Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы




Скачать 232.55 Kb.
НазваниеИсследование математической модели нелинейной нестационарной системы
страница1/2
Дата публикации12.07.2013
Размер232.55 Kb.
ТипИсследование
zadocs.ru > Математика > Исследование
  1   2
Лабораторная работа № 1

Моделирование нелинейной нестационарной модели средствами SciLab
Цель работыпостроение и исследование математической модели нелинейной нестационарной системы.


  1. Постановка задачи


Рассмотрим нелинейную нестационарную систему дифференциальных уравнений (1.1).

;



(1.1)

;





Система (1.1) является нестационарной поскольку имеет параметр –, изменяющейся во времени и зависящий от переменной состояния . Физической интерпретацией данной системы может являться полет ракетоносителя в атмосфере. В таком случае переменная описывает массу ЛА изменяющуюся в следствии выгорания топлива, – описывает вертикальную составляющую скорости, – высота полета, а нестационарный параметр – описывает плотность атмосферы зависящую от высоты полета.
2. Порядок выполнения работы


  1. Реализовать в системе SciLab модель нестационарной системы и получить решение при заданных начальных условиях и параметрах, определяемых вариантом (табл.1.).

  2. Рассчитать процесс до .

  3. Проанализировать зависимость точности и трудоемкости от шага вычислений.

  4. Выбрать шаг при заданной точности определения .


^ 3. Содержание отчета



  1. Уравнения описывающие математическую модель нестационарной системы.

  2. Начальные условия и параметры системы соответствующие варианту.

  3. Решение системы в виде графических зависимостей ,,.

  4. График зависимости относительной погрешности вычислений от шага вычислений – .

  5. Текст программы на языке SciLab.


^ 4. Условия моделирования
Начальные условия – ,.

Метод численного решения – Кунге-Кутта 4-го порядка.

Шаг вычислений – не более 0.1 с.

.

Табл.1.

Вариант

1

2

3

4

5

6

7



1000

800

1000

1200

1200

800

600



5000

4000

8000

4000

7000

4000

9000



25

20

20

40

20

20

10

^ Лабораторная работа № 2

Построение имитационной модели нелинейной нестационарной системы средствами Scicos
Цель работыпостроение и исследование имитационной нелинейной нестационарной системы.
Рассмотренная в лабораторной работе №1 нелинейная нестационарная система дифференциальных уравнений, может быть преобразована к структурному виду (Рис 1.).



Рис.1 – Структурная схема нелинейной нестационарной системы



^ 2. Порядок выполнения работы


  1. Реализовать в системе SciCos модель нестационарной системы и получить решение при заданных начальных условиях и параметрах, определяемых вариантом (табл.2.).

  2. Рассчитать процесс до .

  3. Проанализировать зависимость точности и трудоемкости от шага вычислений.

  4. Сравнить полученные результаты с результатами лабораторной работы №1.


^ 3. Содержание отчета



  1. Структурная схему нестационарной системы, выполненная в системе SciCos.

  2. Начальные условия и параметры системы соответствующие варианту.

  3. Решение системы в виде графических зависимостей ,,.

  4. График зависимости относительной погрешности вычислений от шага вычислений – .


^ 4. Условия моделирования
Начальные условия – ,.

Метод численного решения – Кунге-Кутта 4-го порядка.

Шаг вычислений – не более 0.1 с.

.

Табл.2.

Вариант

1

2

3

4

5

6

7



1000

800

1000

1200

1200

800

600



5000

4000

8000

4000

7000

4000

9000



25

20

20

40

20

20

10

^ Лабораторная работа № 3

Имитационное моделирование детерминированного конечного автомата.
Цель работыпостроение исследование модели детерминированного конечного автомата.

^ 1. Постановка задачи

Теория автоматов получила свое первоначальное развитие в тесной связи с разработкой логических схем цифровой вычислительной техники. Для ее применения при построении моделей систем управления целесообразно уточнить смысл некоторых терминов.

Рассмотрим простейшие и наиболее широко используемые виды конечных автоматов.

  1. Автомат Мили (автомат I рода) имеет функции переходов и выходов следующего вида:

;

(3.1)

.





где n=0,1,2,... - номер такта. Таким образом, в автомате Мили новое состояние и выходной сигнал выбираются в зависимости от сочетаний текущего состояния и входного сигнала.

  1. У автомата Мура (автомата II рода) функции переходов и выходов имеют вид:

;

(3.2)

.





Таким образом, здесь новое состояние определяется аналогично автомату Мили, а выходной сигнал зависит только от текущего состояния автомата. Способы задания автомата Мура также рассмотрим на примере.

  1. В автономном автомате отсутствуют входные сигналы:

;

(3.3)

.





Следует отметить, что в любом конечном автономном автомате состояния и выходные сигналы неизбежно начнут периодически повторяться, начиная с некоторого такта. Длина такого периода не превышает количества состояний автомата, а начальное состояние влияет только на номер такта, начиная с которого наступает периодический процесс.

  1. Автомат без памяти обеспечивает однозначное отображение входного алфавита X в выходной Y :

    ;

    (3.4)

  2. В автомате без выхода отсутствуют выходные сигналы:

;

(3.5)




  1. Порядок выполнения




  1. Построить имитационную модель детерминированного конечного автомата в соответствии с заданным вариантом (табл.3).

  2. Разработать тестовый вариант работы автомата.

  3. Проверить правильность работы детерминированного конечного автомата в соответствии с тестовым вариантом.




  1. Содержание отчета

  1. Модель детерминированного конечного автомата.

  2. Тестовый вариант работы автомата, представленный в виде таблицы, матрицы и графа.

  3. Результаты работы математической модели автомата.

  4. Текст программы на языке SciLab.




  1. Условия моделирования

Табл.3.

Номер варианта

Тип автомата

Количество

входов

Количество

состояний

Количество

Выходов

11

Мили

3

4

2

1

Мура

3

4

3

17

Мили

2

4

3

2

Автономный

--

8

3

3

Без памяти

12

--

5

4

Мили

3

3

3

5

Мура

3

5

3

6

Автономный

--

6

4

7

Мура

4

4

2

8

Без памяти

10

--

8

9

Мили

2

3

3

10

Мура

5

3

2

12

Мили

4

3

2

13

Без выхода

4

4

--

14

Автономный

--

7

5

15

Мура

2

5

4

16

Мили

2

4

2

18

Мили

3

3

4

19

Мура

5

4

3


Лабораторная работа № 4
  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconКурсовой проект по дисциплине “ Моделирование объектов систем автоматизации”...
...

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconМатематические модели в форме систем линейных алгебраических уравнений и методы их решения
Некоторые физические системы могут быть адекватно описаны математической моделью в виде системы линейных алгебраических уравнений...

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconПрограмма наименование дисциплины
Он должен успешно использовать математические модели различных физических, механических и экономических процессов, уметь правильно...

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconМатематические методы и компьютерные технологии в управлении
Эти модели — результат развития математической экономики как части математической науки. Широко известны примеры применения математического...

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconИсследование особенностей лица модели
Успех студийного портрета и степень его воздействия на зрителя являются результатом взаимного влияния правильного освещения, композиции...

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconИсследование на тему «Повышение конкурентоспособности образовательного учреждения»
Современная проблематика обеспечения конкурентоспособности сферы образования. Модели функционирования рынка образовательных услуг....

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconОпределение конечных целей решения задачи
Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2-5

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconМатематической физики
Р69 Лекции по уравнениям математической физики. Уравнения колебаний и диффузии: Учеб пособие. Омск: Изд-во Омгту, 2004. 102 с

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconИсследование решений системы
Числа a, b, d, e – коэффициенты при неизвестных; c, f – свободные члены. Решение этой системы уравнений может быть найдено двумя...

Исследование математической модели нелинейной нестационарной системы iconЛабораторная работа №2 подбор константы скорости химичесеой реакции...
Закрепить методику формирования математической модели кинетики химической реакции в форме дифференциальных уравнений

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов