Математические методы и компьютерные технологии в управлении
Скачать 80.08 Kb.
|
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В УПРАВЛЕНИИЧАСТЬ 1Автор - составитель: кандидат физико-математических наук, доцент. Биккин Х. М., Предисловие составителяПриложения математики в социально-экономических науках развивались параллельно с развитием самой математики, а первые опыты построения математических моделей в общественных науках связаны с использованием физических аналогий при изучении социальных процессов в XVII—XVIII вв., которые заложили основу “социальной физики”. К настоящему времени в экономической теории прочно закрепились различные модели взаимодействия рынков рабочей силы, товаров и денег; модели, описывающие деятельность фирм; модели поведения потребителя и многие другие. Эти модели — результат развития математической экономики как части математической науки. Широко известны примеры применения математического моделирования в задачах стратегического управления (например, модель гонки вооружений), управления инвестициями, управления запасами и т. д. Цель курса – познакомить студентов с основными математическими моделями, используемыми для описания ряда социально-экономических процессов. В курсе разбираются наиболее известные математические модели экономики, большинство из которых были удостоены Нобелевской премии за развитие экономической теории. Другая цель курса – сформировать навыки математической формализации задач экономики и управления и научить студентов использовать пакеты прикладных программ (ППП), прежде всего MS Excel, для решения экономических и управленческих задач, моделирования и анализа экономических и других практических ситуаций, сводящихся, как правило, к поиску оптимального решения. Таким образом, курс как фундаментальная дисциплина ориентирован на освоение приемов математической формализации задач экономико-управленческого содержания, их исследования и решения. Курс состоит из двух основных блоков: 1) моделирование процесса принятия решения в экономике и управлении в условиях полной определенности; 2) моделирование процесса принятия решений в условиях неопределенности и риска. Такой подход позволяет рассмотреть в небольшом по объему курсе основные типы моделей, которые широко используются при изучении различных разделов экономики. Как учебная дисциплина курс опирается на такие разделы вузовской математики, как анализ функции одной и нескольких переменных, экстремум функций нескольких переменных и методы его поиска, элементы линейной алгебры (системы линейных уравнений и неравенств), решение дифференциальных уравнений. В результате освоения курса студент должен овладеть следующими понятиями, практическими навыками и умениями: – знать принципы составления экономико-математических моделей, их основные виды; – представлять сферу применимости и ограниченность моделей; – владеть навыками графического описания и аналитического исследования основных моделей теории производства, потребления, конкуренции и экономического роста; – владеть основными представлениями о методах поиска оптимальных решений; – уметь сводить задачи о поиске экономически оптимального решения к задаче математического программирования; – знать основные виды задач линейной оптимизации; – уметь использовать ППП (MS Excel) для решения задач математического моделирования в экономике. ^ Тема 1. Математическая модель в экономике и управленииПонятие математической модели. Классификация моделей. Основные этапы и принципы построения экономическо-управленческой модели. Агрегирование как важнейший принцип макроэкономического анализа. Основные виды моделей в экономике и их классификация. Описательные модели и модели принятия решений. Детерминированные и стохастические модели. Статические (стационарные) и динамические модели. Оптимизационные и игровые модели. Поведенческие, технологические, институциональные и дефиниционные модели. Экзогеннные и эндогенные переменные. Управляющие параметры. Математическая экономика и эконометрика. Основные этапы практического построения модели и ее анализа. Математическая структура модели и ее содержательная интерпретация. Неполнота экономико-математических моделей. ^ Принятие решений в условиях определенности. Оптимизация при наличии ограничений. Изокоста и ее свойства. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Экономический смысл множителей Лагранжа. Графический метод решения задач оптимизации. Общая постановка задач оптимизации в экономике. Классификация оптимизационных задач. ^ Задачи линейного программирования. Графическая интерпретация задачи линейного программирования. Теоремы двойственности в линейном и нелинейном программировании и их экономический смысл. Анализ устойчивости решения задач линейного и нелинейного программирования в MS Excel. Понятия теневой цены ограничений и нормированной стоимости. Примеры задач менеджмента, сводящихся к задачам линейного и нелинейного программирования. Транспортные задачи и задачи назначений; задачи составления рационов и смесей; задачи управления запасами и инвестициями. Многокритериальная оптимизация. Принятие решений при наличии нескольких не поддающихся объединению целей. Аналитический иерархический процесс Т. Саати.. ^ Теоретико-игровые модели принятия решений в экономике. Классификация игр. Матрица выигрышей. Взаимосвязь теории игр и линейного программирования. Принятие решений в условии неопределенности. Критерии Лапласа, максимина, Сэвиджа и Гурвица. Модели принятия решений в условиях риска. Понятие риска. Оценка стоимости полной информации о состоянии природы при принятии решений в условиях риска. Принятие решений с помощью построения дерева решений. Функция полезности Неймана – Моргенштерна и способы ее практического определения. Выбор оптимального портфеля инвестиций. Модель Г. Марковица. Диверсификация портфеля инвестиций. Рыночный и нерыночный риски. Доминирующие по Парето портфели инвестиций. Учет рыночного риска. Определение доходности и риска портфеля инвестиций в соответствии с моделью У. Шарпа. ^
Литература^
|
актива и Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Целью преподавания курса является обучение студентов основам работы с экономико-математическими моделями в управлении экономическими... | | |
| Приглашаем Вас принять участие в IV международной Научно-Практической Конференции Имени А. И. Китова «Математические методы и информационные... | | Кроме того, она является базовой для всех курсов, рассматривающих информационные технологии, информационные системы, автоматизированные... |
| Математические методы принятия решений: Учеб пособие. Тамбов: Изд-во Тамб гос тех ун-та, 2004. 124с. Isbn 5-8265-0259-2 | | Векленко В. И. Экономико-математические методы и модели: Курс лекций. Курск: Изд-во Курской гос с. Х акад., 2006. с |
| Курс «Экономико-математические методы и модели» посвящен современным методам количественного обоснования управленческих решений,... | | ... |
| Дисциплина читается кафедрой «Интеллектуальные информационные технологии», ауд. 2\413 | | Математические методы и модели в экономике. Основные понятия и общая классификация. Иллюстрация на конкретных примерах |