Программа по геометрии. I курс, 1 семестр. 141-144 группы Системы координат (СК) на прямой и окружности
Скачать 28.71 Kb.
|
| ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ. I курс, 1 семестр. 141-144 группы 1. Системы координат (СК) на прямой и окружности. 2. СК на плоскости. Декартова и полярная СК (ДСК и ПСК). Формулы перехода. 3. Задание фигур уравнениями и неравенствами. 4. Замена ДСК на плоскости. 5. СК в пространстве (ДСК, цилиндрическая и сферическая СК). Формулы перехода. 6. Кривые 2-го порядка (КВП). Независимость от выбора ДСК (ср. вопрос 35). 7. Классификация КВП (б/д). 8. Упрощение уравнения 2-го порядка. 9. Классификация КВП (док-во). 10. Эллипс (Э).Фокусы, эксцентриситет, директрисы. 11. Директориальное свойство Э. 12. Фокальное свойство Э. 13. Гипербола (Г). Фокусы, эксцентриситет, директрисы. Асимптоты Г. 14. Директориальное свойство Г. 15. Фокальное свойство Г. 16. Парабола (П) и ее директориальное свойство. 17*. Оптические свойства Э, Г и П. 18. Задание Э, Г и П в ПСК. 19. Векторы (В) на плоскости и в пространстве. Основные алгебраические операции над В. 20. Базисы на плоскости и в пространстве. 21. Векторное пространство. 22. Скалярное умножение В. Его алгебраические свойства, вычисление в ДСК. 23. Ориентация прямой, плоскости и пространства. 24. Векторное умножение В. Его алгебраические свойства, вычисление в ДСК. 25. Смешанное умножение В. Его алгебраические свойства, геометрический смысл. 26*. Двойное векторное произведение В. 27. Задание плоскости в пространстве. Основная теорема. 28. Расстояние от точки до плоскости. Нормальное уравнение плоскости. 29. Прямая на плоскости. Различные способы задания. Расстояние от точки до прямой. 30. Прямая в пространстве. Различные способы задания. 31. Переход от неявного задания прямой в пространстве к явному (каноническому или параметрическому). 32. Пучок плоскостей в пространстве. 33. Основные задачи на прямую и плоскость в пространстве. 34. Замена ДСК в пространстве. 35. Поверхности 2-го порядка (ПВП). 36. Эллипсоид. 37. Однополостный гиперболоид (ОПГ). 38. Двуполостный гиперболоид. 39. Параболоиды (П). 40. Конусы и цилиндры. 41*. КВП как конические сечения. Шары Дандалена. 42. Классификация ПВП (б/д). 43. Упрощение уравнения 2-го порядка. 44. Классификация ПВП (док-во). 45. Прямолинейные образующие ОПГ. 46. Прямолинейные образующие гиперболического П. 47. Многомерное евклидово пространство (ЕП): координатный подход. 48*. Евклидово векторное пространство. Существование ортонормированного базиса. 49. Многомерное ЕП: векторный подход. 50*. Точечное пространство. Преобразование косоугольных координат. Везде, где есть ОПРЕДЕЛЕНИЯ, необходимы ПРИМЕРЫ! |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Теорема об отрезках касательных, проведенных из точки к окружности. Построение касательной к окружности | | Прямая линия одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно... |
| В геодезии применяют различные системы координат рассмотрим лишь те которые обозначены на топографических картах | | Координатами. В инж. Геодезии применяют следующие системы координат: географические, геодезические, прямоугольные полярные и зональная... |
| ... | | ... |
| Вопросы к экзамену по Истории для 203-й группы Гуманитарного колледжа при рггу. Вопросы по всему пройденному курсу | | Вопрос уравнение прямой, проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид |
| Напомним, что в аналитической геометрии любая пространственная линия рассматривается как пересечение двух поверхностей | | Тема Общие сведения. Характеристика гидравлического тракта жрд как системы подачи жидкости потребителю |