружности радиусов корень из 5 и корень из 17 имеют общую хорду АВ, длина которой равна 2. Через точку В проведён диаметр ВМ большей окружности, причём прямая ВМ вторично пересекает меньшую окружность в точке С. Найдите площадь треугольника АСМ.



Задание C1 №2
Тригонометрическое уравнение 

Решить уравнение:
sin^2(x) - 2cos(x/2)=-2
(синус квадрат икс минус два косинуса икс деленного на два равно минус два)



Задание C2 №5
Прямая четырехугольная призма 

Основание прямой четырехугольной призмы АВСДА1В1С1Д1-прямоугольник АВСД,в котором АВ=5,АД=корень из 33.Найдите тангенс угла между плоскостью грани АА1Д1Д призмы и плоскостью,проходящей через середину ребра СД перпендикулярно прямой В1Д,если расстояние прямыми А1С1 и ВД равно корень из 3.



Задание C4 №40
Из вершин треугольника проведены высоты к противоположным сторонам 

Из вершин треугольника АВС проведены высоты к противоположным сторонам ВК, СЕ, АМ. Найти все углы треугольника АСВ, если в треугольнике КЕМ углы равны 30, 60 и 90 градусов.



Задание C2 №4
Диагональ куба 

К диогонали куба провели перпендикуляры из остальных вершин куба. На сколько частей и в каком отношении основания этих перпендикуляров разделили диогональ.



Задание C6 №3
Найдите все натуральные числа 

Найдите все натуральные числа, не представимые в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.



Задание C5 №39
Найдите все а, при которых решение неравенства образует отрезок 

Найдите все значения а, при каждом из которых решение неравенства |3x-a|+2 <= |x-4| образует отрезок длины 1



Задание C1 №1
Система тригонометрических уравнений 

Решить систему уравнений:
{sin y = x-6, cos y = x-7}

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconN – количество узлов интерполяции. Мера отклонения вычисляется по...
Необходимо решить дифференциальное уравнение на отрезке интегрирования [1; 2] с начальным условием методом

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconПорядок публикации статьи в журнале «Научный аспект». Выпуск №4-2013
В графе «От кого» необходимо полностью указать фио автора. В графе «Тема» необходимо указать полное название статьи и раздел журнала...

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconКонтрольная работа по дисциплине «Философия»
«указать соответствие» – либо указать номер соответствующего варианта левой стороны справа, либо совместить варианты стрелками; в...

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconВопросы к модульному
Импульс. Момент импульса. Работа. Энергия. Законы сохранения в механике. Уравнения свободных (затухающих и незатухающих) и вынужденных...

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconПрограмма зачета 9 м класса по алгебре и началам математического анализа
Определение тригонометрических функций. Основное тригонометрическое тождество. Следствия из него

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconЛинейные дифференциальные уравнения линейные уравнения второго порядка...
Если в уравнении (1), то такое уравнение назы- вается однородным. Оно имеет вид Если, то уравнение (1) называется неоднородным

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconСловообразование
Классы морфем. Классификация морфем по признаку обязательности / необязательности: корни и аффиксы. Корни свободные и связанные....

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconИсследование дифференциальных уравнений широкое поле в чистой и прикладной математики
Дифференциальное уравнение является математическое уравнение для неизвестной функции одного или нескольких переменных, что касается...

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconЗачастую Вы можете столкнуться с неполадками в работе компьютеров,...
Вы не планируете принимать в штат ит-специалиста в силу малого объема работ. Вместе с тем решение проблемы необходимо в кратчайшие...

Решить тригонометрическое уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку iconМетодические рекомендации к практическим занятиям для студента «Помощник...
Методические рекомендации к практическим занятиям для студента составлены в соответствии с фгос впо по направлению подготовки (указать...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов