Скачать 71.99 Kb.
|
Билет № 1 1. Теорема о неподвижной точке отображения. Деление пополам площадей двух фигур одной прямой. Деление пополам площади фигуры прямой, параллельной данной. 2. Скалярное произведение геометрических векторов. Свойства скалярного произведения. Формула скалярного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Угол между векторами и его вычисление с помощью скалярного произведения. Билет № 2 1. Теорема о сжимающем отображении. Система перпендикуляров к конечному семейству прямых. 2. Уравнения плоскости. Нормаль, задание плоскости в алгебраической, параметрической, векторной форме, направляющие векторы. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до плоскости. Проекция точки на плоскость. Угол между плоскостями. Билет № 3 1.Теорема о неподвижной точке отображения. Деление пополам площади фигуры прямой, проходящей через заданную точку, деление пополам площади и периметра фигуры прямой. 2. Замена переменных в интеграле. Интегрирование по частям. Основные интегралы от элементарных функций. Билет № 4 1. Определение производной функции, геометрический и физический смысл производной. 2. Уравнения прямой. Нормаль,Задание прямой в алгебраической, параметрической, векторной форме. направляющий вектор. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до прямой. Проекция точки на прямую. Угол между прямыми. Билет № 5 1. Свойства производной: производные суммы, произведения и частного функций. 2. Линейная независимость системы векторов, геометрический смысл линейной независимости систем из одного, двух и трёх векторов. Базис на прямой, плоскости и в пространстве. Билет № 6 1. Производная сложной функции и обратной функции. 2. Равномерная непрерывность, теорема о равномерной непрерывности функции, непрерывной на отрезке. Интегрируемость непрерывной функции на отрезке. Билет № 7 1. Теоремы о среднем Ролля, Лагранжа, Коши. 2. Смешанное произведение геометрических векторов. Свойства смешанного произведения. Формула смешанного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Билет № 8 1. Исследование функций с помощью производной. Производная и возрастание — убывание функций. 2. Уравнение прямой. Задание прямой в алгебраической, параметрической, векторной форме. Нормаль, направляющий вектор. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до прямой. Проекция точки на прямую. Угол между прямыми. Определитель второго порядка, вычисление площадей на плоскости. Билет № 9 1. Экстремум функции, теорема Ферма. 2. Уравнения плоскости. Нормаль, задание плоскости в алгебраической, параметрической, векторной форме, направляющие векторы. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до плоскости. Проекция точки на плоскость. Угол между плоскостями. Билет № 10 1. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя. 2. Введение декартовой системы координат на плоскости и в пространстве. Расстояние между точками. Уравнение кривой, уравнение окружности. Билет № 11 1. Определение первообразной. Теорема о всех первообразных. 2. Векторное произведение геометрических векторов. Свойства векторного произведения. Формула векторного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Билет № 12 1. Интегральная сумма, интегрируемость. Сумма Дарбу. Ограниченность интегрируемой функции. 2. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя. Билет № 13 1. Равномерная непрерывность, теорема о равномерной непрерывности функции, непрерывной на отрезке. Интегрируемость непрерывной функции на отрезке. 2. Вектор на плоскости и в пространстве, координаты вектора, коллинеарность, компланарность. Сложение векторов и умножение вектора на скаляр. Линейная комбинация векторов, разложение вектора по паре неколлинеарных векторов и тройке некомпланарных векторов. Билет № 14 1. Интегрируемость монотонной функции. 2. Уравнения плоскости. Нормаль, задание плоскости в алгебраической, параметрической, векторной форме, направляющие векторы. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до плоскости. Проекция точки на плоскость. Угол между плоскостями. Билет № 15 1. Свойства определённого интеграла. 2. Уравнение прямой. Задание прямой в алгебраической, параметрической, векторной форме. Нормаль, направляющий вектор. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до прямой. Проекция точки на прямую. Угол между прямыми. Билет № 16 1. Связь интеграла и первообразной, неопределённый интеграл. 2. Векторное произведение геометрических векторов. Свойства векторного произведения. Формула векторного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Билет № 17 1. Замена переменных в интеграле. Интегрирование по частям. Основные интегралы от элементарных функций. 2. Скалярное произведение геометрических векторов. Свойства скалярного произведения. Формула скалярного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Угол между векторами и его вычисление с помощью скалярного произведения. Билет № 18 1. Вычисление площадей под графиками в декартовой и полярной системах координат. 2. Производная сложной функции и обратной функции. Билет № 19 1. Двойной интеграл. Объём тела вращения, объём произвольного тела под графиком. Объём сферы, конуса. Принцип Кавальери. 2. Свойства производной: производные суммы, произведения и частного функций. Билет № 20 1. Длина кривой. Кривая на плоскости, параметризация и спрямляемость. Спрямляемость гладкой кривой. Вычисление длины гладкой кривой в декартовой и полярной системах координат. 2. Исследование функций с помощью производной. Производная и возрастание — убывание функций. Экстремум функции, теорема Ферма. Билет № 21 1. Скалярное произведение геометрических векторов. Свойства скалярного произведения. Формула скалярного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Угол между векторами и его вычисление с помощью скалярного произведения. 2. Равномерная непрерывность, теорема о равномерной непрерывности функции, непрерывной на отрезке. Интегрируемость непрерывной функции на отрезке. Билет № 22 1. Векторное произведение геометрических векторов. Свойства векторного произведения. Формула векторного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Определитель второго порядка, вычисление площадей на плоскости. ^ Теорема о неподвижной точке отображения. Теорема о сжимающем отображении. Билет № 23 1. Смешанное произведение геометрических векторов. Свойства смешанного произведения. Формула смешанного произведения векторов в ортонормированной системе координат. Определитель третьего порядка, вычисление объёмов. ^ Теоремы о среднем Ролля, Лагранжа, Коши. Билет № 24 1. Уравнение прямой. Задание прямой в алгебраической, параметрической, векторной форме. Нормаль, направляющий вектор. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до прямой. Проекция точки на прямую. Угол между прямыми. ^ Суммы Дарбу. Критерий интегрируемости функции в терминах сумм Дарбу. Билет № 25 1. Уравнения плоскости. Нормаль, задание плоскости в алгебраической, параметрической, векторной форме, направляющие векторы. Уравнение в отрезках на осях. Расстояние от точки до плоскости. Проекция точки на плоскость. Угол между плоскостями. 2. Суммы Дарбу. Критерий интегрируемости функции в терминах сумм Дарбу. Билет № 26 1. Задание прямой в пространстве. Расстояние от точки до прямой, расстояние между прямыми. Угол между прямыми в пространстве. 2. Равномерная непрерывность, теорема о равномерной непрерывности функции, непрерывной на отрезке. Интегрируемость непрерывной функции на отрезке. |
![]() | ![]() | Тянем билет, билет может содержать от двух до трех вопросов, в зависимости от объема вопроса, готовимся, отвечаем | |
![]() | Билет 53. Влияние демографического взрыва, урбанизации, научно-технического прогресса и аварий на состояние среды обитания. 31 | ![]() | Культура и быт Древней Руси (устное народное творчество, письменность, литература, художественное ремесло, зодчество). (Билет 2) |
![]() | Билет По каким принципам формируется мнение о человеке? Управление имиджевыми составляющими. С помощью каких приемов создается благоприятное... | ![]() | |
![]() | Векторная диаграмма реального трансформатора нагруженного на активно-индуктивную нагрузку | ![]() | Основополагающие принципы и прогрессивные технологии обслуживания в гостиничных комплексах |
![]() | Обучение и инструктаж рабочих по охране труда на опасном производственном объекте | ![]() | Возникновение и развитие Древнерусского государства (IX – начало ХII в.). (Билет 1) |