Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений




Скачать 21.56 Kb.
НазваниеВопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений
Дата публикации11.07.2013
Размер21.56 Kb.
ТипВопросы к экзамену
zadocs.ru > Математика > Вопросы к экзамену

Международный государственный
экологический университет им. А. Д. Сахарова

2 семестр 2012/2013 учебного года


Вопросы к экзамену по курсу
дифференциальных уравнений


  1. Виды дифференциальных уравнений. Интеграл дифференциального уравнения. Общий интеграл. Интегральная кривая.

  2. Задача Коши. Существование и единственность решений уравнений n-го порядка и систем уравнений.

  3. Простейшие ОДУ первого порядка, разрешенные относительно производной.

  4. Уравнения с разделяющимися переменными.

  5. Уравнения вида , .

  6. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка.

  7. Уравнение в полных дифференциалах.

  8. Уравнение, допускающее интегрирующий множитель.

  9. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Лагранжа.

  10. Уравнение Бернулли.

  11. Уравнение Риккати.

  12. Уравнение Лагранжа.

  13. Уравнение Клеро.

  14. Дифференциальные уравнения порядка выше первого. Случаи понижения порядка.

  15. Линейные дифференциальные уравнения n‑го порядка. Вронскиан. Фундаментальная система решений.

  16. Однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

  17. Линейные неоднородные уравнения. Отыскание частного решения в случае уравнения с квазиполиномом.

  18. Линейные неоднородные уравнения. Отыскание частного решения методом вариации произвольных постоянных.

  19. Системы дифференциальных уравнений. Запись задачи в матричной форме.

  20. Сведение систем дифференциальных уравнений к одному уравнению более высокого порядка.

  21. Запись системы в симметрической форме. Нахождение интегрируемых комбинаций.

  22. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

  23. Устойчивость решений дифференциальных уравнений. Асимптотическая устойчивость.

  24. Типы точек покоя. Узел, седло.

  25. Типы точек покоя. Фокус, центр.

  26. Линейные и квазилинейные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.

  27. Задача Коши для дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

  28. Системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка.

  29. Построение решения линейного уравнения в виде степенного ряда.

Задачи


  1. Линейное уравнение первого порядка

  2. Неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами и правой частью в виде квазиполинома (или сводящейся к квазиполиномам).

  3. Неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами и произвольной правой частью.

  4. Система неоднородных уравнений

  5. Уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами

  6. Уравнение в полных дифференциалах

  7. Уравнение Бернулли

  8. Уравнение Клеро

  9. Уравнение Лагранжа

  10. Уравнение Риккати

  11. Уравнение с разделяющимися переменными

  12. Уравнение вида .

  13. Уравнение вида .

  14. Устойчивость решений системы

  15. Устойчивость решений уравнения с параметром

  16. Система уравнений в частных производных


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconЛабораторная работа №2 подбор константы скорости химичесеой реакции...
Закрепить методику формирования математической модели кинетики химической реакции в форме дифференциальных уравнений

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconНахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений и систем...
Тема: Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера и Рунге...

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconВопросы к зачету
Модифицированный метод Эйлера при решении обыкновенных дифференциальных уравнений

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconВопросы по курсу «Теория электромагнитных волн»
Комплексная форма уравнений поля. Решение основных уравнений поля при известных токах и зарядах

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconПодготовить ответы на вопросы!!!!
Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Формулировка теоремы...

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconВопросы к экзамену по курсу «История»
Вопросы к экзамену по курсу «История» для студентов 1-ого курса факультета ин языков

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconЧисленнное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Оду называются такие уравнения, которые содержат одну или несколько производных от искомой функции. В общем виде оду первого порядка...

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconКурсовая работа по дисциплине: «Вычислительная математика» на тему:...
Государственное образовательное учреждение высшего и профессионального образования

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconМы уже научились находить решение системы уравнений методом Крамера...
...

Вопросы к экзамену по курсу дифференциальных уравнений iconВопросы для подготовки к экзамену по математике
Решение системы линейных уравнений. Правило Крамера. Метод обратной матрицы. Метод Гаусса

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов