Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург




НазваниеПрограмма и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург
страница1/7
Дата публикации03.12.2013
Размер0.64 Mb.
ТипПрограмма
zadocs.ru > Математика > Программа
  1   2   3   4   5   6   7



Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет-УПИ»

Математика

Программа и контрольные задания

для студентов I и II курсов заочной формы обучения

всех специальностей


Екатеринбург

2005

УДК 51.(075.8)

Составители В.Б.Грахов, Р.М.Минькова, В.Б.Соловьянов

Научный редактор доц., канд. техн. наук В.А.Нырко
Математика: программа и контрольные задания / В.Б.Грахов, М.Минькова, В.Б.Соловьянов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 40 с.
Приведённый в работе материал и задания к нему распределены по семестрам, в соответствии со специальностями и учебными графиками, утверждёнными в УГТУ-УПИ. Предназначена для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей.


Библиогр.: 21 назв. Табл. 6.

Подготовлено кафедрой «Вычислительные методы и уравнения математической физики».

© ГОУ ВПО «Уральский государственный

технический университет-УПИ», 2005

Введение
В настоящих методических указаниях приведена программа и контрольные задания по математике для студентов заочной формы обучения УГТУ-УПИ. В процессе изучения курса математики студент должен выполнить в каждом семестре 2 контрольные работы. Номер варианта определяется по последней цифре номера студенческого билета или зачётной книжки. Так, например, если этот номер заканчивается цифрой 5, то в контрольной работе № 1 нужно решить задачи 5, 15, 25, 35.

При выполнении контрольных работ нужно придерживаться следующих правил.

1. Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради,

оставляя поля для замечаний рецензента.

2. На обложке тетради необходимо указать: а) свою фамилию и инициалы;

б) специальность обучения; в) номер зачётной книжки; г) название дисциплины; д) номер контрольной работы.

3. В контрольную работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, и в строгом соответствии с номером своего варианта.

4. Решения задач в каждой контрольной работе следует располагать обязательно в порядке номеров, указанных в задании. Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью её условие.

5. Решения задач должны содержать подробные пояснения и необходимые чертежи.

6. После получения прорецензированной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом замечания и недочёты, а также выполнить все его рекомендации. Все исправления нужно записывать в этой же тетради после всех решённых задач контрольной работы. Вносить исправления в тексты решения задач после рецензирования запрещается. Незачтённую контрольную работу с последующими соответствующими исправлениями следует направить на повторную рецензию.

7. Контрольные работы в каждом семестре должны быть представлены для рецензирования не позднее чем за 2 недели до начала экзаменационной сессии. Рецензирование контрольных работ, присланных позже указанного срока, переносится на начало следующего семестра.

Прорецензированные и зачтённые контрольные работы студент должен предъявлять экзаменатору перед сдачей зачёта или экзамена.

Во время сдачи зачёта или экзамена студент должен показать понимание основных теоретических и практических вопросов программы и умение применять их в решении задач и примеров. Определения, теоремы и правила должны формулироваться точно и с пониманием существа вопросов.

Во время экзаменационных сессий для студентов-заочников организуются обзорные лекции и практические занятия по программам предыдущего семестра, а также установочные лекции по программам следующего семестра.

В межсессионный период по субботам проводятся просмотры лекций по телевидению, а каждую чётную субботу – консультации, приём зачётов и экзаменов. Информация о датах и времени их проведения вывешивается на кафедральном стенде после окончания экзаменационной сессии.

I семестр
Программа
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
1. Определители 2-го и 3-го порядков.

2. Векторы в и : линейные операции, базис, координаты, условие коллинеарности. Проекция вектора на ось.

3. Скалярное, смешанное и векторное произведение векторов в : определения, свойства, формулы вычисления через координаты векторов в ортонормированном базисе.

4. Уравнение плоскости в с заданным нормальным вектором. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Отыскание угла между двумя плоскостями, расстояния от точки до плоскости.

5. Уравнение прямой на плоскости и в пространстве: канонические уравнения, параметрические уравнения; общее уравнение прямой в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых, прямой и плоскости. Отыскание угла между двумя прямыми на плоскости, угла между прямой и плоскостью.

6. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола и их канонические уравнения. Поверхности второго порядка и их построение.

7. Комплексные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма записи комплексного числа. Операции над комплексными числами: сложение, вычитание, деление, возведение в степень, извлечение корня.
^ Введение в математический анализ
1. Определение предела функции в точке, в бесконечности. Предел последовательности как частный случай предела функции. Односторонние пределы функции. Основные теоремы о пределе функции.

2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства; связь бесконечно больших функций с бесконечно малыми. Сравнение бесконечно малых.

3. Отыскание предела отношения двух многочленов при . Первый и второй замечательный пределы.

4. Функции, непрерывные в точке, и их свойства. Точки разрыва функции и их классификация.

5. Функции, непрерывные на отрезке, и их свойства.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
1. Определение производной. Дифференцируемая функция и ее дифференциал.

2. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного.

3. Дифференцирование сложной функции. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование обратной функции, параметрически заданной функции. Таблица производных.

4. Производные и дифференциалы высших порядков. Инвариантность формы дифференциала.

5. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей вида или . Использование правила Лопиталя при вычислении пределов для раскрытия неопределенностей вида , , , .

6. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и Лагранжа. Формула Маклорена для основных элементарных функций.

7. Признаки возрастания и убывания функции на промежутке. Локальный экстремум функции. Необходимое условие экстремума; достаточные условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

8. Определение выпуклой кривой, вогнутой кривой, точки перегиба. Условия выпуклости и вогнутости кривой. Понятие асимптоты кривой, отыскание вертикальных и невертикальных асимптот. Общая схема исследования функции и построение её графика.

9. Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции. Определение и вычисление частных производных.

Номера контрольных работ, которые необходимо выполнить в первом семестре, и номера задач соответствующих вариантов представлены в табл. 1.
Таблица 1



Номер варианта



Контрольная работа № 1

Номера задач


Контрольная работа № 2

Номера задач

1

1 11 21 31

41 51 61 71

2

2 12 22 32

42 52 62 72

3

3 13 23 33

43 53 63 73

4

4 14 24 34

44 54 64 74

5

5 15 25 35

45 55 65 75

6

6 16 26 36

46 56 66 76

7

7 17 27 37

47 57 67 77

8

8 18 28 38

48 58 68 78

9

9 19 29 39

49 59 69 79

10

10 20 30 40

50 60 70 80


^ II семестр
Программа
Интегральное исчисление функции одной переменной
1. Первообразная функции и её свойства. Понятие неопределенного интеграла, его свойства. Таблица основных интегралов.

2. Основные методы интегрирования: метод подведения под знак дифференциала, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.

3. Интегрирование некоторых классов функций: тригонометрических функций; функций, содержащих квадратный трехчлен; дробно-рациональных функций.

4. Понятие определенного интеграла, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Приложения определенных интегралов: вычисление площади плоской фигуры, длины дуги кривой, объема тела вращения.

5. Несобственные интегралы первого и второго рода, их вычисление.
^ Дифференциальные уравнения
1. Понятие дифференциального уравнения и его решения. Уравнение первого порядка вида : постановка задачи Коши, понятие общего и частного решений (интегралов).

2. Решение дифференциальных уравнений первого порядка: с разделяющимися переменными, однородных, линейных.

3. Дифференциальные уравнения высших порядков: постановка задачи Коши, понятие общего и частного решений (интегралов). Методы понижения порядка уравнений вида , , .

4. Однородное линейное дифференциальное уравнение (ОЛДУ): свойства решений, структура общего решения. ОЛДУ второго порядка с постоянными коэффициентами: его характеристическое уравнение, вид общего решения в случае, когда корни характеристического уравнения а) действительные различные, б) действительные равные, в) комплексные. Неоднородное линейное дифференциальное уравнение (НЛДУ): структура общего решения, теорема о суперпозиции двух решений. Отыскание решений НЛДУ с постоянными коэффициентами с правой частью вида , (метод неопределенных коэффициентов).

Числовые и функциональные ряды
1. Понятие числового ряда, его частичной суммы. Понятие сходящегося ряда и его суммы. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости ряда.

2. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: признаки сравнения, признак Даламбера, интегральный признак. Условие сходимости ряда .

3. Понятие знакочередующегося ряда. Достаточный признак его сходимости. Знакопеременный ряд, достаточный признак его сходимости. Понятие абсолютно и условно сходящихся рядов.

4. Понятие функционального ряда и его области сходимости. Степенные ряды, радиус и область сходимости степенного ряда. Интегрирование и дифференцирование степенного ряда. Ряд Тейлора функции . Разложение элементарных функций в степенные ряды.

5. Применения степенных рядов для приближенного вычисления значения функции, для вычисления определенного интеграла, для решения дифференциального уравнения.

6. Ряд Фурье периодической функции . Ряды Фурье для четной и нечетной функций. Разложение в ряд Фурье функции, заданной на отрезке.

7.* Комплексная форма ряда Фурье. Амплитудный и фазовый спектры периодической функции.

8.* Представление непериодической функции интегралом Фурье в действительной и комплексной форме. Интеграл Фурье от четной и нечетной функции. Спектральная функция. Прямое и обратное преобразование Фурье.

Номера контрольных работ, которые необходимо выполнить во втором семестре, и номера задач соответствующих вариантов представлены в табл. 2.
Таблица 2



Номер варианта



Контрольная работа № 3

Номера задач


Контрольная работа № 4

Номера задач

1

81 91 101 111

121 131 141

2

82 92 102 112

122 132 142

3

83 93 103 113

123 133 143

4

84 94 104 114

124 134 144

5

85 95 105 115

125 135 145

6

86 96 106 116

126 136 146

7

87 97 107 117

127 137 147

8

88 98 108 118

128 138 148

9

89 99 109 119

129 139 149

10

90 100 110 120

130 140 150


  1   2   3   4   5   6   7

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения Екатеринбург
С. Д. Ващенко, Е. А. Никоненко, М. П. Колесникова, Н. М. Титов. Екатеринбург: фгаоу впо урфу, 2010. 49 с

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconНемецкий язык методические указания и контрольные задания для студентов...
Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения...

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconМетодические указания и контрольные задания для студентов специальностей...
Статистика: методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-26 02 02 «Менеджмент» и 1-26 02 03 «Маркетинг»...

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconКонтрольная работа состоит из двух частей: теоретического вопроса и практического задания
Контрольные работы по русскому языку и культуре речи для студентов заочной формы обучения (всех специальностей)

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconЗадания и методические указания по выполнению контрольной работы...
Информатика. Методические материалы по выполнению контрольной работы для студентов всех специальностей заочной формы обучения. –...

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconМетодические указания, программа и контрольные задания для студентов...
Для студентов заочной формы обучения инженерно – педагогических и инженерно – технических (нехимических)

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconМетодические указания и контрольные задания к выполнению контрольных...
Статистика: методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных работ для студентов специальностей 1-25 01 08 «Бухгалтерский...

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconМетодические указания по организации самостоятельной работы для студентов...
Методические указания предназначены студентам заочной формы обучения всех специальностей Вогту

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconУчебная программа, методические Указания и контрольные задания для...
Программа, методические указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения специальности

Программа и контрольные задания для студентов I и II курсов заочной формы обучения всех специальностей Екатеринбург iconУчебная программа, методические Указания и контрольные задания для...
Программа, методические указания и контрольные задания для студентов безотрывной формы обучения специальности

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов