Листок Решение уравнений в целых числах. Задача 1
Скачать 29.41 Kb.
|
| Листок 8. Решение уравнений в целых числах. Задача 8.1. Доказать, что уравнение m2 + 1978 = n2 не имеет решений в целых числах. Задача 8.2. Решить уравнение x2+3x+9=9n2 в целых числах. Задача 8.3. Доказать, что уравнение m2 + n2=1980 не имеет решений в целых числах. Задача 8.4. Решить в целых числах уравнение xy + 3x - 5y = - 3. Задача 8.5 Докажите, что уравнение x2+y2-z2=1997 имеет бесконечно много решений в целых числах. Задача 8.6. Решить в целых числах уравнение 2n+7=x2. Задача 8.7.Доказать, что уравнение 15x2 - 7y2=9 не имеет решений в целых числах. Задача 8.8.Решите в целых числах уравнения (укажите все решения):
Задача 8.9.Шалтай-Болтай ходит по прямой, проходя за минуту либо на 37 шагов влево, либо на 47 шагов вправо. За какое наименьшее время он может оказаться на один шаг правее исходной точки? Задача 8.10.Решить в целых числах уравнение xy=x+y. Задача 8.11. Найти все целые положительные решения уравнения (n+2)!-(n+1)!-(n)!=n2+n4. Задача 8.12.Существуют ли такие натуральные числа a, b и c, что у каждого из уравнений ax2+bx+c=0, ax2+bx-c=0, ax2-bx+c=0, ax2-bx-c=0 оба корня — целые? Задача 8.13. Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе. Сколько человек в семье? Задача 8.14.Дима живет в девятиэтажном доме. Он спускается на лифте со своего этажа на первый за 1 минуту. Из-за маленького роста Дима не достает до кнопки своего этажа. Поэтому, поднимаясь наверх, он нажимает ту кнопку, до которой может дотянуться, а дальше идет пешком. Весь путь наверх занимает 1 минуту 10 секунд. Лифт движется вверх и вниз с одинаковой скоростью, а Дима поднимается вдвое медленнее лифта. На каком этаже живет Дима? Фамилия Имя:____________________________
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | ... | | Итерационные методы решения интегральных уравнений, особенность частичной сходимости |
| Закрепить методику формирования математической модели кинетики химической реакции в форме дифференциальных уравнений | | Комплексная форма уравнений поля. Решение основных уравнений поля при известных токах и зарядах |
| Локальные и глобальные сети Принципы построения и основные топологии локальных cетей, прободные и беспроводные сети | | Цель: научиться применять численные методы для уточнения корней алгебраических и трансцендентных уравнений |
| Определение дифференциального уравнения первого порядка. Решение, общее решение, интегральная кривая, общий интеграл, задача Коши,... | | Общая задача линейного программ (целевая функция, ограничения, план задачи, допустимое множество, оптимальное решение) 3 |
| Решение систем линейных уравнений методом полного исключения неизвестных (метод Жордана-Гаусса.) | | Все числовые данные хранятся в машине в двоичном виде, т е в виде последовательности нулей и единиц, однако формы хранения целых... |