Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция




Скачать 39.17 Kb.
НазваниеТема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция
Дата публикации18.07.2013
Размер39.17 Kb.
ТипЛекция
zadocs.ru > Математика > Лекция
Тема 2. Парная регрессия (лекции 2-5)
Лекция 2. Парная регрессия и корреляция

Парная регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными – и , т. е. модель вида:

,

где – зависимая переменная (результативный признак); – независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор). Знак «^» означает, что между переменными и нет строгой функциональной зависимости, поэтому практически в каждом отдельном случае величина складывается из двух слагаемых:

,

где – фактическое значение результативного признака; – теоретическое значение результативного признака, найденное исходя из уравнения регрессии; – случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.

Случайная величина называется также возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения. Ее присутствие в модели порождено тремя источниками: спецификацией модели, выборочным характером исходных данных, особенностями измерения переменных.

От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем в большей мере теоретические значения результативного признака , подходят к фактическим данным .

К ошибкам спецификации относятся неправильный выбор той или иной математической функции для и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т. е. использование парной регрессии вместо множественной.

Наряду с ошибками спецификации могут иметь место ошибки выборки, которые имеют место в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности, что, как правило, бывает при изучении экономических процессов. Если совокупность неоднородна, то уравнение регрессии не имеет практического смысла. Для получения хорошего результата обычно исключают из совокупности единицы с аномальными значениями исследуемых признаков. И в этом случае результаты регрессии представляют собой выборочные характеристики.

Использование временной информации также представляет собой выборку из всего множества хронологических дат. Изменив временной интервал, можно получить другие результаты регрессии.

Наибольшую опасность в практическом использовании методов регрессии представляют ошибки измерения. Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели (вид математической формулы), а ошибки выборки – увеличивая объем исходных данных, то ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками.

Особенно велика роль ошибок измерения при исследовании на макроуровне. Так, в исследованиях спроса и потребления в качестве объясняющей переменной широко используется «доход на душу населения». Вместе с тем, статистическое измерение величины дохода сопряжено с рядом трудностей и не лишено возможных ошибок, например, в результате наличия скрытых доходов.

Предполагая, что ошибки измерения сведены к минимуму, основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели.

В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами:

  1. графическим;

  2. аналитическим, т.е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;

  3. экспериментальным.

При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида уравнения регрессии достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей, представлены на рис. 1.1:












^

Рис. 1.1. Основные типы кривых, используемые при


количественной оценке связей между двумя переменными.

Значительный интерес представляет аналитический метод выбора типа уравнения регрессии. Он основан на изучении материальной природы связи исследуемых признаков.

При обработке информации на компьютере выбор вида уравнения регрессии обычно осуществляется экспериментальным методом, т. е. путем сравнения величины остаточной дисперсии , рассчитанной при разных моделях.

Если уравнение регрессии проходит через все точки корреляционного поля, что возможно только при функциональной связи, когда все точки лежат на линии регрессии , то фактические значения результативного признака совпадают с теоретическими , т.е. они полностью обусловлены влиянием фактора . В этом случае остаточная дисперсия .

В практических исследованиях, как правило, имеет место некоторое рассеяние точек относительно линии регрессии. Оно обусловлено влиянием прочих, не учитываемых в уравнении регрессии, факторов. Иными словами, имеют место отклонения фактических данных от теоретических . Величина этих отклонений и лежит в основе расчета остаточной дисперсии:

.

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем меньше влияние не учитываемых в уравнении регрессии факторов и тем лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным.

Считается, что число наблюдений должно в 7-8 раз превышать число рассчитываемых параметров при переменной . Это означает, что искать линейную регрессию, имея менее 7 наблюдений, вообще не имеет смысла. Если вид функции усложняется, то требуется увеличение объема наблюдений, ибо каждый параметр при должен рассчитываться хотя бы по 7 наблюдениям. Значит, если мы выбираем параболу второй степени , то требуется объем информации уже не менее 14 наблюдений.





Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconТема: Парная регрессия
По итогам расчетов каждого задания в соответствии с поставленной целью исследования требуется содержательная интерпретация полученных...

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconВопросы к экзамену по Эконометрике
Парная регрессия. Природа случайности в ошибках. Общее описание метода наименьших квадратов

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconЛабораторная работа №2 Тема: Парная регрессия
Выберите из данных предыдущей работы тот фактор (x1 или x2), влияние которого на исследуемый показатель y наибольшее. Скопируйте...

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconЛекции 8
Тема лекции разработка алгоритмов и программ с элементами деловой игры. Игры «Группа разработчиков», «Сценка»,«Улитка», «Японский...

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconЛекция №28 Тема лекции : Электронные генераторы

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconКурс лекций (под редакцией профессора В. Ф. Беркова) 2-е издание...
Авторский коллектив: Н. С. Щекин (лекция 8); Г. И. Касперович (лекция 9); В. Ф. Берков (лекция 10); И. Г. Подпорин (лекция 11); В....

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconЛекция 1 тема лекции
Меню, панели инструментов и строка состояния являются стандартными элементами программ Windows

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconЛекция по реаниматологии и анестезиологии. Тема лекции: острая дыхательная недостаточность
Острая дыхательная недостаточность это такое патологическое состояние организма, при котором функция аппарата внешнего дыхания недостаточна...

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconЛекция 16. Первая мировая война 12. 11. 2003 13: 44 | Николай рудн...
В. И. Батюк "Лекции по истории международных отношений в новое время" Лекция 16. Первая мировая война

Тема Парная регрессия (лекции 2-5) Лекция Парная регрессия и корреляция iconУчреждение образования «белорусская государственная сельскохозяйственная...
В. А. Сивцова (тема 5), Л. Н. Ковалева (тема 7), И. Т. Эйсмонт (тема 2), Н. А. Беляцкая (тема 6), М. А. Михайлова (тема 13), равовой...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов