5. Задача о смесях (о диете, о рационе) 4

1.Проблемные ситуации и их классификация 3

2.Способы решений проблемных ситуаций 3

3.Этапы принятия рационального решения 3

4.Общая задача линейного программ (целевая функция, ограничения, план задачи, допустимое множество, оптимальное решение) 3

5.Задача о смесях (о диете, о рационе) 4

6. Задача о наилучшем использовании ресурсов 4

7.Задача о распределения персонала (о назначения) 4

8. Транспортная задача открытого и закрытого типа 4

9. Задача о движении автобусов 5

10. Математическая модель задачи линейного программирования 5

11.Формы записи задачи линейного программирования 5

12.Линейное векторное пространство. Линейная зависимость векторов. Ранг. 6

13.Понятие базиса системы. Базисное и опорное решение системы. 6

14.Отыскание исходного опорного базиса 6

15.Переход от одного опорного решения к другому 6

16.Каноническая форма задачи линейного программирования 6

17. Приведение задачи линейного программирования к канонической форме 7

18. Геометрический смысл задачи линейного программирования 7

19. Свойства решений задачи линейного программирования (без док) 7

20. Доказать, что множество допустимых решений ЗЛП является выпуклым множеством 7

21. Доказать, что оптимум целевой функции ЗЛП, если он существует, достигается хотя бы в одной из вершин допустимого множества 7

22. Условие существования оптимального решения задачи линейного программирования 7

23. Метод прямого перебора решения ЗЛП 7

24. Основная идея симплекс-метода решения ЗЛП и ее теоретическое обоснование 7

25. Теорема о возможности улучшения опорного решения задачи ЛП 8

26. Условие применимости симплекс-метода и теорема о неограниченности целевой функции на ОДЗ 8

27. Структура симплекс таблицы 8

28. Алгоритм симплексного метода решения ЗЛП 8

29. Контроль за правильностью решения ЗЛП симплекс-методом 8

30. Понятие о вырождении. Причины зацикливания в симплекс-методе 8

31. Понятие двойственности в линейном программировании. Правила построения двойственных задач 8

32.Леммы и теоремы двойственности (без док) 9

33. Применение двойственных задач 10

34. Связь между решениями прямой и двойственной задачи на примере пары симметричных задач 10

35.Экономическая интерпретация двойственных задач (на примере). Экономический смысл 1-ой теоремы двойственности 10

36. Оптимальные двойственные оценки и их смысл в задаче об использовании ресурсов. 10

37. Анализ моделей на устойчивость и чувствительность 10

38. Метод искусственного базиса 10

39. Основные понятия теории игр 10

40. Антагонистические игры, седловая точка 11

41. Чистые и смешанные стратегии матричных игр с нулевой суммой, платежная функция 11

42. Теорема о необходимом и достаточном условии существования решения антагонистической игры 11

43. Правила упрощения матричной игры 12

44. Решение матричной игры 2x2 12

45. Геометрическое решение матричной игры Mx2, 2xN 12

46. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования 12

47. Статистические игры. Критерии для принятия решений 12

48.Общая постановка задачи нелинейного программирования 13

49. Геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования 13

50. Геометрический способ решения задачи нелинейного программирования 13

51.Глобальный (абсолютный) и локальный экстремум функции 13

52.Условный экстремум функции 13

53. Метод неопределенных множителей Лагранжа. 13


54. Определение выпуклой и вогнутой функции 14

55. Общая постановка задачи выпуклого программирования. Теорема о существовании решения задачи ВП (формулировка) 14

56. Седловая точка функции Лагранжа 14

57. Теорема Куна-Таккера 14

58.Основная идея градиентных методов решения ЗНЛП 15

59.метод Франка –Вульфа 15

60. Метод штрафных функций 15

61. Метод наискорейшего спуска 15

62. Определение сепарабельной функции 15

63. Кусочно-линейная аппроксимация 15

64. Задача целочисленного программирования, методы ее решения 15

65. Задача дробно-линейного программирования, геометрическая интерпретация и метод решения 16

66. Постановка задачи параметрического программирования и принципы ее решения 16

67. Постановка задачи динамического программирования 17

68. Задачи, приводящие к задаче динамического программирования 17

69. Принцип оптимальности Беллмана 17

70. Связь проблемы выбора с задачами ЛП, НЛП, ИГР 17