А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау)




Скачать 70.02 Kb.
НазваниеА) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау)
Дата публикации29.07.2013
Размер70.02 Kb.
ТипЛекция
zadocs.ru > Математика > Лекция



Лекция 1



Теория автоматического управления (ТАУ) относится к числу научных дисциплин, образующих в совокупности науку об управлении (управление запасами, теория игр, исследование операций, оптимальное управление и др.). Основное значение ТАУ имеет для изучения и разработки технических процессов.

Историческая справка


А) И.И. Ползунов – автоматический поплавковый регулятор питания котла паровой машины (1765 г.), Д. Уатт – патент на центробежный регулятор скорости паровой машины (1784 г.) – первые промышленные регуляторы.

Б) Д. Максвелл – «О регуляторах» - 1866 г., И. А. Вишнеградский – «Об общей теории регуляторов» (1876 г.), «О регуляторах прямого действия» (1877 г.) – системный подход, рассмотрение регулятора и машины как единую систему.

В) Развитие ТАУ в ХХ веке и современное состояние.
Основные понятия теории автоматического управления

^

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (САУ).




где: - вектор желаемого состояния объекта управления


- вектор фактического состояния

- вектор помех

- вектор управления

То есть , , где - оператор объекта, R– регулятора.
Б) Алгоритмы функционирования САУ.

- система стабилизации

(заданная функция времени) – система программного управления

= функция текущего состояния – следящая система.

Принципы управления:

-разомкнутое управление

- компенсационное управление

- управление по ошибке (с обратной связью)

Здесь - ошибка управления.
В) Типовая структура САУ (обязательно система с обратной связью)
Управляемая система – совокупность нескольких управляемых объектов, объединенных единством цели управления.

Управляющая система – совокупность средств, стремящихся обеспечить выполнение управляемой системой определенной цели.




Измеряя состояние системы – выход и его отклонение от

желаемого закона изменения , регулятор вырабатывает управляющее воздействие , приводящее к при наличии помехи .
^ Математическая модель САУ. Классификация

Теория начинается с математической модели, то есть с точных уравнений, приближенно описывающих реальный процесс.

САУ классифицируется по видам уравнений (линейные и нелинейные; с постоянными, переменными и распределёнными параметрами, с запаздыванием), по характеру передачи сигналов (непрерывные, дискретные, релейные), по характеру процессов (детерминированные, стохастические), а также по характеру функционирования (обычные системы, адаптивные и терминальные)

^
Основные задачи

ТАУ изучает общие принципы построения автоматических систем и методы их исследования вне зависимости от физической природы процессов, происходящих в них.

Основными задачами являются исследование свойств заданных САУ (задача анализа) и разработка систем, удовлетворяющих заданным требованиям (задача синтеза), а также определение структуры системы по её входу и выходу (задача идентификации).
^ Разработка и проектирование САУ

Основные этапы:

  1. Изучение объекта управления, определение его характеристик и параметров,

условий его работы воздействий, которые он испытывает.

  1. Формирование требований к САУ.

  2. Построение математической модели объекта.

  3. Выбор первоначальной схемы управления.

  4. Выбор элементов схемы, исходя из соображений мощности, надежности,

эксплуатационных требований.

  1. Уточнение структурной схемы, выбор и расчет элементов и параметров САУ на

основе требований к статическим и динамическим характеристикам системы.

  1. Экспериментальное (включая полунатурное) исследование с внесением

соответствующих изменений.

  1. Наладка САУ и ее эксплуатация.



^
Требования к САУ и типовые воздействия

Приемлемая САУ должна удовлетворять заданным требованиям по устойчивости, качеству переходного процесса и точности управления.

В качестве типовых воздействий, на которых исследуются основные свойства САУ, обычно рассматриваются:



при условии, что при .

^
Уравнения динамики и их линеаризация

Примеры составления уравнений динамики механических систем имели место в курсе теоретической механики в разделе «Малые колебания около положения равновесия», в курсах «Введение в механику полета», «Динамика полета» и др.

При составлении уравнений динамики САУ система разбивается на звенья. Каждое звено характеризуется наличием входной величины и выходной :



Они связаны между собой уравнением динамики. Это уравнение в общем случае оказывается нелинейным:



Допуская возможность линеаризации уравнения в окрестности номинального движения, получаем (в операторной форме, )

,

где:





Общее решение уравнения состоит из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.

В терминах ТАУ эти решения можно трактовать как свободное движение, определяемое начальными условиями, и сам управляемый процесс.

Управляемый процесс можно анализировать с двух позиций: нахождение точных значений зависимости и определение косвенными методами интересующих нас свойств зависимости .
^ Операционный метод. Передаточная функция
Операционное исчисление, как совокупность методов прикладного математического анализа, позволяет получить решение линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и базируется на преобразовании Лапласа:

(*)

где:

- непрерывна (за исключением точек разрыва первого рода)

при


Обратное преобразование Лапласа

(**)

(-абсцисса абсолютной сходимости)
Формулы (*) и (**) устанавливают однозначное соответствие между изображением и оригиналом в точках непрерывности.

Преобразование Лапласа характеризуется известными формулами дифференцирования и интегрирования оригинала, а также теоремами смещения, затухания, изменения масштаба, умножения, разложения и предельных значений.

Свойства преобразования Лапласа



1.
2. Линейность


3. Дифференцирование оригинала

,

то есть операции дифференцирования оригинала соответствует умножение изображения этого оригинала на комплексное число


4. Интегрирования оригинала

,

то есть операции интегрирования оригинала соответствует операция деления изображения этого оригинала на комплексное число.
5. Теорема смещения



6. Теорема затухания



то есть умножение оригинала на экспоненциальную функцию времени приводит к смешению особых точек и нулей его изображения.
Замечание. Нахождение изображений и .

.

Учитывая, что , а также свойство линейности преобразования Лапласа, получаем:


7. Теорема изменения масштаба


8. Теорема умножения в комплексной и действительной областях (теорема о свертке)

9. Теоремы о предельных значениях.
Если существует , то



Если существует , то



10. Теорема о разложении

Если функция - дробно–рациональная, причем степень полинома числительного меньше степени полинома знаменателя (), то её оригиналом является функция

,

где - корни уравнения , а - их кратности и - число различных корней. Если нет кратных корней, то


С помощью преобразования Лапласа можно весьма просто производить решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Общая схема выглядит следующим образом:


^
Передаточная функция


Преобразуя уравнения динамики звена по Лапласу в предположении нулевых начальных условий, получим



Функция

,

являющаяся отношением изображений выхода и входа при нулевых начальных условиях и зависящая лишь от параметров звена, называется передаточной функцией.

Зная передаточную функцию звена и определив изображение входа легко находим и, затем, при нулевых начальных условиях.

Для уравнений движения, записанных в форме системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами

,

где и - матрицы, а и - векторы, имеем

,

где

- матрица передаточных функций.


Л-01 02.09.05 из

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) iconРисунок 2- принципиальная электрическая схема управления теплогенератором
Рисунок 4-Технологическая и электрическая принципиальная схемы теплогенератора типа тг

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) iconЗадача управления заключается в формировании такого закона изменения...
Сущность проблемы автоматического управления. Принципы и алгоритмы управления. Примеры систем автоматич. Управления(сау). Основные...

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) iconПример 1 – электрическое звено управляемой системы
Основную часть материала этого семестра по курсу «Основы теории автоматического управления» будет составлять изучение линейных систем...

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) iconГрузоподъёмное устройство
Принципиальная электрическая схема управления электроприводом грузоподъёмного механизма

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) iconОбязательно
Оту : 1 Передаточные функции  2 структурные преобразования  3 частотные характеристики  4 логарифмические характеристики  5 звенья...

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) iconВ. И. Гаркушенко теория автоматического управления
Построение лах и лфх разомкнутой системы и определение запасов устойчивости замкнутой системы 39

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) icon1. Наука «Автоматика». Основные понятия и определения Автоматика...
Автоматика – отрасль науки и техники, исследующая и применяющая теорию автоматического управления, принципы построения автоматических...

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) icon«системы автоматического управления электроприводами»
Изобразите, опишите работу и состав структурной схемы управления электроприводами

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) iconДекомпозиция задачи управления траекторией и курсом судна
Березин С. Я., Тетюев Б. А. Системы автоматического управления движением судна по курсу. – Л., Судостроение, 1990 – 256 с

А) Принципиальная схема системы автоматического управления (сау) iconВопросы по Информационным Технологиям в Менеджменте
Принципиальная схема новых информационных технологий и электронный документооборот

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов