Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1




НазваниеКурс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1
страница4/5
Дата публикации03.08.2013
Размер0.59 Mb.
ТипЛекция
zadocs.ru > Математика > Лекция
1   2   3   4   5
^

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЕ И НАСАДКИ


Современная гидравлическая аппаратура работает при значительных рабочих давлениях. Она имеет большое количество, дросселей, выполняющих ответственные функции и в значительной степени влияющих на характеристику аппаратуры. Мы уже отмечали, что истечение из отверстия в тонкой стенке играет большую роль в гидравлике ЖРД. Дроссельные шайбы, жиклеры, струйные форсунки часто выполняются как круглые отверстия в тонкой стенке. Часто эти устройства работают в переходной области между ламинарным и турбулентным режимами, причем смена режима может проходить как слева на право, так и справа на лево, что вызывает динамику переходной области в отношении числа Рейнольдса. Из-за сложности физических процессов, происходящих в жидкости при ее протекании через дросселирующие элементы в переходной и турбулентной областях, коэффициент местного сопротивления данного элемента гидравлической магистрали не может быть определен теоретически. Он находится опытным путем.

^ Рассмотрим истечение жидкости через круглое отверстие в тонкой стенке (рис. 6).

Наблюдается сжатие струи вследствие сопротивления изгибу отдельных струек жидкости на входе в отверстие. В стабилизированном потоке изгиб струек совершается постепенно. Крайние струйки придают струе коноидальную форму и обусловливают сжатие струи на выходе из отверстия. У круглых отверстий считают наиболее сжатое (наименьшее по площади) сечение, отстоящее примерно на половину диаметра от входа потока в отверстие. После наибольшего сжатия струя расширяется. Для анализа истечения в данных условиях наибольший интерес представляет сжатое сечение. Так как струя истекает в среду с противодавлением Р2, то давление в сжатом сечении Рс равно Р2. Скорость в сжатом сечении (в сечении С) будет меньше теоретической (максимально возможной) скорости в силу присущих реальным гидравлическим процессам потерь и будет равна

, (27)

^ Заменить в этой формуле W на WС
где φ = WС/WТ – коэффициент скорости; WС – действительная скорость истечения в сжатом сечении струи; WТ – теоретическая скорость истечения в сжатом сечении струи. Объемный расход жидкости через отверстие в тонкой стенке может быть найден по параметрам сжатого сечения как Q = FСWС, здесь FС – площадь струи в сжатом сечении. Введя характеристику сжатия струи ε = FС/F, находим с учетом (27)

, (28)

где μ = φε – коэффициент расхода отверстия в тонкой стенке, определяемый сжатием струи, характеризуемом коэффициентом ε, и неравномерностью распределения скоростей в расчетном сжатом сечении струи, характеризуемом коэффициентом скорости φ

На величину коэффициентов φ и ε оказывают влияние факторы, характеризуемые числами (критериями) Рейнольдса, Фруда, Вебера. В практических случаях при истечении через отверстия влияниями чисел Fr и Wе можно пренебречь и считать коэффициенты φ и ε, а следовательно, и коэффициент расхода μ функциями только числа Rе. На рис. 7 Показаны экспериментальные зависимости названных выше коэффициентов от числа Рейнольдса. Из этих данных следует, что в широком диапазоне чисел Rе = 104…2·106 коэффициент расхода для круглых отверстий изменяется незначительно. Поэтому для конкретного отверстия его в этом диапазоне изменения числа Рейнольдса можно считать величиной постоянной. Таким образом, можно весь диапазон изменения чисел Rе разбить на две области: область, где μ = f(Rе) и квадратичную область (в которой потери напора зависят от расхода во второй степени - в квадрате), где μ = const.

В цилиндрическом протяженном отверстии (этот тип отверстия называют насадком) имеет место более сложное течение жидкости. На рисунке 8 показана схема истечения жидкости через цилиндрическое отверстие, имеющее протяженность (через насадок). В этом случае струя, расширяясь, замыкается на стенку и образуется кольцевая изолированная полость, в которой устанавливается давление РС. Эта ситуация от рассмотренного выше случая отличается только тем, что Р2 в формуле (27) необходимо заменить на РС. Тогда расход жидкости через цилиндрическое отверстие определится по формуле. (29)

В насадке так же, как и в отверстии в тонкой стенке (далее просто в отверстии), струя на входе имеет коноидальную форму и ее течение до сжатого сечения не отличается от такового в отверстии, т.е. эти процессы идентичны. Поэтому нет основания предполагать, чтобы коэффициенты сжатия и скорости, а следовательно, и коэффициент расхода μ отверстия и насадка отличались между собой. Для этих элементов гидравлических трактов в квадратичной области можно принять одинаковые коэффициенты: φ = 0,97, ε = 0,64, μ = φε = 0,62.

Таким образом, остается единственное различие в расходных характеристиках отверстия и насадка – это неравенство РС и Р2. Для определения РС через известные величины параметров на входе и выходе цилиндрического отверстия составим уравнение Бернулли для сечений 1, где можно принять скорость, равную нулю, и С, т.е. максимально сжатого сечения:

или , (30)

где ξ – коэффициент сопротивления, соответствующий суживающемуся участку струи.

Определим скорость на выходе из насадка W2:

, (31)

где φ2 – коэффициент скорости, соответствующий выходному сечению.

Из уравнения неразрывности W2F2 = WСFС находим WС = W2. Обозначив характеристику расширения струи через θ = F2/FС, найдем WС = W2θ и получим

Р-РС = (32)

Учитывая, что в выражении (32) перед разностью давлений все члены постоянные, обозначим его через ν. Тогда, решая уравнение (32) относительно РС, находим

РС = Р2ν – Р(ν – 1) (33)

или , (34)

т.е. коэффициент ν есть отношение действительного перепада давления на расчетном сжатом сечении струи к общему перепаду давления на отверстии. Таким образом, коэффициент ν является характеристикой отверстия.

По уравнению (33) в зависимости от Р могут быть получены положительные и отрицательные значения РС. В реальных условиях РС не может быть ниже давления упругости (давления насыщенных паров жидкости при ее температуре Рп), т.е. РС ограничивается кавитационными явлениями.

Расход жидкости через насадок определяется уравнением расхода (29). Подставим в это уравнение разность Р-РС из выражения (34), получим

, (35)

тогда скорость потока в сжатом сечении струи будет

.

Сравнение уравнений расхода для отверстия и насадка показывает, что расход через насадок увеличивается по сравнению с расходом через отверстие в тонкой стенке в ν раз из-за возрастания скорости потока в сжатом сечении струи.

Следует отметить (обратить внимание), что при истечении жидкости через насадок кольцевая полость существует не всегда. При некоторых условиях происходит разрушение этой полости или, как принято называть в гидродинамике, происходит срыв течения. Разрушение кольцевой полости приводит к тому, что среда с противодавлением Р2 входит внутрь отверстия, перепад давления на сжатом сечении струи резко уменьшается, что влечет за собой снижение скорости струи и, соответственно, снижение расхода. Уравнение (35) вырождается в уравнение (28).

^ Рассмотрим условия возникновения, существования и разрушения кольцевой изолированной полости.

Кольцевая изолированная полость уже возникает при небольшом перепаде давления: Δ= Р-Р2. Возникшая кольцевая полость сохраняется в дальнейшем благодаря равновесию сил, действующих на частицы жидкости, находящиеся на границе плоскости в расширяющейся части потока (демонстрируется, воспроизводится, на доске рисунок).

Это скоростная составляющая силы потока и сила, обусловленная разностью давлений Р2 – РС. Разрушение кольцевой изолированной полости и связанное с этим изменение закона истечения жидкости может происходить только при истечении в газовую среду. При истечении в жидкость полость сохраняется и противодавление Р2 не проникает внутрь насадка, тем самым обеспечивается и сохраняется фактор Р2 > РС. При условиях процесса истечения, формирующих минимальное значение давления РС, и способствующих росту скорости потока, полость деформируется, достигает границ насадка, -и среда с противодавлением Р2 входит внутрь насадка (рис. 9 и рис. 10).

Как уже отмечалось (обращалось внимание) устойчивость режима истечения в насадке зависит от его относительной длины ℓ/d. Если длина насадка мала, то изолированная полость регулярно не образуется, а имеет место срывной режим течения. При достаточной длине насадка за счет образования изолированной полости (ее часто называют застойной областью) режим течения становится устойчивым. Этот геометрический критерий оценивается как ℓ/d > 1.5 (рис. 11 и рис. 12).
^ ЛЕКЦИЯ 3(ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ 2 ЧАСА, ОДНА ПАРА)
Тема 1. Кавитация. Кавитационные режимы. Число кавитации

Тема 2. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях
ЛИТЕРАТУРА

  1. Арзуманов Э. С. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях. М: Энергия, 1978г.

  2. Сточек Н. П., Шапиро А. С. Гидравлика жидкостных ракетных двигателей. М: Машиностроение, 1978.

  3. Некрасов Б. Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах. М: Машиностроение, 1967


РИСУНКИ

Рис. 1. Диаграмма Р-V

Рис. 2. Скорость роста сферического кавитационного пузырька в и деальной и вязкой жидкости (рис. 1-3 по Э. С. Арзуманову)

Рис. 3. Схема течения жидкости в простейшем местном сопротивлении (рис. 1-7 по Э. С. Арзуманову)

Рис. 4. Зависимость между ξу и χ (рис. 3-28 по Э. С. Арзуманову)

Рис. 5. Зависимость ξу от χ (рис. 5-24 по Э. С. Арзуманову)

Рис. 6. Зависимость χкр от ξу (рис. 5-24 по Э. С. Арзуманову)

Рис. 7. Зависимость χкр от ξу для аммиака (рис. 5-25 по Э. С. Арзуманову)

Рис. 8. Схема трубки для демонстрации кавитации (рис. 42 по Б. Б. Некрасову)

Рис. 9. Зависимость расхода через кавитационную трубку (рис. 44 по Б. Б. Некрасову)

Рис10. Обобщенная зависимость расхода через кавитационную трубку (рис. 44 по Б. Б. Некрасову
^ КАВИТАЦИЯ. КАВИТАЦИОННЫЕ РЕЖИМЫ. ЧИСЛО КАВИТАЦИИ
Под кавитацией понимают появление в капельной жидкости областей (каверн), заполненных парами или газами, выделившимися из жидкости.

Обычно явление кавитации происходит в тех случаях, когда абсолютное давление в какой-либо области капельной жидкости упадет ниже некоторого критического значения давления Ркав, при котором возникают разрывы сплошности жидкости и образуются каверны, заполненные паром или газом (или парогазовой смесью).

Часто давление Ркав совпадает с давлением Рн насыщенного пара жидкости при данной температуре и явление кавитации может трактоваться как явление вскипания жидкости, обусловленное понижением давления или повышением температуры.

Кавитация может возникнуть как в покоящейся жидкости, так и в движущейся. При этом она может наблюдаться как в объеме, удаленном от поверхности, так и в областях на твердых границах.

Если понижение давления, при котором образуются разрывы сплошности, происходит вследствие возникновения больших местных скоростей в потоке движущейся жидкости, кавитацию называют гидродинамической. Различают еще кавитацию акустического происхождения, когда причиной разрыва сплошности является переменное давление, создаваемое в объеме жидкости источником колебаний (в основном источником ультразвуковых колебаний).

Кавитационные явления, происходящие в местных гидравлических сопротивлениях, относятся к гидродинамической кавитации.

Кавитация в гидродинамических системах и устройствах (стендовых агрегатах) возникает прежде всего в тех местах, где поток претерпевает местное сужение с последующим расширением, например, в запорных и регулирующих органах, отверстиях в тонкой стенке, в насадках, коленах, отводах и других элементах стендовых систем. Кавитация может возникать при гидравлических ударах.

Явление кавитации неблагоприятно отражается на работе оборудования и приводит к вибрации, шумам, эррозионному разрушению материалов, увеличению гидравлического сопротивления элементов трубопровода и гидросистемы в целом.

На возникновение кавитации в основном влияют следующие факторы:

  1. Сопротивление жидкости растягивающим напряжениям (здесь надо пояснить это на диаграмме Р-Т).

  2. Содержание в жидкости ядер кавитации, т.е. субмикроскопических скоплений газа, или других зародышей новой фазы.

  3. Определенные физические и термодинамические свойства жидкости: поверхностное натяжение, давление насыщенных паров, вязкость, способность жидкости к газонасыщению и др.

  4. Время прохождения жидкости через зону пониженного давления (время пребывания жидкости в области пониженного давления).

Коротко рассмотрим влияние этих факторов

Рассмотрим на диаграмме Р-υ (рис. 1) изотерму А-В-С-Д-Е-F-G, построенную по уравнению Ван-дер-Ваальса:

(Р + a/υ2)(υ-б) = RТ (1)

Расчетная изотерма имеет волновой характер. В действительности процесс протекает по горизонтали В-F. Начало кавитации надо ожидать в точке В.

Если понизить температуру жидкости (вторая изотерма на рис. 1), то изотерма (Т2) будет иметь отрицательные значения давления (-Р), указывающее на то, что в жидкости возникли растягивающие напряжения.

Согласно современным представлениям разрыв сплошности происходит не на уровне молекулярных сил, а на зародышах новой фазы. Такими зародышами могут быть паровые пузырьки (при гомогенном процессе зародышеобразования), газовые пузырьки, твердые взвеси, адсорбирующие газ, другие включенные в объем жидкости неоднородности.

В связи с тем, что встречающиеся в природе и применяемые в технике (в частности компоненты ракетного топлива КРТ) содержат растворенные и нерастворенные газы, твердые частицы, они не способны выдерживать растягивающие напряжения (провести аналог с разрывом материала при растяжении). Так величина растягивающего напряжения для жидкого азота составляет 3,5·105Па (эта оценка справедлива для всех криогенных продуктов). Она получена в статических условиях (пояснить это положение). В динамических условиях прочность жидкости на разрыв значительно меньше.

Содержание газов, ядер кавитации и загрязнений в жидкости

Количество растворенных газов в жидкостях подчиняется закону Генри-Дальтона:

, (2)

где VГ, - объем растворенного газа в объеме жидкости VЖ; Р1 и Р2 – начальное и конечное давления, под которыми находится жидкость (которые действуют в жидкости); α - коэффициент растворимости газа в жидкости (число объемов газа, приведенных к 200 С и нормальному давлению, равному 105 Па, это определяется по уравнению для газового состояния, поглощаемых единицей объема жидкости при давлении 105 Па).

Обозначим VГ/VЖ = α, т.е. это характеристика количества газа, содержащегося в жидкости при данном давлении. Так как α является функцией давления, причем способность жидкости поглощать газ усиливается с ростом давления, то ранее растворенные газы будут выделяться из жидкости с понижением давления, что характерно для течения в местном сопротивлении.

Из этого можно сделать вывод, что наличие растворенных в жидкости газов будет способствовать раннему возникновению кавитации, т.е. потере сплошности (показать это на Р-Т диаграмме) до того, как произойдет парообразование. Реализуются условия, когда Ркав > Рп т.е. давления парообразования (или Рн – давления насыщения, что часто встречается в литературе).

В объеме жидкости кроме растворенного газа содержится и нерастворенный газ в виде мельчайших пузырьков, удерживающихся на поверхности твердых частиц гидрофобного (несмачиваемого данной жидкостью) вещества. Этот газ является активным элементом центра кавитации. Опыты показывают, что под действием высокого давления большое количество пузырьков нерастворенного газа, находящегося на поверхности различных твердых загрязнений, растворяется в жидкости. Поэтому прочность жидкости будет меняться в зависимости от режимных параметров потока, текущего по гидромагистрали (от параметров трубного потока). В соответствии с этим будут меняться и кавитационные характеристики местных гидравлических сопротивлений трубопроводных систем.

Влияние некоторых физических свойств жидкости и других

факторов на возникновение кавитации

Влияние поверхносного натяжения. Кавитация является динамическим явлением, но влияние поверхностного натяжения может быть понято из рассмотрения условий равновесия сферического пузырька в жидкости, т.е. из статики, согласно уравнению

Р = Рвн – 2/σR0 , (3)

где Р – внешнее давление на пузырек, Рвн – давление внутри пузырька, σ - коэффициент поверхностного натяжения, R0 – первоначальный радиус пузырька.

Из этого уравнения можно видеть, что давление внутри пузырька больше, чем давление, оказываемое на него со стороны жидкости, на величину давления, создаваемого поверхностным натяжением. Условие, необходимое для роста пузырька, в соответствии с уравнением (1) выразится так

Р ≤ (Рг + Рн) - 2σ/R (4)

Рг + Рн = Рвн – внутреннее давление пузырька согласно закону Дальтона

При образовании пузырька его радиус очень мал, поэтому внешнее давление, при котором пузырек может начать расти, должно быть очень низким.

Давление насыщенных паров жидкости (Рн) оказывает значительное влияние на возникновение и развитие кавитации. Это прослеживается по уравнению (2), хотя экспериментально замечено, что в жидкостях с высоким давлением насыщенных паров или в жидкостях, содержащих небольшой процент веществ с высоким давлением насыщенных паров, таких как ацетон или спирт, способность к зарождению кавитации проявляется незначительно.

^ Влияние вязкости. Вязкость жидкости оказывает существенное влияние на процесс возникновения кавитации. Это влияние может быть понято из рассмотрения условий равновесия сферического пузырька в жидкости (рис. 2). Видно, что скорость роста сферического пузырька замедляется с увеличением вязкости жидкости.

В маловязкой жидкости пузырьки, выросшие до определенного размера, могут делиться, в результате чего возникают дополнительные центры кавитации. В жидкостях с повышенной вязкостью подвижность пузырьковых ядер незначительна, поэтому в жидкостях с высокой вязкостью порог кавитации может быть высоким.

С другой стороны, высоковязкие жидкости способны растворять (аккумулировать) большее количество газа, что способствует более раннему возникновению кавитации при одинаковых параметрах течения.

^ Наличие примесей или добавок в жидкости может как ослабить, так и увеличить сопротивление жидкости растягивающим усилиям. Опыты показывают, что на возникновение слабых мест в жидкости, т.е. на появление субмикроскопических пузырьков, ослабляющих прочность жидкости (снижающих сопротивление разрыву) в основном влияют несмачивающиеся и нерастворимые примеси. Степень влияния этих факторов различна. Экспериментально обосновано положение, что основным фактором, влияющим на прочность жидкости, является степень смачиваемости примесей жидкостью, т.е. сила взаимодействия на границе раздела между жидкостью и твердым веществом или между двумя разнородными жидкостями.

Имеются систематические и убедительные экспериментальные данные, доказывающие, что малой добавкой поверхностноактивных веществ можно задержать процесс развития кавитации.

Время прохождения жидкости через зону пониженного давления

Скорость потока существенно влияет на возникновение и развитие кавитации при одном и том же количестве газа в жидкости. Чтобы ядра кавитации выросли до размеров пузырьков, наблюдаемых простым, т.е. невооруженным, глазом – визуальная фиксация процесса, требуется некоторое время. При низких скоростях потока времени достаточно, чтобы из ядер кавитации возникли (выросли) пузыри, а при больших скоростях ядра активизироваться не успевают. Следовательно, при больших скоростях потока наступление кавитации в данном гидравлическом элементе будет несколько задерживаться.
1   2   3   4   5

Похожие:

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconКраткий курс лекций для студенческих групп, обучающихся по профессии...
Российской Федерации в 3-5 раз выше, чем в Западной Европе. Поскольку стоимость железнодорожных перевозок существенно влияет на эффективность...

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconО составе учебных групп 1-го курса
На основании приказа ректора бгуир №118-и от 03. 08. 2012г. «О зачислении студентов на первый курс вечерней формы обучения на платной...

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconКурс лекций для студентов 1 курса групп 2012-2-фк и 2012-2-мэ ст...
Основные партии Российской империи: краткая характеристика, роль в политической истории страны

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconКурс лекций (под редакцией профессора В. Ф. Беркова) 2-е издание...
Авторский коллектив: Н. С. Щекин (лекция 8); Г. И. Касперович (лекция 9); В. Ф. Берков (лекция 10); И. Г. Подпорин (лекция 11); В....

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconПрограмма дисциплины «Психология и педагогика (высшей школы)»
Ооп вуза; готовностью осуществлять кураторство научной работы малых студенческих групп и тьюторство академических студенческих групп...

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconКурс лекций по биоорганической химии учебное пособие для студентов 1 курса очного обучения
Л. А. Каминская. Курс лекций по биоорганической химии: Учебное пособие для студентов 1 курса очного обучения. Специальности: 060101...

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconКонспект лекций по дисциплине «Делопроизводство»
Опорный конспект лекций по дисциплине «Делопроизводство» для студентов 2 курса (3 семестр) сгф для направления 101100. 62 «Гостиничное...

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconЛекция I и проблема языка и сознания лекция II 31 слово и его семантическое...
Монография представляет собой изложение курса лекций, про* читанных автором на факультете психологии Московского государственного...

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconЛекция I и проблема языка и сознания лекция II 31 слово и его семантическое...
Монография представляет собой изложение курса лекций, про* читанных автором на факультете психологии Московского государственного...

Курс лекций для студенческих групп, начало курса с 2012г., третий семестр лекция 1 iconКурс, 2 семестр. История зарубежной литературы. Средние века и Возрождение...
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов