Диагностика и надежность автоматизированных систем




НазваниеДиагностика и надежность автоматизированных систем
страница1/7
Дата публикации13.12.2013
Размер1.17 Mb.
ТипРеферат
zadocs.ru > Математика > Реферат
  1   2   3   4   5   6   7


И. Н. Смирнов

ДИАГНОСТИКА И НАДЕЖНОСТЬ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

Курс лекций

2006

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….
РАЗДЕЛ 1. НАДЕЖНОСТЬ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ………………………………………….

§1. Основные понятия, термины и определения…………………………….

§2. Показатели надежности

§3. Задание требований по надежности

§4. Расчет надежности

§5. Испытания на надежность

§6. Система стандартов по надежности
ГЛАВА 2. НАДЕЖНОСТЬ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ…….

§1. Функция распределения времени безотказной работы и связанные с ней

характеристики…………………………………………………………….

§2. Эмпирические данные об интенсивности отказов……………………….

§3. Законы распределения наработки до отказа…………………………….

§4. Экспоненциальное (показательное) распределение…………………….

§5. Определение показателей безотказности по опытным данным………..

§6. Логические схемы для расчета надежности…………………………..

§7. Расчет надежности систем с последовательным (основным)

соединением элементов …………………………………………………….

§8. Расчет надежности систем с параллельным соединением

и соединением общего вида……..……………………………………….
^ ГЛАВА 3. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ БЕЗ

ВОССТАНОВЛЕНИЯ………………………………………….

§1. Основные понятия о резервировании, термины и определения………

§2. Активный нагруженный резерв……………………………………….

§3. Активный ненагруженный резерв……………………………………….

§4. Скользящий ненагруженный резерв ……………………………………

§5. Пассивное резервирование с дробной кратностью……………………..

§6. Пассивное резервирование элементов с двумя видами отказов………
Глава 4. Надежность восстанавливаемых систем

§1. Характеристики времени восстановления………………………………….

§2. Простой процесс восстановления……………………………………………..

§3. Процесс с конечным временем восстановления…………………………….

§4. Коэффициент готовности восстанавливаемого объекта………………….

§5. Расчет надежности восстанавливаемой системы (режим 1)………………

§6. Расчет надежности восстанавливаемой системы (режим 2) ……………..

§7. Надежность системы с резервом и ремонтным органом………………

§8. Надежность сложных автоматизированных систем……………………..
^ РАЗДЕЛ 2. ДИАГНОСТИКА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ………………………………………….

§1. Основные понятия, термины и определения…… …………………

§2. Задачи, методы и средства диагностирования………………………..

ГЛАВА 2. Алгоритмы диагностирования…………………………

§1. Диагностические таблицы ……………………………………………….

§2. Оценка информативности диагностических параметров …………….

§3. Порядок диагностирования по таблицам ……………………………….

§4. Диагностирование на основе методов теории статистических решений..

§5. Диагностирование на основе методов теории распознавания образов…
Литература по диагностике………………………………..


ВВЕДЕНИЕ
Вопросы надежности технических изделий (в том числе, автоматизированных систем) относятся к числу наиболее актуальных инженерных проблем. Недостаточная надежность означает по существу невозможность внедрения новых или модернизированных изделий, какими бы положительными свойствами и характеристиками они ни отличались.

В тесной связи с вопросами надежности находятся и проблемы технического диагностирования, т.е. обнаружения отказов и неисправностей, их локализация и выяснение причин.

В настоящее время требования по надежности обязательно включают в технические задания (ТЗ) на разработку, в технические условия (ТУ) на изготовление опытной и серийной продукции, в стандарты общих технических требований (ОТТ) и общих технических условий (ОТУ).

В паспортах, формулярах, инструкциях и других эксплуатационных документах сведения о надежности приводятся в качестве справочных.

Краткая историческая справка
Первые теоретические работы по вопросам надежности относятся к 40-вым годам 20-го века. В 50-годы была осознана необходимость внедрения в практику методов исследования и расчета надежности в связи с развитием сложных электронных систем (связь, радиолокация, навигация, системы управления артиллерийскими и ракетными установками и т.п.).

^ Ревизия в американских вооруженных силах – 50% неработоспособного оборудования.

В 60-е годы теория надежности окончательно сложилась как отдельная наука. В СССР на предприятиях и в НИИ военно-промышленного комплекса создаются лаборатории и отделы надежности. Диссертационный бум.

В это же время, а особенно в 70-е годы развивается как наука техническая диагностика.

Развитие теории надежности и технической диагностики продолжается и в настоящее время.

В предстоящих лекциях сначала будут изложены вопросы надежности, а затем – технической диагностики (вопреки названию курса). Подавляющая часть материала курса относится к техническим устройствам вообще, а не только к автоматизированным системам. По поводу особенностей последних будут даны специальные пояснения.

Лекции – 2 ч в нед., практические – 1 ч, небольшое расчетное задание, экзамен.
Законы Чизхолма.

  1. Все, что может сломаться, сломается обязательно.

  2. Все, что не может сломаться, сломается все равно.



^ РАЗДЕЛ 1. НАДЕЖНОСТЬ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
§1. Основные понятия, термины и определения (ГОСТ 27.002-83)

Понятия, относящиеся к надежности, распространяются на любые технические объекты - изделия, сооружения, системы и подсистемы. В качестве подсистем могут выступать сборочные единицы, детали, компоненты и элементы. В понятие "объект" могут быть включены информация и ее носители, а также человеческий фактор (например, при рассмотрении надежности системы "машина-оператор"). С объектом связывают понятие эксплуатации, включающее в себя применение по назначению, техническое обслуживание, ремонт, хранение и транспортирование. Наряду с объектом используют понятие "элемент" - составная часть объекта, рассматриваемая при исследованиях надежности как единое целое, не подлежащая дальнейшему разукрупнению.

Исследования надежности объектов представляют собой составную часть процесса проектирования от формулировки технического задания до выпуска технической документации, а также могут проводиться в ходе испытаний в лабораторных условиях или в процессе эксплуатации.

Техническое состояние объекта может относиться к одной из следующих категорий.

^ Исправное состояние - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации (далее - документации). Требования к документации устанавливаются по отношению к значениям параметров, описывающих состояние объекта, а также к качественным признакам.

^ Неисправное состояние - состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований документации. Работоспособное состояние - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям документации.

^ Неработоспособное состояние - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям документации.

Работоспособный объект в отличие от исправного должен удовлетворять лишь тем требованиям документации, выполнение которых обеспечивает применение объекта по назначению. Работоспособный объект может быть неисправным, например, вследствие ухудшения внешнего вида, еще не препятствующего применению по назначению.

Для сложных объектов возможны частично неработоспособные состояния, при которых объект способен выполнять требуемые функции с пониженными показателями или способен выполнять лишь часть функций. Для некоторых объектов признаками неработоспособного состояния могут быть отклонения показателей качества изготавливаемой ими продукции.

^ Предельное состояние - состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно. Критерии предельного состояния устанавливаются документацией.

При разработке объекта предусматривают проведение (или не проведение) технического обслуживания и ремонта для восстановления работоспособности или исправного состояния объекта. В связи с этим рассматривают следующие категории объектов.

^ Восстанавливаемый объект - объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено в документации.

^ Невосстанавливаемый объект - объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления не предусмотрено в документации.

Ремонтируемый объект - объект, ремонт которого возможен и предусмотрен документацией.

^ Неремонтируемый объект - объект, ремонт которого не предусмотрен документацией.

Отметим, что термины «восстанавливаемый (невосстанавливаемый) объект» и «ремонтируемый (неремонтируемый) объект» не эквивалентны друг другу, так как первые относятся к условиям восстановления работоспособности объекта в конкретной ситуации, а вторые характеризуют его свойства – приспособленность к ремонту и техническому обслуживанию.

^ Например, автомобиль – ремонтируемый объект, но в условиях российской глубинки может оказаться невосстанавливаемым.

В расчетных задачах достаточно пользоваться терминами «восстанавливаемый» и «невосстанавливаемый».
Наступление неисправного и неработоспособного состояния связано с понятиями повреждения и отказа.

Повреждение - событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния объекта.

Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

По причинам, механизмам возникновения и другим признакам отказы подразделяются на несколько видов.

^ Внезапный отказ - отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одного или нескольких параметров объекта.

Наступление внезапного отказа не может быть предсказано предварительным контролем или диагностированием.

^ Постепенный отказ - отказ, возникающий в результате постепенного изменения значений одного или нескольких параметров объекта.

В отличие от внезапного отказа, наступлению постепенного отказа предшествует непрерывное и монотонное изменение одного или нескольких параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции. Ввиду этого существует возможность предсказать наступление отказа. Однако момент непосредственного возникновения постепенного отказа является случайным, а сам отказ - случайным событием, что является общим свойством внезапных и постепенных отказов. Это важное обстоятельство обусловило математическую основу теории надежности, в качестве которой выступает теория вероятностей и математическая статистика. По той же причине основную, наиболее развитую часть теории надежности называют статистической теорией надежности. Именно она будет далее предметом изучения.

Сбой - самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора.

Характерным примером сбоя является остановка ЭВМ, устраняемая повторным запуском программы.

Изменения состояний объекта связывают с рядом понятий, именуемых временны́ми. Следует отметить, что наряду со временем в этих понятиях могут фигурировать и другие показатели - объем работы, выполненной объектом, количеством циклов срабатывания и т. п. Эти показатели объединяют общим термином наработка - продолжительность или объем работы объекта. На этом термине базируется ряд понятий.

^ Наработка до отказа - наработка объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Наработка до отказа вводится как для неремонтируемых (невосстанавливаемых), так и для ремонтируемых (восстанавливаемых) объектов.

^ Наработка между отказами - наработка объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего.

Время восстановления - продолжительность восстановления работоспособного состояния объекта.

Ресурс - суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

^ Срок службы - календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или ее возникновения после ремонта до перехода в предельное состояние.
Надежность - свойство объекта сохранять во времени и в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность системы выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.

Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенные сочетания этих свойств.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.


Эти термины понадобятся в ближайшее время. Другие термины и определения будут приведены далее по мере необходимости. Подробный их перечень дан в §1 пособия [1]. В этом же пособии содержатся остальные параграфы настоящей главы, предназначенные для самостоятельного изучения:

§2. Показатели надежности

§3. Задание требований по надежности

§4. Расчет надежности (расчет надежности составляет основное содержание лекций; в упоминаемом параграфе приводятся только общие положения о расчете)

§5. Испытания на надежность

§6. Система стандартов по надежности


^ ГЛАВА 2. НАДЕЖНОСТЬ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ
§1. Функция распределения времени безотказной работы и связанные с ней характеристики
Для невосстанавливаемых объектов (систем) свойства ремонтопригодности и долговечности не имеют смысла. Свойство сохраняемости впредь рассматриваться не будет. Поэтому представляет интерес только свойство безотказности. Вообще говоря, следовало бы в связи с изучением этого свойства пользоваться общим термином «наработка до отказа». Однако, учитывая направленность курса на анализ надежности автоматизированных систем, целесообразно под наработкой подразумевать время работы системы, под наработкой до отказа – время работы от начала эксплуатации до первого (и единственного) отказа или, как будем говорить далее, время безотказной работы. Отметим, что все последующие выводы остаются справедливыми и в случае иного смысла, вкладываемого в понятие «наработка».

Пусть в момент t=0 объект начинает работать, а в момент t=τ происходит отказ. Промежуток τ и составляет время безотказной работы. Как уже подчеркивалось, отказ является случайным событием, а значит τ – случайная величина, для описания которой может быть использованы средства, предоставляемые теорией вероятностей.

Во-первых, это функция распределения времени безотказной работы как случайной величины, т.е. вероятность того, что этот время окажется меньше наперед заданного значения t; обозначим эту функцию F(t)
F( t)= P(τ < t). (2.1.1)
Далее везде символ P(…) будет означать вероятность события “…”, заключенного в скобки.

Поскольку отсчет времени ведется от 0, то F(t)=0 при t<0, а с увеличением времени стремится к 1 (рис. 2.1.1).


Рис.2.1.1
Наряду с F(t) можно рассматривать и плотность распределения f(t), как известно, связанную F(t) формулами
f(t)=, F(t) = . (2.1.2)

Плотность распределения, умноженная на некоторый малый промежуток времени dt имеет смысл вероятности отказа на малом промежутке dt, непосредственно следующем за моментом времени t.
f(t) dt = P(t < τ< t+ dt). (2.1.3)
Этот результат, как и приведенные выше формулы, вытекает из общих положений теории вероятностей.

В теории надежности вместо функции распределения принято рассматривать вероятность безотказной работы R(t), т.е. вероятность того, что время безотказной работы окажется больше заданного времени t
R(t)= P(τ > t). (2.1.4)
В отличие от F(t) с увеличением надежности R(t) также увеличивается, а с течением времени – убывает.



Рис.2.1.2
В литературе встречается термин «функция надежности» .Будем его использовать тоже.

Имеют место очевидные формулы



R(t)=1 − F(t). (2.1.5)
f(t)= − . (2.1.6)
В теории надежности широко используется еще один показатель (не типичный для теории вероятностей) – интенсивность отказов λ(t). Прежде чем дать его определение, поставим следующий вопрос. Пусть известно, что объект проработал без отказа в течение некоторого времени t; какова вероятность, что он откажет на промежутке Δt , непосредственно следующем за t ? Иными словами, ищется условная вероятность события «τ < t+ Δt» при условии, что имеет место событие «τ > t». Пользуясь принятыми в теории вероятностей обозначениями и формулами для условных вероятностей, найдем
P(τ < t+ Δt/ τ >t )= P(τ < t+ Δt, τ > t )/ P( τ > t ). (2.1.7)
В числителе правой части стоит вероятность совместного осуществления событий «τ < t+ Δt» и «τ > t», в знаменателе – вероятность условия. Пользуясь понятием противоположного события, далее получим
P(τ < t+ Δt/ τ > t )=1 − P(τ > t+ Δt, τ > t )/ P( τ > t ),
а затем
P(τ < t+ Δt/ τ > t )=1− P(τ > t+ Δt )/ P( τ > t ),
поскольку для совместного осуществления событий «τ > t+ Δt» и «τ > t» достаточно реализации первого из них. Дальнейшие преобразования с использованием определения вероятности безотказной работы дают
P(τ < t+ Δt/ τ > t )=[ P( τ> t ) − P(τ > t+ Δt )]/ P( τ > t)=

= - Δt {[R (t + Δt) − R (t )]/ Δt}/ R (t ).
Отношение в фигурных скобках при достаточно малых Δt может рассматриваться как производная функции R(t); обозначив ее штрихом, получим
P(τ < t + Δt/ τ > t )= Δt [ − R' (t)/ R (t )]. (2.1.8)
Таким образом, искомая условная вероятность отказа пропорциональна промежутку Δt , что вполне естественно для любого объекта независимо от его надежности, и некоторому выражению, стоящему в квадратных скобках, которое, напротив, характеризуется вероятностью безотказной работы объекта. Это выражение и служит определением интенсивности отказов

λ(t) = − R' (t)/ R (t). (2.1.9)

Учитывая ( ), можно записать последнюю формулу и в виде
λ(t) = F' (t)/(1- F (t)). (2.1.10)
Сравнивая формулы ( ) и( ), можно трактовать λ(t) как вероятность отказа на малом промежутке времени Δt при условии безотказной работы до начала этого промежутка, отнесенную к величине промежутка.

Формулу ( ) можно представить в виде

P(τ < t + Δt/ τ > t )= λ(tt (2.1.11)

и прочитать так:

«вероятность отказа на малом промежутке Δt, непосредственно следующем за моментом времени t, при условии, что до этого момента отказа не произошло, равна λ(tt».

Вообще говоря, равенство ( ) – приближенное, переходящее в точное при Δt0 (говорят еще: «равенство записано с точностью до величин второго и выше порядка точности относительно Δt»). Однако при правильном выборе Δt им можно пользоваться в практических расчетах, а особенно эффективно его использование в аналитических выкладках, сопровождаемых предельным переходом при Δt0.
Понятно, что анализ надежности объекта не с самого начала эксплуатации, а по истечении определенного времени его безотказной работы, который приводит к понятию интенсивности отказов, представляет определенный практический интерес. Это частично объясняет причину использования в теории надежности этого показателя. Есть и другие причины, о которых будет сказано позже.

Все рассмотренные характеристики надежности однозначно связаны между собой, и любая из них может быть определена, если известна одна из остальных. Это ясно из приведенных выше формул, которые остается дополнить формулой, позволяющей найти одну из функций F(t), f(t) или R (t) по известной λ(t). Равенство ( ) можно рассматривать как дифференциальное уравнение



R' (t) + λ(t) R (t) = 0 (2.1.12)
относительно R (t), дополнив его условием, вытекающим из свойств R (t)
R (0) = 1. (2.1.13)

Решение этого линейного уравнения с переменным коэффициентом λ(t) хорошо известно из общей теории дифференциальных уравнений и имеет вид
R (t) = exp(−) (2.1.14)

(x – переменная интегрирования, для которой можно использовать любое обозначение).

Последнее равенство и замыкает группу формул, связывающих рассмотренные характеристики. Любая из них исчерпывающим образом описывает продолжительность безотказной работы τ как случайную величину и является в общем случае функцией времени.

Во многих случаях для упрощения действий или из-за недостатка данных используют числовые характеристики времени безотказной работы, не являющиеся исчерпывающими, но облегчающие расчет надежности. Наиболее употребительной из них является средняя наработка до отказа Tо – математическое ожидание наработки до первого отказа или, согласно принятой договоренности, среднее время безотказной работы. По общей формуле для математического ожидания имеем
Tо =. (2.1.15)
Применив формулу интегрирования по частям и формулу связи между f(t) и R (t), можно выразить Tо через R (t)
Tо = − t R (t) | + . (2.1.16)

Первое слагаемое здесь обращается в 0 при t=0. Пределом этого слагаемого при t также является 0, так как реальные R (t) убывают на бесконечности быстрее, чем 1/ t. Окончательно имеем

Tо = . (2.1.17)

Еще одна употребительная характеристика – дисперсия времени безотказной работы D

D= . (2.1.18)

Можно выразить D и через R (t)

D= 2 - Tо2. (2.1.19)

Вместо дисперсии часто используют среднеквадратическое (стандартное) отклонение σ

σ = . (2.1.20)
Характеристики R (t), λ(t) и Tо относятся к числу единичных показателей надежности (см. гл.1, §2).

Анализ размерностей обнаруживает, что R(t) – безразмерный показатель, λ(t) имеет размерность, обратную времени, и Tо – размерность времени. В теории надежности принято исчислять время во внесистемных единицах – часах. Поэтому единицей измерения Tо обычно является также час, а λ(t) – 1/час.
  1   2   3   4   5   6   7

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Диагностика и надежность автоматизированных систем iconЕ. Е. Кузнецова, М. В. Кошелев Проектирование автоматизированных...
Проектирование автоматизированных систем управления технологическими процессами на основе uml: Методические рекомендации. Самар гос...

Диагностика и надежность автоматизированных систем iconНадежность химико-технологических систем
Монография предназначена для разработчиков и создателей промышленных производящих систем, для проектировщиков, для специалистов по...

Диагностика и надежность автоматизированных систем icon230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»
Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Диагностика и надежность автоматизированных систем icon230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»
Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Диагностика и надежность автоматизированных систем iconМетодические указания по самостоятельной работе студента по дисциплине Математика
Профиль : «Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем»

Диагностика и надежность автоматизированных систем iconПримерные вопросы экзаменационного теста по дисциплине кит (3 семестр)
Свойство автоматизированных систем брать на себя отдельные функции интеллекта человека называют

Диагностика и надежность автоматизированных систем iconСистемы безопасности шахт украины
...

Диагностика и надежность автоматизированных систем iconР тест Сборник тестовых заданий по дисциплине "Информационные технологии управления" Задание 1
Вопрос Основными классификационными признаками автоматизированных информационных систем являются

Диагностика и надежность автоматизированных систем iconТ. В. Замкова Оформление расчетно-пояснительной записки дипломного проекта
...

Диагностика и надежность автоматизированных систем iconМетодические указания по выполнению контрольной расчётно-графической...
...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
zadocs.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов