Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения




Скачать 229.04 Kb.
НазваниеМетодические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения
Дата публикации07.07.2013
Размер229.04 Kb.
ТипМетодические указания
zadocs.ru > Математика > Методические указания


МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

КАФЕДРА

«ИНФОРМАТИКА»


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ЭКОНОМИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ:

080100 «ЭКОНОМИКА»

« ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА
ПРЕДПРИЯТИИ АПК»
ДИСЦИПЛИНА

^ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ»


УЛЬЯНОВСК 2012


УДК 519.6


Методические указания написаны в соответствии с программой курса «Математические методы решения задач» и предназначены для самостоятельного изучения основных экономико-математических методов решения задач, используемых при изучении экономических дисциплин.
Задания составлены: Заживновой О.А.

Утверждены на заседании методической комиссии экономического факультета, протокол № от
Рецензент –


© УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математическое образование следует рассматривать как важную составляющую подготовки специалиста. Обусловлено это тем, что математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

Современная математика в сочетании с информатикой и ЭВМ становится междисциплинарным инструментарием, который выполняет две основные функции: первую - обучающую специалиста-профессионала умению правильно задавать цель тому или иному процессу, определить условия и ограничения в достижении цели; вторую - аналитическую, т.е. «проигрывание» на моделях возможных ситуаций и получение оптимальных решений.

Одной из основных целей курса «Математические методы решения задач» является развитие мышления, способности к абстрагированию. Именно поэтому в качестве основополагающего принципа математического образования для экономистов на первый план выдвигается принцип приоритета развивающей функции в обучении и применении математических методов. В соответствии с этим принципом главной задачей обучения становится не изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие - формирование у студентов в процессе изучения качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу.

С точки зрения приоритета развивающей функции, конкретные математические знания рассматриваются не столько как цель обучения, сколько как база для организации полноценной в интеллектуальном отношении деятельности, что нигде и никогда не помешает любому профессионалу.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

  • состав и возможности использования математических методов и
    моделей в профессиональной деятельности;

уметь:

  • использовать экономико - математические методы при решении задач с применением компьютерных технологий и соответствующего программного обеспечения.




СОДЕРЖАНИЕ

Содержание учебной дисциплины 5
^

Контрольные задания и методические
рекомендации по их выполнению 9

  • общие требования к контрольной работе

  • контрольные задания


Методические рекомендации по выполнению
задания 11


Вопросы для зачета 15

Список литературы 16

^ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Введение
Студент должен

иметь представление:

  • о роли и месте дисциплины в системе экономических наук;

  • о значении знаний по дисциплине для процесса освоения основной профессиональной программы по специальности.


Содержание дисциплины и ее задачи. Связь с другими общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

РАЗДЕЛ 1. Общая характеристика экономико-математических методов и моделей решения задач.
Тема 1.1. Экономико-математические методы и
модели решения задач.

Студент должен

знать:

  • зачади, цель использования математических методов решения задач;

  • возникновение и развитие средств и методов вычисления;

уметь:

  • выбирать и использовать математические методов необходимые для решения конкретных задач профессиональной деятельности.


Общая характеристика математических методов решения задач: возможности использования математических методов, направления их использования. Современные методы вычислений. Возникновение и развитие средств и методов вычисления. Исторические сведения. Необходимость и возможность применения математических методов в экономике.
Тема 1.2. Современные методы вычислений.
Студент должен

знать:

  • классификацию современных методов;

  • необходимость и возможность применения экономико-математических методов в экономике;

уметь:

  • выбирать и использовать экономико-математические методы, необходимые для решения конкретных задач профессиональной деятельности.

Современные методы вычислений: основные возможности и отличия. Пакеты прикладных программ для решения профессиональных задач.

^

РАЗДЕЛ 2. Оптимизационные методы.



Тема 2.1. Общая модель линейного программирования.

Студент должен

знать:

  • основные понятия линейного программирования;

  • составные части общей модели.

уметь:

  • составлять модели задач линейного программирования.


Тема 2.2. Симплексный метод.

Студент должен

знать:

  • основные элементы;

  • математическая формулировка задач;

  • алгоритм решения;

уметь:

  • проводить решения задач симплексным методом и анализировать полученные результаты.

Оптимальность плана. Преобразования. Опорный план. Разрешающий столбец. Разрешающая строка. Алгоритм решения.

Практические занятия
Тема 2.3. Геометрическая интерпретация и графический метод
решения задач.

знать:

  • основные элементы;

  • математическая формулировка задач;

  • алгоритм решения;

уметь:

  • проводить решения задач графическим методом и анализировать полученные результаты.

Геометрическая интерпретация. Многоугольник решения. Этапы решения.

Практические занятия

Тема 2.4. Методы решения двойственных задач.

Студент должен

знать:

  • схему построения;

уметь:

  • сопоставлять оптимальное решение прямой и двойственной задач;

Целевая функция. Переменные. Ограничения. Критерий оптимальности. Схема построения.

Практические занятия
Тема 2.5. Методы решения транспортных задач.

Студент должен

знать:

  • постановку задач;

  • понятия открытых и закрытых моделей;

  • алгоритм метода решения;

уметь:

  • решать задачи методом потенциалов;

Практические занятия
Вырожденность плана. Алгоритм решения транспортных задач. Построение цикла.

Параметры функций.
Тема 2.6. Методы решения задач целочисленного линейного
программирования.

Студент должен

знать:

  • основные понятия целочисленного программирования;

уметь:

  • решать задачи методом Гомори.

Практические занятия
Тема 2.7. Методы решения задач нелинейного
программирования.

Студент должен

знать:

  • основные понятия нелинейного программирования;

  • метод множителей Лагранжа.

уметь:

  • решение задач методом множителей Лагранжа.

Практические занятия
Общая модель. Понятия нелинейного программирования.

Тема 2.8. Методы решения задач динамического
программирования.

Студент должен

знать:

  • основные понятия динамического программирования;

  • Теории управления Беллмана.

уметь:

  • решение задач оптимального распределения.

Практические занятия

РАЗДЕЛ 3. Вероятностно-статистические методы моделирования
экономических систем.
Тема 3.1. Методы корреляционно-регрессионного анализа.

Студент должен

знать:

  • основные понятия;

  • компоненты и классификация моделей корреляционно-регрессионного анализа.

уметь:

  • проводить корреляционно-регрессионный анализ.


Корреляция. Регрессия.

Практические занятия

^

Контрольные задания и методические рекомендации
по их выполнению

Общие требования к контрольной работе.


Студент выполняет контрольное задание, сохраненное на электронном носителе информации (дискете формата 3.5 дюйма или лазерном диске - CD-R, CD-RW, DVD-R, DVD-RW).

Оформление контрольной работы.

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ (см. ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ).
^

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ


Контрольная работа выполняется строго по вариантам. Выбор варианта задания осуществляется по номеру зачетной книжки.

Последняя цифра шрифта зачетной книжки – это вариант контрольного задания.

Например: Номер зачетной книжки - 20054. Студент выбирает 4 вариант.

^ Таблица 1- Вариант задания №1 (практическое)

№ варианта

Потребители

Поставщики



1,2,3

1,2,3,4



2,4,6

2,3,4,5



4,6,9

2,3,5,6



3,5,9,0

3,6,9



0,3,6,7

8,9,3



4,7,8,9

2,5,8



8,9,6

2,5,7,9



6,2,1,0

1,5,9



4,5,6,8

2,8,9

0

7,8,9

0,2,6,8



Имеются т пунктов отправления груза и объемы отправления по каждому пункту. Известна потребность в грузах по каждому из п пунктов назначения. Задана матрица стоимостей доставки по каждому варианту. Необходимо рассчитать оптимальный план перевозок, т. е. определить, сколько груза должно быть отправлено из каждого м-го пункта отправления (от поставщиков в каждый n-й пункт назначения (до потребителя) с минимальными транспортными издержками.
Таблица 2- Объем поставок и стоимость 1 тонны перевозимого груза от поставщиков к потребителям, тыс. руб.


№ Вари-анта

поставщики

Потребители

объем
поставок, т

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

база 1

база 2

база 3

база 4

база 5

база 6

база 7

база 8

база 9

база 10

1

ООО "Союз"

2

2

1

4

1

5

4

8

4

5

100

2

АО "Юг"

1

5

2

5

4

6

5

7

5

6

250

3

ООО "Планета"

5

4

1

6

2

4

2

5

1

4

350

4

ООО "Бриз"

6

1

4

1

4

2

4

1

2

2

250

5

АО "Марс"

1

3

5

2

7

8

7

2

4

8

120

6

ООО "Вечер"

2

6

2

5

8

1

2

3

5

1

150

7

ООО "Михель"

3

5

1

7

1

2

4

5

7

4

500

8

ООО "Время"

1

8

2

5

5

4

5

4

5

4

350

9

ООО "С и К"

5

2

5

4

3

3

6

5

1

2

450

0

ООО "Л и М"

3

5

3

1

4

6

1

1

4

2

250




объем потребностей, т

200

350

78

385

415

425

130

160

450

230






^ Вариант задания №2 . Студент создает мультимедийную презентацию по предложенной теме, согласно варианта.

Примечание:

    • Рекомендуемый объем презентации 10-12 слайдов.

    • В работе следует указать список используемых источников.



Темы творческих проектов



  1. Мультимедийная презентация «Современные методы вычислений».

  2. Мультимедийная презентация «Моделирование – как метод научного познания»

  3. Мультимедийная презентация «Способы построения и классификация математических моделей».

  4. Мультимедийная презентация «Основы математического моделирования».

  5. Мультимедийная презентация «Параметрическое программирование».

  6. Мультимедийная презентация «Симплексный метод решения задач».

  7. Мультимедийная презентация «Геометрическая интерпретация и графический метод решения задач»

  8. Мультимедийная презентация «Метод потенциалов».

  9. Мультимедийная презентация «Динамическое программирование. Метод Э.Бэллмана».

  1. Мультимедийная презентация «Прикладное программное обеспечение при решении оптимизационных задач».



^ Методические рекомендации по выполнению
задания №1

Транспортные задачи линейного программирования.
1. Постановка задачи

Под термином «транспортные задачи» понимается широкий круг задач не только транспортного характера. Общим для них является, как правило, распределение ресурсов, находящихся у т производителей (поставщиков), по п потребителям этих ресурсом.

Наиболее часто встречаются следующие задачи, относящиеся к транспортным:

  • прикрепление потребителей ресурса к производителям;

  • привязка пунктов отправления к пунктам назначения;

  • взаимная привязка грузопотоков прямого и обратного направлений;

  • отдельные задачи оптимальной загрузки промышленного оборудования;

  • оптимальное распределение объемов выпуска промышленной продукции между заводами-изготовителями и др.

Транспортная задача называется закрытой, если суммарный объем отправляемых грузов равен суммарному объему потребности в этих грузах по пунктам назначения. Если такого равенства нет (потребности выше запасов или наоборот), задачу называют открытой.

Суммарные объемы отправления должны равняться суммарным объемам назначения:

В модели вместо матрицы стоимостей перевозок могут задаваться матрицы расстояний. В таком случае в качестве целевой функции рассматривается минимум суммарной транспортной работы. Поэтому, когда в исходных условиях дана открытая задача, то ее необходимо привести к закрытой форме.

^ В случае если:

  • потребности по пунктам назначения превышают запасы пунктов отправления, то вводится фиктивный поставщик с недостающим объемом отправления;

  • запасы поставщиков превышают потребности потребителей, то вводится фиктивный потребитель с необходимым объемом потребления.

Варианты, связывающие фиктивные пункты с реальными, имеют нулевые оценки. После введения фиктивных пунктов задача решается как закрытая.

Транспортным задачам присущи следующие особенности:

  • распределению подлежат однородные ресурсы;

  • условия задачи описываются только уравнениями;

  • все переменные выражаются в одинаковых единицах измерения;

  • во всех уравнениях коэффициенты при неизвестных равны единице;

  • каждая неизвестная встречается только в двух уравнениях системы ограничений.

2. Алгоритм метода потенциалов

Наиболее распространенным методом решения транспортных задач является метод потенциалов.

Решение задачи методом потенциалов включает следующие этапы:

  1. разработку начального плана (опорного решения);

  2. расчет потенциалов;

  3. проверку плана на оптимальность;

  4. поиск максимального звена неоптимальности (если условие п. 3 не было достигнуто);

Описанная процедура повторяется несколько раз (итераций), пока не будет найдено оптимальное решение. Вычислительный алгоритм для каждой итерации не меняется.

Для транспортной задачи существует несколько методов отыскания начального плана (опорного решения):

  • метод северо-западного угла;

  • метод минимальной стоимости;

  • метод двойного предпочтения и т. д.



Решение транспортных задач с помощью программы MS Excel


  1. Ознакомьтесь с руководством пользователя программы MS Excel, надстройка программы ПОИСК РЕШЕНИЯ (см. сайт кафедры информатики, методическое пособие MS Office).

^ Исходные данные транспортной задачи должны быть следующими:

Внутри прямоугольника заданы удельные транспортные издержки перевозки единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей. Необходимо найти оптимальный план грузоперевозок.


Мощности поставщиков

Мощности потребителей.

250

100

150

50

80

6

6

1

4

320

8

30

6

5

100

5

4

3

30

50

9

9

9

9

  1. Загрузите MS Excel.

Ввод условий задачи состоит из следующих шагов:

    • Создание формы для ввода условий задачи.

    • Ввод исходных данных

    • Ввод зависимостей из математической модели.

    • Назначение целевой функции.

    • Ввод ограничений и граничных условий.



        1. Вызовите надстройку ПОИСК РЕШЕНИЯ. В диалоговом окне укажите ячейку с целевой функцией, искомый критерий оптимальности целевой функции, ограничения задачи. Решите задачу.



        1. Файл с исходными данными и результатом сохраните под именем zadanie.

        2. Проанализируйте полученные результаты.

        3. Измените данные задачи.

  • увеличьте затраты на перевозку на 1,5 руб.

Сохраните и проанализируйте полученный результат.

  • уменьшите объем поставок на 10 ед.

Сохраните и проанализируйте полученный результат.
ВОПРОСЫ

для зачета по дисциплине



  1. Предмет и задачи курса.

  2. Место курса в системе дисциплин.

  3. Возникновение и развитие средств и методов вычисления.

  4. Классификацию современных методов.

  5. Математические методы решения задач.

  6. Требования, предъявляемые при использовании экономико-математических методов и моделей.

  7. Понятие модели и моделирования.

  8. Основные понятия линейного программирования.

  9. Классификация задач линейного программирования.

  10. Понятие критерия оптимальности и целевой функции.

  11. Алгоритм решения задач графическим методом.

  12. Алгоритм решения задач симплексным методом.

  13. Метод решения транспортных задач.

  14. Постановка транспортной задачи.

  15. Закрытая и открытая модели транспортной задачи.

  16. Вырожденность плана.

  17. Построение исходного опорного плана транспортной задачи.

  18. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.

  19. Признак оптимальности транспортной задачи.

  20. Метод решения двойственных задач.

  21. Основные понятия целочисленного программирования.

  22. Основные понятия нелинейного программирования.

  23. Основные понятия динамического программирования.

  24. Методы корреляционно-регрессионного анализа.

  25. Компоненты и классификация моделей корреляционно-регрессионного анализа.


Список литературы.
а) Основная литература


  1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. И доп.-М.: Финансы и статистка, 2005. – 432 с.

  2. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике: Учебное пособие. -М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002. – 288 с.

  3. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. -М.: Финансы и статистка, 2005. – 616 с.


б) Дополнительная литература


  1. Белько И. В., Свирид Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи. – Минск: ООО «Новое знание», 2002. – 250 с.

  2. Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.-390 с.

  3. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 391 с.

  4. Гельман В. Решение математических задач средствами Excel: Практикум / В.Гельман. - Спб.: Питер, 2003. – 240 с.

  5. Пикуза В. Экономические и финансовые расчеты в Excel. Самоучитель (+ дискета)/ В. Пикуза, А. Гаращенко. – Спб.: Питер; Киев: Изд. гр. BHV, 2003. – 400 c.

  6. Федеральный закон «Об информации, информационных технологиях и о защите информации» от 08.07.2006 г.

  7. Федеральный закон «Об электронной цифровой подписи» от 13.12.2001 г.

в) Электронные и Интернет-ресурсы

  1. Виртуальный компьютерный музей [Электронный ресурс]. / Режим доступа: http://www.computer-museum.ru/index.php. Дата обращения: 11.01.2010.

  2. Все о MS Office 2003 [Электронный ресурс]. / Режим доступа: http://www.officepack.ru. Дата обращения: 19.02.2010.

  3. Искусственный Интеллект - это просто! [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gotai.net. Дата обращения: 10.02.2010.

  4. Информационные технологии [Электронный ресурс]. / Режим доступа: http://technologies.su. Дата обращения: 19.02.2010.

  5. История компьютера [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://chernykh.net. Дата обращения: 11.01.2010.

  6. Моделирование процессов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://modelling-process.ru/index.html. Дата обращения: 22.02.2010.

Савченко Н.А. Информатика и информационные технологии [Электронный ресурс]. /Н.А. Савченко. – Режим доступа: http://www.humanities.edu.ru/db/msg/80303. Дата обращения:


Оксана Аркадьевна Заживнова
Математические методы решения задач

Методические указания и контрольные задания.

Редактор:


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconНемецкий язык методические указания и контрольные задания для студентов...
Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальностей...
Статистика: методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-26 02 02 «Менеджмент» и 1-26 02 03 «Маркетинг»...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconМетодические указания составлены в соответствии с учебной программой...
Методические указания и задания по выполнению самостоятельной работы для студентов очной формы обучения и контрольной работы для...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconУчебная программа, методические Указания и контрольные задания для...
Программа, методические указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения специальности

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconУчебная программа, методические Указания и контрольные задания для...
Программа, методические указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения специальности

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания к выполнению контрольных...
Статистика: методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных работ для студентов специальностей 1-25 01 08 «Бухгалтерский...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconХими я
Химия: Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения /Составители: Г. В. Маврин, С. В. Дворяк....

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconМетодические указания и контрольные задания по дисциплине «Эконометрика»
...

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconПрограмма, методические указания и контрольные задания для студентов...
Рассмотрены и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом университета

Методические указания и контрольные задания для студентов экономического факультета заочной формы обучения iconМетодические указания к контрольной работе для студентов специальности...
В методических указаниях представлены задания для выполнения контрольной работы для студентов заочной формы обучения

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов