Вопросы к экзамену по дифференциальным уравнениям группа нмб-11
Скачать 19.61 Kb.
|
| ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ Группа НМб-11 1. Определение дифференциального уравнения первого порядка. Решение, общее решение, интегральная кривая, общий интеграл, задача Коши, особое решение. Теорема Пеано о существовании решения. 2. Уравнение с разделяющимися переменными. Метод его решения. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка, его решение. 3.Линейное дифференциальное уравнение первого порядка Метод его решения. Формула общего решения. 4. Уравнение Бернулли, метод его решения. 5. Уравнение в полных дифференциалах. Сформулируйте условия уравнения в полных дифференциалах. Методы решения такого уравнения. 6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. 7. Линейное однородное уравнение n—ого порядка. Общие свойства такого уравнения. Теорема о структуре общего решения однородного линейного уравнения. 8. Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения n—ого порядка. Вронскиан. Формула Остроградского – Лиувилля. Условие линейной независимости решений линейного однородного уравнения. 9. Алгоритм метода Эйлера решения линейного однородного уравнения n—ого порядка с постоянными коэффициентами. 10. Линейное неоднородное обыкновенное дифференциальное уравнение n-ого порядка. Теорема о существовании единственного решения задачи Коши. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного уравнения. 11.Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных решения линейного неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения. 12.Метод неопределённых коэффициентов нахождения частного решения линейного неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами. 13.Нормальная система ОДУ. Различные формы записи такой системы. Общие методы решения системы ОДУ. Теорема Пеано о существовании решений. 14.Линейная однородная система ОДУ. Общие свойства линейной однородной системы ОДУ. Теорема о структуре общего решения линейной однородной системы ОДУ 15.Линейная неоднородная система ОДУ. Теорема о существовании единственного решения задачи Коши для такой системы. Теорема о структуре общего решения линейной неоднородной системы ОДУ. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных решения линейной неоднородной системы ОДУ. 16.Метод Эйлера решения линейной однородной системы с постоянными коэффициентами. 17. Особые точки автономной системы ОДУ. Классификация особых точек автономной системы ОДУ второго порядка. 18.Устойчивость решения системы ОДУ по Ляпунову. Геометрическая интерпретация устойчивости решения. 19.Асимптотическая устойчивость решения системы ОДУ по Ляпунову. Геометрическая интерпретация асимптотической устойчивости решения. 20. Устойчивость, асимптотическая и нейтральная устойчивость линейных систем. 21.Устойчивые многочлены. Критерии устойчивости многочленов. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Основные понятия: обыкновенные дифференциальные уравнения, что является его решением, порядок уравнения, интегральная кривая | | Кислые и основные соли, их получение в конкретных системах, расчеты по уравнениям соответствующих реакций |
| | Понятие группы в социологии и социальной психологии. Группа как социально-психологический феномен. Верхние и нижние границы малой... | |
| Целевая группа – представители природоохранных органов субъектов РФ и городов (муниципальные образования) | | Конституционное регулирование деятельности политических партий и общественных объединений |
| ... | | Скорость роста пропорциональна текущему размеру популяции. Она описывается дифференциальным уравнением |
| Вопросы к экзамену по курсу «История» для студентов 1-ого курса факультета ин языков | | Офтальмология. Учебник для вузов. П/ред проф. Е. А. Егорова. М., изд группа «Гэотар-мед». 2008г. 240 с |