Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия




Скачать 356.87 Kb.
НазваниеЗадача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия
страница1/4
Дата публикации14.08.2013
Размер356.87 Kb.
ТипЗадача
zadocs.ru > Математика > Задача
  1   2   3   4
1. Сущность проблемы автоматического управления. Принципы и алгоритмы управления. Примеры систем автоматич. Управления(сау). Основные понятия и определения.

Управление – такая организация того или иного процесса, который обеспечивает достижение определенных целей.Автоматическое управление – управление осуществляемое без участия человека. Автоматизированное управление- управление с участием человека.

Этапы процесса управления:1.Сбор и обработка информации о положении объекта в целях оценки сложившейся ситуации. 2. Принятие решения о целесообразности действий

3. Исполнение принятого решения.

ОУ – объект управления. Фактическое состояние ОУ определяется 1 или несколькими рабочими параметрами: - физ. величины: t,v,u и т.д.

В реальных условиях на ОУ оказывают влияние внешние воздействия – возмущающие z(t). Они вызывают отклонение (изменение) внутреннего состояния ОУ и, как следствие, рабочих параметров. В связи с этим, для выполнения работы по заданным алгоритмам, необходимо на ОУ организовывать подачу управляющих воздействий U(t). Если это представить в виде схемы:

Заданный алгоритм обычно предусматривает поддержание раб параметра постоянным во времени или изменение по известному или неизвестному знаку.

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия.

Для решения задач используются 3 фундаментальных принципа управления:

1.Разомкнутое управление 2.Управление по возмущению 3.Замкнутое управление (принцип обратной связи)

Схематично эти принципы выглядят так:

, где УУ управляющие устройства; И –измеритель возмущения, К – корректирующее устройство.

  1. При разомкнутом принципе (рисунок а) УУ вырабатывает сигнал управления V, который поступает на элемент ОУ. На вход УУ подается сигнал Х, представляющий собой задание. Задание задается человеком или специальным задающим устройством. УУ формирует управляющее воздействие на ОУ, а помехи мешают.

  2. Чтобы учесть характер возмущения применим управление по возмущению (рисунок б). УУ вырабатывает сигнал управления V' в соответствии с заданием Х. Одновременно производится измерение возмущений действующих на ОУ и производится коррекция сигнала управления. Полученный после коррекции U поступает на ОУ.

  3. Позволяет решить задачу управления при любом характере возмущения. В этом случае сигнал задания поступает на 1 из входов элемента сравнения, на другой вход которого по цепи обратной связи подается измененное с помощью датчика значение работы параметра ОУ. На выходе элемента сравнения измененный сигнал - ошибка, отклонение; которая является разностью между заданным и фактическим значением параметра:

УУ в зависимости от величины и знака ошибки вырабатывает сигнал V, т.о. принцип замкнутого управления учитывает не только задание, но и фактическое значение параметра ОУ и действующих возмущений. Наиболее универсальный метод.

Класс автоматических систем, построенных на основе 3-го принципа получил название систем автоматического регулирования (САР).

^ 2. Виды задающих и возмущающих воздействий. Методика расчета характеристик линейных стационарных Сау.

Они представляют собой непрерывные функции времени с различными значениями изменения.

В качестве типовых используют воздействия полиномиального вида:

, где n=0,1,2… ; fn – постоянные величины; 1(t) – единичная ступенчатая функция. 1(t) = 0, при t<0 и 1(t)=1, при t>=0.

При n=0 полиномиальное выражение определяет ступенчатое воздействие:



При n=1 получим меньшее значение с постоянной скоростью:



При n=2



Единичная дельта функция (единичный импульс) – представляет собой математическую идеализацию импульса бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды и имеющего конечную площадь равную 1.



Связь между и 1(t):

Гармонически типовые воздействия: , где

k-const, - частота, - фаза.

^ 3. Математическое описание САУ. Основы теории преобразования Лапласа.

Поведение САУ в процессе функционирования представляет собой сочетание статистических и динамических режимов. Для проведения теоритических исследований необходимо иметь уравнение, описывающее поведение отдельных элементов при изменяющихся внешних воздействиях. Эти выражения в математической форме – соотношение, связывающее входной и выходной сигналы и воздействия. С целью упрощения математического отношения вводим допущение:

  • САУ и ее элементы обладают свойством стационарности.

  • Элементы САУ являются линейными.

  • Протекающие процессы являются линейными функциями времени, при выполнении нулевых начальных условий.



Рисунок 1 САУ - обобщенный вид.

Действие непрерывной линейной САУ описывается (не)?однородным дифференциальным уравнением:

(1)

А, б, С – постоянные координаты, зависящие от параметров системы

- Оператор дифференцирования

Операторный вид дифференциального уравнения

()x= (2)

- полином при y - Собственный оператор Q(t)

- полином при x - Оператор управляющего воздействия R1(p)

- полином при z - Оператор возмущающего воздействия R2(p)

(3)

Если рассмотрим только установившийся режим, то 2 принимает вид: (4)

Уравнение 2 описывает как динамику так и статику САУ, а 4 – только статику.

Операторный вид дифф/ уравнение 2го порядка: (5)

(6)

- Постоянные времени; – (безразмерный коэффициент)



Q(p)- Принимает вид алгебраического уравнения:

(Оператор Р – оператор преобразования Лапласа.)

Для линейных дифференциальных уравнений с постоянными параметрами при нулевых начальных условиях с точностью до обозначения оператор P соответствует оператору S: P≡S. Это обстоятельство позволяет использовать для решения 1 интегральное преобразование Лапласа:

(Отображение функции f(t): ) ; f(t)- оригинал; f(s) - изображение

Обратное преобразование Лапласа:

^ 4. Передаточные функции.

Передаточная функция (ПФ) является моделью САР, т.к. полностью характеризует динамические свойства системы.

ПФ – представляет собой отношение изображения по выходной величине Y(S) к изображению входной величине Х(S).



Учитывая , можно для линейной системы записать уравнение в вида:

Q(S)*Y(S)= R1(S)*X(S)+R2(S)*Z(S)

Поскольку для линейной системы можно применить принцип наложения, то будет справедливо выделить 2 случая:

  1. z(S)=0

Q(S)*Y(S)=R1(S)*X(S)

  1. x(S)=0

Q(S)*Y(S)=R2(S)*Z(S)

Тогда для любой САР, имеющей входы по управлению и возмущению можно записать:

ПФ по управлению:

ПФ по возмущению:

Так как







Тогда

;

Для физической реализации системы необходимо, чтобы выполнялось условие: n>m; n>k.

^ 5. Структурные схемы линейных Сау и их преобразования.

Система состоит из элементов которые соединяются последовательно, параллельно или с помощью обратной связи. Каждый элемент имеет 1 вход и 1 выход и заданную ПФ.

Есть правила, которые позволяют по отдельным ПФ элементов получить ПФ всей системы.

  1. При последовательном соединении ПФ перемножаются

  2. При параллельном суммируются

  3. При обратной связи могут быть две ситуации:

1) обратная связь может быть “–“



2) Если обратная связь “+“, то

Пусть нам задана в общем виде структура САР:



По управлению:

По возмущению:

По ошибке:


^ 6. Системные характеристики САУ (временная, переходная, импульсная).

Временные характеристики САУ:

  1. Переходная характеристика

  2. Импульсная – переходная характеристика

Графическое представление этих функций называется временными характеристиками, процессы, проходящие в динамических и статических режимах.

Переходной функцией H(t) – называется функция описывающая сигнал на выходе, при условии, что на вход подана единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. График H(t) называется переходной характеристикой.

Весовой (импульсной) функцией W(t) называют функцию описывающую реакцию на единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях. График называется импульсной характеристикой. Аналитическое определение переходных функций и характеристик основано на следующих положениях:

  1. Если задана переходная функция системы или звена и известен входной сигнал х(t), то выходной сигнал y(t)будет определяться как: . Изображение выходного сигнала – это произведение изображения входного сигнала на переходную функцию. Сигнал y(t) можно получить как обратное преобразование Лапласа для простых звеньев.

изображение L{y(t)}

оригинал f(t)

1

б(t)

1/s

1(t)

1/s^2

t(t)

1/TS+1

(1/T)е^-t/T

1/S(TS+1)

1-е^-t/T

1/(T^2)(S^2)+1

(1/T)sin(1/T)t

Где Т- постоянная времени.

Так как изображение единичного ступенчатого воздействия равно 1/S, то изображение переходной функции определяется соотношением:.

Для нахождения переходной функции необходимо передаточную функцию разделить на S и выполнить преобразование Лапласа(переход от изображения к оригиналу).

(изображение единичного импульса =1, тогда)Изображение импульсной функции:. ( переходная ф. явл. Изображением импульсной ф.)

;

Две рассмотренные характеристики являются исчерпывающими характеристиками системы при нулевых начальных условиях. По ним можно определить выходной сигнал при произвольных входных воздействиях.

^ 7. Системный характеристики Сау(частотная, передаточная)

Частотные характеристики (ЧХ) могут быть получены экспериментально и аналитически.

Если задана ПФ W(S), то путем подстановки получаем частотную ПФ которая является комплексным выражением состоящим из действительной части и мнимой



Показательная форма частотной ПФ (ЧПФ):







Функция , представленная при изменении частоты от нуля до бесконечности получила название АЧХ.

Функция , полученная таким же образом, называется ФЧХ.

ЧПФ можно представить на комплексной плоскости, в этом случае для каждой из частот в диапазоне от нуля до бесконечности производится определение вектора на комплексной плоскости и строится годограф вектора. Годограф будет представлять собой АФЧХ.



Для определенной частоты имеем вектор на комплексной плоскости который характеризуется модулем и аргументом.

Модуль – отношение амплитуды выходного гармонического сигнала к амплитуде входного.

Аргумент – сдвиг по фазе выходного сигнала по отношению к входному.

При этом “–” фазовый сдвиг отображается вращением вектора на комплексной плоскости по часовой стрелке относительно вещественной положительной оси и наоборот.

Для упрощения графического представления ЧХ используются логарифмические ЧХ: ЛАЧХ и ЛФЧХ.

На шкале частот вместо откладывают lg() и единицой измерения является декада – интервал частот, соответствующий изменению частоты в 10 раз.

На оси ординат при построении ЛАЧХ единицей измерения является децибел.


  1   2   3   4

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия iconТема №4 Методы управления План
Методы управления это способы воздействия управ­ляющей подсистемы субъекта управления на управляемую подсистему объект управления...

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия iconАрсентий Александрович «Теория управления: курс лекций»
Управление в широком смысле – процесс поддержания функционирования или перевода системы из одного состояния в другое посредством...

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия icon1. Сущность, предмет и задачи науки управления
Управление – это процесс целенаправленного воздействия субъекта управления на объект для достижения определенных результатов

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия iconПрограмма российской партии народного управления
Мы уверены, что определяющим, важнейшим условием для этого является дальнейшее совершенствование политической системы до такого уровня,...

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия iconАдминистративное право
Арственное управление как область регулятивного воздействия административного права (Козлов Ю. М. предмет советского административного...

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия iconРуководство и лидерство высокая мотивированность исполнителей является...
Без этого управленческая деятельность просто окажется невозможной; она не будет обладать необходимыми средствами, которые бы не только...

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия iconМеханизированная сварка порошковой самозащитной проволокой
Флюса, попадающая под влияние теплового потока сварочной дуги, плавится и за счет силового воздействия дуги переносится в хвостовую...

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия iconАнтикризисное управление вид управления, при котором развиты механизмы...
Антикризисное управление – вид управления, при котором развиты механизмы предвидения и мониторинга кризиса, анализа его природы,...

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия icon«Оценка воздействия на окружающую среду при проектировании: правовое регулирование и практика»
Офисах ( на рабочих местах) и жилых помещениях, которые создаются в процессе строительной деятельности. В связи с этим проблемы оценки...

Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управления воздействия, при котором обеспечивает заданный алгоритм при наличии возмущающего воздействия iconРекомендации по разработке системы управления качеством продукции...
Комплексная система управления качеством услуг предназначена для установления и обеспечения необходимого уровня качества в процессе...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов