Задание 6




Скачать 371.47 Kb.
НазваниеЗадание 6
страница1/3
Дата публикации17.08.2013
Размер371.47 Kb.
ТипОтчет
zadocs.ru > Математика > Отчет
  1   2   3




Задание №2_3

Оптимизация портфеля ценных бумаг

Содержание

Теоретический материал 1

ЗАДАНИЕ 6

Задание для студентов гр.23-17 6

Отчет должен содержать: 9



Теоретический материал



1. Постановка задачи

Банк, паевой фонд, инвестиционная компания, страховая компания, компания по управлению активами пенсионного фонда формируют портфель ценных бумаг клиента (инвестора ) и управляют ими.

Клиент банка имеет инвестиционный капитал и желает получить от него максимальную прибыль при минимальном риске потери средств. Портфельный менеджер банка убеждает клиента, что он не совсем прав. Теория и практика финансовых рынков утверждает, что эти критерии противоречивы и желаемое увеличение прибыли почти всегда сопровождается увеличением рисков. Портфельный менеджер обязуется сформировать оптимальный портфель акций клиента, т.е. наилучший в смысле получения неплохой прибыли при небольшом риске.
^ 2. Проблемная ситуация

В проблемную систему включаются следующие объекты:

- количество денежных средств клиента;

- цели инвестора;

- ассортимент возможных для покупки активов с их характеристиками доходности и риска;
3. Цель работы

Сформировать оптимальный портфель ценных бумаг, используя математический инструментарий пакета прикладных программ EXCEL.

^ 4. Математическая модель

Инвестор заинтересован в большей доходности портфеля. В однофакторной модели Шарпа доходность портфеля определяется по формуле:

,

где - доходность портфеля, %;

- доходность безрисковых активов, %.

- доходность рынка, %;

- Бета портфеля – показатель системного рыночного риска портфеля:

,

где - Бета i-той акции;

- доля актива i в портфеле;

i - номер бумаги в списке портфеля;

n – количество бумаг в портфеле.
Риск портфеля определяется дисперсией доходности портфеля:



где - дисперсия доходности портфеля;

- дисперсия доходности рынка;

- дисперсия доходности той бумаги.

Исходными данными для расчета характеристик портфеля являются доходность безрисковых активов , доходность рынка , дисперсия (риск) доходности рынка , Бета каждой акции , остаточная дисперсия каждой акции .

В данной работе эти характеристики рынка как ведущего фактора в оценке акций определялись индексом рынка фирмы Standart & Poor”s 500, оценивающий характеристики рынка анализом 500 ведущих компаний США.
^ Максимизация доходности портфеля при ограниченном риске (дисперсии доходности портфеля):

,

,

,

.

где - заданное инвестором ограничение риска портфеля в долях или процентах.

Минимизация риска при заданном ограничении уровня доходности портфеля:

,

,

,

.

где - заданное инвестором ограничение по уровню доходности портфеля в долях или процентах.
^ 3. Представление исходных данных в таблице EXCEL (методический пример)
Исходные данные для расчетов в таблице окружены двойной чертой. Исковые показатели окружены сплошной жирной чертой.

В 6-й и 7-ой строках введены исходные данные по показателям, характеризующим рынок. Доходность безрисковых архивов , доходность рынка , дисперсия рынка .

В колонке А приведены названия акций компании. В колонке В –исходные данные по Бета акций . В колонке С – исходные данные по остаточной дисперсии акций .

В диапазон Доля в колонку Е данные вводятся вручную. В ячейке Е16 вычисляется сумма долей бумаг в портфеле. Она должна быть равна 100%.

В колонке F вычисляются для каждой бумаги с учетом ее доли в портфеле, Бета портфеля как скалярное произведение этих векторов суммируется в ячейке F16.

Сумма частных портфельных дисперсий бумаг вычисляется в ячейке G16. Общая портфельная дисперсия вычисляется в ячейке G18.





A

B

С

D

E

F

G

6

^ Доходность без риска,

0,06




Дисперсия рынка,

0,03

7

^ Доходность рынка,

0,15













8






















9




Бета,

ОстДисп,




Доля,

Бета портфеля,

Дисп,

10

А

0.8

0.04




0,2

=E10*B10

=B10*C10

11

В

1

0.2




0,2

=E11*B11

=B11*C11

12

С

1.8

0.12




0,2

=E12*B12

=B12*C12

13

D

2.2

0.4




0,2

=E13*B13

=B13*C13

14

E

0

0




0,2

=E14*B14

=B14*C14

16

ВСЕГО










=СУММ(E10:E14)

=СУММ(F10:F14)

=СУММ(G10:G14

17













Доходность




Дисперсия

18







Всего по




=C6+(C7-C6)*F16




=G6*F16^2+G16

19






















20

^ Максим доходности










Минимум риска







21

=МАКС(Е18)










=МИН(G18)







22

=СЧЕТ(Е10:Е14)










=СЧЕТ(Е10:Е14)







23

=E10>=0










=E10>=0







24

=E11>=0










=E11>=0







25

=E12>=0










=E12>=0







26

=E13>=0










=E13>=0







27

=E14>=0










=E14>=0







28

=E16=1










=E16=1







29

=G18<=0,071










=E18>=0.164








^ ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (в соответствии с требованиями отчета сделать выводы)





^ 4. Алгоритм поиска оптимального портфеля с максимальной доходностью и ограниченным риском с помощью EXCEL
1. Откройте меню Сервис и убедитесь, что в Вашей программе установлена надстройка ^ Поиск решения. Программа «Поиск решения» является надстройкой (Надстройка. Вспомогательная программа, служащая для добавления в Microsoft Office специальных команд или возможностей.) Excel, которая доступна после установки Microsoft Office или Microsoft Excel. Если же она отсутствует в Вашей установке, то для того чтобы использовать эту надстройку в Excel, необходимо прежде загрузить ее:

- в меню Сервис выберите команду Надстройки.

- в поле Список надстроек установите флажок рядом с элементом Поиск решения, а затем нажмите кнопку ОК.

Совет. Если в списке отсутствует элемент Поиск решения, нажмите кнопку Обзор, чтобы найти надстройку самостоятельно.

- в случае появления сообщения о том, что надстройка «Поиск решения» не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.

- нажмите кнопку Сервис в строке меню. После загрузки надстройки «Поиск решения» в меню Сервис добавляется команда Поиск решения.

2. Вызовите команду меню Сервис→Поиск решения. Появится диалоговое окно оптимизатора.

3. В диалоговом окне Поиск решения в поле Установить целевую введите адрес Е18. Установите флажок Максимальному значению.

4. В поле Изменяя ячейки введите адреса диапазона (матрицы) искомого плана перевозок Е10:Е14.

5. В поле Ограничения введите три строки неравенств значений диапазонов:

  • поставки от завода не должны превышать мощности заводов,

  • поставки потребителям не должны быть меньше потребностей,

  • значения плана не могут быть отрицательными:

Е10:Е14>=0

E16=1

G18<=0,071

Первое ограничение запрещает отрицательные значения долей активов в портфеле: Е10:Е14>=0

Второе ограничение требует, чтобы сумма долей активов в портфеле составляла 100%: E16=1

Третье неравенство ограничивает портфельный риск на уровне 7,1%: G18<=0,071

6. Выполните решение, нажав кнопку Выполнить окна Поиск решения. Вы получите портфель максимальной доходности при заданном уровне риска.



^ 5. Алгоритм поиска оптимального портфеля с заданной доходностью и минимальным риском с помощью EXCEL

1. Вызовите команду меню Сервис→Поиск решения. Появится диалоговое окно оптимизатора.

2. В диалоговом окне Поиск решения в поле Установить целевую введите адрес G18. Установите флажок Минимальному значению.

3. В поле Изменяя ячейки введите адреса диапазона (матрицы) искомого плана перевозок Е10:Е14.

4. В поле Ограничения введите три строки неравенств значений диапазонов: поставки от завода не должны превышать мощности заводов, поставки потребителям не должны быть меньше потребностей, значения плана не могут быть отрицательными:

Е10:Е14>=0

E16=1

E18>=0,164

Первое ограничение запрещает отрицательные значения долей активов в портфеле: Е10:Е14>=0

Второе ограничение требует, чтобы сумма долей активов в портфеле составляла 100%: E16=1

Третье неравенство устанавливает уровень доходности не менее 16.4%: Е18>=0,164

5. Выполните решение, нажав кнопку Выполнить окна Поиск решения. Вы получите портфель минимального риска при заданном уровне доходности.


  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задание 6 iconЗадание 1 4 задание 2 16 порядок формирования пояснительной записки к дипломному проекту
Заполнить графы бланка «Задание на проектирование», выделенные в примере ниже желтым цветом. Электронный вариант «Задания …» выслать...

Задание 6 icon10 класс задания задание 1
Задание Расставьте недостающие знаки препинания, вставьте пропущенные буквы и раскройте скобки

Задание 6 iconТема связность текста задание 1
Задание используя приводимые далее фрагменты исследований, назовите основные способы текстовой интеграции

Задание 6 iconЗадание Что включает в себя понятие «недвижимость» на юридическом уровне?
Задание Какие явления можно отнести к числу жизненно важных в природной среде?

Задание 6 iconВариант №5 Индивидуальное задание оценка радиационной, химической и пожарной обстановки
Методическое задание по курсу «Защита населения и территорий в чрезвычайных ситуациях мирного и военного времени»

Задание 6 iconВариант №2 Индивидуальное задание оценка радиационной, химической и пожарной обстановки
Методическое задание по курсу «Защита населения и территорий в чрезвычайных ситуациях мирного и военного времени»

Задание 6 iconВариант №6 Индивидуальное задание оценка радиационной, химической и пожарной обстановки
Методическое задание по курсу «Защита населения и территорий в чрезвычайных ситуациях мирного и военного времени»

Задание 6 iconВариант №1 Индивидуальное задание оценка радиационной, химической и пожарной обстановки
Методическое задание по курсу «Защита населения и территорий в чрезвычайных ситуациях мирного и военного времени»

Задание 6 iconАнализ финансового состояния предприятия ООО «Магна» Задание 1
Задание Оценка имущественного положения и источников финансирования средств предприятия

Задание 6 iconМинистерство общего и профессионального образования Свердловской...
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов